2025年統(tǒng)計學專業(yè)期末考試：時間序列分析在計算機科學中的應用試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一項不是時間序列分析的基本步驟？A.數(shù)據(jù)收集B.數(shù)據(jù)預處理C.模型選擇D.數(shù)據(jù)可視化2.時間序列分析中，自回歸模型（AR）的階數(shù)表示為：A.AR(p)B.AR(q)C.AR(p,q)D.AR(p,q,m)3.在時間序列分析中，平穩(wěn)時間序列的特點是：A.隨機游走B.自相關系數(shù)隨時間逐漸減小C.自相關系數(shù)隨時間逐漸增大D.自相關系數(shù)不隨時間變化4.下列哪一項不是時間序列分析中的季節(jié)性因素？A.周期性B.季節(jié)性C.趨勢性D.隨機性5.在時間序列分析中，移動平均法（MA）的階數(shù)表示為：A.MA(p)B.MA(q)C.MA(p,q)D.MA(p,q,m)6.時間序列分析中，指數(shù)平滑法的平滑系數(shù)α的取值范圍是：A.0<α<1B.0<α≤1C.0≤α<1D.0≤α≤17.在時間序列分析中，自回歸移動平均模型（ARMA）的階數(shù)表示為：A.ARMA(p,q)B.ARMA(q,p)C.ARMA(p,q,m)D.ARMA(q,p,m)8.時間序列分析中，自回歸積分滑動平均模型（ARIMA）的階數(shù)表示為：A.ARIMA(p,d,q)B.ARIMA(q,d,p)C.ARIMA(p,q,d)D.ARIMA(q,p,d)9.下列哪一項不是時間序列分析中的異常值處理方法？A.剔除法B.平滑法C.替換法D.線性插值法10.時間序列分析中，時間序列預測的目的是：A.分析時間序列的規(guī)律性B.預測未來一段時間內的數(shù)據(jù)C.評估時間序列的穩(wěn)定性D.分析時間序列的周期性二、填空題（每題2分，共20分）1.時間序列分析是統(tǒng)計學的一個分支，主要研究______。2.時間序列分析中，自回歸模型（AR）的階數(shù)表示為______。3.時間序列分析中，移動平均法（MA）的階數(shù)表示為______。4.時間序列分析中，自回歸移動平均模型（ARMA）的階數(shù)表示為______。5.時間序列分析中，自回歸積分滑動平均模型（ARIMA）的階數(shù)表示為______。6.時間序列分析中，指數(shù)平滑法的平滑系數(shù)α的取值范圍是______。7.時間序列分析中，異常值處理方法包括______、______、______。8.時間序列分析中，時間序列預測的目的是______。9.時間序列分析中，平穩(wěn)時間序列的特點是______。10.時間序列分析中，季節(jié)性因素包括______、______、______。三、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述時間序列分析的基本步驟。2.簡述自回歸模型（AR）的特點。3.簡述移動平均法（MA）的特點。4.簡述自回歸移動平均模型（ARMA）的特點。5.簡述自回歸積分滑動平均模型（ARIMA）的特點。四、計算題（每題10分，共30分）1.設時間序列數(shù)據(jù)如下：[5,8,12,15,18,20,22,24,26,28]，請使用3階移動平均法（MA）對其進行平滑處理，并計算平滑后的序列。2.設時間序列數(shù)據(jù)如下：[100,120,110,130,140,150,160,170,180,190]，請使用ARIMA(1,1,1)模型對其進行預測，預測下一個月的數(shù)據(jù)。3.設時間序列數(shù)據(jù)如下：[10,12,14,15,13,11,9,8,7,6]，請使用指數(shù)平滑法（α=0.3）對其進行預測，預測下一個月的數(shù)據(jù)。五、論述題（每題15分，共30分）1.論述時間序列分析在計算機科學中的應用領域及其重要性。2.論述時間序列分析中異常值處理方法及其對分析結果的影響。六、綜合題（20分）1.請根據(jù)以下時間序列數(shù)據(jù)，分析其特點，并選擇合適的模型進行預測。時間序列數(shù)據(jù)如下：[100,110,120,130,140,150,160,170,180,190,200,210,220,230,240,250,260,270,280,290]。（1）分析時間序列的特點，包括趨勢、季節(jié)性和周期性。（2）根據(jù)分析結果，選擇合適的模型進行預測，并計算預測值。（3）對比實際值和預測值，分析模型的預測效果。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.D.數(shù)據(jù)可視化解析：時間序列分析的基本步驟包括數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)預處理、模型選擇和模型評估，數(shù)據(jù)可視化是模型評估的一部分，不是基本步驟。2.A.AR(p)解析：自回歸模型（AR）的階數(shù)表示為AR(p)，其中p表示自回歸項的個數(shù)。3.B.自相關系數(shù)隨時間逐漸減小解析：平穩(wěn)時間序列的自相關系數(shù)隨時間逐漸減小，表明序列的過去值對未來值的影響逐漸減弱。4.D.隨機性解析：季節(jié)性因素是指時間序列在固定周期內重復出現(xiàn)的規(guī)律性變化，而隨機性是指時間序列中的隨機波動。5.A.MA(p)解析：移動平均法（MA）的階數(shù)表示為MA(p)，其中p表示移動平均項的個數(shù)。6.B.0<α≤1解析：指數(shù)平滑法的平滑系數(shù)α的取值范圍是0到1之間，包括0和1，但不包括負數(shù)。7.A.ARMA(p,q)解析：自回歸移動平均模型（ARMA）的階數(shù)表示為ARMA(p,q)，其中p表示自回歸項的個數(shù)，q表示移動平均項的個數(shù)。8.A.ARIMA(p,d,q)解析：自回歸積分滑動平均模型（ARIMA）的階數(shù)表示為ARIMA(p,d,q)，其中p表示自回歸項的個數(shù)，d表示差分階數(shù)，q表示移動平均項的個數(shù)。9.D.線性插值法解析：異常值處理方法包括剔除法、平滑法和替換法，線性插值法通常用于數(shù)據(jù)插值，而不是異常值處理。10.B.預測未來一段時間內的數(shù)據(jù)解析：時間序列預測的目的是為了預測未來一段時間內的數(shù)據(jù)，以便進行決策和規(guī)劃。二、填空題（每題2分，共20分）1.時間序列分析是統(tǒng)計學的一個分支，主要研究時間序列數(shù)據(jù)的規(guī)律性和變化趨勢。2.時間序列分析中，自回歸模型（AR）的階數(shù)表示為AR(p)。3.時間序列分析中，移動平均法（MA）的階數(shù)表示為MA(p)。4.時間序列分析中，自回歸移動平均模型（ARMA）的階數(shù)表示為ARMA(p,q)。5.時間序列分析中，自回歸積分滑動平均模型（ARIMA）的階數(shù)表示為ARIMA(p,d,q)。6.時間序列分析中，指數(shù)平滑法的平滑系數(shù)α的取值范圍是0<α≤1。7.時間序列分析中，異常值處理方法包括剔除法、平滑法和替換法。8.時間序列分析中，時間序列預測的目的是預測未來一段時間內的數(shù)據(jù)。9.時間序列分析中，平穩(wěn)時間序列的特點是自相關系數(shù)不隨時間變化。10.時間序列分析中，季節(jié)性因素包括周期性、季節(jié)性和趨勢性。三、簡答題（每題5分，共25分）1.時間序列分析的基本步驟包括數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)預處理、模型選擇和模型評估。2.自回歸模型（AR）的特點是利用過去的觀測值來預測未來的值，其中每個觀測值都與過去的幾個觀測值相關。3.移動平均法（MA）的特點是利用過去一定時間內的平均值來預測未來的值，可以平滑時間序列中的隨機波動。4.自回歸移動平均模型（ARMA）的特點是結合了自回歸模型和移動平均模型，可以同時考慮時間序列的線性自回歸和移動平均特性。5.自回歸積分滑動平均模型（ARIMA）的特點是結合了自回歸、差分和移動平均模型，可以處理非平穩(wěn)時間序列，并通過差分使序列變得平穩(wěn)。四、計算題（每題10分，共30分）1.使用3階移動平均法（MA）進行平滑處理，計算平滑后的序列。解析：首先計算每個數(shù)據(jù)點前三個數(shù)據(jù)點的平均值，得到新的序列。2.使用ARIMA(1,1,1)模型進行預測，計算預測值。解析：首先對時間序列進行差分，使序列平穩(wěn)；然后使用ARIMA模型進行參數(shù)估計；最后，根據(jù)模型預測下一個月的數(shù)據(jù)。3.使用指數(shù)平滑法（α=0.3）進行預測，計算預測值。解析：首先計算第一個預測值，即第一個觀測值乘以平滑系數(shù)α；然后從第二個觀測值開始，每個預測值都是前一個預測值乘以平滑系數(shù)α加上當前觀測值乘以（1-α）。五、論述題（每題15分，共30分）1.時間序列分析在計算機科學中的應用領域包括金融預測、需求預測、庫存管理、故障預測等。其重要性在于幫助決策者對未來進行預測，減少不確定性，提高資源利用效率。2.異常值處理方法對分析