沈陽工學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與常微分方程》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
沈陽工學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與常微分方程》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
沈陽工學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與常微分方程》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁沈陽工學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與常微分方程》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=02、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-23、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點是哪些？（）A.和B.和C.和D.和4、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.5、若，，則等于（）A.B.C.D.6、設(shè)曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.7、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.8、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，那么的反函數(shù)為______。2、若函數(shù)，求該函數(shù)在點處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。3、計算極限的值為____。4、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。5、計算定積分的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求向量場的散度。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求的導(dǎo)數(shù)。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：存在，

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