高中PAGE1試題2024北京一七一中高一（下）期中數(shù)學(xué)(時(shí)長(zhǎng)：120分鐘總分值：150分)一?選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.的值是（）A. B. C. D.3.在△ABC中，，則等于（）ABCD4.已知向量，，且，，，則一定共線的三點(diǎn)是（）A.A，B，D B.A，B，C C.B，C，D D.A，C，D5.已知為銳角，，則（）A. B. C.3 D.6.對(duì)函數(shù)的圖象分別作以下變換： ①向左平移個(gè)單位，再將每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變）； ②向左平移個(gè)單位，再將每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變）； ③將每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位； ④將每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位； 其中能得到函數(shù)的圖象的是 A.①③ B.②③ C.②④ D.①④7.已知函數(shù)（，）的圖象如圖所示，則的值為 A. B. C. D.8.如圖所示，在四邊形中，，E為的中點(diǎn)，且，則（）A．B．C．1D．29.“”是“”的 A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件10.已知奇函數(shù)在上為單調(diào)減函數(shù)，又，為銳角三角形內(nèi)角，則 A. B. C. D.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．)11.已知復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)，則的共軛復(fù)數(shù)為

． 12.已知向量，，若與垂直，則

．13.在中，，則

．14.已知函數(shù)（，）在區(qū)間上單調(diào)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)均有成立，則.15.一扇中式實(shí)木仿古正方形花窗如圖1所示,該窗有兩個(gè)正方形,將這兩個(gè)正方形(它們有共同的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸)單獨(dú)拿出來放置于同一平面,如圖2所示.已知AB=6分米,FG=3分米,點(diǎn)P在正方形ABCD的四條邊上運(yùn)動(dòng),當(dāng)AE?AP取得最大值時(shí),三．解答題:本題共6小題,共85分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.已知函數(shù)．（1）求的定義域．（2）若，且，求的值．17.已知點(diǎn)，，，是線段的中點(diǎn)．（1）求點(diǎn)和的坐標(biāo)；（2）若是軸上一點(diǎn)，且滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo)．18.如圖所示，中，角的對(duì)邊分別為，且滿足.（1）求角的大??；（2）點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)，記，若，，求與的值.19.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）設(shè)，，分別為內(nèi)角，，的對(duì)邊，已知，，且，求的值.20.已知分別為內(nèi)角，的對(duì)邊，若同時(shí)滿足下列四個(gè)條件中的三個(gè)：①；②；③；④.（Ⅰ）滿足有解三角形的序號(hào)組合有哪些？說明理由（Ⅱ）在（Ⅰ）所有組合中任選一組，并求對(duì)應(yīng)的面積.（若所選條件出現(xiàn)多種可能，則按計(jì)算的第一種可能計(jì)分）21.若定義域的函數(shù)滿足： ①，， ②，，．則稱函數(shù)滿足性質(zhì)．（1）判斷函數(shù)與是否滿足性質(zhì)，若滿足，求出的值