期中提升訓(xùn)練2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊一、單選題1．納米是一種長度單位，1nm=10?9mA．3.5×10?4m B．3.5×10?5m2．下列計算正確的是A．x+x=2x2 B．x3?x23．在某次國際乒乓球單打比賽中，甲、乙兩名中國選手進入最后決賽，在這次比賽中，事件“冠軍屬于中國選手”為（

）A．必然事件 B．不可能事件 C．隨機事件 D．以上都不對4．小明列舉生活中的幾個例子：①馬路上的斑馬線；②筆直的火車鐵軌；③直跑道線；④長方形門框的上下邊；⑤商品包裝上的條形碼．其中是平行線的有（

）A．①②③ B．③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤5．一個不透明的袋子中裝有12個小球，其中8個紅球、4個黃球，這些小球除顏色外無其它差別，從袋子中隨機摸出一個小球．則摸出的小球是紅球的概率是（

）A．12 B．13 C．1126．如圖，在下列給出的條件中，能判定AC∥ED的是（A．∠1=∠A B．∠2=∠A C．∠3=∠A D．∠4=∠A7．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于O，∠DOB=43°，A．43° B．137° C．57° D．47°8．如圖，點P是直線AB外一點，過點P分別作CP∥AB，PD∥AB，則點C、A．兩點確定一條直線B．同位角相等，兩直線平行C．過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行D．平行于同一條直線的兩條直線平行9．下列結(jié)論中，正確的個數(shù)是（

）①當(dāng)m為正整數(shù)時，等式(?4)m=?4m一定成立；②等式(?2)m=2m，無論m為何值，都不成立；③等式?aA．0 B．1 C．2 D．310．如圖，AB∥CD，BE⊥EF，DF⊥CD，∠B=40°，則A．120° B．130° C．140° D．150°二、填空題11．如圖是一個瓶蓋被拋落地后的頻率和拋擲次數(shù)折線統(tǒng)計圖，則這個瓶蓋被拋擲后瓶蓋口向下的頻率穩(wěn)定值約是．12．A，B，C，D四位同學(xué)準(zhǔn)備從斑馬線上的點P處過馬路，四人所走路線如圖所示，假設(shè)四人速度相等，則最先通過馬路的是，原因是．13．已知m2?n2=10，14．將一副三角板按如圖所示的方式擺放，要使BO∥CD，則∠AOD的度數(shù)應(yīng)為．15．已知∠A與∠B的兩邊分別平行，∠A比∠B的一半大30°，則∠A=．16．如圖，已知直線AB，CD與直線MN分別交于點F，G，EF⊥MN，且∠1=140°．在不加輔助線的基礎(chǔ)上，若增加一個條件使得17．若2024m=4，2024n=818．如圖，AB∥CD，CF平分∠ECD，AE⊥EF，∠EGA?∠AEC=50°，則∠F+∠A=三、解答題19．計算：(1)a?(2)m+1(3)先化簡，再求值：(xy?2)2?2x(xy?2y)?4÷?2xy，其中20．一粒木質(zhì)中國象棋子“帥”，它的正面雕刻一個“帥”字，它的反面是平滑的．將它從一定高度拋擲，落地反彈后可能是“帥”字面朝上，也可能是“帥”字面朝下．由于棋子的兩面不均勻，為了估計“帥”字面朝上的概率，某試驗小組做了棋子拋擲試驗，試驗數(shù)據(jù)如下表：試驗次數(shù)n20406080100120140160“帥”字面朝上的頻數(shù)ma18384752667788“帥”字面朝上的頻率m0.70.450.630.590.520.550.55b(1)求出上表中數(shù)據(jù)a和b的值；(2)根據(jù)表格，請你估計將它從一定高度拋擲，落地反彈后“帥”字面朝上的概率是多少？（保留兩位小數(shù)）21．如圖，某市有一塊長為2a+b米，寬為a+b米的長方形土地，計劃將陰影部分的區(qū)域進行綠化，中間修建一座雕像，則綠化面積是多少平方米？22．如圖，已知∠EAB=∠OBC，∠AEF+∠AOB=180°．(1)求證：EF∥解：∵∠EAB=∠OBC（已知），∴AE∥∴_______（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠AEF+∠AOB=180°（已知），∴∠AEF+∠EAO=180°（_______），∴EF∥(2)若AO平分∠EAB，∠EFO=92°，∠OBC=70°，求∠BOC的度數(shù)．23．閱讀：在計算x?1x[觀察]①x?1x+1②x?1x③x?1x3+x[歸納]由此可得：x?1x[應(yīng)用]（1）22024（2）計算：21824．問題情境：如圖①，直線AB∥CD，點E，F(xiàn)分別在直線AB，(1)猜想：若∠1=130°，∠2=150°，試猜想∠P=______°；(2)探究：在圖①中探究∠1，∠2，∠P之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)拓展：將圖①變?yōu)閳D②，若∠1+∠2=325°，∠EPG=75°，求∠PGF的度數(shù)．參考答案1．D2．B3．A4．D5．D6．A7．D8．C9．B10．C11．0.4612．B同學(xué)垂線段最短13．214．15°15．60°或80°16．∠2=50°17．218．11019．（1）解：原式=a（2）原式=m（3）原式===?1當(dāng)x=?32，y=3時，原式20．（1）解：a=20×0.7=14；b=88（2）解：估計落地反彈后“帥”字面朝上的概率是0.55．21．解：由圖可知，綠化面積為2a+b=2=a答：綠化面積是a222．（1）證明：∵∠EAB=∠OBC（已知），∴AE∥∴∠EAO=∠AOB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠AEF+∠AOB=180°（已知），∴∠AEF+∠EAO=180°（等量代換），∴EF∥（2）解：∵EF∥∴∠AOC=∠EFO=92°，∵∠OBC=70°，∴∠EAB=∠OBC=70°，∵AO平分∠EAB，∴∠EAO=∠OAB=1∵∠AOB=∠EAO=35°，∴∠BOC=∠AOC?∠AOB=92°?35°=57°．23解：[歸納]由題意得：x?1x[應(yīng)用]（1）2==2（2）2==?=?=224．（1）解：如圖過點P作MN∥∵AB∥∴AB∥∴∠1+∠EPN=180°，∠2+∠FPN=180°．∵∠1=130°，∠2=150°，∴∠1+∠2+∠EPN+∠FPN=360°∴∠EPN+FPN=360°?130°?150°=80°．∵∠P=∠EPN+∠FPN，∴∠P=80°．（2）解：∠P=360°?∠1?∠2，理由如下：如圖過點P作MN∥∵AB∥∴AB∥∴∠1+∠EPN=180°，∠2+∠FPN=180°．∴∠1+∠2+∠EPN+∠FPN=360°∵∠EPN+∠FPN=∠P，∠P=360°?∠1?∠2．（3）如圖分別過點P、點G作MN∥AB∵AB∥∴AB∥∴∠1+∠EPN=180°，∠NPG+∠PGR