5.4分式方程第3課時分式方程的應用教學內(nèi)容第3課時分式方程的應用課時1核心素養(yǎng)目標1.在構建分式方程解決實際問題的過程中，運用表格或者圖式來解決問題，體驗數(shù)學的應用價值，提高數(shù)學學習興趣2.讓學生體會化歸思想，在解方程時的作用，使學生對解方程的基本思想方法的認識能隨著學習內(nèi)容的擴充而不斷深化.3.經(jīng)歷“實際問題——構建分式方程模型——解決實際應用問題”的過程，進一步體會數(shù)學建模思想，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力.知識目標1.理解數(shù)量關系，并正確列出分式方程；2.在不同的實際問題中能審明題意設出未知數(shù)，列分式方程解決實際問題.教學重點理解數(shù)量關系，并正確列出分式方程.教學難點在不同的實際問題中能審明題意設出未知數(shù)，列分式方程解決實際問題.教學準備課件教學過程主要師生活動設計意圖一、復習導入二、探究新知當堂練習，鞏固所學復習回顧，導入新知應用整式方程解實際問題的步驟：師生活動：教師與學生一起回顧本節(jié)課所學的主要內(nèi)容，梳理并完成知識思維導圖.教師提問：那么如何運用分式方程解決實際問題呢？小組合作，探究概念和性質知識點一：列分式方程解決利潤問題做一做：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.(1)你能找出這一情境中的等量關系嗎？師生活動：學生獨立思考后小組討論，選代表回答，教師總結.(2)你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎？師生活動：學生獨立思考完成計算，選一名學生板書，教師巡視；教師根據(jù)學生的板書沒引導學生總結分式方程解決實際問題的一般步驟.總結歸納分式方程解決實際問題的基本過程：例1某市從今年1月1日起調整居民用水價格，每噸水費上漲三分之一，小麗家去年12月的水費是15元，今年7月的水費是30元.已知今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求該市今年居民用水的價格.師生活動：教師引導學生分析此題的主要等量關系：小麗家今年7月的用水量－去年12月的用水量=5m3.學生獨立完成計算，教師巡視，選一名學生板書.知識點二：列分式方程解決工程問題例2兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？師生活動：先留足夠時間讓學生思考，可以安排學生小組討論，從多種角度找數(shù)量關系.提問1：解分式方程第一步需要做什么？預設：審題，找數(shù)量關系.追問：該例題中有哪些數(shù)量關系呢？學生共同回答完成下表：方法一：設乙單獨完成這項工程需要x月.借助列表分析，確定題目中的數(shù)量關系.方法二：設乙單獨完成這項工程需要x月.列表分析：教師鼓勵學生動手算一算.知識點三：列分式方程解決行程問題例3某次列車平均提速vkm/h．用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少？師生活動：教師引導學生列表分析數(shù)量關系.學生獨立完成計算過程，學生代表板書.當堂練習，鞏固所學1.幾名同學包租一輛面包車去旅游，面包車的租價為180元，出發(fā)前，又增加兩名同學，結果每個同學比原來少分攤3元車費，若設原來參加旅游的學生有x人，則所列方程為()2.一輪船往返于A、B兩地之間，順水比逆水快1小時到達.已知A、B兩地相距80km，水流速度是2km/h，求輪船在靜水中的速度.3.農(nóng)機廠到距工廠15km的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度.設計意圖：回顧應用整式方程解實際問題的步驟，為探究分式方程分式方程解決實際問題的步驟做鋪墊；培養(yǎng)類比推理的學習方法.設計意圖：引導學生從不同角度尋求等量關系是解決這一問題的關鍵.設計意圖：通過完整的解題過程，讓學生感受分式方程解決實際問題的一般步驟.設計意圖：本例既密切聯(lián)系學生生活實際，又關注社會熱點一水資源問題.教學時要重點引導學生將實際問題轉化為數(shù)學模型，并進行解答、解釋解的合理性，同時還要對學生進行節(jié)約用水的教育.教學中也可創(chuàng)編收電費、衛(wèi)生費等問題，發(fā)展學生提出、分析、解決問題的能力，增強他們的應用意識.設計意圖：進一步幫助學生掌握分式方程解決實際問題的基本過程；初步接觸分式應用的不同類型習題；感受數(shù)學在實際生活中的應用.培養(yǎng)應用圖表分析數(shù)據(jù)和數(shù)量關系的習慣，鍛煉應用分式方程解決實際問題的能力.設計意圖：強化學生應用圖表分析數(shù)據(jù)和數(shù)量關系的習慣，鍛煉學生自主分析能力、應用分式方程解決實際問題的能力.設計意圖:考查學生對根據(jù)實際問題找出數(shù)量關系，并列出相應分式方程的掌握.設計意圖:考查學生應用分式方程解決行程問題的能力.設計意圖:考查學生應用分式方程解決實際問題的能力.板書設計第3課時分式方程的應用課后小結教師與學生一起回顧本節(jié)課所學的主要內(nèi)容，梳理并完善知識思維導圖.教學反思分式方程是表示具體情境中數(shù)量之間相等關系的一種數(shù)學模型，列分式方程解應用題比列一次方程(組)解應用題要復雜一些，教學時，要引導學生抓住尋找等量關系、恰當選設未知數(shù)、確定主要等量關系、用含未知數(shù)的分式