PAGE1-課后限時(shí)集訓(xùn)(五十二)(建議用時(shí)：60分鐘)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為1，則輸出y的值為()A．2B．7C．8D．128C[由程序框圖知，y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x≥2，,9－x，x＜2.))∵輸入x的值為1，比2小，∴執(zhí)行的程序要實(shí)現(xiàn)的功能為9－1＝8，故輸出y的值為8.]2．(2024·佛山調(diào)研)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是()A．－5 B．－1C．3 D．11A[起先S＝1，n＝1，第一次循環(huán)：S＝1＋(－2)1＝－1，n＝2；其次次循環(huán)：S＝－1＋(－2)2＝3，n＝3；第三次循環(huán)：S＝3＋(－2)3＝－5，n＝4，此時(shí)4<4不成立，退出循環(huán)，故輸出S＝－5.]3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出n的值為()A．9 B．11C．13 D．15C[由程序框圖可知，S是對(duì)eq\f(1,n)進(jìn)行累乘，直到S<eq\f(1,2018)時(shí)停止運(yùn)算，即當(dāng)S＝1×eq\f(1,3)×eq\f(1,5)×eq\f(1,7)×eq\f(1,9)×eq\f(1,11)＜eq\f(1,2018)時(shí)循環(huán)終止，此時(shí)輸出的n＝13.]4．某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1,2,3，…，24這24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生，則按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為3的概率為()A．eq\f(1,2) B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,6) D．eq\f(1,8)C[由程序框圖知，輸出y的值為3時(shí)，x為3的倍數(shù)，且為偶數(shù)，即x＝6,12,18,24，所以其概率為eq\f(4,24)＝eq\f(1,6)，故選C．]5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，假如輸入的S，k的值分別為1,2，那么輸出的S＝()A．1＋eq\r(15) B．eq\r(15)C．4 D．eq\r(17)C[初始值：S＝1，k＝2；第1步循環(huán)結(jié)果：S＝1＋eq\f(1,\r(2)＋1)，k＝3；第2步循環(huán)結(jié)果：S＝1＋eq\f(1,\r(2)＋1)＋eq\f(1,\r(3)＋\r(2))，k＝4；…；第15步循環(huán)結(jié)果：S＝1＋eq\f(1,\r(2)＋1)＋eq\f(1,\r(3)＋\r(2))＋…＋eq\f(1,\r(16)＋\r(15))，k＝17＞16，退出循環(huán)．此時(shí)輸出的結(jié)果為S＝1＋eq\f(1,\r(2)＋1)＋eq\f(1,\r(3)＋\r(2))＋…＋eq\f(1,\r(16)＋\r(15))＝1＋(eq\r(2)－1)＋(eq\r(3)－eq\r(2))＋…＋(eq\r(16)－eq\r(15))＝4，故選C．]6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》有如下問(wèn)題：“今有器中米，不知其數(shù)．前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問(wèn)，米幾何？”如圖是解決該問(wèn)題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的S＝1.5(單位：升)，則輸入k的值為()A．4.5 B．6C．7.5 D．9B[由題中程序框圖知S＝k－eq\f(k,2)－eq\f(k,2×3)－eq\f(k,3×4)＝1.5，解得k＝6，故選B.]7．(2024·湘中名校聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，假如運(yùn)行結(jié)果為5040，那么推斷框中應(yīng)填入()A．k<6 B．k<7C．k>6 D．k>7D[執(zhí)行程序框圖，第一次循環(huán)，得S＝2，k＝3；其次次循環(huán)，得S＝6，k＝4;第三次循環(huán)，得S＝24，k＝5；第四次循環(huán)，得S＝120，k＝6；第五次循環(huán)，得S＝720，k＝7；第六次循環(huán)，得S＝5040，k＝8.此時(shí)滿意題意，退出循環(huán)，輸出的S＝5040，故推斷框中應(yīng)填入“k>7”．]二、填空題8．(2024·吉林長(zhǎng)春質(zhì)檢)更相減損術(shù)是出自《九章算術(shù)》的一種算法．如圖所示的程序框圖是依據(jù)更相減損術(shù)寫出的，若輸入a＝91，b＝39，則輸出的值為________．13[輸入a＝91，b＝39，執(zhí)行程序框圖，第一次：a＝52，b＝39；其次次：a＝13，b＝39；第三次：a＝13，b＝26；第四次：a＝13，b＝13；a＝b，滿意輸出條件，輸出的值為13.]9．(2024·廣東七校聯(lián)考)公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)覺(jué)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形面積可無(wú)限靠近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是聞名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出的n的值為________．(參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305)24[執(zhí)行程序框圖，n＝6，S＝eq\f(3\r(3),2)≈2.598＜3.10；n＝12，S＝3＜3.10；n＝24，S≈3.1056＞3.10，滿意條件，退出循環(huán)．故輸出的n的值為24.]10．(2024·長(zhǎng)沙模擬)已知函數(shù)f(x)＝ax3＋eq\f(1,2)x2在x＝－1處取得極大值，記g(x)＝eq\f(1,f′x).程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果S＞eq\f(2018,2019)，則推斷框中可以填入的關(guān)于n的推斷條件是________．(填序號(hào))①n≤2018；②n≤2019；③n＞2018；④n＞2019.②[由題意得f′(x)＝3ax2＋x，由f′(－1)＝0，得a＝eq\f(1,3)，∴f′(x)＝x2＋x，即g(x)＝eq\f(1,x2＋x)＝eq\f(1,xx＋1)＝eq\f(1,x)－eq\f(1,x＋1).由程序框圖可知S＝0＋g(1)＋g(2)＋…＋g(n)＝0＋1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋1)＝1－eq\f(1,n＋1)＝eq\f(n,n＋1)，由eq\f(n,n＋1)＞eq\f(2018,2019)，得n＞2018.故進(jìn)行循環(huán)的條件應(yīng)為n≤2019.故可填入②.]B組實(shí)力提升1．(2024·鄭州模擬)某品牌洗衣機(jī)專柜在國(guó)慶期間實(shí)行促銷活動(dòng)，如圖1所示的莖葉圖中記錄了每天的銷售量(單位：臺(tái))，把這些數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)如圖2所示的程序框圖處理后，輸出的S＝()A．28 B．29C．196 D．203B[由程序框圖可知，該程序框圖輸出的是銷售量的平均值，結(jié)合莖葉圖可知，輸出的S＝eq\f(20＋22＋26＋33＋33＋34＋35,7)＝29，故選B.]2．(2024·全國(guó)卷Ⅲ)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為()A．5B．4C．3D．2D[假設(shè)N＝2，程序執(zhí)行過(guò)程如下：t＝1，M＝100，S＝0，1≤2，S＝0＋100＝100，M＝－eq\f(100,10)＝－10，t＝2，2≤2，S＝100－10＝90，M＝－eq\f(－10,10)＝1，t＝3，3>2，輸出S＝90<91.符合題意．∴N＝2成立．明顯2是N的最小值．故選D.]3．(2024·惠州三調(diào))執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為________．9[法一：i＝1，S＝lgeq\f(1,3)＝－lg3＞－1；i＝3，S＝lgeq\f(1,3)＋lgeq\f(3,5)＝lgeq\f(1,5)＝－lg5＞－1；i＝5，S＝lgeq\f(1,5)＋lgeq\f(5,7)＝lgeq\f(1,7)＝－lg7＞－1；i＝7，S＝lgeq\f(1,7)＋lgeq\f(7,9)＝lgeq\f(1,9)＝－lg9＞－1；i＝9，S＝lgeq\f(1,9)＋lgeq\f(9,11)＝lgeq\f(1,11)＝－lg11＜－1；故輸出的i＝9.法二：因?yàn)镾＝lgeq\f(1,3)＋lgeq\f(3,5)＋…＋lgeq\f(i,i＋2)＝lg1－lg3＋lg3－lg5＋…＋lgi－lg(i＋2)＝－lg(i＋2)，當(dāng)i＝9時(shí)，S＝－lg(9＋2)＜－lg10＝－1，所以輸出的i＝9.]4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入