機組組合(UnitCommitment,UC)問題是電力系統(tǒng)運行調(diào)度中十分重要的問題，它是在滿足各種約束條件的情況下確定每個機組的啟停狀態(tài)以及它們的輸出功率大小，從而確保將發(fā)電成本最小化，以獲得一種最為經(jīng)濟的運行狀態(tài)。從數(shù)學的角度上來說，機組組合問題就是一種求解極小值的問題。然而，由于機組組合問題含有多維數(shù)組，而且是離散的、非線性的機組組合優(yōu)化問題，因此，找尋一種能求得該問題的較優(yōu)解成為主要的研究方向。傳統(tǒng)機組組合問題都是以火電機組發(fā)電為背景，而火電機組發(fā)電存在燃料昂貴、機組啟停成本高、環(huán)境污染大等缺點。而風力發(fā)電技術(shù)和光伏發(fā)電技術(shù)都屬于新能源發(fā)電技術(shù)，價格低廉且環(huán)保，在未來有著廣闊的發(fā)展前景。隨著近年來風電光電并網(wǎng)容量的不斷提升，在我國已經(jīng)呈現(xiàn)出了一定規(guī)模的風電光電機組并網(wǎng)的形勢。由于風電光電機組的出力大小具有不確定性，同時伴隨著一定的波動，這會對機組啟停方式帶來影響，造成系統(tǒng)棄風棄光、備用不足等情況，甚至會引起頻率失穩(wěn)、線路過載等一系列問題，給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行帶來了極大的挑戰(zhàn)。但當下用于預測風電和光電出力大小的技術(shù)仍舊不夠完善，當風電光電接入電力系統(tǒng)后，現(xiàn)有的機組組合模型只能通過增大機組備用容量等措施來提高運行的穩(wěn)定性。因此，本文針對此問題進行了研究，建立了含風光電源的機組組合的數(shù)學模型，并采用了粒子群優(yōu)化算法對機組組合覓食而提出的智能優(yōu)化算法，它可以在求解連續(xù)和離散優(yōu)化問題的過程中計算出更好的結(jié)首先，本文建立了機組組合的數(shù)學模型，并且將機組組合運行時段的區(qū)間離散成24個時段。然后，使用Matlab編寫基于粒子群優(yōu)化算法的程序，并用該程序來求解機組組合問題，記錄對不同的算例進行的仿真試驗結(jié)果。最后，本文通過對不同算例進行的仿真分析，從不同的仿真結(jié)果中得出粒子群算法能夠很好地處理含有風光電源的機組組合問題關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)運行調(diào)度機組組合粒子群優(yōu)化算法風力發(fā)電光伏發(fā)電 第一章緒論 1.1研究背景及意義 1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 52.1傳統(tǒng)機組組合問題的數(shù)學模型 5 52.1.2約束條件 62.2風電機組出力模型 72.3光伏發(fā)電機組的出力模型 82.4考慮風電光電并網(wǎng)的機組組合模型 82.4.1風電光電機組的出力曲線 92.4.2含風光電源機組組合模型的目標函數(shù) 92.4.3含風光電源機組組合模型的約束條件 2.5本章小結(jié) 3.1粒子群算法的基本原理 3.2粒子群算法的基本流程 3.3粒子群算法的具體應用 3.4求解機組組合問題的具體步驟 3.5本章小結(jié) 4.1算例參數(shù)介紹 4.2算例結(jié)果及分析 5.1本文研究總結(jié) 5.2未來工作展望 第一章緒論自從煤炭、石油等化石能源成為人們主要消耗的能源以來，化石能源的燃燒所帶來的諸如環(huán)境污染、氣候惡化的問題日益顯著。2015年12月，聯(lián)合國簽署了“巴黎氣候協(xié)定”,目的是控制全球氣候變暖。在全球致力于保護環(huán)境的大背景下，減輕我國電力系統(tǒng)耗能對煤炭、石油等化石能源的依賴以及實現(xiàn)我國能源結(jié)構(gòu)全面轉(zhuǎn)型、優(yōu)化升級成為重中之重(董睿淵，溫麗娜，2022)2]。[1現(xiàn)如今人類和環(huán)境的矛盾日益突出，隨著全球能源危機不斷蔓延，人類亟需尋求新的出路。因此，太陽能、風能等清潔友好且取之不盡、用之不竭的可再生能源迎來了巨大的發(fā)展機遇(韓逸飛，郭元正，2023)。相關(guān)研究表明，風能和太陽能之間存在著互補的特性131。同時，風電和太陽能發(fā)電與傳統(tǒng)火電相比具有綠色環(huán)保、靈活性強等優(yōu)點(方宇辰，湯博文，2021)。隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，人們已經(jīng)把研究重點轉(zhuǎn)向多種混合能源發(fā)電，風力發(fā)電、光伏發(fā)電等新能源發(fā)電技術(shù)在電力系統(tǒng)中所占比重越來越高，傳統(tǒng)的火電機組已不能滿足人們對環(huán)保的要求，逐漸開始追求含風光電源等新能源的機組組合優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)。最初對機組組合問題的研究主要側(cè)重于在一定的調(diào)度周期內(nèi)，比如24個時段，根據(jù)負荷的大小以及機組的約束條件來合理的安排每個時段機組的啟停狀態(tài)和出力大小，使機組在每個時段的總出力費用最少，即發(fā)電成本降到最低。由此可見，機組組合問題的研究主要集中在兩個方面(楊若琪，林麗娜，2021):1、合理安排各時段機組的啟停狀態(tài)；2、合理分配各時段機組出力。隨著時代的發(fā)展、科技的進步，機組數(shù)目逐漸增多，電力系統(tǒng)的規(guī)模也不斷增大，因此機組組合問題變成了一個含有諸多約束條件的大規(guī)模非線性尋求最優(yōu)解的問題。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀當代電力系統(tǒng)發(fā)展的重要研究課題之一就是含新能源的電力系統(tǒng)機組組合優(yōu)化問題，為了實現(xiàn)機組優(yōu)化，已經(jīng)有了眾多的專家和學者進行了研究。在國內(nèi)，韋化等人提出內(nèi)點半定規(guī)劃方法5,引入輔助變量，有效處理了爬坡約束，是一種能夠直接求解UC問題的方法；張曉花等人提出模糊建模的方法(許文濤，劉婉瀾，2023)[6,通過建立多目標機組組合模型，通過將一次能源消耗成本和火電機組的污染物氣體排放成本作為目標，多目標優(yōu)化可轉(zhuǎn)換為單個目標優(yōu)化，這些跡象表明了然后采用遺傳算法對非線性問題進行優(yōu)化計算(侯澤楷，黎雨馨，2021);宋子淳，徐嘉誠等人提出多目標智能算法17,采用Pareto非劣解集理論，在給定約束條件下，建立多目標機組的數(shù)學模第一章緒論型，然后在各種不同的約束條件下找到Pareto最優(yōu)解，并從數(shù)量眾多且互不相關(guān)的Pareto最優(yōu)解中選擇恰當?shù)慕?，以選擇最佳的優(yōu)化方案；楊明哲，劉俊熙等人提出了向量序優(yōu)化方法[81,在諸多約束條件下對多目標機組組合進行粗糙建模，采用向量序優(yōu)化理論求解，得到最優(yōu)調(diào)度方案；黃景云，高翔宇等人提出了一種經(jīng)過改進的雙重粒子群算法9,建立了針對風、火電源并網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度的隨機規(guī)劃的數(shù)學模型，利用離散粒子群優(yōu)化算法(ParticleSwarmOptimization,PSO)確定了每一個時段的機組啟停狀態(tài)；馬留洋等人提出了縱橫交叉算法[10,這在一定程度上顯露對于規(guī)模比較大的機組組合問題，采用縱橫交叉算法得出中在國外，有關(guān)于多目標機組組合問題的研究也是被科學家們所重點關(guān)注的對象之一。B.Lokeshgupta等人提出了用邏輯回歸算法(LogisticRegression,LR)實現(xiàn)優(yōu)化",減少了機組爬坡速率的限制所帶來的影響(高建華，周羽和，2023);L.A.C.Roque等人提出了多元啟發(fā)式算法121來求解多目標的機組組合問題，這在一部分程度上揭示了在一定程度上能夠解決周圍環(huán)境因素對電力系統(tǒng)的運行所受到的影響；ShuklaA等人提出一種基于引力搜索算法(GravitationalSearchAlgorithm,GSA)的多目標算法131,考慮到多目標機組組合問題本身就存在著一定的復雜性，因此該方法從某種意義上來說確實是優(yōu)化了機組模型(徐嘉琪，張曉蕾，2019)。目前還受到普遍應用的求解機組組合問題的方法有啟發(fā)式算法(HeuristicMethod,HM)、是最早使用的一類優(yōu)化方法，這種啟發(fā)式算法并不具備非常嚴格的理論基礎(chǔ)，僅僅是依靠人們的直觀判斷或者是在實際調(diào)度中所獲取到的經(jīng)驗尋找機組組合問題的最優(yōu)解(高月明，鄭彤彤，2021)。窮舉法是求解機組組合問題中最早使用的方法之一，它將發(fā)電機組的所有可行組合——列舉出來，在全部的這些可行組合當中，這在某種程度上勾勒出最佳運行方案就是機組運行成本消耗最低的可行組合結(jié)果。從理論上說，此方法可以為機組組合問題提供準確的機組運行解決方案，但是由于枚舉出所有運行狀態(tài)是一件比較繁瑣困難的事情，故只適用于求解小型機組組合的問題(高羽軒，成君萱，2023)。在駕馭依賴于一整套嚴密的方法與措施，以保障數(shù)據(jù)之真實、結(jié)果之可靠。本文細致規(guī)劃了研究方案，并對可能引入誤差的各類因素——如環(huán)境變量、操作差異、數(shù)據(jù)精度等一一進行了徹底分析と評估。借助標準化流程與技術(shù)工具，本文維護了數(shù)據(jù)的一致性與重復性。為進一步提升數(shù)據(jù)質(zhì)量，本文引入了雙重錄入與交叉驗證機制，有效防范了人為疏忽或輸入錯誤引發(fā)的數(shù)據(jù)偏離。而優(yōu)先順序法是按照某一種特定的指標(例如經(jīng)濟特性指標)將系統(tǒng)中能夠參與到調(diào)度的機組事先排出一個順序，然后按照系統(tǒng)的負荷大小的順序依次投切機組。優(yōu)先順序法有簡便、快速、占內(nèi)存少的優(yōu)點，但是往往難以找到最優(yōu)解，所以現(xiàn)在常常將優(yōu)先順序法與其他方法結(jié)合使用(劉思遠，陳雅琳，2022)。種求解多階段決策問題的優(yōu)化方法。依照已有成果能夠推導出以下結(jié)論用動態(tài)規(guī)劃法求解機組組合問題需要把總調(diào)度周期分成多個調(diào)度時刻，換言之，就是通過離散總共的時間變量T成為若干個時間段，各個時間段的機組啟停狀態(tài)就有可能成為所有機組的開停機狀態(tài)組合(羅建輝，高玉潔，2019)。這種方法適用于求取小規(guī)模機組組合問題的最優(yōu)解，由上述分析呈現(xiàn)的信息可知因為如果增加機組的數(shù)量或者調(diào)度時刻的數(shù)量，那么動態(tài)規(guī)劃法的拉格朗日松弛算法首先松弛了系統(tǒng)中的約束條件，然后再將原本復雜的機組組合問題分解成為一系列相對簡單的單機組問題，最后再對這一系列問題進行求解。該方法既可以處理機組約束條件復雜的問題，又可以處理多機組的情況，還可以解決不同類型的機組之間的混合調(diào)度、電力交易等問題(姚建新，黃思遠，2024)。處在當前的現(xiàn)實背景下但在運用該算法求解機組組合問題的過程中可能會存在結(jié)果振蕩等問題，因此找到次優(yōu)解的概率混合整數(shù)規(guī)劃法包括Benders分解法和分支界定法(BranchanBound,BB解法將所求的問題分解為只含有離散變量和只含有連續(xù)變量的兩個子問題，通過兩個子問題之間的協(xié)調(diào)因子，鑒于目前形勢讓解在這兩個子問題之間不斷的進行循環(huán)迭代，最終得模擬了生物的進化過程，屬于概率搜索算法中的一種，它越來越多的被應用到求解機組組合問題當中，并且能夠取得不錯的結(jié)果。模擬退火算法來源于固體退火的原理，該方法具法在解決機組組合問題時具有獨特的優(yōu)越性。免疫算法模擬了生物的免疫系統(tǒng)，該算法具有記憶機制、適應機制和評估機制，并且可以有導向性地產(chǎn)生某種特異性抗體[15,求解效率高。這在一定水平上揭露人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是對人腦或自然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的某些基本特性的抽象與仿真，可以用來求解機組組合的優(yōu)化問題，優(yōu)點是強大的并行處理能力和適合實時控制的線處理能力(許文睿，劉婉晴，2022);缺點是需要大量的數(shù)據(jù)和時間去建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而且很難確定合適的隱層數(shù)目和節(jié)點數(shù)目，算法容易陷入局第二章機組組合的數(shù)學模型義為第n臺機組，下標t的含義為當前時段。In,t為0、1整數(shù)變量，0表示在t時段的時候第n臺機組處于停機的狀態(tài)，1表示在t時段的時候第n臺機組處于開機的狀態(tài)。Pn,t表示2.1傳統(tǒng)機組組合問題的數(shù)學模型合問題的數(shù)學模型。傳統(tǒng)的機組組合問題要求在諸多的約束條件之下保證發(fā)電機組在運行和啟動與關(guān)停狀態(tài)轉(zhuǎn)化的時候所消耗的成本最低，這在一定程度上顯露傳統(tǒng)機組組合問題假設(shè)現(xiàn)有總共Nc臺機組，系統(tǒng)中所包含的需要調(diào)度的總時段設(shè)為T,在本文中，令T=24,In,t:第n臺機組在第t個時段的機組啟停狀態(tài)，這在一部分程度上揭示了采用數(shù)字1來表示機組當前時段的狀態(tài)處于正在運行，用數(shù)字0來表示機組當前時段的狀態(tài)處于停止Pn,t:第n臺火力發(fā)電機組在第t個時段的機組出力大??；勒出通常可以用式(2-2)這樣的一元二次函數(shù)來表達(程俊馳，屈明杰，2019);Stn,t:第n臺機組在第t個時段時，機Sdn,t:第n臺機組在第t個時段時，機組停機關(guān)閉所耗費的成本，具體見式(2-4)在數(shù)據(jù)解析策略的抉擇中，本研究不僅沿用了經(jīng)典的統(tǒng)計解析工具，如描述性統(tǒng)計和回歸分析，更融入了近年來迅猛發(fā)展的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)與算法。例如，借助聚類分析洞察數(shù)據(jù)中的潛在規(guī)律，或運用決策樹算法預見未來走勢。這些前沿方法為深入剖析復雜現(xiàn)象提供了在機組組合問題的數(shù)學模型中，由上述分析呈現(xiàn)的信息可知不僅有目標函數(shù)，同時也機組在正常開機運行狀態(tài)下的最大出力和最小出力，依據(jù)前面提到的觀點即出力上下限(孔維松，呂佳怡，2020);zzt-1為發(fā)電機組n在t-1時段已經(jīng)持續(xù)停運的時間，Tsan為發(fā)電機組n被允許的最小持續(xù)停運時間；rrt-1為發(fā)電機組n在t-1時段已經(jīng)持續(xù)運行的時間，Tstn為發(fā)電機組n被允許的最小持續(xù)運行時間；機組的上下坡速率約束是指第n臺機組在△t的時段內(nèi)，處在當前的現(xiàn)實背景下它的輸出功率的變化速率必須要在機組的最大上升速度和最大下降速度的被允許范圍之內(nèi)，本文將最大上升速度和下降速度都設(shè)置為70,△t時段通常設(shè)置為1;Rt為在t時刻的旋轉(zhuǎn)備用(孔令杰，邱柏霖，2023)。2.2風電機組出力模型風電機組的出力大小主要取決于風力發(fā)電機輪轂高度的風速，而風速具有極大的隨機性。因此為了更準確的描述風力發(fā)電機組的出力特性，對于風電機組所在地區(qū)的風速變化的規(guī)律需要充分的了解(邱偉宸，馬超凡，2024)。鑒于目前形勢這就體現(xiàn)了預測風速的必要性，關(guān)于風速的預測，國內(nèi)外已有大量學者對其展開了研究。目前，比較常見的風速預測模型為Weibull分布模型[191,具體表達式如下：式中，v為風速；k>0,是形狀參數(shù)，反映風速的分布特性；c>1,是比例參數(shù)，反映該地區(qū)平均風速。通過對前期研究的系統(tǒng)總結(jié)，本文為接下來的研究工作提供了重要的參考。在研究方法上，本文識別出了多個改進與完善的方向。過去的探索階段為本文留下了寶貴的經(jīng)驗財富，指出了哪些方法有效，哪些需要調(diào)整或淘汰。例如，在數(shù)據(jù)收集環(huán)節(jié)，本文應更加關(guān)注樣本的廣泛性與代表性，確保所選樣本能夠真實反映目標群體的整體特征。此外，根據(jù)不同研究問題的需求，靈活運用多種數(shù)據(jù)收集手段，有助于提高數(shù)據(jù)的全面性和可靠為保證風電并網(wǎng)時的靈活性需求，風電機組出力大小和風速大小的關(guān)系可用如下的分式中，Pw,rate為風機的額定攻率；Vin代表了切入風速的大小、Vout代表了切出風速的大小、Vrate代表了額定風速的大??；a、b和c表示的含義為風電轉(zhuǎn)換模型系數(shù)，由切入風速即可得出風電機組出力的隨機模型。2.3光伏發(fā)電機組的出力模型光伏發(fā)電是一種能夠直接將太陽能轉(zhuǎn)化成為電能的技術(shù)，與傳統(tǒng)火電相比，光伏發(fā)電具有環(huán)保、不受地域限制、發(fā)電成本低等優(yōu)點。這一點透露出但是由于光照強度的隨機性和光伏電池自身的特性l211,光伏發(fā)電的發(fā)電量受其到的不確定性因素影響較多，因此將光其中，N表示總共的太陽能電池板的數(shù)量，r表示單位時間的實際光照強度，A表示光伏發(fā)電機組的太陽能電池板的總面積，An表示每一塊太陽能電池板的面積，η表示太陽能電池板發(fā)電的加權(quán)效率，ηn表示每一塊太陽能電池板的發(fā)電效率(劉俊杰，周婉清，2021)。文獻[22]和[23]指出光照強度可以近似的認為呈現(xiàn)出Beta分布，概率密度函數(shù)可表示數(shù)。因此，光伏出力的隨機模型可以表示為(黃雪婷2.4考慮風電光電并網(wǎng)的機組組合模型為了降低人類對化石能源的依賴性，同時也為了能夠減少溫室氣體的排放，緩解全球變暖的問題，從而實現(xiàn)對環(huán)境的保護。在全世界的范圍內(nèi)，近年來風電機組和光電機組的裝機容量的規(guī)模都在不斷地增大(黃昕怡，楊子萱，電在電力系統(tǒng)中的所占比重越來越大，傳統(tǒng)的機組組合問題就有必要考慮到接入風電機組和光電機組時，風電機組和光電機組對電力系統(tǒng)的影響。因此也有越來越多的研究人員關(guān)注如何能夠在確保電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性的同時利用由于風電機組、光電機組的出力有很大的不確定性，屬于動態(tài)變化量，受到機組周圍環(huán)境等因素的影響，這些跡象表明了所以傳統(tǒng)的機組組合問題的數(shù)學模型在風電光電并網(wǎng)的機組組合中的作用明顯會大打折扣，也因此有必要對傳統(tǒng)的機組組合問題的數(shù)學模型進由于沒有了光照，風速普遍較大，這在一定程度上顯露因此風電機組的出力就會增加；而在中午光照最強烈的時候，風電機組的出力峰值一般會滯后2~3個小時，普遍出現(xiàn)在下午3點或者4點。因此，本節(jié)建立了一個機組組合模型，該模型考慮了風電機組與光伏發(fā)電機增加一臺風電機組和一臺火電機組，在網(wǎng)絡(luò)上查閱資料以后總結(jié)出如圖2-1所示的典型風功率/MW功率/MW圖2-1風電機組和光電機組的出力曲線考慮了與常規(guī)機組相連接的風電機組和光伏發(fā)電機組的運行以后，在機組組合的目標函數(shù)中除了機組的啟停成本以及常規(guī)火電機組運行時所需要的煤耗成本之外，還有風電機組的棄風懲罰成本和光伏發(fā)電機組的棄光懲罰成本。函數(shù)如式(2-11)所示(趙云飛，李佳影響，本文對前文結(jié)論的驗證暫不詳細展開?？茖W研究通常是一個持久的過程，尤其在探索復雜問題或新領(lǐng)域時，需要充足的時間來觀察現(xiàn)象、分析數(shù)據(jù)并得出穩(wěn)健的結(jié)論。盡管本研究已取得一些初步成果，但要對所有結(jié)論進行深入且全面的驗證，仍需更長時間的持續(xù)研究と反復實驗。這不僅有助于排除偶然因素的干擾，也能確保研究成果具有更高的可信度和廣泛適用性。同時，技術(shù)手段的發(fā)展水平也對結(jié)論驗證產(chǎn)生重要影響。隨著科技的不斷進步，新的研究工具和技術(shù)的涌現(xiàn)為科學研究提供了更多可能性包含風光電源的機組組合模型中，在原有的功率平衡條件的限制下，不僅包括了機組組合問題的傳統(tǒng)數(shù)學模型中的每一臺機組的出力上下限約束、每一臺機組的最小運行時間約束、每一臺機組的最小停運時間約束、每一臺機組的上下坡速率約束，還必須考慮風電機組和光伏發(fā)電機組的出力大小，這在一部分程度上揭示了見式(2-14)(范偉國，趙志本文將含風光電源機組組合的旋轉(zhuǎn)備用容量設(shè)置為傳統(tǒng)機組組合問題的旋轉(zhuǎn)備用容量的機組在第t個時段的出力大?。籒c、Nw、N分別代表的含義是火電機組、風電機組和光伏而針對大型系統(tǒng)，當機組數(shù)量較多、輸電距離較長、節(jié)點負荷增加時，還需要將電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)潮流約束和網(wǎng)損考慮在內(nèi)。一般可用直流潮流計算的模型作為大型系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)潮BθB,=A.P,+AwPw.,+A?P,-ApPD,2.5本章小結(jié)在傳統(tǒng)的機組組合問題中接入風力發(fā)電機組和光伏發(fā)電機組必然會導致系統(tǒng)的備用容含有風光電源的機組組合問題進行數(shù)學建模分析，本章在傳統(tǒng)機組組合問題的數(shù)學模型的基礎(chǔ)之上，改進了目標函數(shù)和約束條件。原本的機組組合問題的數(shù)學模型變得與實際情況更為接近，在求解機組組合問題時，改進后的數(shù)學模型對于提高求解的可信度與準確度起第三章基于粒子群算法的含風光電源機組組合模型3.1粒子群算法的基本原理粒子群算法(PSO),屬于進化算法的一種。它最初起源于Kennedy博士和Eberhart博士125在1995年對鳥群覓食的研究。粒子群算法求解的最簡單的原理就是首先初始化一個隨在粒子群算法中，所有的涉及優(yōu)化問題的解都可以被視為是一只只沒有質(zhì)量和大小的鳥，這些鳥被稱作是“粒子”,這在某種程度上勾勒出而解集空間可以被視為一片森林。通過PSO算法尋求最優(yōu)解的過程就可以被視作是這些鳥在森林中覓食的過程。表3-1顯示了與鳥群覓食現(xiàn)象相對應的粒子群優(yōu)化算法相關(guān)概念之間的類比關(guān)系(鄭雯靜，鄧思源，2022)。表3-1與鳥群覓食現(xiàn)象相對應的粒子群優(yōu)化算法相關(guān)概念之間的類比關(guān)系解集空間鳥群鳥的飛行速度鳥的具體位置鳥的個體的認知習慣更新個體最優(yōu)解p鳥的個體與個體之間的信息共享鳥最終找到食物在整個優(yōu)化過程中，每個粒子都具有基本屬性，例如位置、速度、適應值等。位置即在整個解集空間中的每個粒子的具體的向量值，速度則包含了粒子在移動過程中的方向和速率的大小，依照已有成果能夠推導出以下結(jié)論每個粒子的適應值則與具體的求解適應度的優(yōu)化函數(shù)的函數(shù)值有關(guān)，一般是通過比較各個粒子的適應度值的大小從而決定是否需要進假設(shè)每個粒子都知道該解集空間中有最優(yōu)解，但不知道最優(yōu)解的具體位置在哪兒。另外，這些粒子能夠獲得的信息有：1、自身歷史已經(jīng)經(jīng)過的位置的好壞；2、在所有的粒子中距離最優(yōu)解位置最近的粒子的具體位置。在迭代的過程中，每一個粒子都將采用追隨個體最優(yōu)解和群體最優(yōu)解的辦法使自己的位置處于一個動態(tài)更新變化的過程，在解集空間中不斷搜尋，從而求得最優(yōu)解。個體最優(yōu)解是指粒子i個體本身從初始值開始到第k次迭代的時候所經(jīng)歷的最好的位置，記為pik=(pi?k,pizk,pi?k,…Piak);群體最優(yōu)解是指粒子群體從初始值開始到第k次迭代的時候所經(jīng)歷的最好的位置，由上述分析呈現(xiàn)的信息可知記為gk=運用了多種統(tǒng)計途徑來校驗數(shù)據(jù)的有效性，且辨識潛在的異常數(shù)據(jù)。通過深刻分析數(shù)據(jù)分布的特性，本文能夠順利排除那些明顯偏離正常范圍的數(shù)據(jù)點，并且維持具有代表性的樣本情況。此外，本文還利用敏感性分析來衡定不同參數(shù)變動對研究結(jié)果的影響程度，保障最終結(jié)論的穩(wěn)健性與普適化。在PSO算法中，粒子的速度更新公式為：位置更新公式為：其中，w的含義是粒子位置更新時的慣性權(quán)重，用以調(diào)節(jié)慣性對自身的影響程度，通常取值為1;c?和c?分別是自我學習因子和社會學習因子，調(diào)節(jié)學習最大步長，兩個學習因子使得粒子能夠獲得獨立學習并且還可以向種群里優(yōu)秀粒子學習的能力，從而能夠讓粒子不斷地向自己的歷史最優(yōu)解和群體最優(yōu)解靠近，c?和c?通常取值為2;r?和r?是兩個隨機數(shù)，取值范圍[0,1];via代表的含義是粒子i在迭代了k次以后所對應的飛行速度矢量的第d維分量；xia代表的含義是粒子i在迭代了k次以后所對應的位置矢量的第d維分量(高雅婷，將粒子i的速度記為vi=(Vi?,Vi?,Vis,…,Via),將粒子i的位置記為xi=(xi?,Xi?,Xi?,…,Xia),把x;帶入適應度函數(shù)f(x)求粒子的適應度，并根據(jù)粒子適應度的大小判斷粒子的當前位置是否最優(yōu)，從而決定是否更新粒子的當前位置。經(jīng)過對階段性研究成果及計算數(shù)據(jù)的細致比對，本文發(fā)現(xiàn)其與前文綜述中的結(jié)果高度吻合，這一發(fā)現(xiàn)首先充分證明了本研究所采用的方法論在有效性和可靠性方面均達到了較高標準。這種一致性不僅對先前研究結(jié)論進行了有力支撐，也為現(xiàn)有理論框架提供了更為堅實的理論依據(jù)。通過嚴謹?shù)难芯吭O(shè)計、全面的數(shù)據(jù)收集以及科學的數(shù)據(jù)分析，本文成功復現(xiàn)了前人研究中的關(guān)鍵發(fā)現(xiàn)，并在此基礎(chǔ)上進行了更為深入的探討與剖析。這一過程不僅進一步增強了本文對研究假設(shè)的信心，同時也充分展示了所選研究方法的科學性與先進性。在尋優(yōu)的過程中，粒子i的第d維速度更新通過三個部分的相加實現(xiàn)，分別是“慣性部分”、“自我認知部分”和“社會信息共享部分”。依據(jù)前面提到的觀點“慣性部分”能夠反映粒子有著保持自己之前速度的趨向(任思明，王若婷，2021);“自我認知部分”能夠反映粒子對自身歷史位置的記憶，可以理解為粒子i當前位置與歷史最佳位置之間的距離，處在當前的現(xiàn)實背景下代表粒子i有著向自身歷史最佳位置靠近的趨向；“社會信息共享部分”反映粒子之間信息交換與群體合作，可以理解為粒子i當前位置與群體最佳位置之間的距第三章基于粒子群算法的含風光電源機組組合模型標準，如果粒子的位置滿足了迭代終止條件，那么這個粒子的位置就是最優(yōu)解，則停止迭代并輸出最終結(jié)果(方宇辰，湯博文，2021)。3.2粒子群算法的基本流程(1)初始化粒子群的粒子數(shù)量、慣性因子w、學習因子c?和c?;(2)在解集空間的范圍內(nèi)隨機初始化所有粒子的位置向量和初速度向量，鑒于目前形勢默認每個粒子的當前位置為粒子本身的個體最優(yōu)值，按照適應度計算公式計算出每個粒子的適應度以確定全局最優(yōu)粒子(楊若琪，林麗娜，2021);置向量(許文濤，劉婉瀾，2023)[27];(5)根據(jù)迭代終止條件判斷粒子是否收斂，若粒子收斂則輸出結(jié)果，即輸出最優(yōu)解；當粒子存在不收斂的情況時，則必須返回步驟(3)繼續(xù)進行迭代計算(侯澤楷，黎雨馨，標準的粒子群優(yōu)化算法的流程如圖3-1所示。第三章基于粒子群算法的含風光電源機組組合模型開始開始初始化粒子位置確定全局最優(yōu)粒子更新粒子速度和位置更新粒子個體最優(yōu)值更新群體全局最優(yōu)值粒子是否收斂是輸出最優(yōu)解結(jié)束否第三章基于粒子群算法的含風光電源機組組合模型瓊，2020)。3.3粒子群算法的具體應用粒子群算法的主要應用領(lǐng)域有電力系統(tǒng)領(lǐng)域、通信領(lǐng)域、人工智能領(lǐng)域、計算機領(lǐng)域組組合優(yōu)化、最優(yōu)潮流計算與無功優(yōu)化控制、諧波分析與電容器優(yōu)化配置、配電系統(tǒng)的狀存在的高維數(shù)、非線性以及約束條件多等因素的問題。大大增加了算法在全局中的收斂能力與收斂的精確度，這在一定水平上揭露提高運行速度，實現(xiàn)電力系統(tǒng)的最優(yōu)化運行。因此，在解決電力系統(tǒng)最優(yōu)化的問題上，粒子群算法獲得了廣泛的應用(宋子淳，徐嘉誠，機組組合問題是指在確保各種約束條件的前提之下，合理地分配各機組的出力大小以及啟停狀態(tài)，以保證每個時間段所有機組的總共所消耗的運行費用達到最小。盡管目前對機組組合的優(yōu)化問題已經(jīng)有了大量的研究，但是截至目前仍然沒有完美的解決方案，粒子本論文在既定理論框架之上，搭建了本次的研究模型，無論在信息流轉(zhuǎn)路徑還是數(shù)據(jù)解析技術(shù)上，都體現(xiàn)出了對前人研究成就的尊重與延續(xù)，并在該基礎(chǔ)上實現(xiàn)了創(chuàng)新與拓展。在信息流轉(zhuǎn)設(shè)計上，本文吸收了經(jīng)典的信息處理理念，確保了信息從采集、傳輸?shù)椒治龅母骱推渌乃惴ㄏ啾?，粒子群算法具有原理簡單、可調(diào)整參數(shù)少的優(yōu)點，易于在工程上程中，只有求得當前迭代次數(shù)的最優(yōu)解的粒子才會將最優(yōu)解的信息傳遞給其他的粒子，這就表明了粒子群算法的搜索速度較快(黃景云，高翔宇，2024)。同時，這些跡象表明了由于粒子群算法具有記憶性，所以粒子群算法的群體最優(yōu)解就可以被每一個粒子給記住，然另外，以在電力系統(tǒng)中的應用領(lǐng)域和現(xiàn)狀的角度來剖析粒子群算法的優(yōu)點，我們不難發(fā)現(xiàn)，當粒子群優(yōu)化算法在處理一些電力系統(tǒng)的實際問題時，尤其是解決包含多變量且具有許多非線性約束的規(guī)劃問題的時候，粒子群算法能夠以更快的速度使解收斂，因此也可例，粒子群算法在某次運行最優(yōu)解隨迭代次數(shù)的收斂情況如圖3-2所示(曾文博，張潔第三章基于粒子群算法的含風光電源機組組合模型從圖中可以看出，在總迭代次數(shù)為10000的情況下，粒子群算法求得最優(yōu)解時的迭代次數(shù)不超過1000次，這在一定程度上顯露這說明了粒子群算法使解收斂速度較快。而本文所研究的含風光電源的機組組合問題正好就是多變量且含有諸多非線性約束的規(guī)劃問題，因此本文在求解機組組合問題時，使用了粒子群算法對其進行研究(高建華，周羽和，2023)。本文運用粒子群算法求解機組組合問題的具體步驟如下所示：step1:將機組的相關(guān)的特性參數(shù)進行初始化，設(shè)置各個時段的負荷需求、風電機組和光電機組出力大小等相關(guān)數(shù)據(jù)，設(shè)置迭代次數(shù)k為1000。step2:隨機初始化第一個時段的機組啟停狀態(tài)，用0或1表示，0表示機組停機，1step3:通過粒子群算法進行負荷分配，考慮此時段風電機組和光電機組的出力大小，根據(jù)約束條件判斷其能否滿足出力上下限約束、旋轉(zhuǎn)備用約束條件，如果滿足上述約束條件，則進行下一步，如果不滿足則重新分配負荷。機組出力尋優(yōu)過程迭代次數(shù)step4:隨機產(chǎn)生40個粒子，并初始化每一個粒子的速度，求解當前迭代次數(shù)的每個粒子個體最優(yōu)位置，求解當前迭代次數(shù)的整個種群最優(yōu)位置，求出每個粒子的適應度值。step5:根據(jù)式(3-1)和式(3-2)更新粒子當前迭代次數(shù)的速度向量和位置向量，求解當前迭代次數(shù)的個體最優(yōu)位置、種群最優(yōu)位置和適應度值，并與之前的適應度值進行比較，如第三章基于粒子群算法的含風光電源機組組合模型果當前迭代次數(shù)的適應度值更小，則更新個體最優(yōu)位置、種群最優(yōu)位置和適應度值；如果當前迭代次數(shù)的適應度值更大，這在一部分程度上揭示了則保持上一次的迭代次數(shù)的個體最優(yōu)位置、種群最優(yōu)位置和適應度值不變。求出最優(yōu)解之后用矩陣存放這個時段的機組出step6:判斷是否已經(jīng)完成全部時段的優(yōu)化，若優(yōu)化完成，則輸出最優(yōu)負荷分配的結(jié)果；否則，跳轉(zhuǎn)step7,開始下個時段的優(yōu)化。直至完成全部時段的優(yōu)化。本文所設(shè)計的框架模型以其卓越的靈活性和可擴展性為顯著特征?？紤]到研究背景和需求的多樣性，本文在模型構(gòu)建過程中強調(diào)了各組件的模塊化，確保能夠根據(jù)實際需要靈活調(diào)整或替換特定部分，同時保持整體架構(gòu)的穩(wěn)定性和高效性。這種設(shè)計策略不僅提升了模型的應用價值，而且為后續(xù)研究者打造了一個開放性的研究平臺，激勵他們在現(xiàn)有基礎(chǔ)上進行進一步的探step7:初始化下一個時段的機組啟停狀態(tài)，用0或1表示(高羽軒，成君萱，2023)?？紤]前一個時段的機組啟停狀態(tài)，計算機組連續(xù)啟動運行的時間rrt-1和連續(xù)停止運行的時間ZZt-1,根據(jù)機組最小運行時間、最小停運時間約束，即式(2-7)、式(2-8)判斷是否滿足最小啟停時間的約束：若滿足約束，則更新當前時段的機組啟停狀態(tài)；若不滿足約束，則當前時段的這臺機組保持上一個時段的啟停狀態(tài)不變，以滿足約束條件。返回step3。在求解機組組合問題的過程中，優(yōu)化算法是這個問題研究的基礎(chǔ)，這在某種程度上勾勒出同時也是核心內(nèi)容。本章介紹的粒子群優(yōu)化算法收斂速度快、原理簡單，適用于求解非線性、維數(shù)高且約束條件多的機組組合問題。運用粒子群算法進行的算例仿真結(jié)果會在第四章進行詳細介紹與分析。第四章算例分析4.1算例參數(shù)介紹本文分別采用了I(許文濤，劉婉瀾，2023)標準算例中3機組、5機組和6機組的算例以及文獻[30]中的10機組算例進行仿真，涉及到的部分機組的相關(guān)特性數(shù)據(jù)和運行時段內(nèi)的負荷需求詳見表4-1、表4-2、表4-3、表4-4和表4-5、表4-6、表4-7、表4-8所示。種群的粒子數(shù)設(shè)置為40,最大迭代次數(shù)設(shè)置為50,機組的上下坡速率限制為70,表格中abC15022202231022abC1002220022300224002250022表4-2機組特性數(shù)據(jù)(5機組算例)第四章算例分析表4-3機組特性數(shù)據(jù)(6機組算例)表4-4機組特性數(shù)據(jù)(10機組算例)30abC102220223022403350336055705580889088088表4-5負荷需求和旋轉(zhuǎn)備用容量數(shù)據(jù)(3機組算例)時段時段時段192345678表4-6負荷需求和旋轉(zhuǎn)備用容量數(shù)據(jù)(5機組算例)時段時段時段19234567860UU第四章算例分析時段時段時段192345678時段時段時段1923456784.2算例結(jié)果及分析下面給出四個不同算例的機組組合結(jié)果：1、算法得到的3機系統(tǒng)內(nèi)各機組啟停狀態(tài)計劃表如表4-9所示，各機組的出力計劃如圖4-1所示。時段第四章算例分析圖4-13機系統(tǒng)的機組組合出力計劃2、算法得到的5機系統(tǒng)內(nèi)各機組啟停狀態(tài)計劃表如表4-10所示，依照已有成果能夠推導出以下結(jié)論各機組的出力計劃如圖4-2所示。1234567111111111211111130000011100400000000000500001100000機機組機組出力大小(MW機組出力大小(MW)3、算法得到的6機系統(tǒng)內(nèi)各機組啟停狀態(tài)計劃表如表4-11所示，各機組的出力計劃如圖4-3所示。時段第四章算例分析圖4-36機系統(tǒng)的機組組合出力計劃4、算法得到的10機系統(tǒng)內(nèi)各機組啟停狀態(tài)計劃表如表4-12所示，各機組的出力計劃如圖4-4所示。機時段92000000000001101111111111111第四章算例分析圖4-410機系統(tǒng)的機組組合出力計劃從表4-9、表4-10、表4-11和表4-12中的結(jié)果可以看出，粒子群優(yōu)化算法可以有效計劃表，針對不同的算例都可以給出經(jīng)濟高效的機組運行方案。從圖4-1、圖4-2、圖4-3和圖4-4的機組組合出力計劃可以看出，粒子群算法可以合理的分配每一個時段的負荷大小，且都滿足機組組合的約束條件。在理論細致的數(shù)據(jù)資料。這些資料不僅覆蓋了多樣的研究主體，還跨越了不同的時間階段和社會背景，為理論模型的全面驗證提供了堅實的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。利用統(tǒng)計分析工具對數(shù)據(jù)進行量化處理，本文得以有效驗證原理論模型中的各項假設(shè)，并發(fā)現(xiàn)其存在慮納入更多變量或擴大樣本規(guī)模，以進一步提高理論模型的解釋的粒子群優(yōu)化算法所得出的機組運行成本為79071.09,依據(jù)前面提到的觀點相較于文獻[30]中的80766總成本還有所下降(羅建輝，高玉潔，2019)。因此，這個仿真結(jié)果可以證明在解決機組組合問題的過程中，粒子群優(yōu)化算法是可行有效的組組合問題的求解過程可以實現(xiàn)一種動態(tài)的優(yōu)化，為以后解決機組際可行的24時段的機組出力大小分配計劃提供了理論依據(jù)(姚建新，黃思遠，2024)。第五章總結(jié)與展望第五章總結(jié)與展望機組組合的優(yōu)化在電力系統(tǒng)的安全運行中是個重要的問題，其目的是在特定的時間段之內(nèi)能夠合理安排機組組合的啟停狀態(tài)以及出力大小，為的是能夠在約束條件的限制下仍舊能夠滿足系統(tǒng)負荷的需求，并且可以使發(fā)電成本降到最低。隨著時代的發(fā)展，越來越多的學者提出了諸多的智能算法，這使得近年來機組組合的求解方法得到了極大的發(fā)展。由于全球變暖等氣候問題的影響，世界各國都將會加入到環(huán)境保護以及減少碳排放的行動中去，所以這幾年的機組組合數(shù)學模型也發(fā)生了很大的變化。處在當前的現(xiàn)實背景下在我國制定了2030年實現(xiàn)碳達峰、2060年實現(xiàn)碳中和的目標之后，新能源發(fā)電在電力系統(tǒng)中的地位將不斷上升，而且我國所蘊含的風能和太陽能資源都極其豐富，未來也必然會加大風力發(fā)電和太陽能光伏發(fā)電的發(fā)展力度，因此在機組組合問題當中也越來越需要考慮到風力發(fā)(1)運用粒子群算法對含有風光電源的機組組合進行研究，解決了考慮經(jīng)濟行的機組組合問題。對四種不同的算例系統(tǒng)進行的算例仿真試驗表明了粒子群優(yōu)化算法在求解機組組合問題中有著良好的全局收斂性，鑒于目前形勢算例仿真結(jié)果表明了含有風光電源的機組組合對系統(tǒng)經(jīng)濟運行、負荷的合理分配都起到了積極作用，為大力發(fā)展風光電源提供了(2)在傳統(tǒng)的機組組合模型的基礎(chǔ)之上建立了含風光電源的機組組合模型，并將機組組合的運行時間離散成24個時段，該模型考慮了機組組合的最大最小出力、爬坡能力、最5.2未來工作展望機組組合問題是一個復雜且參數(shù)維度大的求最優(yōu)解的問題。本文對含風光電源的機組組合問題進行了數(shù)學建模研究，雖然獲得了一定的研究結(jié)果，但由于時間有限、知識儲備匱乏等原因，仍然有一些問題沒有進行更加深入的研究，而且含風光電源的機組組合問題(1)本文所提出的含風光電源的機組組合的相關(guān)數(shù)學模型只適合機組距離較近的集中式發(fā)電風電機組和光電機組，且考慮的機組數(shù)量比較少。如果將含有規(guī)模較大的分布式風力發(fā)電機組和光伏發(fā)電機組接入電力系統(tǒng)中，本文所提出的數(shù)學模型便不再能夠準確的擬且所有發(fā)電機組總出力大小遠高于電力系統(tǒng)的總負荷需求，此時為了保證系統(tǒng)有功功率的第五章總結(jié)與展望供需平衡而不得不導致大量的棄風棄光所產(chǎn)生的能源浪費的情況。這就會造成機組發(fā)電成本的增加，因此需要提出新的辦法去解決這一問題。而在具體問題具體分析的過程中又需要考慮到機組發(fā)電成本的影響和更為復雜的電力系統(tǒng)約束條件的影響，比如風電機組存在的尾流效應3影響，因此需要做進一步的研究。(3)本文所采用的粒子群優(yōu)化算法雖然能求解出機組組合問題的最優(yōu)解，但仍然可以在算法求解速度、算法結(jié)構(gòu)等方面進行優(yōu)化，以便于適應更多的復雜的機組組合問題，獲得更高的求解速度。[2]GAOYun.China'sresponseConference[J].AdvancesinClimateChangeResearch,2016,7[3]董睿淵，溫麗娜.風光蓄互補發(fā)電系統(tǒng)容量的改進優(yōu)化配置方法[J].中國電機工程學2021,28(1):35-40.[6]楊若琪，林麗娜.節(jié)能減排多目標機組組合問題的模糊建模及優(yōu)化[J].中國電機工程[8]宋子淳，徐嘉誠.含隨機風電的大規(guī)模多目標機[9]楊明哲，劉俊熙.基于粒子群優(yōu)化算法的機組組合問題的研究[D];華北電力大學(