學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁新疆能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《數(shù)學(xué)提高》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)2、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.3、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.5、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)6、設(shè)函數(shù)，則其單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.7、已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式。()A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.10、求函數(shù)的駐點為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、定積分。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。3、設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為______。4、求函數(shù)的垂直漸近線為____。5、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值為（）。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可微，且。證明：。2、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且，。證明：在內(nèi)至少存在兩個不同的點，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上具有二階導(dǎo)數(shù)，且滿足，（為常數(shù)）。證明：對任意，有。四、解答題（本大題共