第七章

相交線與平行線

7.1相交線人教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件7.1.3

兩條直線被第三條直線所截01學(xué)習(xí)目標(biāo)03課堂小結(jié)02新課講解04課后作業(yè)目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.理解“三線八角”中沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系，知道什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.2.通過(guò)比較、觀察，掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征.3.能在復(fù)雜圖形中正確識(shí)別圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.學(xué)習(xí)目標(biāo)直線AB和EF相交，能形成具有什么關(guān)系的角？BAFE1423復(fù)習(xí)導(dǎo)入鄰補(bǔ)角：BAFE12BAFE14BAFE23BAFE43對(duì)頂角：BAFE42BAFE13復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere若再添加一條直線，直線AB，CD與EF相交，即兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截，一共構(gòu)成了幾個(gè)角？BAFE1423DC簡(jiǎn)稱“三線八角”5867截線被截線被截線新課講解知識(shí)點(diǎn)1

同位角的概念觀察∠1

與∠5

的位置關(guān)系BAFE1423DC586715②在直線EF的同側(cè)（右側(cè)）①在直線AB、CD的同一側(cè)（上方）同位角圖中還有其他同位角嗎？新課講解BAFE1423DC586726∠2和∠637∠3和∠748∠4和∠8新課講解變式圖形：圖中的∠1

與∠2

都是同位角.12121212圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.新課講解練習(xí)1

如圖，∠1與∠2不是同位角的時(shí)（）BABCD新課講解知識(shí)點(diǎn)2

內(nèi)錯(cuò)角的概念觀察∠3與∠5

的位置關(guān)系BAFE1423DC5867②分別在直線EF的兩側(cè)①在直線AB、CD之間內(nèi)錯(cuò)角圖中還有其他內(nèi)錯(cuò)角嗎？3546新課講解變式圖形：圖中的∠1

與∠2

都是同位角.圖形特征：在形如字母“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角.12121212新課講解練習(xí)2

如圖，下列各組角中，是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠3D.∠2和∠5B新課講解知識(shí)點(diǎn)3同旁內(nèi)角的概念觀察∠3與∠6的位置關(guān)系BAFE1423DC5867②在直線EF的同一旁（左側(cè)）①在直線AB、CD之間同旁內(nèi)角圖中還有其他同旁內(nèi)角嗎？3645新課講解變式圖形：圖中的∠1

與∠2

都是同位角.圖形特征：在形如字母“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.11112222新課講解練習(xí)3如圖，∠C與哪個(gè)角是同旁內(nèi)角？分析：（1）確定∠C的兩邊所在直線：CD，CB（2）找第三條直線：①與DE相交；②與AD相交；③與AE相交.解：∠C與∠EDC，∠DFC，∠ADC，∠ABC是同旁內(nèi)角.新課講解角的名稱位置特征基本圖形形象記法共同特征同位角截線：________被截線：______內(nèi)錯(cuò)角截線：________被截線：______同旁內(nèi)角截線：________被截線：______同側(cè)同側(cè)FZU兩側(cè)之間同旁之間都沒(méi)有公共頂點(diǎn)歸納153536新課講解（1）同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角都是指兩個(gè)角之間的位置關(guān)系，不是大小關(guān)系，它們之間的大小關(guān)系都是不確定的.（2）同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角都是成對(duì)出現(xiàn)的，它們都沒(méi)有公共頂點(diǎn)，但都有一條邊共線.（3）兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成的八個(gè)角中，有四對(duì)同位角、兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角、兩對(duì)同旁內(nèi)角.特別提醒新課講解例3

如圖，直線DE，BC被直線AB所截.（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置關(guān)系的角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？新課講解解：（1）∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1和∠3是同旁內(nèi)角，∠1和∠4是同位角.（2）如果∠1=∠4，又由對(duì)頂角相等，可得∠2=∠4，因此∠1=∠2.因?yàn)椤?和∠3互補(bǔ)，所以∠4+∠3=180°.又因?yàn)椤?=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1和∠3互補(bǔ).新課講解把兩個(gè)角在圖中描畫(huà)出來(lái)；找到兩個(gè)角的公共直線；觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，同位角為“F”型，內(nèi)錯(cuò)角為“Z”型，同旁內(nèi)角為“U”型，注意圖形的變式情況(旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱).判斷三線八角的方法新課講解三線八角手勢(shì)記憶法同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角新課講解【選自教材P8“練習(xí)”第1題】1.分別指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.abccab123412345687（1）（2）隨堂練習(xí)abc12345687（1）cab1234（2）同位角：內(nèi)錯(cuò)角：同旁內(nèi)角：∠1與∠5，∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8；∠3與∠5，∠4與∠6；∠3與∠6，∠4與∠5；（1）同位角：同旁內(nèi)角：∠1與∠3，∠2與∠4，∠2與∠3;（2）隨堂練習(xí)2.如圖，∠B與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角？與哪個(gè)角是同旁內(nèi)角？它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？對(duì)∠C進(jìn)行同樣的討論.ABCDE∠B與∠DAB是內(nèi)錯(cuò)角；∠B與∠C，∠BAE，∠BAC

是同旁內(nèi)角.∠C與∠EAC是內(nèi)錯(cuò)角，∠C與∠DAC，∠BAC，∠B是同旁內(nèi)角.【選自教材P8“練習(xí)”第2題】隨堂練習(xí)3.指出圖中各對(duì)角的位置關(guān)系：（1）∠C和∠D是________角；（2）∠B和∠GEF是_______角；（3）∠A和∠D是________角；（4）∠AGE和∠BGE是________角（5）∠CFD和∠AFB是________角.同旁內(nèi)同位內(nèi)錯(cuò)鄰補(bǔ)對(duì)頂隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere兩條直線被第三條直線所截三線八角同位角內(nèi)錯(cuò)角“F”型同旁內(nèi)角“Z”型“U”型課堂小結(jié)課后作業(yè)第四部分