第第頁2024年浙江省初中學(xué)業(yè)水平考試仿真沖刺卷五數(shù)學(xué)（浙派聯(lián)盟）試題一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）1．?2024的倒數(shù)是（）A．12024 B．?12024 2．西溪國家濕地公園是集城市濕地、農(nóng)耕濕地、文化濕地于一體的國家濕地公園，總面積為11500000平方米．其中數(shù)11500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.15×107 B．1.15×108 C．115×3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)中，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是（）A．點(diǎn)B和點(diǎn)C B．點(diǎn)A和點(diǎn)C C．點(diǎn)B和點(diǎn)D D．點(diǎn)A和點(diǎn)D4．如圖所示幾何體的俯視圖是（）A． B．C． D．5．有一組卡片，制作的顏色、大小相同，分別標(biāo)有0~11這些數(shù)字，現(xiàn)將它們背面向上打亂后，任意抽取一張，抽到兩位數(shù)的概率是（）A．112 B．111 C．1106．已知關(guān)于x的一元二次方程x2A．m<1 B．m>1 C．m≤1 D．m≥17．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，要求用圓規(guī)和直尺作圖，把它分成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形是等腰三角形，其作法錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．8．《孫子算經(jīng)》中有一個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何，這個(gè)問題的意思是：今有若干人乘車，每三人共乘一輛車，則剩余兩輛車是空的；每兩人共乘一輛車，則剩余九個(gè)人無車可乘，問車和人各多少．若設(shè)有x輛車，則可列方程為（）A．3x?2=2x+9 B．3x+2=2x?9 C．9．小明從家步行到校車站臺(tái)，等候坐校車去學(xué)校，圖中的折線表示這一過程中小明的路程S（km）與所花時(shí)間t（min）間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中信息，校車與步行的速度比是（）A．154 B．2 C．10 第9題圖 第10題圖10．四個(gè)全等的直角三角形按如圖方式圍成正方形ABCD，過各直角頂點(diǎn)作正方形ABCD各邊的平行線得到正方形IJKL．若S△KGFS△BCGA．15 B．115 C．120二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11．若分式5x+4有意義，則x的取值范圍是12．如圖，AE平分∠CAD，點(diǎn)B在射線AE上，若使△ABC≌△ABD，則還需添加的一個(gè)條件是（只填一個(gè)即可）． 第12題圖 第13題圖13．如圖，一次函數(shù)y1=x?1與反比例函數(shù)y2=2x的圖象交于點(diǎn)14．小明利用杠桿原理稱藥品質(zhì)量，其知識(shí)是“杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂”．如圖，當(dāng)質(zhì)量為m克的藥品分別放在左盤、右盤時(shí)，另外一盤分別放了重20克、5克的砝碼時(shí)杠桿平衡，則m的值為． 第14題圖 第15題圖15．生活中很多圖案都與斐波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，…相關(guān)，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，依次以這組數(shù)為半徑作90°的圓弧，得到一組螺旋線，若各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為P1?1,0，P20,1，P31,0，16．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D是邊BC上，將△ABD沿AD翻折得到△ADB'，當(dāng)（1）tan∠B的值為（2）AD的長為．三、解答題（本題有8小題，共66分）17．計(jì)算：?218．小丁和小迪分別解不等式x?x+2你認(rèn)為他們的解法是否正確？若正確，請?jiān)诳騼?nèi)（）處打“√”；若錯(cuò)誤，請劃出錯(cuò)誤之處．若你覺得兩人的解法均錯(cuò)，請寫出正確的解答過程．小?。海ǎ┙猓喝シ帜?，得6x?x+2<2(2?x)去括號，得6x?x+2<4?2x移項(xiàng)，得6x?x+2x<4?2合并同類項(xiàng)，得7x<2兩邊都除以7，得x<小迪：（）解：去分母，得x?(x+2)<2(2?x)去括號，得x?x?2<4?2x移項(xiàng)，得x?x+2x<4+2合并同類項(xiàng)，得2x<6兩邊都除以2，得x<319．如圖均是4×4的正方形網(wǎng)格，各小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，按要求作以格點(diǎn)A為頂點(diǎn)的四邊形．（1）圖1作鄰邊不等的平行四邊形．（2）圖2作菱形（不是正方形）．20．定義新運(yùn)算“⊕”：當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=ab?a；當(dāng)a<b時(shí)，a⊕b=ab+a．（1）當(dāng)x=2時(shí)，求(1⊕x)+(3⊕x)的值．（2）若2x⊕(x+1)=6，求x的值．21．如圖反映的是某綜合商場今年1－5月份的商品銷售額統(tǒng)計(jì)情況，商場1－5月份的銷售總額一共是370萬元．試解答下面問題：（1）請補(bǔ)全圖1．（2）商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元？（3）小華觀察圖2后認(rèn)為，5月份服裝部的銷售額比4月份減少了．你同意他的看法嗎？為什么？22．如圖是水槽水龍頭（圖1）的側(cè)面平面示意圖，矩形ABCD為水槽側(cè)面，有AB=CD=20cm，在水槽邊CD上方安裝水管ED=15cm，水龍頭EFG，其中EF=12cm．測得∠FED=120°（1）求點(diǎn)F離水槽底BC的高度FM．（2）若水柱GH與FG共線，當(dāng)手伸到水槽內(nèi)洗手時(shí)（即手與水柱GH的交點(diǎn)在AD下面），水不會(huì)濺出．當(dāng)手與水柱GH交點(diǎn)P離水槽壁CD的距離為27cm，洗手時(shí)水會(huì)不會(huì)濺出？試通過計(jì)算說明．（參考數(shù)據(jù)：sin23．問題情境：如圖1，兩條寬為16米、互相垂直的馬路組成十字路口，為中心對稱圖形，兩交通白線AB，CD間的距離與EF，GH間的距離均為64米，雙向安裝紅綠燈．安全條件：當(dāng)綠燈亮?xí)r的最后一秒（即綠燈讀數(shù)為0），甲從交通白線AB騎出，能及時(shí)穿過路口，不與另一方向綠燈亮?xí)r從交通白線EF出來的汽車相撞，即可保證交通安全．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：測試時(shí)，甲沿BC騎行，汽車按公路中線行駛．當(dāng)綠燈亮起，汽車起步后的速度v（米/秒）、行駛距離s（米）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象分別為圖2、圖3，已知s=a(t?1)解決問題：（1）求圖3中m的值．（2）當(dāng)t>4時(shí)，求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．（3）如圖1，若甲騎車速度為5米/秒，汽車與摩托車長度忽略不計(jì)，設(shè)紅綠燈時(shí)間差為T秒．當(dāng)T要滿足什么條件時(shí)，才能使汽車與甲不相撞？試通過計(jì)算說明．24．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABC=60°，BD平分∠ABC．點(diǎn)E在BD上，點(diǎn)F在AB上，有∠CEF=120°．（1）如圖2，BC為直徑．①求證：EF=EC．②已知BC=12，若點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，求BE的長．（2）求AFDE

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：?2024的倒數(shù)是?故選：B．

【分析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．2．【答案】A【解析】【解答】解：11500000=1.15×10故選：A．【分析】用科學(xué)記數(shù)法的表示絕對值較大數(shù)字時(shí)，常表示成a×10n（3．【答案】D【解析】【解答】解：點(diǎn)A和點(diǎn)D分別在原點(diǎn)的左右兩旁，到原點(diǎn)的距離相等，∴它們表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．

故選D．

【分析】數(shù)軸上表示一對相反數(shù)的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等．4．【答案】A【解析】【解答】解：幾何體的俯視圖是，故選：A．【分析】三視圖中，俯視圖是指從豎直方向上觀察這個(gè)物體在地面上的投影，還需注意虛線與實(shí)線的區(qū)別．5．【答案】D【解析】【解答】

解：∵卡片上分別標(biāo)有0~11這12個(gè)數(shù)字其中有兩位數(shù)的是10，11，共兩個(gè)，∴P（抽到兩位數(shù)）=212=166．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得：Δ=(?2)解得m≤1，故選：C．【分析】對于一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0，當(dāng)根判別式7．【答案】C【解析】【解答】A、由圖可知，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，∴AC=AD，∴△ACD是等腰三角形，不合題意；B、由圖可知，分別以點(diǎn)B，點(diǎn)A為圓心，大于12AB為半徑畫圓弧，連接弧線，交∴AD=BD，∴△ABD是等腰三角形，不合題意；C、由圖可知，分別以點(diǎn)B，點(diǎn)C為圓心，大于12BC為半徑畫圓弧，連接弧線，交∴BD=DC=1∵∠C=90°，∴AC=1∵AB>BC，∴AC>CD，∴△ACD不是等腰三角形．∵AD>CD，∴AD>BD，∴△ABD不是等腰三角形，符合題意；D、由圖可知AD為∠CAB的角平分線，∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，∴∠DAB=30°=∠B，∴AD=BD，∴△ABD是等腰三角形，不合題意；故選C．【分析】A、AC＝AD、

B、作AB的垂直平分線、則線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等；

C、作CB的垂直平分線，不能保證AD＝BD，也不能保證AC＝DC；

D、作∠CAB的平分線，則同等角對邊得AD＝BD．8．【答案】A9．【答案】C【解析】【解答】

解：根據(jù)函數(shù)關(guān)系圖可知，步行的速度為：120km/min，校車的速度為：8?140?26=714=12km/min10．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)BL=a,CL=b,則BC=BL2∵KL//BC，∴∠KLF=∠CBL，∵∠LKF=180°?∠JKL=180°?90°=90°=∠BLC，∴△LKF∽△BLC，∴LKBL∴LK=5∵四個(gè)全等的直角三角形按如圖方式圍成正方形ABCD，∴△ABF≌△BCL≌△ADE≌△CDH，∴AF=BL=CH=DE=a,AE=BF=CL=DH=b，∵LF+BF=BL，∴55∴a2∵四邊形IJKL是正方形，∴∠EJF=∠FKL=180°?90°=90°，∵∠JFE=90°?∠LFK=∠KLF，EF=AF?AE=BL?BF=a?b=FG，∴△EJK≌△LKF∴KF=EJ=5∴JK=JF?KF=∴S四邊形∴S四邊形故選：D

【分析】由KL//BC知△LKF∽△BLC，設(shè)BL=a,CL=b,由勾股定理知：S四邊形ABCD=BC2=a2+11．【答案】x≠?4【解析】【解答】

解：∵分式5x+4有意義∴x+4≠0，

∴x≠?4，

故答案為：x≠?4．

12．【答案】AC=AD或∠C=∠D或∠CBA=∠DBA．【解析】【解答】解：因?yàn)锳E平分∠CAD，所以∠CAB=∠DAB，又∵AB=AB，已具備一邊一角，從邊上考慮，只能添加AC=AD，在△ABC和△ABD中，AC=AD∠CAB=∠DAB△ABC≌△ABDSAS從角上考慮，可添加∠C=∠D或∠CBA=∠DBA，添加∠C=∠D,在△ABC和△ABD中，∠C=∠D∠CAB=∠DAB△ABC≌△ABDAAS添加∠CBA=∠DBA，在△ABC和△ABD中，∠CBA=∠DBAAB=AB△ABC≌△ABDASA故答案為：AC=AD或∠C=∠D或∠CBA=∠DBA．【分析】條件不唯一，因?yàn)橐阎狝B＝AB，∠CAB＝∠DAB，若AC＝AB，則△ABC≌△ABDSAS；若∠C＝∠D，則△ABC≌△ABDAAS；若∠CBA＝∠DBA，則13．【答案】x＞2或﹣1＜x＜0【解析】【解答】從圖象上可以得出：

在第一象限中，當(dāng)x＞2時(shí)，y1＞y2成立；

在第三象限中，當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，y1＞y2成立．

所以使y1＞y2的x的取值范圍是x＞2或-1＜x＜0．

【分析】觀察圖象，因?yàn)殡p曲線無限接近坐標(biāo)軸但永不與坐標(biāo)軸相交，當(dāng)直線在雙曲線上方時(shí)，對應(yīng)的區(qū)間分別為兩段，即第一象限內(nèi)點(diǎn)A右側(cè)、第三象限內(nèi)點(diǎn)B右側(cè)與y軸左側(cè)，即x＞2或-1＜x＜0．14．【答案】10【解析】【解答】

解：如圖，

由第一個(gè)圖可得m?OA=20×OB，則OBOA=m20，

由第二個(gè)圖可得5OA=m?OB，則OAOB=m5，

∴OBOA?15．【答案】9,?2【解析】【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)：P1?1,0先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到P20,1；P31,0先向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到P4?1,?2先向左平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到P5?4,1先向右平移5個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到根據(jù)1，1，2，3，5，8，13，…的變化規(guī)律可知，P61,6先向右平移8個(gè)單位，再向下平移8個(gè)單位得到故答案為9,?2【分析】觀察圖案，點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律是：P1到P2，橫坐標(biāo)+1，縱坐標(biāo)+1；P2到P3，橫坐標(biāo)+1，縱坐標(biāo)-1；P3到P4，橫坐標(biāo)-2，縱坐標(biāo)-2；P4到P5，橫坐標(biāo)-3，縱坐標(biāo)+3；P5到P6，橫坐標(biāo)+5，縱坐標(biāo)+5；以此類推得：從P1開始每四個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，按照“+、+、-、-”的順序給橫坐標(biāo)加上斐波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，…中的對應(yīng)數(shù)字，按照“+、-、-、+”的順序給縱坐標(biāo)加上斐波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，…中的對應(yīng)數(shù)字，因?yàn)镻7是第6次變化得到的，所以6÷4＝1??2，對照斐波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，…中第6個(gè)數(shù)字為8，所以P7的橫坐標(biāo)為：-1+1+1-2-3+5+8＝9，P716．【答案】34；【解析】【解答】解：（1）如圖，過點(diǎn)A作AH⊥BC，垂足為H，∵，AB=AC=10，BC=16，∴BH=CH=1∴AH=A∴tan∠B=（2）由折疊可知：∠BAD=∠DAB'，∵AB=AC，∴∠C=∠B，∵D∴∠B∴∠B=∠CAB∵∠ADC=∠BAD+∠B，∠CAD=∠DAB∴∠ADC=∠CAD，∴CD=AC=10，∴HD=CD?CH=10?8=2，∴AD=H故答案為（1）34，（2）210

【分析】（1）因?yàn)殇J角三角函數(shù)離不開直角三角形，因?yàn)榍蟆螧的正切值必須先構(gòu)造直角三角形，由等腰三角形的性質(zhì)“三線合一”知可作底邊BC上的高AH，借助勾股定理求出AH的值即可；

（2）由等邊對等角知：∠B＝∠C，由DB'∥AC知：∠B'AC＝∠B'，由軸對稱知：∠BAD=∠DAB'，∠B=∠17．【答案】解：原式===4．【解析】【分析】實(shí)數(shù)混合運(yùn)算先乘方（開方），再乘除，后加減，同時(shí)要注意一些特殊運(yùn)算如絕對值化簡、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0次冪、開方及二次根式化簡等的運(yùn)算法則．18．【答案】解：兩人均錯(cuò)誤，其中甲錯(cuò)在去分母時(shí)未給x+2帶括號，乙錯(cuò)在去分母時(shí)未給x乘最小公分母6。正確的解答過程如下：去分母，得6x?去括號，得6x?x?2<4?2x移項(xiàng)，得6x?x+2x<4+2合并同類項(xiàng)，得7x<6兩邊都除以7，得x<6【解析】【分析】解一元一次不等式的步驟，去分母、去括號、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，需要注意的是，去分母時(shí)不能漏乘，同時(shí)分?jǐn)?shù)線具有括號的作用，最后在系數(shù)化為1時(shí)，若系數(shù)為負(fù)，記得不等號要改變方向。19．【答案】（1）解：由平行四邊形的性質(zhì)作圖如圖1，（2）解：由菱形的性質(zhì)作圖如圖2，【解析】【分析】（1）結(jié)合題目要求，由平行四邊形的判定知，只要對邊平行且相等同時(shí)鄰邊不相等即可；

（2）由菱形的判定知只要對角線互相垂直平分即可．???????（1）解：由平行四邊形的性質(zhì)作圖如圖1，（2）解：由菱形的性質(zhì)作圖如圖2，20．【答案】（1）解：當(dāng)x=2時(shí)，(1⊕x)+(3⊕x)=x+1+3x?3=4x?2=4×2?2=6；（2）解：當(dāng)2x≥x+1時(shí)，即：x≥1時(shí)，2x(x+1)?2x=6，解得：x=±3,

∵x≥1,

∴x=3；

當(dāng)2x<x+1時(shí)，即：x<1時(shí)，2x(x+1)+2x=6

即x2+2x?3=0，

解得：x1=1,x2=?3，

∵x<1，【解析】【分析】（1）由新運(yùn)算定義知，因?yàn)?<x<3，所以1⊕x＝x+1，3⊕x=3x?3，整體代入再化簡求值；

（2）因?yàn)椴淮_定2x與x+1的大小關(guān)系，所以要分類討論，再按運(yùn)算要求解方程即可。（1）解：當(dāng)x=2時(shí)，(1⊕x)+(3⊕x)=x+1+3x?3=4x?2=4×2?2=6；（2）當(dāng)2x≥x+1時(shí)，即：x≥1時(shí)，2x(x+1)?2x=6，解得：x=±∵x≥1,∴x=3當(dāng)2x<x+1時(shí)，即：x<1時(shí)，2x(x+1)+2x=6即x2解得：x1∵x<1，∴x=?3．所以x的值是x=3或21．【答案】（1）解：商場4月份的銷售額是：370?90?85?60?70=65萬元，故補(bǔ)全圖1如下：（2）解：商場服裝部5月份的銷售額是∶70×15%（3）解：（3）

不同意小華的看法，理由如下：商場服裝部4月份的銷售額是65×16%=10.4萬元，

∵10.5>10.4

∴【解析】【分析】（1）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖知，已知了五個(gè)月的總銷售額和其中四個(gè)月份的銷售額，則可直接算出4月份的銷售額，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）各月銷售總額×各月百份比即可；

（3）不一定，因?yàn)?、月份的銷售總額不同，需要分別計(jì)算才可比較。（1）解：商場4月份的銷售額是：370?90?85?60?70=65萬元，故補(bǔ)全圖1如下：（2）商場服裝部5月份的銷售額是∶70×15%（3）不同意小華的看法，理由如下：商場服裝部4月份的銷售額是65×16%∵10.5>10.4∴5月份服裝部的銷售額比4月份多．22．【答案】（1）解：如圖，過點(diǎn)E作EN⊥FM，∵EC⊥BC，F(xiàn)M⊥BC，

∴四邊形ECMN是矩形，

∵∠FED=120°，F(xiàn)M∥EC，

∴∠EFN=60°，∠FEN=30°，

∵EF=12cm，

∴FN=EF×sin30°=6，

∴FM=NM+NF=35+6=41（2）解：水不會(huì)濺出由（1）可得，∠EFN=60°，∠FEN=30°，

在Rt△EFN中，EN=EF×cos30°=63≈10.2，

∴∠GFM=∠GFE?∠EFN=35°，

作PQ⊥CD交FM于點(diǎn)L，PK⊥BC，

∵PQ=27，LQ=EN=10.2，

∴PL=PQ?LQ=27?10.2=16.8，

∵在Rt△PLF中，F(xiàn)L=PLtan35°=16.8【解析】【分析】（1）要求FM的高度，可過點(diǎn)E作FM的垂線段AN，由矩形性質(zhì)知，F(xiàn)M＝FN+ED+DC；由題意知，F(xiàn)M//EC，則∠EFN與∠FED互補(bǔ)，又EF、ED、DC已知，解Rt△EFN求出FN即可；

（2）水會(huì)不會(huì)濺出的實(shí)質(zhì)是求點(diǎn)P到CD距離27cm時(shí)，點(diǎn)P是否在AD的下方，可作PQ⊥CD交FM于點(diǎn)L，PK⊥BC，可得到矩形PQCK、Rt△PKH和Rt△PLF，則PL＝PQ?EN可求，分別解這兩個(gè)直角三角形即可。（1）解：如圖，過點(diǎn)E作EN⊥FM，∵EC⊥BC，F(xiàn)M⊥BC，∴四邊形ECMN是矩形，∵∠FED=120°，F(xiàn)M∥EC，∴∠EFN=60°，∠FEN=30°，∵EF=12cm∴FN=EF×sin∴FM=NM+NF=35+6=41cm（2）解：水不會(huì)濺出由（1）可得，∠EFN=60°，∠FEN=30°，在Rt△EFN中，EN=EF×∴∠GFM=∠GFE?∠EFN=35°，作PQ⊥CD交FM于點(diǎn)L，PK⊥BC，∵PQ=27，LQ=EN=10.2，∴PL=PQ?LQ=27?10.2=16.8，∵在Rt△PLF中，F(xiàn)L=∴PK=LM=41?24=17<20，∴水不會(huì)濺出．23．【答案】（1）解：（1）將3,10代入s=a(t?1)∴10=4a，∴a=2.5，即s與t的關(guān)系式為s=2.5(t?1)∴m=2.5(4?1)（2）由題意得，當(dāng)t＞4時(shí)，∴s=22.5+(t?4)×15=15t?37.5．（3）BM=FN=(64?16)÷2=24（米），當(dāng)綠燈亮?xí)r騎車出發(fā)到另一側(cè)綠燈亮?xí)r，摩托車可騎行路程BP=5T，此時(shí)摩托車到FG線的剩余路程為（40?5T），需要騎行時(shí)間40?5T5又∵汽車到路口MN行駛路程FN=24米＞22.5米，∴當(dāng)s=24時(shí)，15t?37.5=24，解得t=4.1，∴汽車到路口MN行駛時(shí)間t=4.1秒．∵要保證安全，摩托車需及時(shí)通過路口，∴8?T≤4.1，解得T≥3.9，∴T大于3.9秒才能使車人不相撞．【解析】【分析】（1）欲求m的值，先確定解析式s=a(t?1)2(1≤t≤4)中a的值，代入坐標(biāo)3,10可求出a，m就是當(dāng)t=4時(shí)的函數(shù)值；

（2）觀察圖2知，當(dāng)t>4時(shí)，速度v=15m/s，即4秒后汽車開始勻速運(yùn)動(dòng)，則s=m+vt?4；

（3）為保證人車不相撞，則需在人通過十字路口后汽車經(jīng)過，即甲從AB線出發(fā)到達(dá)對面路口NF線所用時(shí)間小于汽車從EF線出發(fā)到達(dá)對面路口（1）解：（1）將3,10代入s=a(t?1)∴10=4a，∴a=2.5，即s與t的關(guān)系式為s=2.5(t?1)∴m=2.5(4?1)（2）由題意得，當(dāng)t＞4時(shí)，∴s=22.5+(t?4)×15=15t?37.5．（3）BM=FN=(64?16)÷2=24（米），當(dāng)綠燈亮?xí)r騎車出發(fā)到另一側(cè)綠燈亮?xí)r，摩托車可騎行路程BP=5T，此時(shí)摩托車到FG線的剩余路程為（40?5T），需要騎行時(shí)間40?5T5又∵汽車到路口MN行駛路程FN=24米＞22.5米，∴當(dāng)s=24時(shí)，15t?37.5=24，解得t=4.1，∴汽車到路口MN行駛時(shí)間t=4.1秒．∵要保證安全，摩托車需及時(shí)通過路口，∴8?T≤4.1，解得T≥3.9，∴T大于3.9秒才能使車人不相撞．24．【答案】（1）解：①證明：過點(diǎn)E作EN⊥BC于點(diǎn)N，EM⊥AB于點(diǎn)M，則有EM=EN，∵∠ABC=60°，∠CEF=120°，

∴∠EFB+∠ECB=180°，

∵∠EFB+∠EFM=180°，

∴∠EFM=∠ECN，

又∵∠ENC=∠EMF=90°，EN=EM，

∴ENC≌△EMFAAS，

∴EF=EC；

②∵∠ENC=∠EMF=90°，EM=EN，BE=BE，

∴Rt△EMB≌Rt△ENBHL，

∴BM=BN，

由①得，ENC≌△EMF，

∴MF=NC，

∴BF+BC=BM?FM+BN+NC=BM+BN=2BN，

在Rt△BEN中，cos∠EBN=BNBE，即cos30°=BNBE=32，

∴BE=BN32=23BN3=33BF+BC，

∵BC為⊙O直徑，

∴BAC=90°，

（2）解：連接CF，∵BD平分∠ABC，

∴∠1=∠2=30°，

∴∠DAC=∠2=∠1=∠DCA=30°，

∵∠FEC=120°，∠FBC=60°，

∴∠FEC+∠FBC=180°，

∴E、F、B