統(tǒng)計調查誤差控制案例分析題——2025年大學統(tǒng)計學期末考試題庫考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題要求：從下列各題的四個選項中，選擇一個最符合題意的答案。1.在抽樣調查中，以下哪項不是抽樣誤差的可能來源？A.抽樣框的不完整B.抽樣方法的選擇C.抽樣單位的隨機性D.調查人員的素質2.以下哪項是系統(tǒng)誤差的特點？A.偶然性B.可重復性C.可消除性D.隨機性3.在進行抽樣調查時，以下哪種抽樣方法可以確保樣本的代表性？A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.判斷抽樣4.以下哪種誤差可以通過增加樣本量來減??？A.樣本誤差B.隨機誤差C.系統(tǒng)誤差D.個人誤差5.在抽樣調查中，以下哪種抽樣方法容易受到主觀因素的影響？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣6.在進行抽樣調查時，以下哪種抽樣方法可以保證每個抽樣單位都有相同的被抽中的概率？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣7.以下哪種抽樣方法適用于總體中存在明顯分層的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣8.在進行抽樣調查時，以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣9.以下哪種抽樣方法適用于總體中抽樣單位分布不均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣10.在進行抽樣調查時，以下哪種抽樣方法適用于總體中抽樣單位數量較少的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣二、判斷題要求：判斷下列各題的正誤，正確的寫“√”，錯誤的寫“×”。1.抽樣調查中的誤差分為隨機誤差和非隨機誤差兩種類型。（）2.系統(tǒng)誤差是可以通過增加樣本量來減小的。（）3.簡單隨機抽樣是一種無偏的抽樣方法。（）4.分層抽樣可以提高樣本的代表性。（）5.系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大的情況。（）6.整群抽樣可以提高抽樣效率。（）7.抽樣誤差與抽樣單位數量成正比。（）8.抽樣誤差與抽樣方法的選擇無關。（）9.系統(tǒng)誤差可以通過增加樣本量來消除。（）10.隨機誤差可以通過增加樣本量來減小。（）四、計算題要求：根據所給的數據，計算相應的統(tǒng)計量。1.某調查機構對某地區(qū)居民收入水平進行調查，抽取了100個樣本，計算得樣本平均數為5000元，樣本標準差為1000元。請計算總體平均數的95%置信區(qū)間。2.某公司對新產品市場接受度進行調研，共發(fā)放問卷200份，回收有效問卷180份。其中，表示非常滿意的有30人，表示滿意的有60人，表示一般的有50人，表示不滿意的有20人，表示非常不滿意的有10人。請計算該新產品市場接受度的樣本比例和總體比例的95%置信區(qū)間。五、簡答題要求：簡要回答下列問題。1.簡述系統(tǒng)誤差與隨機誤差的區(qū)別。2.解釋什么是抽樣框，并說明其在抽樣調查中的作用。3.簡述簡單隨機抽樣的步驟。六、論述題要求：結合實際案例，論述如何控制抽樣調查中的誤差。本次試卷答案如下：一、單選題1.答案：D解析：抽樣框的不完整、抽樣方法的選擇和抽樣單位的隨機性都是抽樣誤差的可能來源，而調查人員的素質不屬于抽樣誤差的來源。2.答案：C解析：系統(tǒng)誤差是可消除的，具有規(guī)律性和可重復性，不會因為樣本量的增加而減小。3.答案：C解析：分層抽樣可以確保每個層次內部的抽樣單位具有代表性，從而提高整個樣本的代表性。4.答案：A解析：樣本誤差是指樣本統(tǒng)計量與總體參數之間的差異，可以通過增加樣本量來減小。5.答案：D解析：判斷抽樣容易受到主觀因素的影響，因為抽樣是根據調查者的判斷來進行的。6.答案：A解析：簡單隨機抽樣保證每個抽樣單位都有相同的被抽中的概率，是一種公平的抽樣方法。7.答案：C解析：分層抽樣適用于總體中存在明顯分層的情況，可以保證每個層次都被充分代表。8.答案：D解析：整群抽樣適用于總體規(guī)模較大的情況，因為它可以減少抽樣所需的資源和時間。9.答案：A解析：簡單隨機抽樣適用于總體中抽樣單位數量較少的情況，因為它能夠確保每個單位都有相同的被抽中概率。10.答案：C解析：系統(tǒng)抽樣適用于總體中抽樣單位分布不均勻的情況，因為它可以保證抽樣單位在總體中的均勻分布。二、判斷題1.答案：√2.答案：×3.答案：√4.答案：√5.答案：×6.答案：√7.答案：×8.答案：×9.答案：×10.答案：√三、計算題1.解析：使用t分布來計算置信區(qū)間，公式為：總體平均數±t(α/2,n-1)*(樣本標準差/√樣本量)。解：假設總體標準差未知，使用t分布，n=100，α=0.05，查表得t(α/2,n-1)≈1.984，則置信區(qū)間為5000±1.984*(1000/√100)≈(4948,5052)。2.解析：計算樣本比例p=(非常滿意+滿意)/樣本量=90/180=0.5，總體比例的置信區(qū)間公式為：p±z(α/2)*√(p(1-p)/n)。解：假設總體比例未知，使用正態(tài)分布，n=180，α=0.05，查表得z(α/2)≈1.96，則置信區(qū)間為0.5±1.96*√(0.5*0.5/180)≈(0.324,0.676)。四、簡答題1.解析：系統(tǒng)誤差是固定的，具有規(guī)律性和可重復性，不會因為樣本量的增加而減??；隨機誤差是偶然的，無規(guī)律性，可以通過增加樣本量來減小。2.解析：抽樣框是包含所有抽樣單位的名單或清單，它是抽樣調查的基礎，確保了抽樣調查的代表性。3.解析：簡單隨機抽樣的步驟包括：確定總體大小和抽樣單位；設計抽樣框；隨機選擇抽樣單位；收集數據。五、論述題解析：控制抽樣調查中的誤差可以通過以下方法：1.優(yōu)化抽樣框，確保其完整性和準確性。2