2024-2025學(xué)年度寒假作業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（卷）一、選擇題（本大題共小題，每題3分，共分）1．下列大學(xué)的校徽?qǐng)D案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B．C．D．2．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝65°，則∠C等于（）A．25°B．50°C．65°D．80°3．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2＝a6Ba3）2＝a5C．a(chǎn)6÷a2＝a3D2a）3＝﹣8a34．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形是（）A．六邊形B．五邊形C．四邊形D．三角形5．如圖，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直線(xiàn)上，且CE＝8，AC＝10，則BD長(zhǎng)（）A．18B．20C．22D．21612014原計(jì)劃每天修x米，所列方程正確的是（）．．．．7．如下所示圖形中，若，能判斷點(diǎn)P在的平分線(xiàn)上的是（）第1頁(yè)共4頁(yè)A．B．C．D．8．將還原成小數(shù)的形式為：0.0069，這個(gè)小數(shù)中0的個(gè)數(shù)為（）A．5B．6C．7D．89.若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是A．B．C．D．10.下面計(jì)算正確的是A．B．C．D．二．填空題（本大題共5小題，每題3分，共分）．分解因式：n2m﹣9m＝．12．若三角形兩邊長(zhǎng)分別為2，6，則該三角形第三邊長(zhǎng)a的取值范圍是．13.在根式，，，，，，式有個(gè)．14．如圖，DE是AC的垂直平分線(xiàn)，AB＝8cm，△ABD的周長(zhǎng)為25cm，求BC的長(zhǎng)為．15．已知x+y＝6，xy＝4，則代數(shù)式的值是．三．解答題（本大題共8小題，共分）16．(本題共15分,1小題每題4分，2小題5分)（1）計(jì)算：．（3x+2y2y+3x（2）解分式方程：．17（本小題滿(mǎn)分6ABCB＝∠CFD⊥BCDE⊥ABAFD＝152∠EDF．第2頁(yè)共4頁(yè)17題18題18.（本小題滿(mǎn)分10分）．如圖，點(diǎn)B，E，F(xiàn)，C在同一直線(xiàn)上，AB＝CD，BE＝CF，AF＝DE．（1）求證：∠OEF＝∠OFE；（2）已知∠A＝75°，∠AOE＝50°，求∠B的度數(shù)．19．（本小題滿(mǎn)分7分）如圖平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．（1）以x軸為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出的對(duì)稱(chēng)圖形；（2）在x軸上找一點(diǎn)P使的值最小，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．20（本小題滿(mǎn)分7分）先化簡(jiǎn)，再求值：，然后從﹣3，0，1，3中選一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．21（本小題滿(mǎn)分10ABCBECF分別是ACABBE上截取BD＝AC，在CF的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取CG＝AB，連接AD、AG．（1）求證：AD＝AG；（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說(shuō)明理由．第3頁(yè)共4頁(yè)22．（本小題滿(mǎn)分10分）【閱讀理解】我們已經(jīng)知道，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式.例如圖①可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：【類(lèi)比應(yīng)用】(1)①若xy=8，x+y=6，則x2+y2的值為.②若x(5-x)=6，則x2+(5-x)2=.【遷移應(yīng)用】(2)兩塊完全相同的特制直角三角尺(∠AOB=∠COD=90°)A，O，D三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上,連接AC,BD，若AD=14，S+S=54，求其中一塊直角三角尺的面積.23.（本小題滿(mǎn)分12分）綜合實(shí)踐：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(m，0)，B(0，m)，其中m>0.(1)若點(diǎn)C(4,3)在第一象限，AB⊥AC，求m的值；(2)D為x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，OD=t,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(nt)，n>t>mBD=ED，則在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠EAD的大小是否發(fā)生變化?若不變，請(qǐng)求出∠EAD的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明∠EAD的大小變化過(guò)程.第4頁(yè)共4頁(yè)

學(xué)年度第一學(xué)期人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷答案一．選擇題（共小題，每題3分，共分）參考答案題號(hào)12345678910答案BCDAABDCAB二．填空題（共5小題每題3分，共分）．m（n+3n﹣312．4＜a＜8．13．314．17cm．15．3．三．解答題（共8小題共分）16．計(jì)算：（1）---------------------------------------------------------------4分原式＝（3x+2y3x﹣2y）＝9x2﹣4y2．------------------------------------------------------------4分（2）解：方程左右兩邊同乘（x﹣1x﹣2）可得：x（x﹣1）﹣（x﹣1x﹣2）＝2，得：x＝2，-----------------------------------------------------3分經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)x＝2x﹣1x﹣2）＝0，-------------4分∴原分式方程無(wú)解．-------------------------------------------5分17．解：∵∠AFD＝152°，∴∠DFC＝28°，∴∠B＝∠C，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，∴∠EDB＝∠DFC＝28°，∴∠EDF＝180°﹣∠EDB﹣∠FDC＝180°﹣90°﹣28°＝62°．-----------------------------------------------------------6分181）證明：∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，∴BF＝CE，在△DCE和△ABF中，，∴△DCE≌△ABF（SSS∴∠OEF＝∠OFE；--------------------------------------------------5分（2）解：∵∠OEF＝∠OFE，∠AOE＝∠OEF+∠OFE＝50°，∴∠OFE＝25°，∵∠A+∠B+∠OFE＝180°，∠A＝75°，∴∠B＝80°．-----------------------------------------------------10分19.1）如圖所示-----------------------------------------4分（2）點(diǎn)P與O重合，坐標(biāo)為----------------------------------------7分20．解：原式?，----------------------------------------5分∴當(dāng)x＝3時(shí)，原式．----------------------------------------7分211）證明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠HFB＝∠HEC＝90°，又∵∠BHF＝∠CHE，∴∠ABD＝∠ACG，在△ABD和△GCA中，∴△ABD≌△GCA（SAS∴AD＝GA----------------------------5分（2）位置關(guān)系是AD⊥GA，----------------------------------------------6分理由：∵△ABD≌△GCA，∴∠ADB＝∠GAC，又∵∠ADB＝∠AED+∠DAE，∠GAC＝∠GAD+∠DAE，∴∠AED＝∠GAD＝90°，∴AD⊥GA．-----------------------------------------------------------------10分22.-----------------------------------------------------------2分---------------------------------------------------------5分---------------------------