2024-2025學(xué)年度下學(xué)期崇陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)高二年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷本試題卷共4頁(yè)，19題.全卷滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.★?？荚図樌镒⒁馐马?xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.拋物線在點(diǎn)處的切線的斜率為（）A. B. C. D.12.函數(shù)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.乘積的展開(kāi)式中項(xiàng)數(shù)為（）A38 B.39 C.40 D.414.設(shè)函數(shù)，則（）A.1 B.5 C. D.05.由0，1，2，3，4，5所組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的4位數(shù)中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.360 B.280 C.156 D.1506.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A. B. C. D.7.若函數(shù)與的零點(diǎn)個(gè)數(shù)相同，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C. D.8.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則使得成立的的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說(shuō)法正確的是（）A.從書(shū)架上任取數(shù)學(xué)書(shū)、語(yǔ)文書(shū)各1本，求共有多少種取法的問(wèn)題是分步計(jì)數(shù)問(wèn)題B.分步乘法計(jì)數(shù)原理指完成其中一步就完成了整件事情C.分類加法計(jì)數(shù)原理可用來(lái)求解完成一件事有若干類方法這類問(wèn)題D.求從甲地經(jīng)丙地到乙地共有多少條路線的問(wèn)題是分類計(jì)數(shù)問(wèn)題10.下列結(jié)論中正確的有（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則11.4個(gè)男生與3個(gè)女生并排站成一排，下列說(shuō)法正確的是（）（選項(xiàng)中排列數(shù)的計(jì)算結(jié)果均正確）A.若3個(gè)女生必須相鄰，則不同的排法有種B.若3個(gè)女生中有且只有2個(gè)女生相鄰，則不同的排法有種C.若女生甲不能在最左端，且女生乙不能在最右端，則不同的排法共有種D.若3個(gè)女生按從左到右順序排列，則不同的排法有種三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.從4，2，3，8，9中任取兩個(gè)不同的數(shù)，記為，則為正整數(shù)的概率為_(kāi)_____.13.已知函數(shù)在處取得極小值，則__________．14.已知直線與曲線相切，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)____．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.電子元件很容易實(shí)現(xiàn)電路的通與斷、電位的高與低等兩種狀態(tài)，而這也是最容易控制的兩種狀態(tài).因此計(jì)算機(jī)內(nèi)部就采用了每一位只有或兩種數(shù)字的記數(shù)法，即二進(jìn)制.為了使計(jì)算機(jī)能夠識(shí)別字符，需要對(duì)字符進(jìn)行編碼，每個(gè)字符可以用一個(gè)或多個(gè)字節(jié)來(lái)表示，其中字節(jié)是計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的最小計(jì)量單位，每個(gè)字節(jié)由個(gè)二進(jìn)制位構(gòu)成.問(wèn)：（1）一個(gè)字節(jié)(位)最多可以表示多少個(gè)不同的字符？（2）計(jì)算機(jī)漢字國(guó)標(biāo)碼(碼)包含了個(gè)漢字，一個(gè)漢字為一個(gè)字符，要對(duì)這些漢字進(jìn)行編碼，每個(gè)漢字至少要用多少個(gè)字節(jié)表示？16.（1）用排列數(shù)表示(n∈N*且n<55)；（2）計(jì)算；（3）求證：17.已知函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，取得極值（1）求的解析式；（2）求在上的最值.18.設(shè)函數(shù)．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)取值范圍．19.對(duì)于函數(shù)，若存在區(qū)間和，使得在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，則稱函數(shù)為含峰函數(shù)，為峰點(diǎn)，區(qū)間稱