高中數(shù)學(xué)第五章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入5.2.2復(fù)數(shù)的乘法與除法備_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué)第五章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入5.2.2復(fù)數(shù)的乘法與除法備_第2頁(yè)
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5.2.2復(fù)數(shù)乘法與除法1/10探究一：1、上式計(jì)算過程類似于我們之前學(xué)過

運(yùn)算。2、復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算中有交換律、結(jié)合律和分配率嗎？3、在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，實(shí)數(shù)范圍內(nèi)正整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算率成立嗎？研一研·問題探究、課堂更高效多項(xiàng)式乘法2/10填一填·知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)、記下疑難點(diǎn)交換律z1·z2＝_________結(jié)合律(z1·z2)·z3__________乘法對(duì)加法分配律z1(z2＋z3)＝__________(ac－bd)＋(ad＋bc)i

z2·z1

z1·(z2·z3)

z1z2＋z1z3

3/10填一填·知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)、記下疑難點(diǎn)Zm+nZmnZ1mZ2n3.在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，實(shí)數(shù)正整數(shù)．．．指數(shù)冪運(yùn)算律：

zm

zn=

,(zm)n=

,(z1

z2)n=

.

.

4/10實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)a－bi

．共軛復(fù)數(shù)假如兩個(gè)復(fù)數(shù)滿足時(shí)，稱這兩個(gè)復(fù)數(shù)為共軛復(fù)數(shù)，共軛復(fù)數(shù)用表示．即＝＋，則z＝4zzzabi.

探究二：1、3+2i共軛復(fù)數(shù)是多少？2、在復(fù)平面內(nèi)，互為共軛關(guān)系兩個(gè)復(fù)數(shù)它們所對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置關(guān)系是怎樣？

3、若z1與z2

互為共軛復(fù)數(shù)，則z1·z2是一個(gè)怎樣數(shù)？4、實(shí)數(shù)有共軛復(fù)數(shù)嗎？

研一研·問題探究、課堂更高效5/10

探究三：怎樣計(jì)算？研一研·問題探究、課堂更高效5.復(fù)數(shù)除法法則則z1z2＝設(shè)z

1=a+bi,z

2=c+di(c+di≠0)＝a+bic+di

分母實(shí)數(shù)化復(fù)數(shù)除法運(yùn)算實(shí)際是一個(gè)分母

過程？6/10研一研·問題探究、課堂更高效7/10練一練·當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處D

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