第第頁(yè) 參考答案1.A解析:設(shè)球的半徑為R,則4πR2=43πR3,所以2.D解析:V圓臺(tái)=13π(r2+rR+R23.A解析:設(shè)圓柱的底面圓的半徑為r,高為h,由題意得h=2πr,∴圓柱的表面積S表=2πr2+2πr·h=2πr2+2πr·2πr=2πr2(1+2π),圓柱的側(cè)面積S側(cè)=2πr·h=2πr·2πr=4π2r2,故S表S側(cè)=2π4.A解析:因?yàn)樵凇鰽BC中,AB=4,BC=3,AC=5,所以△ABC是以∠B為直角的直角三角形,故以AB所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為圓錐,所以圓錐的底面半徑為3,母線長(zhǎng)為5,所以底面周長(zhǎng)為6π,側(cè)面積為12×6π×5=15π,所以幾何體的表面積為15π+π×325.C解析:如圖所示,△ABC為邊長(zhǎng)為4的正三角形,所以AB=AC=BC=4,取BC中點(diǎn)為O,則AO=42-22=23,所以圓錐的體積V=13×π×22×6.7∶9解析:圓臺(tái)的上、下底面的半徑之比為3∶5,設(shè)上、下底面的半徑為3x,5x,則中截面半徑為4x.設(shè)上臺(tái)體的母線長(zhǎng)為l,則下臺(tái)體的母線長(zhǎng)也為l,上臺(tái)體的側(cè)面積S1=π(3x+4x)l=7πxl,下臺(tái)體的側(cè)面積S2=π(4x+5x)l=9πxl,所以S1∶S2=7∶9.7.60.86102.28解析:挖洞后幾何體的體積V=43-3.14×12×1=60.86(cm3).正方體的表面積S=4×4×6=96(cm2),圓柱的側(cè)面積為2π×1×1=2π(cm2),圓柱的底面積為π×12=π(cm2),則挖洞后幾何體的表面積為96-π+2π+π=(96+2π)cm2.令π=3.14,則96+2×3.14=102.28(cm2).8.AD解析:當(dāng)以BC所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)時(shí),所得的旋轉(zhuǎn)體是底面半徑為3,母線長(zhǎng)為5,高為4的圓錐,所以側(cè)面積為π×3×5=15π,體積為13×π×32×4=12π,所以A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)以AC所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)時(shí),所得的旋轉(zhuǎn)體是底面半徑為4,母線長(zhǎng)為5,高為3的圓錐,側(cè)面積為π×4×5=20π,體積為13×π×42×3=16π,所以C項(xiàng)錯(cuò)誤,D9.解析:如圖所示,設(shè)球的半徑為R.∵∠AOB=90°,∴S△AOB=12R2∵V三棱錐O?ABC=而△AOB的面積為定值,∴當(dāng)點(diǎn)C到平面AOB的距離最大時(shí),三棱錐O-ABC的體積最大,∴當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C為與球的大圓面AOB垂直的直徑的端點(diǎn)時(shí),三棱錐O-ABC的體積最大,此時(shí)V三棱錐O?ABC=V三棱錐C?AOB=13×12R2×R=則球O的表面積S=4πR2=144π.10.7解析:設(shè)新的圓錐和圓柱的底面半徑為r,則13×πr2×4+πr2×8=13×π×52×4+π×22×8,解得r=11.解析:設(shè)圓錐的底面半徑為R,圓柱的底面半徑為r,表面積為S,則R=OC=2,AC=4,AO=42-2如圖所示,易知△AEB∽△AO