傅立葉級數(shù)課件_第1頁
傅立葉級數(shù)課件_第2頁
傅立葉級數(shù)課件_第3頁
傅立葉級數(shù)課件_第4頁
傅立葉級數(shù)課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩39頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

**

傅立葉級數(shù)**一問題的提出非正弦周期函數(shù):矩形波不同頻率正弦波逐個疊加************由以上可以看到：一個比較復(fù)雜的周期運(yùn)動可以看作是許多不同頻率的簡諧振動的疊加**二三角級數(shù)三角函數(shù)系的正交性1.三角級數(shù)(Trigonometricseries)引例中的簡諧振動函數(shù)（1）**即:由三角函數(shù)組成的函項級數(shù)成為三角級數(shù)則(1)式右端的級數(shù)可改寫為(2)得到行如(2)式的級數(shù)稱為三角級數(shù)**2三角函數(shù)系的正交性(1)三角函數(shù)系即i)**ii)iii)**三函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)問題1.若能展開,是什么?2.展開的條件是什么?1.傅里葉系數(shù)**可得**可得可得**從而得到傅里葉系數(shù)**把以上得到的系數(shù)代入三角級數(shù)問題:該級數(shù)稱為傅里葉級數(shù)**2.定理(收斂定理,狄利克雷(Dirichlet)充分條件)**注函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)的條件比展開成冪級數(shù)的條件低的多.解所給函數(shù)滿足狄利克雷充分條件.**和函數(shù)圖象為**所求函數(shù)的傅氏展開式為**注(一)對于非周期函數(shù),如果函數(shù)

只在區(qū)間

上有定義,并且滿足狄立克雷充分條件,也可展開成傅立葉級數(shù).作法:**解所給函數(shù)滿足狄利克雷充分條件.

拓廣的周期函數(shù)的傅氏級數(shù)展開式在收斂于

.****所求函數(shù)的傅立葉級數(shù)展開式為**推廣:利用傅立葉級數(shù)展開式求出幾個特殊級數(shù)的和****正弦級數(shù)和余弦級數(shù)

(Sineseriesandcosineseries)

一般說來,一個函數(shù)的傅里葉級數(shù)既含有正弦項,又含有余弦項.但是,也有一些函數(shù)的傅里葉級數(shù)只含有正弦項或者只含有常數(shù)項和余弦項.1.定理設(shè)是周期為的函數(shù),且可積,則**證明**同理可證(2)2.定義定理證畢.**解所給函數(shù)滿足狄利克雷充分條件.**和函數(shù)圖象****解所給函數(shù)滿足狄利克雷充分條件,在整個數(shù)軸上連續(xù).******非周期函數(shù)的周期性開拓則有如下兩種情況注(二)**1.奇延拓**2.偶延拓**解(1)求正弦級數(shù).****(2)求余弦級數(shù)**1.基本概念三角級數(shù)及其正交性,傅立葉系數(shù),傅立葉級數(shù),周期延拓,奇、偶延拓,正弦級數(shù),余弦級數(shù)；2.函數(shù)展開成傅立葉級數(shù)定理狄利克雷

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論