第頁，共頁2023級普通高中學科素養(yǎng)水平監(jiān)測試卷數(shù)學試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知，則（）A. B. C. D.2.（）A. B. C. D.3.若復數(shù)滿足（其中為虛數(shù)單位），則的虛部是（）A. B. C. D.4.向量，則（）A.19 B.18 C.17 D.165.的三個內(nèi)角所對邊的長分別為，設(shè)向量．若，則角的大小為（）A. B. C. D.6.已知中，，點O為的內(nèi)心，則（）A. B. C. D.7.某遠洋運輸船在海面上航行至海上處，測得小島上燈塔頂端位于其正西方向且仰角為45°，該運輸船繼續(xù)沿南偏西30°的方向航行100米至處，測得燈塔頂端的仰角為30°，則該燈塔頂端高于海面（）A.50米 B.100米 C.米 D.米8.已知函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱，且關(guān)于點對稱，則的值可能是（）A.7 B.9 C.11 D.13二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的迭項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知復數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則（）A. B. C. D.10.在中，角的對邊分別為，則下列命題中為真命題的是（）A.若，則為直角三角形B若，則C.若，則為銳角三角形D.若，則為直角三角形11.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于函數(shù)下列說法正確的是（）A.的解析式為B.的圖象關(guān)于直線對稱C.在區(qū)間上是減函數(shù)D.將的圖象向左平移個單位長度可以得到函數(shù)的圖象12.已知函數(shù)，則（）A.的周期是B.的值域是C.若在區(qū)間上有最大值，沒有最小值，則的取值范圍是D.若方程在區(qū)間上有3個不同實根，則的取值范圍是三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知平面向量滿足，則______．14.若復數(shù)（其中為虛數(shù)單位），當對應的點在第三象限時，則實數(shù)的取值范圍為______．15.如圖所示，某學?；▓@平面圖是呈圓心角為120°的扇形區(qū)域，兩個涼亭分別座落在點及點處，花園里有一條平行于的小路；已知某人從涼亭沿小路走到點用了3分鐘，從點沿走到?jīng)鐾び昧?分鐘；若此人步行的速度為每分鐘60米，則該花園扇形的半徑的長為______米（精確到1米）．16.在中，已知的角平分線，則的正弦值為______．四、解答題：本題共6個小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知向量．（1）若向量與共線，求實數(shù)的值；（2）若向量與的夾角為鈍角，求實數(shù)的取值范圍．18.已知復數(shù)，其中為虛數(shù)單位，并且，求實數(shù)的取值范圍．19.已知向量滿足．（1）求向量與的夾角；（2）若向量在方向上的投影向量為，求的值．20.設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，若，．（1）求的值；（2）若，求的面積．21.已知在銳角中，三邊的對角分別為，且（1）求角的值；（2）若，求周長的取值范圍．22.已知函數(shù)的定義域為R，若函數(shù)在區(qū)間上佮好取到一個最大值和一個最小值，且當時函數(shù)取得最大值為2；當時函數(shù)取得最小值為．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若將函數(shù)的圖象保持橫坐標不變縱坐標變?yōu)樵瓉淼牡玫胶瘮?shù)，