學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學案10習題課:電磁感應中的電路、電量及圖象問題【學習目標】1。掌握電磁感應現象中電路問題的分析方法和解題基本思路。2。掌握電磁感應電路中感應電荷量求解的基本思路和方法.3.綜合應用楞次定律和法拉第電磁感應定律解決電磁感應中的圖象問題．一、電磁感應中的電路問題在電磁感應現象中,切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產生感應電動勢．若回路閉合，則產生感應電流，所以電磁感應問題常與電路知識綜合考查．解決與電路相聯(lián)系的電磁感應問題的基本方法是：(1)明確哪部分導體或電路產生感應電動勢，該導體或電路就是電源，其他部分是外電路．(2)畫等效電路圖．分清內外電路,畫出等效電路圖是解決此類問題的關鍵．(3）感應電動勢的大小由法拉第電磁感應定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt）或E＝Blv確定，感應電動勢的方向由楞次定律或右手定則確定,在等效電源內部從負極指向正極．(4）運用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點、電功率、電熱等公式聯(lián)立求解．例1用相同導線繞制的邊長為L或2L的四個閉合導線框，以相同的速度勻速進入右側勻強磁場，如圖1所示．在每個線框進入磁場的過程中,M、N兩點間的電壓分別為Ua、Ub、Uc和Ud。下列判斷正確的是（)圖1A．Ua<Ub<Uc〈UdB．Ua<Ub〈Ud<UcC．Ua＝Ub<Uc＝UdD．Ub〈Ua〈Ud〈Uc例2如圖2所示，有一范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度B＝0。2T,磁場方向垂直紙面向里．在磁場中有一半徑r＝0.4m的金屬圓環(huán)，磁場與圓環(huán)面垂直,圓環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R0＝2Ω.一金屬棒MN與圓環(huán)接觸良好，棒與圓環(huán)的電阻均忽略不計．圖2(1）若棒以v0＝5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑的瞬時MN中的電動勢和流過燈L1的電流；（2）撤去金屬棒MN，若此時磁場隨時間均勻變化，磁感應強度的變化率為eq\f（ΔB，Δt）＝eq\f（4，π)T/s，求回路中的電動勢和燈L1的電功率．二、電磁感應中的電量問題電磁感應現象中通過閉合電路某截面的電荷量q＝eq\x\to（I)Δt，而eq\x\to（I)＝eq\f(\x\to(E)，R）＝neq\f（ΔΦ,ΔtR),則q＝neq\f（ΔΦ，R）,所以q只和線圈匝數、磁通量的變化量及總電阻有關，與完成該過程需要的時間無關．注意：求解電路中通過的電荷量時，一定要用平均電動勢和平均電流計算．例3如圖3所示，將一半徑為r的金屬圓環(huán)在垂直于環(huán)面的磁感應強度為B的勻強磁場中用力握中間成“8”字型，并使上、下兩圓半徑相等．如果環(huán)的電阻為R，則此過程中流過環(huán)的電荷量為（)圖3A.eq\f（πr2B，R）B。eq\f(πr2B,2R)C．0D。eq\f（3πr2B，4R)三、電磁感應中的圖象問題1．對于圖象問題，搞清物理量之間的函數關系、變化范圍、初始條件、斜率的物理意義等，往往是解題的關鍵．2．解決圖象問題的一般步驟(1）明確圖象的種類，即是B－t圖象還是Φ－t圖象，或者E－t圖象、I－t圖象等．（2）分析電磁感應的具體過程．(3)確定感應電動勢(或感應電流)的大小和方向，有下列兩種情況①若回路面積不變,磁感應強度變化時,用楞次定律確定感應電流的方向，用E＝neq\f（ΔΦ，Δt）確定感應電動勢大小的變化．②若磁場不變，導體桿切割磁感線，用右手定則判斷感應電流的方向，用E＝Blv確定感應電動勢大小的變化．(4)涉及受力問題，可由安培力公式F＝BIL和牛頓運動定律等規(guī)律寫出有關函數關系式．（5)畫圖象或判斷圖象．特別注意分析斜率的變化、截距等．例4在豎直方向的勻強磁場中，水平放置一圓形導體環(huán)．規(guī)定導體環(huán)中電流的正方向如圖4甲所示，磁場向上為正．當磁感應強度B隨時間t按圖乙變化時，下列能正確表示導體環(huán)中感應電流變化情況的是（）圖4例5如圖5所示，一個由導體做成的矩形線圈,以恒定速率v運動,從無場區(qū)進入勻強磁場區(qū)，磁場寬度大于矩形線圈的寬度da，然后出來，若取逆時針方向的電流為正方向,那么下列圖中的哪一個圖能正確地表示回路中的電流與時間的函數關系（）圖51.（電磁感應中的電路問題)用均勻導線做成的正方形線框邊長為0。2m，正方形的一半放在垂直于紙面向里的勻強磁場中，如圖6所示,當磁場以10T/s的變化率增強時，線框中a、b兩點間的電勢差是(）圖6A．Uab＝0.1VB．Uab＝－0.1VC．Uab＝0.2VD．Uab＝－0.2V2．（電磁感應中的電路問題)粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行．現使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如圖所示，則在移出過程中線框一邊a、b兩點間的電勢差絕對值最大的是（）3．(電磁感應中的電量問題）如圖7所示是測量通電螺線管內部磁感應強度的一種裝置：把一個很小的測量線圈放在待測處（測量線圈平面與螺線管軸線垂直)，將線圈與可以測量電荷量的沖擊電流計G串聯(lián)，當將雙刀雙擲開關K由位置1撥到位置2時，測得通過測量線圈的電荷量為q。已知測量線圈的匝數為N,橫截面積為S,測量線圈和G串聯(lián)回路的總電阻為R。下列判斷正確的是（）圖7A．在此過程中，穿過測量線圈的磁通量的變化量ΔΦ＝qRB．在此過程中，穿過測量線圈的磁通量的變化量ΔΦ＝eq\f（qR，N)C．待測處的磁感應強度的大小為B＝eq\f（qR，NS）D．待測處的磁感應強度的大小為B＝eq\f(qR，2NS）4．(電磁感應中的圖象問題)如圖8所示，兩條平行虛線之間存在勻強磁場，虛線間的距離為L，磁場方向垂直紙面向里，abcd是位于紙面內的梯形線圈，ad與bc間的距離也為L，t＝0時刻bc邊與磁場區(qū)域邊界重合．現令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域，取沿abcda方向為感應電流正方向，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應電流I隨時間t變化的圖線可能是（)圖8題組一電磁感應中的電量問題1.如圖1所示，將直徑為d、電阻為R的閉合金屬圓環(huán)從磁感應強度為B的勻強磁場中拉出，這一過程中通過金屬圓環(huán)某一截面的電荷量為()圖1A。eq\f(Bπd2，4R)B.eq\f(2πBd，R）C。eq\f(Bd2，R)D.eq\f(Bd2,πR)2．在物理實驗中，常用一種叫做“沖擊電流計"的儀器測定通過電路的電量．如圖2所示，探測線圈與沖擊電流計串聯(lián)后可用來測定磁場的磁感應強度．已知線圈的匝數為n,面積為S，線圈與沖擊電流計組成的回路電阻為R。若將線圈放在被測量的勻強磁場中，開始線圈平面與磁場垂直，現把探測線圈翻轉90°，沖擊電流計測出通過線圈的電量為q，由上述數據可測出被測量磁場的磁感應強度為（）圖2A。eq\f(qR，S）B。eq\f（qR,nS）C.eq\f（qR，2nS）D.eq\f（qR,2S)題組二電磁感應中的圖象問題3．如圖3甲所示,光滑導軌水平放置在豎直方向的勻強磁場中,勻強磁場的磁感應強度B隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定向下為正方向)，導體棒ab垂直導軌放置，除電阻R的阻值外，其余電阻不計,導體棒ab在水平外力F的作用下始終處于靜止狀態(tài)．規(guī)定a→b的方向為電流的正方向，水平向右的方向為外力的正方向，則在0~2t0時間內，能正確反映流過導體棒ab的電流與時間或外力與時間關系的圖線是（）圖34．如圖4所示的區(qū)域內有垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B。一個電阻為R、半徑為L、圓心角為45°的扇形閉合導線框繞垂直于紙面的O軸勻速轉動（O軸位于磁場邊界），周期為T0。t＝0時刻,線框置于如圖所示位置,則線框內產生的感應電流的圖象為（規(guī)定電流順時針方向為正）()圖45．如圖5所示,寬度為d的有界勻強磁場，方向垂直于紙面向里．在紙面所在平面內有一對角線長也為d的正方形閉合線圈ABCD，沿AC方向垂直磁場邊界勻速穿過該磁場區(qū)域．規(guī)定逆時針方向為感應電流的正方向，t＝0時C點恰好進入磁場，則從C點進入磁場開始到A點離開磁場為止，閉合線圈中感應電流隨時間的變化圖象正確的是(）圖56．如圖6所示，在0≤x≤2L的區(qū)域內存在著勻強磁場,磁場方向垂直于xy坐標系平面(紙面)向里．具有一定電阻的矩形線框abcd位于xy坐標系平面內，線框的ab邊與y軸重合，bc邊長為L.設線框從t＝0時刻起在外力作用下由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運動,則線框中的感應電流i(取逆時針方向的電流為正）隨時間t變化的函數圖象可能是圖中的（)圖67．在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應電流的正方向如圖7甲所示，當磁場的磁感應強度B隨時間t如圖乙變化時,圖中正確表示線圈中感應電動勢E變化的是（）圖7題組三電磁感應中的電路問題8.如圖8所示,用粗細相同的銅絲做成邊長分別為L和2L的兩只閉合正方形線框a和b，以相同的速度從磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)域中勻速地拉到磁場外，不考慮線框的重力，若閉合線框的電流分別為Ia、Ib，則Ia∶Ib為(）圖8A．1∶4B．1∶2C．1∶1D．不能確定9.如圖9所示，兩個相同導線制成的開口圓環(huán),大環(huán)半徑為小環(huán)半徑的2倍，現用電阻不計的導線將兩環(huán)連接在一起,若將大環(huán)放入一均勻變化的磁場中，小環(huán)處在磁場外，a、b兩點間電壓為U1，若將小環(huán)放入這個磁場中，大環(huán)在磁場外,a、b兩點間電壓為U2，則（）圖9A.eq\f(U1，U2）＝1B.eq\f（U1，U2）＝2C。eq\f（U1,U2)＝4D.eq\f（U1,U2)＝eq\f(1，4)10.如圖10所示,豎直平面內有一金屬圓環(huán)，半徑為a,總電阻為R(指拉直時兩端的電阻),磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過環(huán)平面,與環(huán)的最高點A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為eq\f（R，2)的導體棒AB,AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當擺到豎直位置時,B點的線速度為v，則這時AB兩端的電壓大小為（)圖10A。eq\f（B