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文檔簡介

第二章邏輯代數(shù)理論與電路實(shí)現(xiàn)

2.6邏輯函數(shù)的化簡

2.6.2卡諾圖法化簡主講人：黃麗亞2.卡諾圖化簡法(1)化簡原理

卡諾圖上邏輯相鄰的最小項(xiàng)只有一個(gè)變量互為反變量，可以利用合并相鄰項(xiàng)公式:AB+AB=A

化簡。被合并的最小項(xiàng)用矩形圈圈起來，稱為卡諾圈。A01111BC10001111011(2)合并項(xiàng)的寫法:一個(gè)卡諾圈對應(yīng)一個(gè)乘積項(xiàng)，該乘積項(xiàng)由卡諾圈內(nèi)各小方格對應(yīng)的取值相同的變量組成，其中，“1”對應(yīng)原變量，“0”對應(yīng)反變量。(3)合并的對象:卡諾圖上填“1”的、2n

個(gè)幾何相鄰的小方格所代表的最小項(xiàng)。A01111BC10001111011①圈2格，可消去1個(gè)變量，合并結(jié)果為公共因子；(4)合并的規(guī)律000010011010110100ABCF=AB000011001010110100

ABCF=AC②圈4格，可消去2個(gè)變量，合并結(jié)果為公共因子；001110011010110100

ABCF=B000011111010110100

ABCF=A

100111001010110100ABCF=C

10011001101101100110010010110100ABCD01101010011110010101100010110100ABCDF=BD+BDF=BD+BD01101001101101100101100010110100

ABCD10011010011110010110010010110100

ABCD③圈8格，可消去3個(gè)變量，合并結(jié)果為公共因子；F=DF=D結(jié)論：圈2i

個(gè)相鄰最小項(xiàng)，可消去i

個(gè)變量(i=0,1,2…)(5)卡諾圖化簡的步驟b.再圈只有一個(gè)合并方向的“1格”（注意：合并為盡可能大的卡諾圈）；c.圈剩下的“1格”（合并為盡可能少、盡可能大的卡諾圈）a.先圈孤立的“1格”；1011010010110100ABCD(6)化簡舉例例2.6.12化簡函數(shù)為最簡與或式。F(A,B,C,D)=ABD+

ABD+ABCD+

BC+CD1110111111101110010110100ABCD注意：a.圈中“1”格的數(shù)目只能為2i

(i=0,1,2…)，且是相鄰的。b.同一個(gè)“1”格可被圈多次(A+A=A)。c.每個(gè)圈中必須有該圈獨(dú)有的“1”格。d.首先考慮圈數(shù)最少，其次考慮圈盡可能大。e.圈法不是唯一的。11111010110100

ABCF=AB+

AC

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