PAGE16小數(shù)的加法和減法在人類生產和生活中,諸多問題的解決,離不開小數(shù)加減法。它是數(shù)的運算中不可缺少的內容,是形成良好的計算能力的重要組成部分。本單元的主要教學是小數(shù)加法和減法。學生在三年級上冊已經掌握了整數(shù)加減法的豎式計算方法,在三年級下冊學習了一位小數(shù)的加減法,在本冊的第一單元和第三單元又分別學習了整數(shù)的四則運算、整數(shù)加法的運算律、減法的性質及其簡便運算,第四單元又進一步學習了小數(shù)的意義和性質,在此基礎上再學習本單元的內容就順理成章了。這部分內容又是今后學習小數(shù)乘除法豎式計算、小數(shù)四則混合運算等知識的重要基礎。本單元內容包括小數(shù)加減法、小數(shù)加減混合運算以及整數(shù)加法運算律推廣到小數(shù)這三部分。其中教學重點是理解小數(shù)加減法的豎式計算方法,能正確地進行小數(shù)加減法豎式計算和加減混合運算；教學難點是能將整數(shù)加法運算律中的加法交換律和加法結合律運用到小數(shù)中靈活進行簡便計算。學生在以往的學習中已經掌握了整數(shù)加減法及一位小數(shù)加減法的計算方法,理解了整數(shù)加減法的算理,并且已積累了大量關于元、角、分的知識。在本冊教科書中學生還掌握了小數(shù)的意義和性質,這些都為學生理解小數(shù)加減法的算理打下了扎實有效的知識基礎。本單元內容與學生日常生活緊密相關，為進一步學習、研究后面的知識打下基礎。理解和掌握小數(shù)加減法的算理和算法是小學生應具備的基本知識經驗,而且是必備的數(shù)學知識、技能與方法。教學中會出現(xiàn)小數(shù)的位數(shù)不同的加減法豎式計算的情況,由于新知識與學生已有的認識存在矛盾沖突,受學習負遷移的影響,學生容易出現(xiàn)將小數(shù)的末尾對齊等錯誤,這也是小數(shù)加減計算中的難點所在，在學習新課時要加強引導。1.注意選擇學生熟悉的現(xiàn)實生活素材。教學時既可根據教科書提供的買書情境為素材,引入小數(shù)加減法,也可以選擇與日常生活、生產實際聯(lián)系緊密的素材開展學習活動,如日常用水、用電、用燃氣的數(shù)量與價錢，購買生活、學習用品的價錢等。通過將學生置于相關的生活情境中,讓學生自然地實現(xiàn)由生活到數(shù)學的轉化,使學生初步體驗到小數(shù)加減計算在生活中的應用,培養(yǎng)應用意識。2.注重知識間的內在聯(lián)系,促進學生自主學習。小數(shù)加減法和整數(shù)加減法之間有著密切的聯(lián)系。學生通過整數(shù)加減法的學習掌握了相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相加減及進退位的規(guī)則。因此,教師應對學生的原有認知結構和知識經驗進行分析,引導學生將整數(shù)加減法知識遷移到小數(shù)加減法的學習中，在具體情境中自主探索小數(shù)加減法的豎式計算方法。3.使學生經歷不完全歸納推理的過程。教學時要溝通整數(shù)加法與小數(shù)加法的聯(lián)系,讓學生充分經歷探究規(guī)律的過程?？梢酝ㄟ^幾組典型例子的呈現(xiàn),引導學生觀察這幾組算式有什么特點,喚起學生已有的知識經驗,并通過觀察、計算、猜想、驗證、推理等活動,使學生經歷由特殊到一般的舉例驗證的過程,通過不完全歸納發(fā)現(xiàn)整數(shù)加法的運算律對于小數(shù)也同樣適用,完善對加法運算律的認知。第1課時小數(shù)加減法（1）?教學內容教科書P69例1，完成P69“做一做”，P71~72“練習十七”第1、2、3、4、8題。?教學目標1.在具體情境中經歷探索位數(shù)相同的小數(shù)加減法計算方法的過程,理解小數(shù)加減法的算理,掌握豎式計算的方法,并能正確計算。2.通過計算、比較等活動使學生經歷把整數(shù)加減法計算經驗遷移到小數(shù)加減法計算中的過程,發(fā)展學生運用遷移規(guī)律的意識,培養(yǎng)學生的運算能力。3.感受小數(shù)加減法在生活中的廣泛應用,培養(yǎng)學生的應用意識,增強學習數(shù)學的信心。?教學重點理解小數(shù)加減法的算理,掌握豎式計算的方法,并能正確計算。?教學難點理解“小數(shù)點對齊就是相同數(shù)位對齊”。?教學準備課件，卡片。?教學過程一、激活經驗，導入新課師：最近同學們學習了小數(shù)的知識，相信大家對小數(shù)一定有了深刻的認識。想一想生活中哪些地方會用到小數(shù)?！緦W情預設】商店和超市里商品的價格用到小數(shù)；測量身高的時候用到小數(shù)……師：小數(shù)在生活中的應用真廣泛哪！看，在買東西的時候不但會遇到小數(shù)，還會遇到用小數(shù)計算的問題呢!二、創(chuàng)設情境，自主探究1.觀察發(fā)現(xiàn)，提出問題。師：看，小麗買了下面兩本書。（課件出示圖書）師：從圖中你們知道了哪些數(shù)學信息?你們能提出哪些數(shù)學問題?【學情預設】預設1：《數(shù)學家的故事》的價格是16.45元，《童話選》的價格是14.29元。預設2：提出的問題：小麗買《數(shù)學家的故事》和《童話選》一共花了多少錢?《數(shù)學家的故事》比《童話選》貴多少錢?【設計意圖】因為小學生都有實際購物的經驗，教師把握教學的起點，先引導學生收集信息，再提出數(shù)學問題，使學生經歷“從頭到尾”思考問題的過程?！蚪虒W筆記2.遷移經驗，探究小數(shù)加法的算法。（1）列出算式。師：要解答你們提出的這兩個問題，該怎樣列式呢？【學情預設】學生分別列出16.45+14.29和16.45-14.29這兩個式子。（教師板書）師：這是小數(shù)的加法和減法，今天這節(jié)課我們就來學習有關小數(shù)加減法的計算。［板書課題：小數(shù)加減法（1）］（2）嘗試計算。①師：先來看16.45+14.29，大家先估算一下，買這兩本書一共花了多少錢。②師：這是兩位小數(shù)的加法，用豎式該怎么算呢？先獨立思考，再在練習本上嘗試計算，最后與小組的同學交流一下你的計算方法。教師巡視指導。（3）交流匯報，說清算理。①指名板演，呈現(xiàn)不同算法?！緦W情預設】學生可能會出現(xiàn)下面幾種思考方法：預設1：16.45+14.29=30.74預設2：16.45+14.29=30.7416.45元=16元4角5分16.45元=1645分14.29元=14元2角9分14.29元=1429分30元7角4分=30.74元3074分=30.74元預設3：16.45+14.29=30.74(元)教師適時板書。②師：請同學們比較這幾名同學的方法，它們有什么相同點和不同點?【學情預設】有的學生可能會說“都是用加法解決的，結果相同，都是30.74元”；也有學生可能會說“前兩種方法是把小數(shù)加法轉化成整數(shù)加法進行計算的，第三種方法是直接用小數(shù)進行計算的”。③師：有的同學借助我們學過的舊知識，將新知識進行轉化，從而把問題解決了；有的同學是用小數(shù)進行豎式計算的。誰能來具體說說小數(shù)加法該如何計算呢?【學情預設】學生可能會說到“先把小數(shù)點對齊，然后按照整數(shù)加法的計算方法進行計算”。(4)師：列豎式時，為什么要把小數(shù)點對齊呢?【學情預設】預設1：在學習一位小數(shù)的加法時，就是把小數(shù)點對齊，即相同數(shù)位對齊，也就是整數(shù)部分相同數(shù)位對齊，小數(shù)部分的十分位上的數(shù)要對齊。當兩個兩位小數(shù)相加時，百分位上的數(shù)也要對齊?！蚪虒W筆記【教學提示】例題雖以解決問題的方式呈現(xiàn)，但這里重點不是解決問題，而是如何計算小數(shù)加減法。

預設2：16.45表示1個十，6個一，4個十分之一，5個百分之一；14.29表示1個十，4個一，2個十分之一，9個百分之一。當小數(shù)點對齊時，相同數(shù)位就對齊了。先從百分位加起，5加9得到14個百分之一，百分位滿十要向十分位進一，在百分位上寫4；十分位上4加2加1得到7個十分之一，在十分位上寫7；個位上6加4得到10個一，個位滿十要向十位進一，在個位上寫0；十位上1加1加1得到3個十，在十位上寫3。因為只有計數(shù)單位相同的兩個數(shù)才能直接相加，所以要把相同數(shù)位對齊，即小數(shù)點對齊。教師結合課件進行演示：(5)討論比較，優(yōu)化算法。師：在計算小數(shù)加法時，你更喜歡哪種方法？為什么呢？學生小組內討論后全班交流?！緦W情預設】學生可能會說到“喜歡第三種方法。因為這種方法簡單，并且所有小數(shù)加法都可以這樣計算”。教師再次強調:在計算小數(shù)加法時，小數(shù)點對齊，實際上就是相同數(shù)位對齊。教師用一張卡片蓋住小數(shù)點，引導學生發(fā)現(xiàn)小數(shù)加法與整數(shù)加法的聯(lián)系?！驹O計意圖】通過觀察、比較，找到各方法間的內在聯(lián)系與不同；借助課件的演示和小卡片的遮擋，引導學生理解“小數(shù)點對齊就是相同數(shù)位對齊”這一本質，培養(yǎng)學生的遷移類推能力。（6）強化練習，鞏固算法。學生完成教科書P69“做一做”第1題的3道加法題，并驗算。①學生獨立完成后小組內交流。②各組派代表展示計算過程，并說一說是怎樣算的。③重點引導學生討論、比較：12.53+4.67和6.07+4.89?！緦W情預設】預設1：12.53+4.67=17.20（得數(shù)的末尾是“0”，這個“0”可以省略嗎？）預設2：6.07+4.89=10.96（得數(shù)整數(shù)部分的個位上也是“0”，這個“0”可以省略嗎？為什么？）師：剛才在計算小數(shù)加法時除了小數(shù)點要對齊以外，還有什么是需要大家注意的？【學情預設】得數(shù)是小數(shù)時，小數(shù)部分末尾的“0”可以去掉，中間的“0”不能去掉。3.自主遷移，探究小數(shù)減法的算法。（1）師：小數(shù)加法同學們會做了，那小數(shù)減法你們會做嗎?拿出練習本，自己算一算《數(shù)學家的故事》比《童話選》貴多少錢。①指名板演，其余學生獨立計算?！蚪虒W筆記【教學提示】為了突出重點，突破難點，本環(huán)節(jié)重在引導學生在具體情境中經歷探索位數(shù)相同的小數(shù)加法計算方法的過程，理解小數(shù)加法的算理，掌握豎式計算的方法，并能正確計算。

【學情預設】16.45-14.29=2.16②全班交流分享。教師課件演示：板演的學生匯報算法：小數(shù)點對齊。從百分位減起，5減9不夠減，就從十分位退1當10再減，15-9=6，得到6個百分之一，在百分位上寫6；十分位上4退1是3，3-2=1，得到1個十分之一，在十分位上寫1；個位上6-4=2，得到2個一，在個位上寫2；十位上1-1=0，十位上的0省略不寫。(2)師：在計算過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)?【學情預設】預設1：小數(shù)減法和小數(shù)加法用豎式計算時都要將小數(shù)點對齊。預設2：小數(shù)減法的計算方法和整數(shù)減法的計算方法相同?！驹O計意圖】利用知識的遷移規(guī)律，教師要充分相信學生的學習能力。有了前面學習小數(shù)加法的基礎，小數(shù)減法的教學應徹底放手。教師只需引導學生將小數(shù)加法的筆算經驗和整數(shù)減法的計算方法遷移到小數(shù)減法中即可。（3）師：在計算過程中，有什么需要我們注意的嗎?【學情預設】預設1：小數(shù)點對齊，就是相同數(shù)位對齊，即每一位都是在求相同計數(shù)單位個數(shù)的差。預設2：按照整數(shù)減法的計算方法計算，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一當十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。（4）學生完成教科書P69“做一做”第1題的3道減法題，并驗算。4.引導比較，深化算理。（1）師：回顧剛才我們研究小數(shù)加減法的過程，誰來說說我們是怎樣計算的？【學情預設】我們將小數(shù)加法轉化為整數(shù)加法，并借助學習整數(shù)加法計算的經驗來探究小數(shù)加法的計算方法，然后又借助學習小數(shù)加法與整數(shù)減法的經驗來探究小數(shù)的減法。（2）師：那小數(shù)加減法和整數(shù)加減法比較，你們有什么發(fā)現(xiàn)?【學情預設】小數(shù)加減法和整數(shù)加減法都是要把相同數(shù)位對齊；小數(shù)加減法的計算方法和整數(shù)加減法的計算方法相同……師小結：計算小數(shù)加減法時，先把小數(shù)點對齊，然后按照整數(shù)加減法的計算方法進行計算。（板書）【設計意圖】通過小數(shù)減法與小數(shù)加法的對比、小數(shù)減法與整數(shù)減法的對比，幫助學生厘清所學知識間的聯(lián)系與區(qū)別，促進學生在頭腦中完善與計算有關的知識網絡?！蚪虒W筆記

三、練習鞏固，提高能力1.教科書P69“做一做”第2題。（1）課件出示題目，教師提問：從統(tǒng)計表中你們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？能解決提出的這兩個數(shù)學問題嗎？（2）學生獨立完成后交流匯報，全班形成共識。2.教科書P71“練習十七”第1題。學生小組內口算，有錯誤及時訂正。3.教科書P71“練習十七”第2題。（1）學生在練習本上獨立完成。（2）集體交流匯報，說說是怎樣計算的，用什么方法來檢驗的?！緦W情預設】學生基本都能獨立完成，教師需重點關注連續(xù)進位或退位的情況。如：3.64+0.48和8.24-3.56這兩道題，引導學生對比、反思，說說計算時應該注意什么?！驹O計意圖】進一步鞏固小數(shù)加減法的算理和算法，使學生熟練計算，掌握驗算的方法，提高計算的正確性。4.教科書P71“練習十七”第3題。（1）學生仔細觀察指針讀數(shù)。（2）指名學生看指針來讀出倒水前后的質量。（3）學生獨立解決問題后全班交流訂正?！驹O計意圖】本題是小數(shù)計算在實際生活中的應用。讓學生通過觀察、讀數(shù)，獲得相關的數(shù)據，并運用小數(shù)計算來解決問題，培養(yǎng)學生的應用意識。5.教科書P71“練習十七”第4題。（1）學生自主閱讀，認真審題，說說從統(tǒng)計表中獲得了哪些信息。（2）放手讓學生獨立計算、填表。（3）指名匯報，并說說自己的感受?！驹O計意圖】通過計算、填表等活動，將統(tǒng)計知識和小數(shù)的計算聯(lián)系起來，使學生感受到小數(shù)計算在日常生活中的應用，進一步加深學生對復式統(tǒng)計表的認識，為后面學習統(tǒng)計知識做好準備。6.教科書P72“練習十七”第8題。（1）學生獨立審題并根據問題設計購買方案。（2）小組內交流，探索解決問題的不同方法。四、課堂小結，反思評價師：今天這節(jié)課你有什么收獲?你覺得計算小數(shù)加減法時要注意什么呢？?板書設計小數(shù)加減法（1）計算小數(shù)加減法時，先把小數(shù)點對齊，然后按照整數(shù)加減法的計算方法進行計算?！蚪虒W筆記【教學提示