人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊(cè)PAGEPAGE14.4實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)〖實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)〗1.掌握雙縫干涉測(cè)量波長(zhǎng)的原理。2.學(xué)會(huì)安裝實(shí)驗(yàn)器材，并能進(jìn)行正確的實(shí)驗(yàn)操作、測(cè)量光的波長(zhǎng)?！紝?shí)驗(yàn)探究〗一、實(shí)驗(yàn)原理與方法1．實(shí)物原理如圖所示，兩縫之間的距離為d，每個(gè)狹縫都很窄，寬度可以忽略。兩縫S1、S2的連線的中垂線與屏的交點(diǎn)為P0，雙縫到屏的距離OP0＝l。則相鄰兩個(gè)亮條紋或暗條紋的中心間距：Δx＝eq\f(l,d)λ。2．測(cè)量原理由公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，d是雙縫間距，是已知的；l是雙縫到屏的距離，可以測(cè)出，那么，只要測(cè)出相鄰兩明條紋(或相鄰兩暗條紋)中心間距Δx，即可由公式λ＝eq\f(d,l)Δx計(jì)算出入射光波長(zhǎng)的大小。3．條紋間距Δx的測(cè)定甲乙如圖甲所示，測(cè)量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，測(cè)量時(shí)先轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，讓分劃板中心刻線與亮條紋的中心對(duì)齊，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)，然后轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板向左(向右)移動(dòng)至分劃板的中心刻線與另一相鄰亮條紋的中心對(duì)齊，如圖乙所示，記下此時(shí)讀數(shù)，再轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，用同樣的方法測(cè)出n條亮紋間的距離a，可求出相鄰兩亮紋間的距離Δx＝eq\f(a,n－1)。二、實(shí)驗(yàn)器材雙縫干涉儀(包括：光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、光屏及測(cè)量頭，其中測(cè)量頭又包括：分劃板、目鏡、手輪等)、學(xué)生電源、導(dǎo)線、米尺。三、實(shí)驗(yàn)步驟1．按圖所示安裝儀器。2．將光源中心、單縫中心、雙縫中心調(diào)節(jié)在遮光筒的中心軸線上。3．使光源發(fā)光，在光源和單縫之間加紅(綠)色濾光片，讓通過(guò)后的條形光斑恰好落在雙縫上，通過(guò)遮光筒上的測(cè)量頭，仔細(xì)調(diào)節(jié)目鏡，觀察單色光的干涉條紋，撤去濾光片，觀察白光的干涉條紋(彩色條紋)。4．加裝濾光片，通過(guò)目鏡觀察單色光的干涉條紋，同時(shí)調(diào)節(jié)手輪，分劃板的中心刻線對(duì)齊某一條紋的中心，記下手輪的讀數(shù)，然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)使分劃板移動(dòng)，直到分劃板的中心刻線對(duì)齊另一條紋中心，記下此時(shí)手輪讀數(shù)和移過(guò)分劃板中心刻度線的條紋數(shù)n。5．將兩次手輪的讀數(shù)相減，求出n條亮紋間的距離a，利用公式Δx＝eq\f(a,n－1)，算出條紋間距，然后利用公式λ＝eq\f(d,l)Δx，求出此單色光的波長(zhǎng)λ(d儀器中已給出，l可用米尺測(cè)出)。6．重復(fù)測(cè)量、計(jì)算，求出波長(zhǎng)的平均值。7．換用另一濾光片，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。四、誤差分析本實(shí)驗(yàn)為測(cè)量性實(shí)驗(yàn)，因此應(yīng)盡一切辦法減少有關(guān)測(cè)量的誤差。實(shí)驗(yàn)中的雙縫間距d是器材本身給出的，因此本實(shí)驗(yàn)要注意l和Δx的測(cè)量。光波的波長(zhǎng)很小，l、Δx的測(cè)量對(duì)波長(zhǎng)的影響很大。1．雙縫到屏的距離l的測(cè)量誤差因本實(shí)驗(yàn)中雙縫到屏的距離非常長(zhǎng)，l的測(cè)量誤差不太大，但也應(yīng)選用毫米刻度尺測(cè)量，并用多次測(cè)量求平均值的辦法減小相對(duì)誤差。2．測(cè)條紋間距Δx帶來(lái)的誤差(1)干涉條紋沒(méi)有調(diào)到最清晰的程度。(2)分劃板刻線與干涉條紋不平行，中心刻線沒(méi)有恰好位于條紋中心。(3)測(cè)量多條亮條紋間距時(shí)讀數(shù)不準(zhǔn)確。(4)利用“累積法”測(cè)n條亮紋間距，再求Δx＝eq\f(a,n－1)，并且采用多次測(cè)量求Δx的平均值的方法進(jìn)一步減小誤差。五、注意事項(xiàng)1．雙縫干涉儀是比較精密的實(shí)驗(yàn)儀器，要輕拿輕放，不要隨便拆分遮光筒、測(cè)量頭等元件。2．安裝時(shí)，要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一條軸線上，并使單縫、雙縫平行且豎直。3．光源使用線狀長(zhǎng)絲燈泡，調(diào)節(jié)時(shí)使之與單縫平行且靠近。4．實(shí)驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)屏上的光很弱的情況，主要是燈絲、單縫、雙縫、測(cè)量頭與遮光筒不共軸所致；干涉條紋是否清晰與單縫和雙縫是否平行有關(guān)系。〖典例精析〗一、實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程及儀器讀數(shù)例1在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中(實(shí)驗(yàn)裝置如圖)：(1)下列說(shuō)法哪一個(gè)是錯(cuò)誤的______。(填選項(xiàng)前的字母)A．調(diào)節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線照在屏中心時(shí)，應(yīng)放上單縫和雙縫B．測(cè)量某條干涉亮紋位置時(shí)，應(yīng)使測(cè)微目鏡分劃板中心刻線與該亮紋的中心對(duì)齊C．為了減少測(cè)量誤差，可用測(cè)微目鏡測(cè)出n條亮紋間的距離a，求出相鄰兩條亮紋間距Δx＝eq\f(a,n－1)(2)測(cè)量某亮紋位置時(shí)，手輪上的示數(shù)如圖，其示數(shù)為_(kāi)_____mm。二、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理例2利用雙縫干涉測(cè)定單色光波長(zhǎng)，某同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)，第一次分劃板中心刻度對(duì)齊A條紋中心時(shí)(圖甲)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丙所示，第二次分劃板中心刻度對(duì)齊B條紋中心時(shí)(圖乙)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丁所示，已知雙縫間距為0.5mm，從雙縫到屏的距離為1m，則圖丙中游標(biāo)卡尺的示數(shù)為_(kāi)_______mm。圖丁游標(biāo)卡尺的示數(shù)為_(kāi)_______mm。在實(shí)驗(yàn)中，所測(cè)單色光的波長(zhǎng)為_(kāi)___________m。在本實(shí)驗(yàn)中如果在雙縫上各有一個(gè)紅色和綠色濾光片，那么在光屏上將________(選填“能”或“不能”)看到明暗相間的條紋。甲乙丙丁三、創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)例31801年，托馬斯·楊用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)研究了光波的性質(zhì)。1834年，洛埃利用單面鏡同樣得到了楊氏干涉的結(jié)果(稱(chēng)為洛埃鏡實(shí)驗(yàn))。(1)洛埃鏡實(shí)驗(yàn)的基本裝置如圖所示，S為單色光源，M為一平面鏡。試用平面鏡成像作圖法畫(huà)出S經(jīng)平面鏡反射后的光與直接發(fā)出的光在光屏上相交的區(qū)域；(2)設(shè)光源S到平面鏡的垂直距離和到光屏的垂直距離分別為a和l，光的波長(zhǎng)為λ，在光屏上形成干涉條紋。寫(xiě)出相鄰兩條亮紋(或暗紋)間距離Δx的表達(dá)式?！颊n堂達(dá)標(biāo)〗1．某同學(xué)利用如圖所示裝置測(cè)量某種單色光的波長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通電源使光源正常發(fā)光；調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋?；卮鹣铝袉?wèn)題：(1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，該同學(xué)可________。A．將單縫向雙縫靠近 B．將屏向靠近雙縫的方向移動(dòng)C．將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動(dòng) D．使用間距更小的雙縫(2)若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測(cè)得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx，則單色光的波長(zhǎng)λ＝________。(3)某次測(cè)量時(shí)，選用的雙縫的間距為0.300mm，測(cè)得屏與雙縫間的距離為1.20m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56mm。則所測(cè)單色光的波長(zhǎng)為_(kāi)_______nm(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。2．在“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)中，裝置如圖所示。雙縫間的距離d＝3mm。(1)若測(cè)定紅光的波長(zhǎng)，應(yīng)選用________色的濾光片。實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)定的物理量有：________和________。(2)若測(cè)得雙縫與屏之間距離為0.70m，通過(guò)測(cè)量頭(與螺旋測(cè)微器原理相似，手輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，分劃板前進(jìn)或后退0.500mm)觀察到第1條亮紋的位置如圖(a)所示，第5條亮紋的位置如圖(b)所示。則可求出紅光的波長(zhǎng)λ＝________m。(保留三位有效數(shù)字)(a)(b)3．(1)備有下列儀器：A．白熾燈B．雙縫C．單縫D．濾光片E．白色光屏把以上儀器裝在光具座上時(shí)，正確的排列順序應(yīng)該是：________(填寫(xiě)字母代號(hào))。(2)已知雙縫到光屏之間的距離L＝500mm，雙縫之間的距離d＝0.50mm，單縫到雙縫之間的距離s＝100mm，某同學(xué)在用測(cè)量頭測(cè)量時(shí)，調(diào)整手輪，在測(cè)量頭目鏡中先看到分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)A亮條紋的中心，然后他繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，使分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)B亮條紋的中心，前后兩次游標(biāo)卡尺的讀數(shù)如圖所示。則入射光的波長(zhǎng)λ＝________m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。(3)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)條紋太密，難以測(cè)量，可以采用的改善辦法有________。A．改用波長(zhǎng)較長(zhǎng)的光(如紅光)作為入射光 B．增大雙縫到屏的距離C．增大雙縫到單縫的距離 D．增大雙縫間距4．現(xiàn)有毛玻璃屏A、雙縫B、白色光源C、單縫D和透紅光的濾光片E等光學(xué)元件，要把它們放在如圖所示的光具座上組成雙縫干涉裝置，用以測(cè)量紅光的波長(zhǎng)。(1)將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的字母排列順序應(yīng)為C、________、A。(2)本實(shí)驗(yàn)的步驟有：①取下遮光筒左側(cè)的元件，調(diào)節(jié)光源高度，使光束能直接沿遮光筒軸線把屏照亮；②按合理順序在光具座上放置各光學(xué)元件，并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上；③用米尺測(cè)量雙縫到屏的距離；④用測(cè)量頭(其讀數(shù)方法同螺旋測(cè)微器)測(cè)量數(shù)條亮紋間的距離。在操作步驟②時(shí)還應(yīng)注意單縫、雙縫應(yīng)______________________________且________。(3)將測(cè)量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對(duì)齊，將該亮紋定為第1條亮紋，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖甲所示。然后同方向轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對(duì)齊，記下此時(shí)圖乙中手輪上的示數(shù)為_(kāi)_______mm，求得相鄰亮紋的間距Δx＝________mm。甲乙(4)已知雙縫間距d為2.0×10－4m，測(cè)得雙縫到屏的距離l為0.700m，由計(jì)算式λ＝________，求得所測(cè)紅光波長(zhǎng)為_(kāi)_______nm。5．某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室找到了一臺(tái)陳舊的激光器，銘牌已模糊不清，為了測(cè)出該激光器發(fā)出光的波長(zhǎng)，他在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行了以下操作：a．將雙縫放置在距墻面恰好是5塊完整地板磚的位置；b．用激光器照射雙縫，在墻面上得到了如圖所示的清晰的干涉條紋。(1)圖中第五條亮條紋中心位置的讀數(shù)為_(kāi)_______cm，相鄰兩條亮條紋間距Δx＝________cm；(2)已知所用雙縫的寬度d＝0.10mm，實(shí)驗(yàn)室的地面由“80cm×80cm”的地板磚鋪成，則該激光器發(fā)出光的波長(zhǎng)為_(kāi)_______m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁例1〖答案〗(1)A(2)1.970〖解析〗(1)放上單縫和雙縫后，由于發(fā)生干涉現(xiàn)象沒(méi)法調(diào)節(jié)光源的高度，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。(2)按讀數(shù)規(guī)則，讀出示數(shù)為：1.5mm＋47.0×0.01mm＝1.970mm。例2〖答案〗11.416.86.75×10－7不能〖解析〗根據(jù)游標(biāo)卡尺的原理，可讀出圖丙的示數(shù)為11.4mm；圖丁的示數(shù)是16.8mm。Δy＝eq\f(16.8－11.4,4)mm＝1.35mm。又根據(jù)Δy＝eq\f(l,d)λ，則λ＝eq\f(dΔy,l)＝6.75×10－7m。當(dāng)在雙縫上各有一個(gè)紅色和綠色濾光片時(shí)，不滿足干涉條件，故不能看到明暗相間的條紋。例3〖答案〗(1)見(jiàn)〖解析〗圖(2)Δx＝eq\f(l,2a)λ〖解析〗(1)根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)(對(duì)稱(chēng)性)，先作出S在鏡中的像S′，畫(huà)出邊緣光線，范圍如圖所示。此范圍即為相交區(qū)域。(2)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中干涉條紋寬度與雙縫間距、縫屏距離、光波波長(zhǎng)之間的關(guān)系為Δx＝eq\f(l,d)λ，又因?yàn)閐＝2a，所以Δx＝eq\f(l,2a)λ?！颊n堂達(dá)標(biāo)〗1．〖解析〗(1)相鄰明(暗)干涉條紋的寬度Δx＝eq\f(l,d)λ，要增加觀察到的條紋個(gè)數(shù)，即減小Δx，需增大d或減小l，因此應(yīng)將屏向靠近雙縫的方向移動(dòng)或使用間距更大的雙縫，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。(2)第1條到第n條暗條紋間的距離為Δx，則相鄰暗條紋間的距離Δx′＝eq\f(Δx,n－1)，又Δx′＝eq\f(l,d)λ，解得λ＝eq\f(Δxd,n－1l)。(3)由λ＝eq\f(Δxd,n－1l)，代入數(shù)據(jù)解得λ≈630nm?！即鸢浮?1)B(2)eq\f(Δxd,n－1l)(3)6302．〖解析〗測(cè)紅光的波長(zhǎng)，應(yīng)選用紅色濾光片。由Δx＝eq\f(l,d)λ可知要想測(cè)λ必須測(cè)定雙縫到屏的距離l和相鄰兩亮紋間距Δx。由測(cè)量頭的讀數(shù)可知a1＝0，a2＝0.640mm所以Δx＝eq\f(a2－a1,n－1)＝eq\f(0.640,4)mm＝1.60×10－4mλ＝eq\f(dΔx,l)＝eq\f(3×10－3×1.60×10－4,0.7)m≈6.86×10－7m?！即鸢浮?1)紅雙縫到屏的距離l相鄰兩亮紋間距Δx(2)6.86×10－73．〖解析〗(2)游標(biāo)卡尺讀數(shù)精確度為0.1mm，A位置主尺讀數(shù)為11mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為1，讀數(shù)為x1＝11mm＋1×0.1mm＝11.1mm，同理B位置讀數(shù)為x2＝15.6mm，則條紋間距Δx＝eq\f(x2－x1,7)≈0.64mm.則λ＝eq\f(d,L)Δx＝6.4×10－7m。(3)由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，要增大條紋間距，可用波長(zhǎng)更長(zhǎng)的入射光或增大雙縫到屏的距離，故A、B正確?！即鸢浮?1)ADCBE(2)6.4×10－7(3)AB4．〖解析〗(1)由左至右依次放置白色光源C、濾光片E、單縫D、雙縫B、毛玻璃屏A。(2)單縫、雙縫應(yīng)相互平行并跟遮光筒軸線垂直。(3)甲的示數(shù)為2.320mm，乙的示數(shù)為13.870mm，則Δx＝eq\f(13.870－2.320,5)mm＝2.310mm。(4)由Δx＝eq\f(l,d)λ得λ＝eq\f(d,l)Δx＝eq\f(2.0×10－4,0.700)×2.310×10－3m≈6.60×10－7m＝660nm?！即鸢浮?1)E、D、B(2)相互平行與遮光筒軸線垂直(3)13.8702.310(4)eq\f(d,l)Δx6605．〖解析〗(1)刻度尺的分度值為1mm，需要估讀到分度值的下一位，根據(jù)刻度尺的讀數(shù)規(guī)則，可得第五條亮條紋中心位置的讀數(shù)為x5＝10.45cm。第一條亮條紋中心位置的讀數(shù)為x1＝0.57cm，則相鄰兩條亮條紋間距Δx＝eq\f(x5－x1,4)＝2.47cm。(2)所用雙縫的寬度d＝0.10mm＝0.1×10－3m，雙縫到墻面的距離L＝80cm×5＝400cm＝4m，根據(jù)干涉條紋間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ，代入數(shù)據(jù)解得波長(zhǎng)λ≈6.2×10－7m?！即鸢浮?1)10.452.47(2)6.2×10－74.4實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)〖實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)〗1.掌握雙縫干涉測(cè)量波長(zhǎng)的原理。2.學(xué)會(huì)安裝實(shí)驗(yàn)器材，并能進(jìn)行正確的實(shí)驗(yàn)操作、測(cè)量光的波長(zhǎng)?！紝?shí)驗(yàn)探究〗一、實(shí)驗(yàn)原理與方法1．實(shí)物原理如圖所示，兩縫之間的距離為d，每個(gè)狹縫都很窄，寬度可以忽略。兩縫S1、S2的連線的中垂線與屏的交點(diǎn)為P0，雙縫到屏的距離OP0＝l。則相鄰兩個(gè)亮條紋或暗條紋的中心間距：Δx＝eq\f(l,d)λ。2．測(cè)量原理由公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，d是雙縫間距，是已知的；l是雙縫到屏的距離，可以測(cè)出，那么，只要測(cè)出相鄰兩明條紋(或相鄰兩暗條紋)中心間距Δx，即可由公式λ＝eq\f(d,l)Δx計(jì)算出入射光波長(zhǎng)的大小。3．條紋間距Δx的測(cè)定甲乙如圖甲所示，測(cè)量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，測(cè)量時(shí)先轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，讓分劃板中心刻線與亮條紋的中心對(duì)齊，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)，然后轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板向左(向右)移動(dòng)至分劃板的中心刻線與另一相鄰亮條紋的中心對(duì)齊，如圖乙所示，記下此時(shí)讀數(shù)，再轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，用同樣的方法測(cè)出n條亮紋間的距離a，可求出相鄰兩亮紋間的距離Δx＝eq\f(a,n－1)。二、實(shí)驗(yàn)器材雙縫干涉儀(包括：光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、光屏及測(cè)量頭，其中測(cè)量頭又包括：分劃板、目鏡、手輪等)、學(xué)生電源、導(dǎo)線、米尺。三、實(shí)驗(yàn)步驟1．按圖所示安裝儀器。2．將光源中心、單縫中心、雙縫中心調(diào)節(jié)在遮光筒的中心軸線上。3．使光源發(fā)光，在光源和單縫之間加紅(綠)色濾光片，讓通過(guò)后的條形光斑恰好落在雙縫上，通過(guò)遮光筒上的測(cè)量頭，仔細(xì)調(diào)節(jié)目鏡，觀察單色光的干涉條紋，撤去濾光片，觀察白光的干涉條紋(彩色條紋)。4．加裝濾光片，通過(guò)目鏡觀察單色光的干涉條紋，同時(shí)調(diào)節(jié)手輪，分劃板的中心刻線對(duì)齊某一條紋的中心，記下手輪的讀數(shù)，然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)使分劃板移動(dòng)，直到分劃板的中心刻線對(duì)齊另一條紋中心，記下此時(shí)手輪讀數(shù)和移過(guò)分劃板中心刻度線的條紋數(shù)n。5．將兩次手輪的讀數(shù)相減，求出n條亮紋間的距離a，利用公式Δx＝eq\f(a,n－1)，算出條紋間距，然后利用公式λ＝eq\f(d,l)Δx，求出此單色光的波長(zhǎng)λ(d儀器中已給出，l可用米尺測(cè)出)。6．重復(fù)測(cè)量、計(jì)算，求出波長(zhǎng)的平均值。7．換用另一濾光片，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。四、誤差分析本實(shí)驗(yàn)為測(cè)量性實(shí)驗(yàn)，因此應(yīng)盡一切辦法減少有關(guān)測(cè)量的誤差。實(shí)驗(yàn)中的雙縫間距d是器材本身給出的，因此本實(shí)驗(yàn)要注意l和Δx的測(cè)量。光波的波長(zhǎng)很小，l、Δx的測(cè)量對(duì)波長(zhǎng)的影響很大。1．雙縫到屏的距離l的測(cè)量誤差因本實(shí)驗(yàn)中雙縫到屏的距離非常長(zhǎng)，l的測(cè)量誤差不太大，但也應(yīng)選用毫米刻度尺測(cè)量，并用多次測(cè)量求平均值的辦法減小相對(duì)誤差。2．測(cè)條紋間距Δx帶來(lái)的誤差(1)干涉條紋沒(méi)有調(diào)到最清晰的程度。(2)分劃板刻線與干涉條紋不平行，中心刻線沒(méi)有恰好位于條紋中心。(3)測(cè)量多條亮條紋間距時(shí)讀數(shù)不準(zhǔn)確。(4)利用“累積法”測(cè)n條亮紋間距，再求Δx＝eq\f(a,n－1)，并且采用多次測(cè)量求Δx的平均值的方法進(jìn)一步減小誤差。五、注意事項(xiàng)1．雙縫干涉儀是比較精密的實(shí)驗(yàn)儀器，要輕拿輕放，不要隨便拆分遮光筒、測(cè)量頭等元件。2．安裝時(shí)，要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一條軸線上，并使單縫、雙縫平行且豎直。3．光源使用線狀長(zhǎng)絲燈泡，調(diào)節(jié)時(shí)使之與單縫平行且靠近。4．實(shí)驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)屏上的光很弱的情況，主要是燈絲、單縫、雙縫、測(cè)量頭與遮光筒不共軸所致；干涉條紋是否清晰與單縫和雙縫是否平行有關(guān)系。〖典例精析〗一、實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程及儀器讀數(shù)例1在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中(實(shí)驗(yàn)裝置如圖)：(1)下列說(shuō)法哪一個(gè)是錯(cuò)誤的______。(填選項(xiàng)前的字母)A．調(diào)節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線照在屏中心時(shí)，應(yīng)放上單縫和雙縫B．測(cè)量某條干涉亮紋位置時(shí)，應(yīng)使測(cè)微目鏡分劃板中心刻線與該亮紋的中心對(duì)齊C．為了減少測(cè)量誤差，可用測(cè)微目鏡測(cè)出n條亮紋間的距離a，求出相鄰兩條亮紋間距Δx＝eq\f(a,n－1)(2)測(cè)量某亮紋位置時(shí)，手輪上的示數(shù)如圖，其示數(shù)為_(kāi)_____mm。二、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理例2利用雙縫干涉測(cè)定單色光波長(zhǎng)，某同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)，第一次分劃板中心刻度對(duì)齊A條紋中心時(shí)(圖甲)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丙所示，第二次分劃板中心刻度對(duì)齊B條紋中心時(shí)(圖乙)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丁所示，已知雙縫間距為0.5mm，從雙縫到屏的距離為1m，則圖丙中游標(biāo)卡尺的示數(shù)為_(kāi)_______mm。圖丁游標(biāo)卡尺的示數(shù)為_(kāi)_______mm。在實(shí)驗(yàn)中，所測(cè)單色光的波長(zhǎng)為_(kāi)___________m。在本實(shí)驗(yàn)中如果在雙縫上各有一個(gè)紅色和綠色濾光片，那么在光屏上將________(選填“能”或“不能”)看到明暗相間的條紋。甲乙丙丁三、創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)例31801年，托馬斯·楊用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)研究了光波的性質(zhì)。1834年，洛埃利用單面鏡同樣得到了楊氏干涉的結(jié)果(稱(chēng)為洛埃鏡實(shí)驗(yàn))。(1)洛埃鏡實(shí)驗(yàn)的基本裝置如圖所示，S為單色光源，M為一平面鏡。試用平面鏡成像作圖法畫(huà)出S經(jīng)平面鏡反射后的光與直接發(fā)出的光在光屏上相交的區(qū)域；(2)設(shè)光源S到平面鏡的垂直距離和到光屏的垂直距離分別為a和l，光的波長(zhǎng)為λ，在光屏上形成干涉條紋。寫(xiě)出相鄰兩條亮紋(或暗紋)間距離Δx的表達(dá)式。〖課堂達(dá)標(biāo)〗1．某同學(xué)利用如圖所示裝置測(cè)量某種單色光的波長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通電源使光源正常發(fā)光；調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。回答下列問(wèn)題：(1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，該同學(xué)可________。A．將單縫向雙縫靠近 B．將屏向靠近雙縫的方向移動(dòng)C．將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動(dòng) D．使用間距更小的雙縫(2)若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測(cè)得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx，則單色光的波長(zhǎng)λ＝________。(3)某次測(cè)量時(shí)，選用的雙縫的間距為0.300mm，測(cè)得屏與雙縫間的距離為1.20m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56mm。則所測(cè)單色光的波長(zhǎng)為_(kāi)_______nm(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。2．在“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)中，裝置如圖所示。雙縫間的距離d＝3mm。(1)若測(cè)定紅光的波長(zhǎng)，應(yīng)選用________色的濾光片。實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)定的物理量有：________和________。(2)若測(cè)得雙縫與屏之間距離為0.70m，通過(guò)測(cè)量頭(與螺旋測(cè)微器原理相似，手輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，分劃板前進(jìn)或后退0.500mm)觀察到第1條亮紋的位置如圖(a)所示，第5條亮紋的位置如圖(b)所示。則可求出紅光的波長(zhǎng)λ＝________m。(保留三位有效數(shù)字)(a)(b)3．(1)備有下列儀器：A．白熾燈B．雙縫C．單縫D．濾光片E．白色光屏把以上儀器裝在光具座上時(shí)，正確的排列順序應(yīng)該是：________(填寫(xiě)字母代號(hào))。(2)已知雙縫到光屏之間的距離L＝500mm，雙縫之間的距離d＝0.50mm，單縫到雙縫之間的距離s＝100mm，某同學(xué)在用測(cè)量頭測(cè)量時(shí)，調(diào)整手輪，在測(cè)量頭目鏡中先看到分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)A亮條紋的中心，然后他繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，使分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)B亮條紋的中心，前后兩次游標(biāo)卡尺的讀數(shù)如圖所示。則入射光的波長(zhǎng)λ＝________m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。(3)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)條紋太密，難以測(cè)量，可以采用的改善辦法有________。A．改用波長(zhǎng)較長(zhǎng)的光(如紅光)作為入射光 B．增大雙縫到屏的距離C．增大雙縫到單縫的距離 D．增大雙縫間距4．現(xiàn)有毛玻璃屏A、雙縫B、白色光源C、單縫D和透紅光的濾光片E等光學(xué)元件，要把它們放在如圖所示的光具座上組成雙縫干涉裝置，用以測(cè)量紅光的波長(zhǎng)。(1)將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的字母排列順序應(yīng)為C、________、A。(2)本實(shí)驗(yàn)的步驟有：①取下遮光筒左側(cè)的元件，調(diào)節(jié)光源高度，使光束能直接沿遮光筒軸線把屏照亮；②按合理順序在光具座上放置各光學(xué)元件，并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上；③用米尺測(cè)量雙縫到屏的距離；④用測(cè)量頭(其讀數(shù)方法同螺旋測(cè)微器)測(cè)量數(shù)條亮紋間的距離。在操作步驟②時(shí)還應(yīng)注意單縫、雙縫應(yīng)______________________________且________。(3)將測(cè)量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對(duì)齊，將該亮紋定為第1條亮紋，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖甲所示。然后同方向轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對(duì)齊，記下此時(shí)圖乙中手輪上的示數(shù)為_(kāi)_______mm，求得相鄰亮紋的間距Δx＝________mm。甲乙(4)已知雙縫間距d為2.0×10－4m，測(cè)得雙縫到屏的距離l為0.700m，由計(jì)算式λ＝________，求得所測(cè)紅光波長(zhǎng)為_(kāi)_______nm。5．某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室找到了一臺(tái)陳舊的激光器，銘牌已模糊不清，為了測(cè)出該激光器發(fā)出光的波長(zhǎng)，他在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行了以下操作：a．將雙縫放置在距墻面恰好是5塊完整地板磚的位置；b．用激光器照射雙縫，在墻面上得到了如圖所示的清晰的干涉條紋。(1)圖中第五條亮條紋中心位置的讀數(shù)為_(kāi)_______cm，相鄰兩條亮條紋間距Δx＝________cm；(2)已知所用雙縫的寬度d＝0.10mm，實(shí)驗(yàn)室的地面由“80cm×80cm”的地板磚鋪成，則該激光器發(fā)出光的波長(zhǎng)為_(kāi)_______m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁例1〖答案〗(1)A(2)1.970〖解析〗(1)放上單縫和雙縫后，由于發(fā)生干涉現(xiàn)象沒(méi)法調(diào)節(jié)光源的高度，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。(2)按讀數(shù)規(guī)則，讀出示數(shù)為：1.5mm＋47.0×0.01mm＝1.970mm。例2〖答案〗11.416.86.75×10－7不能〖解析〗根據(jù)游標(biāo)卡尺的原理，可讀出圖丙的示數(shù)為11.4mm；圖丁的示數(shù)是16.8mm。Δy＝eq\f(16.8－11.4,4)mm＝1.35mm。又根據(jù)Δy＝eq\f(l,d)λ，則λ＝eq\f(dΔy,l)＝6.75×10－7m。當(dāng)在雙縫上各有一個(gè)紅色和綠色濾光片時(shí)，不滿足干涉條件，故不能看到明暗相間的條紋。例3〖答案〗(1)見(jiàn)〖解析〗圖(2)Δx＝eq\f(l,2a)λ〖解析〗(1)根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)(對(duì)稱(chēng)性)，先作出S在鏡中的像S′，畫(huà)出邊緣光線，范圍如圖所示。此范圍即為相交區(qū)域。(2)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中干涉條紋寬度與雙縫間距、縫屏距離、光波波長(zhǎng)之間的關(guān)系為Δx＝eq\f(l,d)λ，又因?yàn)閐＝2a，所以Δx＝eq\f(l,2a)λ?！颊n堂達(dá)標(biāo)〗1．〖解析〗(1)相鄰明(暗)干涉條紋的寬度Δx＝eq\f(l,d)λ，要增加觀察到的條紋個(gè)數(shù)，即減小Δx，需增大d或減小l，因此應(yīng)將屏向靠近雙縫的方向移動(dòng)或使用間距更大的雙縫，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。(2)第1條到第n條暗條紋間的距離為Δx，則相鄰暗條紋間的距離Δx′＝eq\f(Δx,n－