第七單元三角形、平行四邊形和梯形（拔高通關(guān)訓(xùn)練）答案解析1．平行四邊86【分析】平行四邊形對邊平行且相等，根據(jù)題意可知，兩個完全相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的定義，該平行四邊形的底為8cm，高為6cm，據(jù)此填空即可。【解答】兩個完全相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形，拼成圖形的底是8厘米，高是6厘米。2．易變形2【分析】有兩組對邊且互相平行的四邊形是平行四邊形，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，據(jù)此解答即可?！窘獯稹客评炜s門運用了平行四邊形的（易變形）特點，平行四邊形有（2）組對邊分別平行?！军c評】考查了平行四邊形的特征和性質(zhì)，要熟練記住。3．①⑤②④③⑥【分析】三個角都是銳角的三角形，叫銳角三角形；有一個角是直角的三角形，叫直角三角形；有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；據(jù)此選擇即可。【解答】（①⑤）是銳角三角形；（②④）是直角三角形；（③⑥）是鈍角三角形。4．25銳角【分析】三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。三角形的內(nèi)角和是180°，用180°減去90°，再減去65°，即可算出這個直角三角形的另一個銳角是多少度。一個三角形最小的角是50°，另一個角最小也是50°，第三個角形最大是（180°－50°－50°）。據(jù)此解答?！窘獯稹?80°－90°－65°＝90°－65°＝25°180°－50°－50°＝130°－50°＝80°直角三角形中，一個銳角是65°，另一個銳角是（25）°﹔如果一個三角形最小的角是50°，這個三角形按角分是（銳角）三角形?！军c評】此題考查了三角形的分類，熟記三角形內(nèi)角和是180°是解題關(guān)鍵。5．6厘米或11厘米【分析】兩條邊相等的三角形是等腰三角形，這個等腰三角形的兩條邊是6厘米和11厘米，第三條邊的長度可能是6厘米，也可能是11厘米。任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，據(jù)此進一步解答?！窘獯稹?＋6＞11，6厘米、6厘米、11厘米長的鐵絲能圍成等腰三角形；11＋6＞11，6厘米、11厘米、11厘米長的鐵絲能圍成等腰三角形。妙想用三根鐵絲圍成一個等腰三角形。其中兩根鐵絲分別長6厘米和11厘米，第三根鐵絲長6厘米或11厘米。6．70【分析】題中，∠1與140°的角組成一個平角，平角＝180°，所以∠1＝180°－140°＝40°，又因為三角形的兩條邊都是6cm，所以這個三角形為等腰三角形，兩個底角的度數(shù)相等，兩個底角的度數(shù)和為180°－40°＝140°，所以∠2＝140°÷2＝70°?！窘獯稹俊?＝180°－140°＝40°∠2＝（180°－40°）÷2＝140°÷2＝70°7．9【分析】把一個底9厘米、高5厘米的平行四邊形分成兩個完全一樣的梯形，這個平行四邊形的底就是一個梯形的上下底的和，據(jù)此解答?！窘獯稹堪岩粋€底9厘米、高5厘米的平行四邊形分成兩個完全一樣的梯形，如果梯形的高是5厘米，那么梯形上下底的和是（9）厘米?！军c評】解題的關(guān)鍵是分析出平行四邊形的底與梯形的上、下底的之間的關(guān)系。8．240【分析】如圖：，拼成的長方形長是（14＋16）厘米，寬是8厘米，長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式計算即可?！窘獯稹浚?4＋16）×8＝30×8＝240（平方厘米）用兩個完全一樣的直角梯形拼成一個長方形，已知直角梯形的上底是14厘米，下底是16厘米，高是8厘米，拼成的長方形的面積是（240）平方厘米?！军c評】解答此題關(guān)鍵是找出拼成的長方形的長和寬，再根據(jù)面積公式計算，畫圖直觀易懂。9．16【分析】根據(jù)梯形的特征，梯形是只有一組對邊平行的四邊形，一個直角梯形的下底是上底的4倍。如果將上底延長12厘米，就成了一個正方形，由此可知，12厘米相當(dāng)于這個直角梯形的上底的（4－1）倍，且梯形的高等于下底，根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法求出上底，上底的長度乘4就是下底的長度（高），據(jù)此解答。【解答】12÷（4－1）＝12÷3＝4（厘米）4×4＝16（厘米）即這個梯形的高是16厘米?！军c評】此題考查的目的是理解掌握直角梯形的特征、正方形的特征及應(yīng)用。10．0.52.9【分析】在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此確定第三邊的長度范圍即可解題?！窘獯稹?.7＋1.2＝2.9（米）1.7－1.2＝0.5（米）2.9米＞第三邊＞0.5米則更換的支架長度要大于0.5米，小于2.9米。11．×【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°可知，一個角是80°，其余兩個角的度數(shù)和是100°。若這兩個角分別是直角和銳角，這個三角形是直角三角形。若這兩個角分別是鈍角和銳角，這個三角形是鈍角三角形。若這兩個角都是銳角，這個三角形是銳角三角形。據(jù)此判斷?！窘獯稹?80°－80°＝100°90°＋10°＝100°，若剩余兩個角分別是90°和10°，這個三角形是直角三角形。92°＋8°＝100°，若剩余兩個角分別是92°和8°，這個三角形是鈍角三角形。70°＋30°＝100°，若剩余兩個角分別是70°和30°，這個三角形是銳角三角形。有一個角是80°的三角形不一定是銳角三角形，題干說法錯誤。故答案為：×【點評】本題考查三角形的分類和三角形的內(nèi)角和定理，任何一個三角形至少有兩個銳角，只明確一個角是銳角，無法判斷三角形的類型。12．√【分析】平行四邊形的兩組對邊分別平行，梯形只有一組對邊平行，沿著一個平行四邊形的一條高將平行四邊形分開，正好分成了只有一組對邊平行的兩個四邊形，畫一畫示意圖即可得出結(jié)論。【解答】如圖，可以沿著一個平行四邊形的一條高將平行四邊形分成兩個直角梯形，說法正確。故答案為：√13．×【分析】根據(jù)三角形的高的含義：在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高；直角三角形有三條高，兩條直角邊分別是它的兩條高，過直角頂點向斜邊也可做一條高，共三條高，由此即可判斷?！窘獯稹坑煞治隹芍褐苯侨切斡腥龡l高。原說法錯誤。故答案為：×14．√【分析】已知三角形的內(nèi)角和是180°，用180°－85°即可求出第三個角的度數(shù)；然后看最大的內(nèi)角是多少度，如果等于90度，則這個三角形是直角三角形，如果小于90度，則這個三角形是銳角三角形，如果大于90度，則這個三角形是鈍角三角形?！窘獯稹?80°－85°＝95°95°＞90°一個三角形中兩個內(nèi)角的和是85°，這個三角形是鈍角三角形。原題干說法正確。故答案為：√【點評】本題考查了銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的認識和辨別，明確三角形內(nèi)角和是180度是解題的關(guān)鍵。15．×【分析】把80厘米的鐵絲圍成一個等腰梯形，那么這個梯形的周長應(yīng)為80厘米，求出梯形的周長與80厘米比較，因為是等腰梯形，所以兩腰都是30厘米，50加30再加30即為這個梯形的周長，最后與80比較即可?！窘獯稹?0＋30＋30＝80＋30＝110（厘米）110≠80這個梯形的周長是110厘米，所以這句話不對。故答案為：×【點評】梯形的周長＝上底＋下底＋兩腰的長度。16．D【分析】根據(jù)平行四邊形的高的定義可知，這三個圖形的高一樣長，均等于兩條平行線的距離。據(jù)此解答?！窘獯稹咳齻€圖形對應(yīng)底邊上的高一樣長。故答案為：D【點評】本題考查學(xué)生對平行四邊形高的認識，垂足所在的邊叫做底。17．D【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，解答此題即可?！窘獯稹康谌叺谌吽缘谌“糇铋L是10厘米，最短是4厘米。故答案為：D【點評】熟練掌握三角形的三邊關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。18．C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，用180°減去三角形的兩個內(nèi)角即可得到另一個角的度數(shù)，據(jù)此把第③塊的兩條邊延長，相交即可得到一塊完整的三角形。【解答】由分析可知：某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶第③塊碎玻璃去。故答案為：C19．C【分析】依題意，結(jié)合所學(xué)知識分析如下：正方形的四個角都是直角且四條邊都相等，沿著對角線剪開后是兩個完全相同的等腰直角三角形，等腰直角三角形是有一個角為直角且兩腰相等的三角形，據(jù)此解答即可。【解答】依題意，結(jié)合所學(xué)知識解答如下：A．直角三角形分為等腰直角三角形和一般的直角三角形，范圍太廣，不符合題意。B．等腰三角形分為等腰直角三角形和一般的等腰三角形，范圍太廣，不符合題意。C．結(jié)合所學(xué)知識，正方形沿著對角線剪開后是兩個完全相同的等腰直角三角形，故兩個完全相同的等腰直角三角形可以拼成一個正方形。D．銳角三角形是三個角都小于90度的三角形，由于正方形四個角都是90度，故兩個完全一樣的銳角三角形無法拼成一個正方形。故答案為：C【點評】本題考查學(xué)生對等腰直接三角形和正方形的特征的理解和認識。20．B【分析】四邊形具有不穩(wěn)定性，長方形拉成平行四邊形，可以拉成不同的平行四邊形。長方形的長是平行四邊形的底，長方形的寬是平行四邊形的另一組對邊，長方形的寬大于平行四邊形的高，所以周長不變，面積變小?！窘獯稹緼．平行四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形，可以拉成不同的平行四邊形?？梢岳刹煌钠叫兴倪呅握f法正確；B．長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。周長變了說法錯誤；C．四邊形都具有不穩(wěn)定性，容易變形。長方形容易變形說法正確；D．長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。周長不變說法正確。說法錯誤的是周長變了。故答案為：B【點評】長方形、平行四邊形都具有不穩(wěn)定性，把長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。21．∠1＝35°；∠2＝122°；∠3＝60°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°，用180°減去已知的兩個角的度數(shù)，求另外一個角的度數(shù)即可?！窘獯稹俊?＝180°－90°－55°＝90°－55°＝35°∠2＝180°－30°－28°＝150°－28°＝122°∠3＝180°－50°－70°＝130°－70°＝60°22．（1）見詳解（2）見詳解【分析】（1）兩條平行線之間的距離是3cm，在m上任取一點C作三角形的一個頂點，在n上任取2點作三角形的另2個頂點，順次連接這3個點，這3條線段圍成的圖形就是高是3cm的三角形，再作出三角形的高即可。（2）AB兩點間的距離是4cm，過A點作m的垂線段，垂足就是在m上取的C點，連接BC，AB、AC、BC這3條線段圍成的圖形就是高是4cm的三角形，標出高即可。【解答】畫法不唯一【點評】熟練掌握三角形的畫法及三角形的高的知識并靈活運用是解題關(guān)鍵。23．見詳解【分析】（1）方格的面積是1平方厘米，邊長為1厘米，畫兩條長4厘米的平行線段，平行線段間的距離為3厘米，把兩條線段的對應(yīng)端點連接起來即可得到一個平行四邊形。（2）畫兩條長度不一樣的平行線段，兩條平行線段共一條對稱軸，平行線段間的距離為3厘米，把兩條線段的對應(yīng)端點連接起來即可得到一個等腰梯形。【解答】（圖不唯一）【點評】熟練掌握平行四邊形和梯形的畫法是解答本題的關(guān)鍵。24．小芳說的不對。由圖可知這個三角尺的兩個銳角度數(shù)分別是60°和30°，把下面的三角尺翻折上去可得∠1＝∠2＋∠3，∠1＝60°，∠2＝30°，所以?！?＝60°－30°＝30°，上面的小三角形是直角三角形，所以∠4＝180°－90°－30°＝60°則∠3不等于∠4.假設(shè)該小三角形是等腰三角形，則∠3＝∠4，與實際度數(shù)不符，所以該小三角形不是等腰三角形?！痉治觥扛鶕?jù)題意，圖中兩個完全相同的三角尺為直角三角形，根據(jù)等腰三角形的定義，兩個底角相等的角為等腰三角形，據(jù)此分析即可。【解答】小芳說的不對。由圖可知這個三角尺的兩個銳角度數(shù)分別是60°和30°，把下面的三角尺翻折上去可得∠1＝∠2＋∠3，∠1＝60°，∠2＝30°，所以∠3＝60°－30°＝30°，上面的小三角形是直角三角形，所以∠4＝180°－90°－30°＝60°，則∠3不等于∠4。假設(shè)該小三角形是等腰三角形，則∠3＝∠4，與實際度數(shù)不符，所以該小三角形不是等腰三角形。25．見詳解【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性的特點，可在指示牌里加裝木條等材料進行加固，使其構(gòu)成三角形具有穩(wěn)定性，在圖2中畫出簡單示意圖，并寫出理由即可?！窘獯稹慨媹D：理由：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性的特點，能夠更好的加固指示牌。26．腰和底各是33厘米和18厘米【分析】由題意可得，先根據(jù)公式：長方形周長＝（長＋寬）×2算出鐵絲的長度，再將腰看作1份，底為腰長度－15，三角形周長＝腰＋腰＋腰－15，則三角形周長＋15＝3條腰的長度，則鐵絲長度＝2條腰＋底，據(jù)此解答即可?！窘獯稹浚?4＋18）×2＝42×2＝84（厘米）（84＋15）÷3＝99÷3＝33（厘米）33－15＝18（厘米）答：腰和底各是33厘米和18厘米?！军c評】此題考查了三角形和長方形的應(yīng)用，關(guān)鍵是先求出鐵絲的長度。27．腰11厘米；底13厘米【分析】這個等腰三角形的底減少2厘米，這個等腰三角形就變成了等邊三角形，周長是（35－2）厘米，等邊三角形的周長除以3可以算出每一條邊的長度，也就是等腰三角形的腰長，用腰長加上2厘米即可算出等腰三角形的底邊長度?！窘獯稹浚?5－2）÷3＝33÷3＝11（厘米）11＋2＝13（厘米）答：它的腰是11厘米，底是13厘米?！军c評】熟記等腰三角形和等邊三角形的特征是解題關(guān)鍵。28．圖見詳解；200平方厘米【分析】用兩個完全一樣的直角梯形拼成一個長方形，長方形的長