基礎(chǔ)課2平拋運(yùn)動(dòng)1/49平拋運(yùn)動(dòng)1.定義：以一定初速度沿水平方向拋出物體只在

作用下運(yùn)動(dòng)。2.性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g

曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是

。3.平拋運(yùn)動(dòng)條件：(1)v0≠0，沿

；(2)只受

作用。知識(shí)排查重力勻加速拋物線(xiàn)水平方向重力2/49平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律(如圖1所表示)1.速度關(guān)系圖1gt3/492.位移關(guān)系3.兩個(gè)主要推論 (1)做平拋(或類(lèi)平拋)運(yùn)動(dòng)物體在任一時(shí)刻，設(shè)其速度方向與水平方向夾角為θ，位移與水平方向夾角為α，則tanθ＝

。 (2)做平拋(或類(lèi)平拋)運(yùn)動(dòng)物體任一時(shí)刻

反向延長(zhǎng)線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)此時(shí)水平位移

，則x＝2OB。v0t2tan

α瞬時(shí)速度中點(diǎn)4/491.定義：將物體以初速度v0沿

或

拋出，物體只在

作用下運(yùn)動(dòng)。2.性質(zhì)：加速度為

勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，軌跡是

。斜拋運(yùn)動(dòng)斜向上方斜向下方重力重力加速度g拋物線(xiàn)5/491.思索判斷 (1)平拋運(yùn)動(dòng)加速度方向時(shí)刻在改變。(

) (2)平拋運(yùn)動(dòng)物體任意時(shí)刻速度方向與水平方向夾角保持不變。(

) (3)平拋運(yùn)動(dòng)物體在任意相等兩段時(shí)間內(nèi)速度改變相同。(

)

答案

(1)×

(2)×

(3)√小題速練6/492.[人教版必修2·P10“做一做”改編](多項(xiàng)選擇)為了驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，用如圖2所表示裝置進(jìn)行試驗(yàn)。小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時(shí)B球被松開(kāi)，自由下落，關(guān)于該試驗(yàn)，以下說(shuō)法正確有(

) A.兩球質(zhì)量應(yīng)相等 B.兩球應(yīng)同時(shí)落地 C.應(yīng)改變裝置高度，屢次試驗(yàn) D.試驗(yàn)也能說(shuō)明A球在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)圖27/49解析小錘打擊彈性金屬片后，A球做平拋運(yùn)動(dòng)，B球做自由落體運(yùn)動(dòng)。A球在豎直方向上運(yùn)動(dòng)情況與B球相同，做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以?xún)汕蛲瑫r(shí)落地。試驗(yàn)時(shí)，需A、B兩球從同一高度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，對(duì)質(zhì)量沒(méi)有要求，但兩球初始高度及擊打力度應(yīng)該有改變，試驗(yàn)時(shí)要進(jìn)行3～5次得出結(jié)論。本試驗(yàn)不能說(shuō)明A球在水平方向上運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，故選項(xiàng)B、C正確，A、D錯(cuò)誤。答案BC8/493.[教科版必修2·P18·T2]一架投放救援物資飛機(jī)在某個(gè)受援區(qū)域上空水平地勻速飛行，從飛機(jī)上每隔1s投下1包救援物資，先后共投下4包，若不計(jì)空氣阻力，則4包物資落地前(

) A.在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線(xiàn)，它們落地點(diǎn)是等間距 B.在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線(xiàn)，它們落地點(diǎn)不是等間距 C.在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方排成豎直直線(xiàn)，它們落地點(diǎn)是等間距 D.在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方排成豎直直線(xiàn)，它們落地點(diǎn)不是等間距

答案

C9/49平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用10/494.速度改變量：物體在任意相等時(shí)間內(nèi)速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖3所表示。圖311/491.(·海南單科，1)在地面上方某一點(diǎn)將一小球以一定初速度沿水平方向拋出，不計(jì)空氣阻力，則小球在隨即運(yùn)動(dòng)中(

) A.速度和加速度方向都在不停改變 B.速度與加速度方向之間夾角一直減小 C.在相等時(shí)間間隔內(nèi)，速率改變量相等 D.在相等時(shí)間間隔內(nèi)，動(dòng)能改變量相等12/49答案B13/492.(·全國(guó)卷Ⅰ，15)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不一樣乒乓球(忽略空氣影響)。速度較大球越過(guò)球網(wǎng)，速度較小球沒(méi)有越過(guò)球網(wǎng)；其原因是(

) A.速度較小球下降相同距離所用時(shí)間較多 B.速度較小球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上速度較大 C.速度較大球經(jīng)過(guò)同一水平距離所用時(shí)間較少 D.速度較大球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降距離較大14/49答案C15/493.(·河南部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)某同學(xué)玩飛鏢游戲，先后將兩只飛鏢a、b由同一位置水平投出，已知飛鏢投出時(shí)初速度va>vb，不計(jì)空氣阻力，則兩支飛鏢插在豎直靶上狀態(tài)(俯視圖)可能是(

)16/49答案A17/494.(·江蘇卷，2)如圖4所表示，A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t在空中相遇。若兩球拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)2倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過(guò)時(shí)間為(

)圖418/49答案C19/49與斜面相關(guān)聯(lián)平拋運(yùn)動(dòng)斜面上平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是一個(gè)常見(jiàn)題型，在解答這類(lèi)問(wèn)題時(shí)除要利用平拋運(yùn)動(dòng)位移和速度規(guī)律，還要充分利用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角關(guān)系，從而使問(wèn)題得到順利處理。常見(jiàn)模型以下：20/4921/491.(·江西南昌模擬)如圖5，戰(zhàn)機(jī)在斜坡上方進(jìn)行投彈演練。戰(zhàn)機(jī)水平勻速飛行，每隔相等時(shí)間釋放一顆炸彈，第一顆落在a點(diǎn)，第二顆落在b點(diǎn)。斜坡上c、d兩點(diǎn)與a、b共線(xiàn)，且ab＝bc＝cd，不計(jì)空氣阻力。第三顆炸彈將落在(

)A.b、c之間 B.c點(diǎn)C.c、d之間 D.d點(diǎn)解析炸彈在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，相鄰兩炸彈落地時(shí)間差不停減小，故第三顆炸彈應(yīng)落在b、c之間，選項(xiàng)A正確。答案

A圖522/492.如圖6，以9.8m/s速度水平拋出物體飛行一段時(shí)間后，垂直撞在傾角θ＝30°斜面上，可知物體完成這段飛行時(shí)間為(g＝9.8m/s2)(

)圖623/49答案A24/493.(多項(xiàng)選擇)如圖7所表示，B點(diǎn)為傾角為45°斜面上一點(diǎn)。從B點(diǎn)正上方、距B點(diǎn)高度為hA點(diǎn)處，靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m彈性小球，落在B點(diǎn)和斜面碰撞，碰撞后速度大小不變，方向變?yōu)樗?，?jīng)過(guò)一段時(shí)間小球落在斜面上C點(diǎn)(C點(diǎn)未畫(huà)出)。則(

)圖725/49答案AC26/49求解平拋運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題普通思緒(1)確定臨界狀態(tài)。(2)找出臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)臨界條件。(3)分解速度或位移。(4)若有必要，畫(huà)出臨界軌跡。平拋運(yùn)動(dòng)中臨界問(wèn)題分析方法27/49【典例】(·浙江理綜，23)在真空環(huán)境內(nèi)探測(cè)微粒在重力場(chǎng)中能量簡(jiǎn)化裝置如圖8所表示。P是一個(gè)微粒源，能連續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不一樣微粒。高度為h探測(cè)屏AB豎直放置，離P點(diǎn)水平距離為L(zhǎng)，上端A與P點(diǎn)高度差也為h。(1)若微粒打在探測(cè)屏AB中點(diǎn)，求微粒在空中飛行時(shí)間；(2)求能被屏探測(cè)到微粒初速度范圍；(3)若打在探測(cè)屏A、B兩點(diǎn)微粒動(dòng)能相等，求L與h關(guān)系。圖828/4929/49處理平拋運(yùn)動(dòng)中臨界問(wèn)題要抓住兩點(diǎn)(1)找出臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)臨界條件；(2)要用分解速度或者分解位移思想分析平拋運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題。30/491.如圖9，窗子上、下沿間高度H＝1.6m，墻厚度d＝0.4m，某人在離墻壁距離L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m處P點(diǎn)，將可視為質(zhì)點(diǎn)小物件以速度v水平拋出，小物件直接穿過(guò)窗口并落在水平地面上，取g＝10m/s2。則v取值范圍是(

)A.v＞7m/s B.v＜2.3m/sC.3m/s＜v＜7m/s D.2.3m/s＜v＜3m/s圖931/49答案C32/492.(·全國(guó)卷Ⅰ，18)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)乒乓球臺(tái)如圖10所表示。水平臺(tái)面長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1和L2，中間球網(wǎng)高度為h。發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣中點(diǎn)，能以不一樣速率向右側(cè)不一樣方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h。不計(jì)空氣作用，重力加速度大小為g。若乒乓球發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，經(jīng)過(guò)選擇適當(dāng)方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則v最大取值范圍是(

)圖1033/4934/49解析發(fā)射機(jī)不論向哪個(gè)方向水平發(fā)射，乒乓球都做平拋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)速度v最小時(shí)，球沿中線(xiàn)恰好過(guò)網(wǎng)，有：35/49當(dāng)速度最大時(shí)，球斜向右側(cè)臺(tái)面兩個(gè)角發(fā)射，有答案D36/49體育運(yùn)動(dòng)中平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題——處理生活中STSE問(wèn)題能力培養(yǎng)平拋運(yùn)動(dòng)與日常生活緊密聯(lián)絡(luò)，如乒乓球、足球、排球等運(yùn)動(dòng)模型，飛鏢、射擊、飛機(jī)投彈模型等。這些模型經(jīng)常受到邊界條件制約，如網(wǎng)球是否觸網(wǎng)或越界、飛鏢是否能擊中靶心、飛機(jī)投彈是否能命中目標(biāo)等。解題關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)特征。在分析這類(lèi)問(wèn)題時(shí)一定要注意從實(shí)際出發(fā)尋找臨界點(diǎn)，畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)草圖，找出臨界條件，盡可能畫(huà)出示意圖，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解。37/49【例1】[乒乓球平拋運(yùn)動(dòng)](·大連重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)(多項(xiàng)選擇)在某次乒乓球比賽中，乒乓球先后兩次落臺(tái)后恰好在等高處水平越過(guò)球網(wǎng)，過(guò)網(wǎng)時(shí)速度方向均垂直于球網(wǎng)，把兩次落臺(tái)乒乓球看成完全相同兩個(gè)球，球1和球2，如圖11所表示，不計(jì)乒乓球旋轉(zhuǎn)和空氣阻力，乒乓球自起跳到最高點(diǎn)過(guò)程中，以下說(shuō)法正確是()圖1138/49A.起跳時(shí)，球1重力功率等于球2重力功率B.球1速度改變率小于球2速度改變率C.球1飛行時(shí)間大于球2飛行時(shí)間D.過(guò)網(wǎng)時(shí)球1速度大于球2速度 39/49答案AD40/49圖1241/49答案C42/49【例3】[足球平拋運(yùn)動(dòng)](多項(xiàng)選擇)在一場(chǎng)足球比賽中，小明將界外球擲給小華，他將足球水平擲出時(shí)照片如圖13所表示，擲出后足球可視為做平拋運(yùn)動(dòng)。擲出點(diǎn)實(shí)際高度為1.8m，小華高度為1.6m，依據(jù)照片進(jìn)行估算，以下說(shuō)法正確是(不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2)()圖1343/49A.為使球恰好落在小華頭頂，則小明擲足球初速度應(yīng)約為30m/sB.若小明減小擲出點(diǎn)實(shí)際高度，則球落點(diǎn)一定在小華前面C.若小明增大擲出足球初速度，則球落點(diǎn)一定在小華后面D.為使球恰好落在小華腳下，則小明擲足球初速度應(yīng)約為10m/s44/49答案AD45/49【例4】[飛鏢平拋運(yùn)動(dòng)]某人投擲飛鏢，他站在投鏢線(xiàn)上從同一點(diǎn)C水平拋出多個(gè)飛鏢，結(jié)果以初速度vA投出飛鏢打在A(yíng)點(diǎn)，以初速度vB投出飛鏢打在B點(diǎn)，一直沒(méi)有打在豎直標(biāo)靶中心O點(diǎn)，如圖14所表示。為了能把飛鏢打在標(biāo)靶中