丹東市2024~2025學年度（上）期末教學質(zhì)量監(jiān)測高一數(shù)學總分150分時間120分鐘命題：楊曉東孫曉欣王洪東姜磊高志華楊曉東注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2.答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知向量，，若，則（）A. B.2 C. D.2.設集合，，則（）A. B. C. D.3.樣本數(shù)據(jù)13，11，14，14，16，20，22，24的分位數(shù)為（）A.16 B.20 C.21 D.224.已知命題，，命題，，則（）A.p和q都是真命題 B.和q都是真命題C.p和都是真命題 D.和都是真命題5.已知函數(shù)的對稱中心為（）A. B. C. D.6.若函數(shù)的定義域為，且，，則（）A. B. C. D.7.我國是世界上嚴重缺水的國家之一，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對家庭用水情況進行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100個家庭的月均用水量（單位：t），將數(shù)據(jù)按照，，，，分成5組，制定如圖所示的頻率分布直方圖.假設同組中的每個數(shù)據(jù)都用該組區(qū)間的中點值代替，估計全市家庭月均用水量的平均數(shù)為（）A.2.45 B.2.46 C.2.47 D.2.488.已知冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象都過點，則（）A. B.C. D.方程有兩個解二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知的平均數(shù)為10，方差為9，且，記的平均數(shù)為，方差為，則（）A. B. C. D.10若正實數(shù)，滿足，則（）A. B. C. D.11.已知向量、、都單位向量，，則（）A. B.C. D.與共線三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)，，則__________.13.在中，是上一點，且，用基底表示向量，則__________.14.函數(shù)是的反函數(shù)，記函數(shù)，則使成立的x的取值范圍為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知.（1）求值；（2）設，求證：.16.已知函數(shù).（1）若為偶函數(shù)，求實數(shù)m的值；（2）若對，，求實數(shù)m取值范圍.17.甲乙兩人進行投籃比賽，規(guī)定：每人每輪投球一次，若同時命中或同時未命中，則進行下一輪投球，若只有一人命中時，則命中者獲得比賽的勝利，同時比賽結(jié)束.已知甲的命中率為，乙的命中率為，且各次投籃互不影響.（1）求第一輪比賽未分出勝負的概率；（2）求甲在第3輪比賽時獲勝的概率.18已知函數(shù)（且），，.（1）求a，b的值；（2）若函數(shù)，求的值.19.在信號處理技術(shù)中，函數(shù)的調(diào)和零點至關重要，它用于檢測系統(tǒng)的穩(wěn)定性與性