高頻電路基礎(chǔ)

2.1高頻電路中的元器件

高頻電路是由有源器件、無源元件和無源網(wǎng)絡組成的。高頻電路中使用的元器件與在低頻電路中使用的元器件基本相同,但要注意它們在高頻使用時的高頻特性。高頻電路中的元件主要是電阻(器)、電容(器)和電感(器),它們都屬于無源元件。2.2.1

高頻電路中的元件

1）電阻一個實際的電阻器,在低頻時主要表現(xiàn)為電阻特性,

但在高頻使用時不僅表現(xiàn)有電阻特性的一面,而且還表現(xiàn)有電抗特性的一面。電阻器的電抗特性反映的就是其高頻特性。一個電阻R的高頻等效電路如圖1—1所示,其中,CR為分布電容,LR為引線電感,R為電阻。

圖1-1電阻的高頻等效電路2）電容由介質(zhì)隔開的兩導體即構(gòu)成電容。一個電容器的等效電路卻如圖1-2（a）所示。理想電容器的阻抗1/(jωC),如圖1-2（b）虛線所示.其中,f為工作頻率,ω=2πf。

(a)電容器的等效電路;（b）電容器的阻抗特性圖1—2電容器的高頻等效電路

3）電感高頻電感器的電感量是其主要參數(shù)。感抗為jωL,其中,ω為工作角頻率。

高頻電感器也具有自身諧振頻率SRF。在SRF上,高頻電感的阻抗的幅值最大,而相角為零,如圖1—3所示。

圖1—3高頻電感器的自身諧振頻率SRF2.2.2

高頻電路中的有源器件1）二極管半導體二極管在高頻中主要用于檢波、調(diào)制、解調(diào)及混頻等非線性變換電路中,工作在低電平。

2）晶體管與場效應管（FET）在高頻中應用的晶體管仍然是雙極晶體管和各種場效應管，這些管子比用于低頻的管子性能更好,在外形結(jié)構(gòu)方面也有所不同。

高頻晶體管有兩大類型:一類是作小信號放大的高頻小功率管,對它們的主要要求是高增益

和低噪聲;另一類為高頻功率放大管,除了增益外,要求其在高頻有較大的輸出功率。3）集成電路用于高頻的集成電路的類型和品種要比用于低頻的集成電路少得多,主要分為通用型和專用型兩種。

2.2簡單振蕩回路

高頻振蕩回路是高頻電路中應用最廣的無源網(wǎng)絡,也是構(gòu)成高頻放大器、振蕩器以及各種濾波器的主要部件,在電路中完成阻抗變換、信號選擇等任務,并可直接作為負載使用。振蕩回路就是由電感和電容串聯(lián)或并聯(lián)形成的回路。只有一個回路的振蕩電路稱為簡單振蕩回路或單振蕩回路。

2.2.1串聯(lián)諧振回路。圖2—4（a）是最簡單的串聯(lián)振蕩回路。

圖1—4串聯(lián)震蕩回路及其特性

若在串聯(lián)振蕩回路兩端加一恒壓信號,則發(fā)生串聯(lián)諧振時因阻抗最小,流過電路的電流最大,稱為諧振電流,其值為（1—1）（1—2）

（1—3）

在任意頻率下的回路電流與諧振電流之比為(1—4)

其模為其中,

（1—5）

（1—6）

稱為回路的品質(zhì)因數(shù),它是振蕩回路的另一個重要參數(shù)。根據(jù)式（1-6）畫出相應的曲線如圖1-5所示,稱為諧振曲線。

圖1-5串聯(lián)諧振回路的諧振曲線圖1-6串聯(lián)回路在諧振時的電流、電壓關(guān)系

在實際應用中,外加信號的頻率ω與回路諧振頻率ω0之差Δω=ω-ω0表示頻率偏離諧振的程度,稱為失諧。當ω與ω0很接近時,（1—7）（1—8）

令

為廣義失諧,則式（2—5）可寫成(1—9)

當保持外加信號的幅值不變而改變其頻率時,將回路電流值下降為諧振值的時對應的頻率范圍稱為回路的通頻帶,也稱回路帶寬,通常用B來表示。令式（1—9）等于,則可推得ξ=±1,從而可得帶寬為.(1—10)2.2.2并聯(lián)諧振回路。串聯(lián)諧振回路適用于電源內(nèi)阻為低內(nèi)阻（如恒壓源）的情況或低阻抗的電路（如微波電路）。

圖1-7并聯(lián)諧振回路及其等效電路、阻抗特性和輻角特性

(a)并聯(lián)諧振回路;（b）等效電路;（c）阻抗特性;（d）輻角特性并聯(lián)諧振回路的并聯(lián)阻抗為(1—11)

定義使感抗與容抗相等的頻率為并聯(lián)諧振頻率ω0,令Zp的虛部為零,求解方程的根就是ω0,可得式中,Q為回路的品質(zhì)因數(shù),有當時,?；芈吩谥C振時的阻抗最大,為一電阻R0（1—12）（1—13）（1—14）并聯(lián)回路通常用于窄帶系統(tǒng),此時ω與ω0相差不大,式（1—13）可進一步簡化為式中,Δω=ω-ω0。對應的阻抗模值與幅角分別為（1—15）（1-16）（1-17）圖2-8表示了并聯(lián)振蕩回路中諧振時的電流、電壓關(guān)系。

例1

設(shè)一放大器以簡單并聯(lián)振蕩回路為負載,信號中心頻率fs=10MHz,回路電容C=50pF,(1)試計算所需的線圈電感值。

(2)若線圈品質(zhì)因數(shù)為Q=100,試計算回路諧振電阻及回路帶寬。

(3)若放大器所需的帶寬B=0.5MHz,則應在回路上并聯(lián)多大電阻才能滿足放大器所需帶寬要求?

解

(1)計算L值。由式(1—2),可得將f0以兆赫茲(MHz)為單位,Ｃ以皮法(pF)為單位,L以微亨（μH）為單位，上式可變?yōu)橐粚嵱糜嬎愎?

將f0=fs=10MHz代入,得(2)回路諧振電阻和帶寬。由式(1—12)回路帶寬為(3)求滿足0.5MHz帶寬的并聯(lián)電阻。設(shè)回路上并聯(lián)電阻為R1,并聯(lián)后的總電阻為R1∥R0,總的回路有載品質(zhì)因數(shù)為QL。由帶寬公式,有此時要求的帶寬B=0.5MHz,故回路總電阻為2)抽頭并聯(lián)振蕩回路

需要在回路上并聯(lián)7.97kΩ的電阻。（1—18）（1—19）圖1—9幾種常見抽頭振蕩回路

（1—20）

對于圖2—9（b）的電路,其接入系數(shù)p可以直接用電容比值表示為（1—21）

（1—22）

諧振時的回路電流IL和IC與I的比值要小些,而不再是Q倍。由圖1—10電流源的折合

及

例2

如圖1—11，抽頭回路由電流源激勵,忽略回路本身的固有損耗,試求回路兩端電壓u(t)的表示式及回路帶寬。

（1—23）可得圖1—11例2的抽頭回路

解由于忽略了回路本身的固有損耗,因此可以認為Q→∞。由圖可知,回路電容為

諧振角頻率為電阻R1的接入系數(shù)等效到回路兩端的電阻為

回路兩端電壓u(t)與i(t)同相,電壓振幅U=IR=2V,故輸出電壓為

回路有載品質(zhì)因數(shù)回路帶寬2.3耦合振蕩回路在高頻電路中,有時用到兩個互相耦合的振蕩回路,也稱為雙調(diào)諧回路。把接有激勵信號源的回路稱為初級回路,把與負載相接的回路稱為次級回路或負載回路。圖1—12是兩種常見的耦合回路。圖1—12（a）是互感耦合電路,圖2—12(b)是電容耦合回路。

圖1—12兩種常見的耦合回路及其等效電路（1—24）對于圖2—12（b）電路,耦合系數(shù)為（1—25）

（1—26）（1—27）

（1—28）耦合因子

初次級串聯(lián)阻抗可分別表示為

耦合阻抗為