北師大版（2024）五年級(jí)上冊(cè)五分?jǐn)?shù)的意義3分餅教學(xué)設(shè)計(jì)課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容北師大版（2024）五年級(jí)上冊(cè)五分?jǐn)?shù)的意義3分餅教學(xué)設(shè)計(jì)，本節(jié)課主要內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的表示方法以及分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算。通過(guò)分餅的實(shí)例，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)的表示方法，并學(xué)會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)分餅活動(dòng)，理解分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過(guò)分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行推理。

3.增強(qiáng)直觀想象能力，通過(guò)圖形操作，直觀感受分?jǐn)?shù)的變化和運(yùn)算過(guò)程。

4.提升數(shù)學(xué)建模能力，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題。三、學(xué)情分析五年級(jí)學(xué)生正處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵階段，他們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠理解和運(yùn)用整數(shù)、小數(shù)等概念。在知識(shí)層面，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的概念已有初步了解，但對(duì)其意義和表示方法的理解可能存在一定的模糊性。在能力方面，學(xué)生的抽象思維能力逐漸增強(qiáng)，但獨(dú)立解決問(wèn)題的能力還有待提高。在素質(zhì)方面，學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神逐漸顯現(xiàn)，但自律性和專注力仍需加強(qiáng)。

行為習(xí)慣上，部分學(xué)生可能存在注意力不集中、課堂參與度不高的問(wèn)題，這可能會(huì)影響他們對(duì)分?jǐn)?shù)意義的學(xué)習(xí)效果。此外，學(xué)生在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，可能會(huì)遇到計(jì)算錯(cuò)誤、理解偏差等問(wèn)題。

針對(duì)這些學(xué)情，本節(jié)課的設(shè)計(jì)將注重以下幾點(diǎn)：

1.通過(guò)實(shí)際操作和直觀演示，幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)的直觀形象，加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。

2.設(shè)計(jì)分層教學(xué)活動(dòng)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。

3.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作，培養(yǎng)合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，同時(shí)鍛煉學(xué)生的溝通能力和表達(dá)能力。

4.通過(guò)設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。

5.注重學(xué)生的自律性和專注力培養(yǎng)，通過(guò)課堂紀(jì)律管理和時(shí)間管理，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、實(shí)物教具（圓形餅干、紙片）、計(jì)算器

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：分?jǐn)?shù)意義相關(guān)的教學(xué)視頻、在線互動(dòng)平臺(tái)、電子教材

-教學(xué)手段：實(shí)物操作演示、小組討論、課堂提問(wèn)、多媒體教學(xué)軟件五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

例如，要求學(xué)生觀看關(guān)于分?jǐn)?shù)意義的視頻，并完成一份簡(jiǎn)單的筆記。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“分?jǐn)?shù)的意義”，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

例如，提出問(wèn)題：“如何用分?jǐn)?shù)表示一個(gè)餅被平均分成了幾份？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

例如，通過(guò)在線平臺(tái)查看學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記提交情況。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解分?jǐn)?shù)的意義。

例如，學(xué)生通過(guò)觀看視頻和閱讀文檔，了解分?jǐn)?shù)是如何表示部分與整體關(guān)系的。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

例如，學(xué)生思考如何將分?jǐn)?shù)應(yīng)用于實(shí)際情境中。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

例如，學(xué)生提交一份包含對(duì)分?jǐn)?shù)意義理解的思維導(dǎo)圖。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出“分?jǐn)?shù)的意義”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如，講述一個(gè)關(guān)于分餅的故事，引出分?jǐn)?shù)的概念。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解分?jǐn)?shù)的意義，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

例如，通過(guò)分餅的實(shí)例，講解分?jǐn)?shù)如何表示餅的某一部分。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握分?jǐn)?shù)的意義。

例如，讓學(xué)生分組討論如何用分?jǐn)?shù)表示不同的物品被分成的部分。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

例如，學(xué)生提出“分?jǐn)?shù)為什么可以用分?jǐn)?shù)線表示？”時(shí)，教師進(jìn)行解釋。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的意義的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

例如，學(xué)生在小組討論中提出“分?jǐn)?shù)能否表示非整數(shù)部分？”的問(wèn)題。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“分?jǐn)?shù)的意義”，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

例如，讓學(xué)生回家后嘗試用分?jǐn)?shù)表示家庭中物品的分配。

-提供拓展資源：提供與分?jǐn)?shù)意義相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

例如，推薦一些關(guān)于分?jǐn)?shù)應(yīng)用的書(shū)籍或在線資源。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

例如，針對(duì)學(xué)生的作業(yè)，指出錯(cuò)誤并提供改進(jìn)建議。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

例如，學(xué)生反思自己在理解分?jǐn)?shù)意義過(guò)程中的難點(diǎn)，并提出如何改進(jìn)學(xué)習(xí)方法的建議。

本節(jié)課的重難點(diǎn)在于幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，并能將其應(yīng)用于實(shí)際情境中。通過(guò)課前自主探索，學(xué)生能夠初步建立對(duì)分?jǐn)?shù)概念的認(rèn)識(shí)；課中通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和討論，學(xué)生能夠深化對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解；課后通過(guò)拓展應(yīng)用，學(xué)生能夠鞏固所學(xué)知識(shí)并提高解決問(wèn)題的能力。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.分?jǐn)?shù)的概念

分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)整體被等分成若干份時(shí)，某一份或幾份的數(shù)學(xué)表達(dá)方式。分?jǐn)?shù)由分子和分母組成，分子表示等分后所取的份數(shù)，分母表示整體被等分的總份數(shù)。

2.分?jǐn)?shù)的性質(zhì)

（1）分?jǐn)?shù)的分子和分母可以同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

（2）同分母的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)值大；異分母的分?jǐn)?shù)，可以通過(guò)通分使它們具有相同的分母，然后比較分子的大小。

3.分?jǐn)?shù)的分類

（1）真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)，表示部分小于整體。

（2）假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，表示部分大于或等于整體。

（3）帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。

4.分?jǐn)?shù)的表示方法

（1）分?jǐn)?shù)線表示法：用一條水平線將分子和分母分開(kāi)，分子位于線上方，分母位于線下方。

（2）小數(shù)表示法：將分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式后，分子除以分母得到的商即為小數(shù)表示。

（3）百分?jǐn)?shù)表示法：將分?jǐn)?shù)乘以100，得到的結(jié)果后面加上百分號(hào)（%）。

5.分?jǐn)?shù)的運(yùn)算

（1）加法：同分母的分?jǐn)?shù)相加，只需將分子相加，分母保持不變；異分母的分?jǐn)?shù)相加，先通分，再進(jìn)行分子相加。

（2）減法：同分母的分?jǐn)?shù)相減，只需將分子相減，分母保持不變；異分母的分?jǐn)?shù)相減，先通分，再進(jìn)行分子相減。

（3）乘法：分子相乘，分母相乘，得到的分?jǐn)?shù)為乘積。

（4）除法：分子乘以除數(shù)的倒數(shù)，分母乘以除數(shù)，得到的分?jǐn)?shù)為商。

6.分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

（1）計(jì)算比例：分?jǐn)?shù)可以用來(lái)表示比例關(guān)系，如1：2表示為1/2。

（2）解決實(shí)際問(wèn)題：在現(xiàn)實(shí)生活中，分?jǐn)?shù)可以用來(lái)表示各種比例關(guān)系，如商品折扣、分配任務(wù)等。

7.分?jǐn)?shù)與整數(shù)的關(guān)系

（1）整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)。

（2）分?jǐn)?shù)可以化簡(jiǎn)為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

8.分?jǐn)?shù)與其他數(shù)學(xué)概念的關(guān)系

（1）分?jǐn)?shù)與比例：分?jǐn)?shù)可以表示比例關(guān)系，如1：2表示為1/2。

（2）分?jǐn)?shù)與除法：分?jǐn)?shù)是除法的一種表達(dá)形式，如2÷4可以表示為1/2。

9.分?jǐn)?shù)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)系

（1）分?jǐn)?shù)與幾何：分?jǐn)?shù)可以用來(lái)表示幾何圖形的面積、體積等。

（2）分?jǐn)?shù)與概率：分?jǐn)?shù)可以用來(lái)表示事件發(fā)生的概率。七、課后作業(yè)1.實(shí)踐題：將一個(gè)圓形蛋糕平均分成8份，吃掉了3份，請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示吃掉的部分。

答案：吃掉的部分為3/8。

2.應(yīng)用題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米，請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示寬是長(zhǎng)的幾分之幾。

答案：寬是長(zhǎng)的5/10，即1/2。

3.選擇題：下列哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示的是一半？

A.1/3

B.1/2

C.2/3

D.3/4

答案：B.1/2

4.操作題：將一個(gè)正方形紙片對(duì)折兩次，每次對(duì)折都沿著不同的方向。請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示折痕所分成的部分。

答案：折痕所分成的部分為1/4。

5.創(chuàng)新題：小明有一盒鉛筆，共有12支。他將鉛筆平均分給了他的3個(gè)朋友，每個(gè)朋友得到了相同的數(shù)量。請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示每個(gè)朋友得到的鉛筆數(shù)量。

答案：每個(gè)朋友得到的鉛筆數(shù)量為12/3，即4支。用分?jǐn)?shù)表示為4/12，簡(jiǎn)化后為1/3。

6.綜合題：一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中有20名女生，請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示女生在班級(jí)中的比例。

答案：女生在班級(jí)中的比例為20/40，簡(jiǎn)化后為1/2。

7.應(yīng)用題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15厘米，寬是8厘米。如果將這個(gè)長(zhǎng)方形沿著長(zhǎng)邊平均分成5份，請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示其中一份的長(zhǎng)度。

答案：一份的長(zhǎng)度為15/5，即3厘米。

8.實(shí)踐題：一個(gè)圓形的面積是36π平方厘米，請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示這個(gè)圓的半徑。

答案：圓的半徑為6厘米，用分?jǐn)?shù)表示為6/1。

9.選擇題：下列哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示的是四分之一？

A.1/4

B.1/2

C.2/4

D.3/4

答案：A.1/4

10.操作題：將一個(gè)正方形紙片對(duì)折兩次，每次對(duì)折都沿著不同的方向。請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示折痕所分成的四個(gè)部分中的每一個(gè)。

答案：每個(gè)部分為1/4。八、教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)是評(píng)價(jià)教學(xué)效果的重要指標(biāo)。在本節(jié)課中，我將關(guān)注學(xué)生的以下表現(xiàn)：

-學(xué)生是否能積極參與課堂討論，提出自己的觀點(diǎn)。

-學(xué)生是否能正確理解分?jǐn)?shù)的意義，并能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。

-學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)是否能清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的想法。

-學(xué)生是否能遵守課堂紀(jì)律，保持專注聽(tīng)講。

2.小組討論成果展示：

小組討論是本節(jié)課的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，通過(guò)小組合作，學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用分?jǐn)?shù)的概念。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如下：

-小組討論的積極性：學(xué)生是否主動(dòng)參與討論，提出問(wèn)題和解決方案。

-小組合作效果：小組成員之間是否能有效溝通，共同完成任務(wù)。

-分?jǐn)?shù)應(yīng)用能力：小組能否將分?jǐn)?shù)的概念應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。

-分?jǐn)?shù)運(yùn)算正確率：小組在討論中提出的分?jǐn)?shù)運(yùn)算是否正確。

3.隨堂測(cè)試：

隨堂測(cè)試是評(píng)估學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)掌握情況的有效手段。測(cè)試將包括以下內(nèi)容：

-分?jǐn)?shù)的意義和表示方法：判斷學(xué)生是否能正確理解分?jǐn)?shù)的意義，并能夠用分?jǐn)?shù)表示不同的部分。

-分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算：測(cè)試學(xué)生是否能進(jìn)行同分母和異分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算。

-分?jǐn)?shù)與實(shí)際應(yīng)用：考察學(xué)生是否能將分?jǐn)?shù)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自評(píng)和互評(píng)，以促進(jìn)學(xué)生的自我反思和團(tuán)隊(duì)合作能力。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)包括：

-學(xué)生自評(píng)：學(xué)生是否能對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)。

-學(xué)生互評(píng)：學(xué)生是否能公正、友好地評(píng)價(jià)同