PAGE3-專題培優(yōu)練（三）應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決三類典型問(wèn)題1.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的物體A和B緊靠在一起，放在光滑的水平面上，假如它們分別受到水平推力F1和F2，而且F1>F2，則A施于B的作用力大小為()A．F1B．F2C.eq\f(F1＋F2,2) D.eq\f(F1－F2,2)解析：選C選取A和B整體為探討對(duì)象，共同加速度a＝eq\f(F1－F2,2m)。再選取物體B為探討對(duì)象，受力分析如圖所示，依據(jù)牛頓其次定律FN－F2＝ma，F(xiàn)N＝F2＋ma＝F2＋meq\f(F1－F2,2m)＝eq\f(F1＋F2,2)。故選C。2.如圖甲、乙所示，兩個(gè)傾角相同的滑桿上分別套有a、b兩個(gè)圓環(huán)，兩個(gè)圓環(huán)分別用細(xì)線懸吊著兩個(gè)物體c、d，當(dāng)它們都沿滑桿向下滑動(dòng)時(shí)，懸線處于繃緊狀態(tài)，a的懸線與桿垂直，b的懸線豎直向下。則下列說(shuō)法中正確的是()A．a(chǎn)環(huán)與滑桿間沒(méi)有摩擦力B．b環(huán)與滑桿間沒(méi)有摩擦力C．a(chǎn)環(huán)做的是勻速運(yùn)動(dòng)D．b環(huán)做的是勻加速運(yùn)動(dòng)解析：選Ac受重力和沿線方向的力，因此a除受重力外也必需受沿線方向的力及桿的支持力，因?yàn)閍和c加速度相同，所以a不受摩擦力作用。d受到重力和豎直向上的線的拉力作用，水平方向肯定做勻速運(yùn)動(dòng)，b和d一起勻速運(yùn)動(dòng)，因此桿對(duì)b的作用力必定豎直向上，因此b必受摩擦力作用。故選項(xiàng)A對(duì)。3.如圖所示，在光滑地面上，水平外力F拉動(dòng)小車和木塊一起做無(wú)相對(duì)滑動(dòng)的加速運(yùn)動(dòng)。小車質(zhì)量是M，木塊質(zhì)量是m，外力大小是F，木塊和小車之間動(dòng)摩擦因數(shù)是μ，則在這個(gè)過(guò)程中，木塊受到的摩擦力大小是()A．μmgB.eq\f(mF,M＋m)C．μ(M＋m)g D.eq\f(MF,M＋m)解析：選B對(duì)m和M整體，由牛頓其次定律：F＝(M＋m)a①對(duì)m：Ff＝ma②由①②得：Ff＝eq\f(m,M＋m)F，故B正確。4.如圖所示，一條足夠長(zhǎng)的淺色水平傳送帶自左向右勻速運(yùn)行?，F(xiàn)將一個(gè)木炭包無(wú)初速度地放在傳送帶的最左端，木炭包在傳送帶上將會(huì)留下一段黑色的徑跡，下列說(shuō)法中正確的是()A．黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的左側(cè)B．木炭包的質(zhì)量越大，徑跡的長(zhǎng)度越短C．傳送帶運(yùn)動(dòng)的速度越大，徑跡的長(zhǎng)度越短D．木炭包與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)越大，徑跡的長(zhǎng)度越短解析：選D木炭包相對(duì)于傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，因此徑跡在其右側(cè)，A錯(cuò)。設(shè)木炭包與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，傳送帶的速度為v，則木炭包與傳送帶共速時(shí)，所用時(shí)間t＝eq\f(v,μg)，運(yùn)動(dòng)的位移x1＝eq\f(v,2)t＝eq\f(v2,2μg)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移x2＝vt＝eq\f(v2,μg)，徑跡長(zhǎng)L＝x2－x1＝eq\f(v2,2μg)，由此可知D正確，B、C不正確。5.如圖所示，水平放置的傳送帶以速度v＝2m/s向右運(yùn)行，現(xiàn)將一小物體輕輕地放在傳送帶A端，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，若A端與B端相距6m，求物體由A到B的時(shí)間(g＝10m/s2)()A．2sB．2.5sC．3.5s D．4s解析：選C物體在滑動(dòng)摩擦力作用下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝eq\f(μmg,m)＝μg＝2m/s2，當(dāng)物體的速度為2m/s時(shí)，位移為：x1＝eq\f(22,2×2)m＝1m<6m，所以在到達(dá)B點(diǎn)之前，物體還有一段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速時(shí)間為t1＝eq\f(v,a)＝eq\f(2,2)s＝1s，勻速時(shí)間為t2＝eq\f(x2,v)＝eq\f(6－1,2)s＝2.5s，故總時(shí)間為t＝t1＋t2＝1s＋2.5s＝3.5s，C正確。6.質(zhì)量為M的皮帶輪工件放置在水平桌面上。一細(xì)繩繞過(guò)皮帶輪的皮帶槽，一端系一質(zhì)量為m的重物，另一端固定在桌面上。如圖所示，工件與桌面、繩之間以及繩與桌面邊緣之間的摩擦都忽視不計(jì)，桌面上繩子與桌面平行，則重物下落過(guò)程中，工件的加速度大小為()A.eq\f(2mg,M＋4m) B.eq\f(2mg,M＋2m)C.eq\f(mg,2M) D.eq\f(mg,M＋m)解析：選A相等時(shí)間內(nèi)重物下落的距離是工件運(yùn)動(dòng)距離的2倍，因此，重物的加速度也是工件加速度的2倍，設(shè)繩子上的拉力為F，依據(jù)牛頓其次定律有：eq\f(mg－F,m)＝2·eq\f(2F,M)，解得：F＝eq\f(Mmg,M＋4m)，工件加速度為：a＝eq\f(2F,M)＝eq\f(2mg,M＋4m)，所以A正確。7.如圖所示，質(zhì)量為80kg的物體放在安裝在小車上的水平磅秤上，小車沿斜面無(wú)摩擦地向下運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)視察到磅秤的讀數(shù)只有600N，求：(1)斜面的傾角θ為多少？(2)物體對(duì)磅秤的靜摩擦力為多少？(g取10m/s2)解析：(1)對(duì)物體、磅秤和小車組成的整體應(yīng)用牛頓其次定律得(M＋m)gsinθ＝(M＋m)a，解得a＝gsinθ隔離M，對(duì)M在豎直方向上應(yīng)用牛頓其次定律，有Mg－FN＝Masinθ，即Mg－FN＝Mgsin2θ代入數(shù)據(jù)解得sinθ＝eq\f(1,2)，故θ＝30°。(2)對(duì)M在水平方向上應(yīng)用牛頓其次定律，有Ff＝Macosθ＝Mgsinθcosθ＝200eq\r(3)N。由牛頓第三定律知物體對(duì)磅秤的靜摩擦力為200eq\r(3)N。答案：(1)30°(2)200eq\r(3)N8.如圖所示，水平傳送帶兩端相距x＝8m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.6，工件滑上A端時(shí)速度vA＝10m/s，設(shè)工件到達(dá)B端時(shí)的速度為vB。(g取10m/s2)(1)若傳送帶靜止不動(dòng)，求vB。(2)若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，工件還能到達(dá)B端嗎？若不能，說(shuō)明理由；若能，則求出到達(dá)B點(diǎn)的速度vB。(3)若傳送帶以v＝13m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求vB及工件由A到B所用的時(shí)間。解析：(1)依據(jù)牛頓其次定律可知μmg＝ma，則a＝μg＝6m/s2，且veq\o\al(2,A)－veq\o\al(2,B)＝2ax，故vB＝2m/s。(2)能。當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，工件受力不變，其加速度就不發(fā)生改變，仍舊始終減速，故工件到達(dá)B端的速度vB＝2m/s。(3)工件速度達(dá)到13m/s所用時(shí)間為t1＝eq\f(v－vA,a)＝0.5s，運(yùn)動(dòng)的位移為x1＝vAt1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝5.75m<8m，則工件在到達(dá)B端前速度就達(dá)到了13m/s，此后工件與傳送帶相對(duì)靜止，因此工件先加速后勻速。勻速運(yùn)動(dòng)的位移x2＝x－x1＝2.25m，t2＝eq\f(x2,v)≈0.17s，t＝t1＋t2＝0.67s。答案：(1)2m/s(2)能，2m/s(3)13m/s0.67s9.如圖所示，質(zhì)量為4kg的小球用細(xì)線拴著吊在行駛的汽車后壁上，線與豎直方向夾角為37°。已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)當(dāng)汽車以a＝2m/s2向右勻減速行駛時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力和小球?qū)嚭蟊诘膲毫Α?2)當(dāng)汽車以a＝10m/s2向右勻減速行駛時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力和小球?qū)嚭蟊诘膲毫?。解析?1)當(dāng)汽車以a＝2m/s2向右勻減速行駛時(shí)，小球受力分析如圖甲所示，由牛頓其次定律得：FTcosθ＝mg①FTsinθ－FN＝ma②聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)得：FT＝50N，F(xiàn)N＝22N。由牛頓第三定律可知，小球?qū)嚭蟊诘膲毫?2N。(2)當(dāng)汽車向右勻減速行駛時(shí)，設(shè)車后壁彈力為0時(shí)(臨界條件)的加速度為a0，受力分析如圖乙所示：由牛頓其次定律得：FTsinθ＝ma0③聯(lián)立①③代