浙教新版八年級下冊數(shù)學(xué)期末沖刺試題一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．在一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+4中，y隨x的增大而增大，那么m的值可以是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣22．下列各式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．新冠疑似病例需在定點(diǎn)醫(yī)院隔離觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需要了解這位病人7天體溫的（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．方差 D．眾數(shù)4．下列各式計(jì)算正確的是（）A．×＝6 B．÷＝2 C．（）2＝9 D．（3）2＝65．已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為1和2，則斜邊的長為（）A． B． C．3 D．56．若菱形的兩條對角線分別長8、6，則菱形的面積為（）A．48 B．24 C．14 D．127．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線y＝x+5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，則△AOB的面積為（）A．﹣5 B．4 C．5 D．108．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定平行四邊形ABCD為矩形的是（）A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．AD＝AB D．∠BAD＝∠ADC9．在一條道路上，甲從A地出發(fā)到B地，乙從B地出發(fā)到A地，乙的速度是80千米/小時(shí)，兩人同時(shí)出發(fā)各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)行駛過程中甲、乙之間的距離為s千米，甲行駛的時(shí)間為t小時(shí)，s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．乙出發(fā)1小時(shí)與甲在途中相遇 B．甲從A地到達(dá)B地需行駛3小時(shí) C．甲在1.5小時(shí)后放慢速度行駛 D．乙到達(dá)A地時(shí)甲離B地還有60千米10．如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、AB上（點(diǎn)E不與點(diǎn)D重合），DE＝AF，DF、CE交于點(diǎn)G，則AG的取值范圍是（）A．﹣1≤AG＜2 B．﹣1≤AG＜2 C．1≤AG＜2 D．﹣1≤AG＜2二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．12．如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B均在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則線段AB的長度3．（填“＞”，“＝”或“＜”）．13．平行四邊形ABCD中，∠A﹣∠B＝20°，則∠A＝．14．如圖，將直線OA向上平移2個(gè)單位長度，則平移后的直線的表達(dá)式為．15．一組數(shù)據(jù)：24，58，45，36，75，48，80，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．16．如圖1，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間是個(gè)小正方形，這個(gè)圖形是我國漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．在此圖形中連接四條線段得到如圖2的圖案，記陰影部分的面積為S1，空白部分的面積為S2，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若＝，則的值為．17．如圖兩條相交直線y1與y2的圖象如圖所示，當(dāng)x時(shí)，y1＜y2．18．公元3世紀(jì)，我國古代數(shù)學(xué)家劉徽就能利用近似公式≈a+得到無理數(shù)的近似值，其中r取正整數(shù)，且a取盡可能大的正整數(shù)，例如可將化為，再由近似公式得到≈1+＝，若利用此公式計(jì)算的近似值時(shí)則≈．19．等腰△ABC的腰長AB＝AC＝10，一腰上的高BD＝6，則底邊BC＝．20．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)E為射線CB上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），將△CDE沿DE所在直線折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，連接AC′，當(dāng)△AC′D為直角三角形時(shí)，CE的長為．三．解答題（共6小題，滿分50分）21．觀察，計(jì)算，判斷：（只填寫符號：＞，＜，＝）（1）①當(dāng)a＝2，b＝2時(shí)，；②當(dāng)a＝3，b＝3時(shí)，；③當(dāng)a＝4，b＝1時(shí)，；④當(dāng)a＝5，b＝3時(shí)，…（2）寫出關(guān)于與之間數(shù)量關(guān)系的猜想：探究證明；（提示：（﹣）2≥0）（3）實(shí)踐應(yīng)用：要制作面積為1平方米的長方形鏡框，直接利用探究得出的結(jié)論，寫出鏡框周長的最小值為．22．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是OD，OB的中點(diǎn)，連接AE，CF，求證：AE＝CF．23．為了從甲、乙兩名選手中選拔一個(gè)參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：甲、乙射擊成績統(tǒng)計(jì)表．平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙1甲、乙射擊成績折線圖．（1）請補(bǔ)全上述圖表（請直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖），并寫出甲和乙的平均數(shù)和方差的計(jì)算過程和結(jié)果．（2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰應(yīng)勝出？說明你的理由．24．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，轎車比貨車晚出發(fā)1.5小時(shí)，如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地的距離y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達(dá)乙地時(shí)，求貨車與甲地的距離；（2）求線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）在轎車行進(jìn)過程，轎車行駛多少時(shí)間，兩車相距15千米．25．利用函數(shù)圖象回答下列問題：（1）函數(shù)y1與函數(shù)y2的交點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）函數(shù)值y1＞y2的解集為；（3）函數(shù)值y1＜y2的解集為．26．（1）如圖1，正方形ABCD和正方形DEFG（其中AB＞DE），連接CE，AG交于點(diǎn)H，請直接寫出線段AG與CE的數(shù)量關(guān)系，位置關(guān)系；（2）如圖2，矩形ABCD和矩形DEFG，AD＝2DG，AB＝2DE，AD＝DE，將矩形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），連接AG，CE交于點(diǎn)H，（1）中線段關(guān)系還成立嗎？若成立，請寫出理由；若不成立，請寫出線段AG，CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；（3）矩形ABCD和矩形DEFG，AD＝2DG＝6，AB＝2DE＝8，將矩形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），直線AG，CE交于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)H重合時(shí)，請直接寫出線段AE的長．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：∵y隨x的增大而增大，∴2m﹣1＞0，∴m＞．故選：A．2．解：A、，不是最簡二次根式；B、，不是最簡二次根式；C、，不是最簡二次根式；D、是最簡二次根式；故選：D．3．解：由于方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，故要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需要了解這位病人7天體溫的方差．故選：C．4．解：A、×＝，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、÷＝2，故此選項(xiàng)正確；C、（）2＝3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（3）2＝18，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．5．解：∵直角三角形的兩條直角邊的長分別為1和2，∴斜邊的長為：．故選：B．6．解：∵菱形的兩條對角線分別長8、6，∴S＝×8×6＝24故選：B．7．解：∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝5，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝﹣2，∴A（﹣2，0），B（0，5），∴AO＝2，BO＝5，因?yàn)椤鰽OB是直角三角形，∴＝＝5，故選：C．8．解：A．根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形能判定平行四邊形ABCD為矩形，故此選項(xiàng)不符合題意；B．根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形能判定平行四邊形ABCD為矩形，故此選項(xiàng)不符合題意；C．不能判定平行四邊形ABCD為矩形，故此選項(xiàng)符合題意；D．平行四邊形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC＝180°，又∵∠BAD＝∠ADC，∴∠BAD＝∠ADC＝90°，根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形能判定平行四邊形ABCD為矩形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．9．解：由圖可知，乙出發(fā)1小時(shí)與甲在途中相遇，故選項(xiàng)A正確；甲的速度為：120÷1﹣80＝40千米/小時(shí)，則甲從A地到達(dá)B地需行駛120÷40＝3（小時(shí)），故選項(xiàng)B正確；當(dāng)乙達(dá)到A地時(shí)，甲離B地的距離是：120﹣120÷80×40＝60（千米），故選項(xiàng)D正確；由于m的值不知，故甲在1.5小時(shí)后速度是否改變不能確定，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故選：C．10．解：∵AD＝DC，∠EDC＝∠FAD，DE＝AF，∴△DEC≌△AFD（SAS）．∴∠DCE＝ADF．∵∠DCE+∠DEC＝90°，∴∠ADF+∠DEC＝90°，即∠DGE＝90°＝∠DGC．所以點(diǎn)G運(yùn)動的軌跡在以DC為直徑的圓上的一段弧，圓心在DC中點(diǎn)O處．當(dāng)A、G、O三點(diǎn)共線時(shí)，AG最短，如圖所示．此時(shí)AO＝＝＝，OG＝DC＝1，所以AG＝AO﹣OG＝﹣1．因?yàn)辄c(diǎn)E不與點(diǎn)D重合，所以AG＜2．所以﹣1≤AG＜2．故選：D．二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．解：由題意得：5﹣x≥0，解得：x≤5，故答案為：x≤5．12．解：AB＝＝2＜3，故答案為：＜．13．解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，又∵∠A﹣∠B＝20°，∴∠A＝100°，∠B＝80°．故答案為100°．14．解：設(shè)直線OA的解析式為：y＝kx，把（1，2）代入，得k＝2，則直線OA解析式是：y＝2x．將其上平移2個(gè)單位長度，則平移后的直線的表達(dá)式為：y＝2x+2．故答案是：y＝2x+2．15．解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為24、36、45、48、58、75、80，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為48，故答案為：48．16．解：∵＝，大正方形面積為m2，∴．設(shè)圖2中AB＝x，依題意則有：，即4××x2＝，解得：（負(fù)值舍去）．在Rt△ABC中，AB2+CB2＝AC2，∴，解得：（負(fù)值舍去）．∴．故答案為：．17．解：觀察圖象得：當(dāng)x＞a時(shí)，y1＜y2；故答案為＞a．18．解：根據(jù)題意得，＝≈3+＝，故答案為：．19．解：等腰△ABC有兩種情況：①當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，如圖：∵AB＝AC＝10，BD＝6，∴AD＝＝＝8，∴DC＝AC﹣AD＝10﹣8＝2，∴BC＝＝＝2；②當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，如圖：∵AB＝AC＝10，BD＝6，∴AD＝＝＝8，∴DC＝AC+AD＝10+8＝18，∴BC＝＝＝6．綜上，BC的值為2或6．故答案為：2或6．20．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝90°，AD＝BC＝4，CD＝AB＝3，由折疊的性質(zhì)得：C'D＝CD＝3，C'E＝CE，∠DC'E＝∠C＝90°，設(shè)CE＝C'E＝x，當(dāng)△AC′D為直角三角形時(shí)，則∠AC'D＝90°，∴∠AC'D+∠DC'E＝180°，∴A、C'、E三點(diǎn)共線，分兩種情況：①點(diǎn)E在線段CB上時(shí)，如圖1所示：則∠DC'E＝∠C＝90°，∴∠AC'D＝90°，∴AC'＝＝＝，在Rt△ABE中，BE＝4﹣x，AE＝x+，由勾股定理得：（4﹣x）2+32＝（x+）2，解得：x＝4﹣，∴CE＝4﹣；②點(diǎn)E在線段CB的延長線上時(shí)，如圖2所示：則∠DC'E＝∠C＝90°，∴AC'＝＝＝，在Rt△ABE中，BE＝x﹣4，AE＝x﹣，由勾股定理得：（x﹣4）2+32＝（x﹣）2，解得：x＝4+，∴CE＝4+；綜上所述，當(dāng)△AC′D為直角三角形時(shí)，CE的長為4﹣或4+；故答案為：4﹣或4+．三．解答題（共6小題，滿分50分）21．解：（1）當(dāng)a＝2，b＝2時(shí)，＝2，＝2，則＝；②當(dāng)a＝3，b＝3時(shí)，＝3，＝3，則＝；③當(dāng)a＝4，b＝1時(shí)，＝，＝2，則，＞；④當(dāng)a＝5，b＝3時(shí)，＝4，＝，則＞；（2）≥．理由如下：∵（﹣）2≥0，∴a﹣2+b≥0，∴a+b≥2，即≥；（3）設(shè)長方形的長寬分別為xm，ym，則xy＝1，∵≥，∴x+y≥2，∴2（x+y）≥4，即鏡框周長的最小值為4m．故答案為＝，＝，＞，＞；≥；4．22．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝DC，AB∥DC，OD＝OB，∴∠ABE＝∠CDF，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點(diǎn)，∴OE＝ED，OF＝BF，∴BE＝DF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE＝CF．23．解：（1）甲、乙射擊成績統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7740乙77.55.41甲、乙射擊成績折線圖，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得：乙的射擊成績?yōu)椋?，4，6，8，7，7，8，9，9，10，則平均數(shù)為＝7（環(huán)），方差為：[（2﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（9﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]＝5.4；甲的射擊成績?yōu)?，6，7，6，2，7，7，？，8，9，平均數(shù)為7（環(huán)），則甲第八環(huán)成績?yōu)?0﹣（9+6+7+6+2+7+7+8+9）＝9（環(huán)），所以甲的10次成績?yōu)椋?，6，7，6，2，7，7，9，8，9．方差為：[（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2+（6﹣7）2+（2﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（9﹣7）2+（8﹣7）2+（9﹣7）2]＝4．…（2）由甲的方差小于乙的方差，甲比較穩(wěn)定，故甲勝出．24．解：（1）由圖象可得，貨車的速度為300÷5＝60（千米/小時(shí)），則轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車與甲地的距離是60×4.5＝270（千米），即轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車與甲地的距離是270千米；（2）設(shè)線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y＝kx+b，∵點(diǎn)C（2.5，80），點(diǎn)D（4.5，300），∴，解得，即線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；（3）當(dāng)x＝2.5時(shí)，兩車之間的距離為：60×2.5﹣80＝70，∵70＞15，∴在轎車行進(jìn)過程，兩車相距15千米時(shí)間是在2.5～4.5之間，由圖象可得，線段OA對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝60x，則|60x﹣（110x﹣195）|＝15，解得x1＝3.6，x2＝4.2，∵轎車比貨車晚出發(fā)1.5小時(shí)，3.6﹣1.5＝2.1（小時(shí)），4.2﹣1.5＝2.7（小時(shí)），∴在轎車行進(jìn)過程，轎車行駛2.1小時(shí)或2.7小時(shí)，兩車相距15千米，答：在轎車行進(jìn)過程，轎車行駛2.1小時(shí)或2.7小時(shí)，兩車相距15千米．25．解：（1）觀察圖象可知，兩函數(shù)圖象相交于（1，