西北大學(xué)現(xiàn)代學(xué)院《現(xiàn)代優(yōu)化方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
西北大學(xué)現(xiàn)代學(xué)院《現(xiàn)代優(yōu)化方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
西北大學(xué)現(xiàn)代學(xué)院《現(xiàn)代優(yōu)化方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁西北大學(xué)現(xiàn)代學(xué)院《現(xiàn)代優(yōu)化方法》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性如何？()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增3、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.4、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.35、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。2、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的切線方程為____。3、求微分方程的通解為______________。4、計算極限的值為____。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線與直線，所圍成的封閉圖形的面積。2、（本題10分）設(shè)向量，向量，求以向量和為鄰邊的平行四邊形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且，（為常數(shù)）。證明：。2、（

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