廣安市高2022級第二次診斷性考試數(shù)學(xué)試題本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、座位號和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.5.考試結(jié)束后，只將答題卡交回.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，集合，則中元素個(gè)數(shù)（）A.1 B.0 C.3 D.22.下列函數(shù)在定義域上既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（）A. B. C. D.3.已知的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，若，，，則（）A.2 B. C. D.4.三棱錐中，平面，為以為直徑的半圓圓周上的動點(diǎn)（不同于、的點(diǎn)）.若，，則該三棱錐體積的最大值為（）A.4 B. C.2 D.5.關(guān)于二項(xiàng)式，若展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為21，則（）A.2 B.1 C.3 D.-16.廣安白塔始建于1174年至1224年間，塔的一至五層為石結(jié)構(gòu)，六至九層為磚結(jié)構(gòu)，每層均為四方結(jié)構(gòu)（即每層底面為正方形），為第一層下底面四邊形的外接圓內(nèi)一點(diǎn)，經(jīng)測算，每一層的高度恰為過的弦的長度的二分之一，并構(gòu)成等差數(shù)列，頂層的高度為過點(diǎn)的圓的最短弦長度的一半，第一層的高度為過點(diǎn)的圓的最長弦長度的一半.已知該塔第一層底面四邊形的邊長為米，米，則塔高為（）A.41米 B.40.5米 C.39.5米 D.38.7米7.若雙曲線的焦距為，過右頂點(diǎn)的直線與雙曲線的一條漸近線平行.已知原點(diǎn)到直線的距離為，則雙曲線的離心率為（）A.2或 B. C.2 D.8.若函數(shù)的定義域內(nèi)存在，，使得成立，則稱該函數(shù)為“完備函數(shù)”.已知是上的“完備函數(shù)”，則的取值范圍為（）A. B.C. D.二、多選題：本題共3個(gè)小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法中正確的是（）A.具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量，的相關(guān)系數(shù)為，那么越接近于0，則，之間的線性相關(guān)程度越高B.將一組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變C.數(shù)據(jù)，，，，，，，，，，，的上四分位數(shù)是154D.設(shè)隨機(jī)變量均值為，是不等于的常數(shù)，則相對于的偏離程度小于相對于的偏離程度10.設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若，，若，則下列結(jié)論正確的有（）A.B.數(shù)列為遞減數(shù)列C.當(dāng)時(shí)，取得最小值D.當(dāng)時(shí)，的最小值為811.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，.數(shù)列的首項(xiàng)為1，且，則（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，則的共軛復(fù)數(shù)為______.13.已知在中，，，，，在上，，則______.14.已知正方形的中心為，，現(xiàn)將其沿對角線翻折，使得在面內(nèi)的射影為的中點(diǎn)，且，，______，再將繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，則該旋轉(zhuǎn)體的內(nèi)切球的體積為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù)（為常數(shù)）.（1）若曲線在處的切線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求的值；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得有3個(gè)零點(diǎn)？若存在，求實(shí)數(shù)的范圍；若不存在，請說明理由.16.在三棱柱中，底面，，，到平面的距離為1.（1）證明：平面平面；（2）已知三棱錐的體積為，求與平面所成角的正弦值.17.2024年12月，為培養(yǎng)適應(yīng)新時(shí)代要求的創(chuàng)新型人才，教育部辦公廳發(fā)布了關(guān)于加強(qiáng)中小學(xué)人工智能教育的通知.為了堅(jiān)持立德樹人，全面貫徹黨的教育方針，緊扣新時(shí)代新征程教育使命，滿足面向未來的創(chuàng)新型人才培養(yǎng)需求，提升數(shù)字素養(yǎng)與數(shù)字技能，某市教育局為了培養(yǎng)學(xué)生的科技創(chuàng)新素養(yǎng)，在甲，乙兩所高中學(xué)校舉辦了一次人工智能科普知識競賽，兩個(gè)學(xué)校的學(xué)生人數(shù)基本相同.已知甲學(xué)校學(xué)生成績的優(yōu)秀率為0.24（優(yōu)秀：競賽成績，單位：分），現(xiàn)從乙學(xué)校隨機(jī)抽取100名學(xué)生的競賽成績，制成如圖所示的頻率分布直方圖.（1）從乙學(xué)校競賽分?jǐn)?shù)在中的學(xué)生中，采用分層抽樣的方法抽取了9人，現(xiàn)從這9人中隨機(jī)抽取6人，記成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）若從本次參賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，以樣本的頻率估計(jì)概率，求此學(xué)生競賽成績優(yōu)秀的概率；（3）現(xiàn)從參與競賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取人，若要使取得最大值（表示人中優(yōu)秀人數(shù)），求的值.18.已知圓與拋物線交于，兩點(diǎn)，（1）求曲線方程；（2）設(shè)過拋物線焦點(diǎn)的直線交于、兩點(diǎn)，過圓心的直線與曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為，點(diǎn)在與之間.（i）證明：線段垂直于軸：（ii）記的面積為，的面積為，求的取值范圍.19.已知常數(shù)為非零整數(shù)，若函數(shù)，滿足：對任意，，，則稱函數(shù)為函數(shù).（1）若函數(shù)，為函數(shù)，求的取值范圍；（2）若為函數(shù)，圖像在是一條連續(xù)的曲線，，，且在區(qū)間上存在唯一的極大值點(diǎn)，求函數(shù)最值差的絕對值的取值范圍；（3）若，，且為函數(shù)，為的一階導(dǎo)函數(shù)，對任意，，恒有，記的最小值為，求的取值范圍及關(guān)于的表達(dá)式.

廣安市高2022級第二次診斷性考試數(shù)學(xué)試題本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、座位號和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.5.考試結(jié)束后，只將答題卡交回.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D二、多選題：本題共3個(gè)小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】BD【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】ABC三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】##【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①.②.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步