單腿機器人及基本運動控制方法腿足穩(wěn)定運動控制中一個經(jīng)典且被廣泛應(yīng)用的方法就是Raibert在1985年寫的《leggedrobotthatbalance》中的“三段式”運動規(guī)劃與控制方法；本次課嘗試在webots中搭建書中第6章的單腿機器人跳躍模型，構(gòu)建3D空間全向跳躍的控制器，深入學(xué)習(xí)書中理論并通過仿真實踐加深腿足機器人控制的理解；1.引言2.1“三段式”控制(1)Hopping：控制系統(tǒng)在調(diào)節(jié)機器跳躍的高度的同時實現(xiàn)周期循環(huán)跳躍運動。hopping是一種由身體質(zhì)量、彈性腿和重力組成的振蕩運動。在腿部支撐過程中，軀干受到彈性腿的彈力能實現(xiàn)騰空飛行，在飛行過程中，機器人系統(tǒng)沿著彈道軌跡運動。在每次支撐期間，控制系統(tǒng)通過支腿提供垂直推力，以維持腿部振蕩并調(diào)節(jié)其振幅。(2)ForwardSpeed:控制系統(tǒng)的第二部分用于調(diào)節(jié)向前運行速度和加速度。這是通過在每個循環(huán)的騰空飛行時間內(nèi)，將腿移動到相對于身體的一個適當(dāng)?shù)南蚯拔恢脕硗瓿傻?。在落地時，腳相對于身體的位置對隨后的支撐過程有很大的影響，導(dǎo)致機器人的加減速。后面的學(xué)習(xí)我們會知道，相對軀干的落足位置可以實現(xiàn)當(dāng)前機器人勻速運動、加速或者減速運動。(3)Posture。控制系統(tǒng)的第三部分是穩(wěn)定機體的俯仰角(二維平面來說，對三維空間來說就包含俯仰角和橫滾角)，使機體保持直立。如果腳和地面之間有良好的力傳遞關(guān)系，那么身體和腿之間圍繞Hip關(guān)節(jié)施加的扭矩會加速身體繞其俯仰軸運動。在每次支撐，一個執(zhí)行器控制Hip關(guān)節(jié)，即可使身體恢復(fù)到直立姿勢。

這個過程總結(jié)簡化為將運動分解為(a)上下彈跳運動、(b)前進速度和(c)身體姿勢的控制。將控件劃分為這三個部分使運行更容易理解，并導(dǎo)致相當(dāng)簡單的控制系統(tǒng)。軀干平衡的控制率為Hopping是一個有規(guī)律的周期運動控制，每個周期中的運動都可以歸為不同階段或者狀態(tài)，下面引入狀態(tài)機概念，狀態(tài)機調(diào)控著hoping過程的每個階段，每個階段的切換是根據(jù)當(dāng)前感知數(shù)據(jù)，根據(jù)關(guān)鍵事件標志切換的。例如hopping可以劃分為：Compression、Thrust、Flight、Landing等階段，當(dāng)彈簧腿的速度從負變?yōu)檎?gt;0，則狀態(tài)機從Compression切換為Thrust，這個狀態(tài)下要采取的控制為:開始蹬腿并調(diào)整軀干姿態(tài)，完整的hopping狀態(tài)機如圖2.1狀態(tài)機中性點對稱軌跡

非對稱軌跡對于每一個向前的速度，有一個獨特的腳的位置，導(dǎo)致向前加速度為0，即不加速也不減速，維持恒定速度，我們稱它為中性點，記作xfo。對于Hopping無向前運動，中性點位于身體正下方，而對于非零向前速度，中性點位于身體前進方向的前方，且跑得越快，中性點越靠前2.1中性點機器人運動速度估計，其思路就是機器人腿部處于支撐相時，其足端與地面緊密接觸，假設(shè)其不會滑動，則機器人機身的運動速度與腿部的運動速度即為大小相同方向相反的量，腿上的速度可以通過運動學(xué)變換得到，變換中通過腿部安裝的關(guān)節(jié)位置傳感器測量映射為腿足末端運動速度，即可得到機器人機身的速度估計：2.1速度估計在計算前足位時，考慮了兩個因素，用實際測得的運動速度來近似地確定中性點的位置，利用前向速度與期望速度的誤差計算距離中性點的偏移量，使系統(tǒng)加減速，中性點和偏移量結(jié)合起來指定控制系統(tǒng)如何放置腳，上述表示為：2.1落足點控制根據(jù)運動學(xué)計算期望的hip角度由此可以實現(xiàn)軀干姿態(tài)控制

2.1姿態(tài)控制壓縮彈簧單腿簡化控制量圖2.1簡化替代模型2.1Hopping運動規(guī)劃2.1Hopping能量分析2.1Hopping能量分析2.2仿真算法2.2仿真算法3仿真實驗Webots中建立的單腿機器人模型，最上方為軀干，下面緊接著為Hip_a/a關(guān)節(jié)，負責(zé)機器人腿部左右運動，繼而為Hip_f/e關(guān)節(jié)，負責(zé)機器人腿部的前后運動，這兩個關(guān)節(jié)均為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，在機器人支撐相時這兩個關(guān)節(jié)負責(zé)調(diào)整機器人的姿態(tài)平衡，在擺動相時調(diào)整落足位置。再下方為Knee關(guān)節(jié)，此為直線運動關(guān)節(jié)，可以上下移動，Knee_Spring關(guān)節(jié)設(shè)置為被動關(guān)節(jié)，即關(guān)節(jié)處的電機最大輸出力為0，區(qū)別于其他關(guān)節(jié)，該關(guān)節(jié)的彈性系數(shù)springConstant設(shè)置為1000，阻尼系數(shù)設(shè)置為20，即彈簧阻尼關(guān)節(jié)，模擬實際的彈簧腿3仿真實驗3仿真實驗3仿真實驗3仿真實驗編譯好代碼后進行webots仿真，選擇我們的3D_single_leg_controller控制器，點擊realtime仿真按扭，機器人開始自己建立跳躍震蕩運動，默認的參數(shù)會使得機器人正常跳躍起來，當(dāng)參數(shù)不合適時候，可能無法建立有效震蕩，從而機器人會傾倒。機器人正常跳躍起來后通過鍵盤的w-s-a-d按鍵進行前-后-左-右速度調(diào)節(jié)，機器人會追蹤給定速度。調(diào)整如下參數(shù)進行仿真驗證，加深算法掌握程度：周期震蕩參數(shù)修改其中的參數(shù)*1.5，仿真驗證其正常震蕩跳躍的參數(shù)。姿態(tài)調(diào)整參數(shù)3仿真實驗修改其中RPY_Angle[0]

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2.0和-phi_td/3.0參數(shù)，仿真驗證參數(shù)對姿態(tài)穩(wěn)定性的影響。支撐擺動相參數(shù)修改以上參數(shù)，仿真驗證對機器人穩(wěn)定性的影響。機器人狀體信息輸出打印足底力信息、姿態(tài)角度信息，繪制機器人完整運動的曲線圖，通過GPS信息采集機器人運動速度真值，繪制速度跟蹤曲線圖，查看機器人運動效果。3仿真實驗4思考作業(yè)4.1作