松溪縣2024-2025學年小升初數(shù)學自主招生備考卷一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．在比列尺的地圖上，量得兩城的距離是8厘米，如果畫在比例尺是的地圖上，圖上的距離是________厘米。2．有一水果店一天之中共進了6筐水果，分別裝著香蕉和桔子，重量分別為8、9、16、20、22、27千克。當天只賣出了一筐桔子。在剩下的五筐水果中香蕉的重量是桔子重量的2倍，那么當天共進了（___________）筐香蕉。3．下圖是小明家2016年8月的生活開支和結(jié)余情況統(tǒng)計圖，如果他家本月的總收入是8000元，請你根據(jù)下圖給出的信息填空。（1）李明家此月用于贍養(yǎng)老人的錢占總收入的________％。（2）本月的食品支出是________元，結(jié)余________元。（3）本月服裝支出比文體支出少________％。4．如圖，平行線間的距離是m（cm），圖①是長方形，圖②是平行四邊形，將①中各陰影部分的面積記為S1，將②中各陰影部分的面積記為S2，則S1+25%×S2=（________）cm2，比較大小S1（_______）S2（請用“＞，＜或＝”填空）。5．140的是（______），一個數(shù)的是240，這個數(shù)是（______）。6．-，+28，-99，0，+，-0.5中，正數(shù)有________個，負數(shù)有________個。7．口袋里有大小相同的5個紅球，4個黃球和1個白球，從中任意摸出一個球，摸出（______）球的可能性大；從中任意摸出兩個球，可能出現(xiàn)（_______）種情況。8．小圓的半徑是大圓的，小圓與大圓的直徑比是________，面積比是________。9．40千克的20%是（______）；（______）的是18噸；比2米少米是（______）米。10．甲、乙兩筐水果重量比是1:2，如果往甲放入一定重量的水果，甲、乙兩筐水果重量比變?yōu)?:5，放入水果的重量是原來兩筐水果總重量的________%.二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．大于小于的分數(shù)只有一個。（______）12．男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%，那么女生與男生的人數(shù)比是5：1．______13．用乘法口訣“七七四十九”能寫出兩個乘法算式．（_____）14．連續(xù)拋一枚硬幣10次，其中7次正面朝上，3次反面朝上，如果再拋一次，那么正面朝上的可能性大。（_____）15．在同一幅地圖上，圖上距離和實際距離成正比例。（______）16．一個長方體有四個面相同，其余兩個面一定是正方形。（_____）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．在比例尺是1:3000000的地圖上，量得A、B兩港距離為12厘米，一艘貨輪于上午7時以每小時24千米的速度從A港開向B港，到達B港的時間是（）A．16點 B．18點 C．20點 D．22點18．與的分數(shù)單位相同的數(shù)是________，與它大小相等的數(shù)是________。（）①②③A．①② B．②③ C．①③19．一列分數(shù)的前4個是、、、．根據(jù)這4個分數(shù)的規(guī)律可知，第8個分數(shù)是（）A．B．C．D．20．下面表述正確的是（）。A．A市的面積是b萬km2，B市的面積比上海面積的8倍多3萬km2，B市的面積是（8b-3）萬km2B．一瓶飲料8元，商場促銷“買同樣的飲料b瓶可以優(yōu)惠3元”，買b瓶飲料共需（8b-3）元C．通州將建設(shè)8條騎行綠道，每條長bkm，還將新建步行綠道3km，綠道總長（8b-3）kmD．用一根鐵絲圍成2個邊長是bdm的正方形后還剩3dm，這根鐵絲原來長（8b-3）dm21．生產(chǎn)同樣多的零件，甲用了8時，乙用了6時，甲和乙的工作效率的最簡整數(shù)比是（）A．3：4 B．6：8 C．8：6四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫得數(shù)。8.3＋2＝3.7×1%＝0.36÷0.6＝（）︰＝1.5－（－）＝10－0.01＝＝＝6.03×3.9≈＝23．脫式計算，能簡便計算的要簡算。（1）13÷0.4÷2.5（2）64×4.5＋36×4.5（3）1.25×2.5×0.8（4）1.5×101﹣1.5（5）14.64＋3.7×2.8（6）2.8×7.3＋0.27×28.24．解比例五、操作與思考。(共5分）25．根據(jù)下面的描述，在平面圖上標出各場所的位置．①小麗家在廣場北偏西20°方向600米處．②小彬家在廣場西偏南45°方向1200米處．③柳柳家在廣場南偏東30°方向900米處．④軍軍在廣場東偏北50°方向1500米處．六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．某村去年生產(chǎn)小麥400噸，今年比去年增產(chǎn)兩成，今年和去年一共生產(chǎn)小麥多少噸？27．有一臺空調(diào)，原價1600元，漲價后賣2000元，漲了百分之幾？28．甲乙兩人沿著400米的環(huán)形跑道跑步，他們同時從同一地點出發(fā)，同向而行。甲的速度是190米/分，乙的速度是150米/分。經(jīng)過多少分鐘甲第一次追上乙？29．一種筆記本原價每本4.8元，降價后每本4.5元，原來買150本筆記本的錢，現(xiàn)在可以買多少本這種筆記本？30．只列式不解答。六年級有學生480人，男同學人數(shù)是女同學的，女同學有多少人？31．修一條路，第一天修450米，第二天比第一天少修20％，兩天剛好修了全長的，這條路全長多少米？32．某商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價為每千克1.2元，從產(chǎn)地到商店的距離是400km，運費為每噸貨物每運1km收1.50元，如果在運輸及銷售過程中的損耗為10%，商店要想獲得其成本（收購蘋果的費用）的15%的利潤，零售價應是每千克多少元？

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、2【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，求出實際距離；再根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，求出圖上距離即可?！驹斀狻繄D上距離：8÷×＝2000000×＝2（厘米）【點睛】本題考查比例尺，解答本題的關(guān)鍵是掌握實際距離、圖上距離、比例尺三者之間的數(shù)量關(guān)系。2、3【分析】抓住條件“剩下的五筐水果中香蕉的重量是桔子重量的2倍”可以得出：剩下的五筐水果的總重量是3的倍數(shù)，而原來這，六筐水果的重量為：8＋9＋16＋20＋22＋27＝102（千克），也是3的倍數(shù)，故賣掉的一筐也應該是3的倍數(shù)，在這六筐水果重量中，3的倍數(shù)有9千克和27千克，由此入手討論即可解決問題?！驹斀狻扛鶕?jù)題干可得：剩下的五筐水果的總重量是3的倍數(shù)，原來六筐水果的重量為：8＋9＋16＋20＋22＋27＝53＋22＋27＝102（千克），也是3的倍數(shù)，故賣掉的一筐也應該是3的倍數(shù)，即賣掉了9千克或27千克。（1）若賣掉9千克的一筐，則剩下的桔子重量為：（102－9）÷3＝93÷3＝31（千克），但在剩下的五個數(shù)中沒有幾個數(shù)的和是31，不合題意。（2）所以只能賣掉27千克的一筐，此時桔子重量為：（102－27）÷3＝75÷3＝25（千克）根據(jù)條件可知，9千克、16千克重的是桔子，剩下的是香蕉。所以當天共進了3筐香蕉?！军c睛】此題關(guān)鍵是關(guān)鍵題干找出賣出的水果重量與剩下的水果總重量都是3的倍數(shù)這一特點，由此展開推理，即可解決問題。3、20280040025【解析】（1）根據(jù)題意可知，把小明家本月的總收入看作單位“1”，用單位“1”-服裝、食品、文體、水電、結(jié)余一共占的百分比=贍養(yǎng)老人的錢占總收入的百分比，據(jù)此列式計算；（2）要求食品支出，用總收入×食品支出占總收入的百分比=食品支出，用總收入×結(jié)余占總收入的百分比=結(jié)余，據(jù)此列式解答；（3）要求本月服裝支出比文體支出少百分之幾，先求出服裝支出和文體支出，用總收入×服裝支出占總收入的百分比=服裝支出，用總支出×文體支出占總支出的百分比=文體支出，然后用（文體支出-服裝支出）÷文體支出=服裝支出比文體支出少的百分比，據(jù)此列式解答.【詳解】（1）1-（35%+15%+20%+5%+5%）=1-80%=20%（2）食品支出：8000×35%=2800（元），結(jié)余：8000×5%=400（元）.（3）服裝支出：8000×15%=1200（元）；文體支出：8000×20%=1600（元）；（1600-1200）÷1600=400÷1600=0.25=25%.故答案為：（1）20；（2）2800；400；（3）25.4、5m=【解析】設(shè)圖①中，各陰影部分的三角形的底邊長分別為a-g，①中上半部分及下半部分陰影三角形的高分別為x（cm），y（cm），則①中上半部分陰影的面積之和為12×ax+12×bx+12×cx+12×dx=1①中下半部分陰影的面積之和為12×ey+12×fy+12×gy=1所以S1為4x+4y=4（x+y）=4m（cm2）②與①的區(qū)別是②是平行四邊形，不是長方形，采用類似的方法，可以求得S2=S1=4m（cm2）。所以S1+25%×S2=4m+25%×4m=5m（cm2），S1=S2故答案為5m，=5、84384【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法?！驹斀狻?40×＝84240÷＝240×＝384【點睛】本題考查了分數(shù)乘法和分數(shù)除法，除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。6、23【解析】略7、紅5【詳解】略8、3：19：21【解析】本題主要利用圓的周長公式C=πd與圓的面積公式S=πr2解決問題．【詳解】由大圓與小圓的半徑比是1：3，設(shè)大圓與小圓的半徑分別為1a、3a，它們的周長分別是：10πa、6πa，；它們的面積分別是：21a2π、9a2π，然后求出面積比：9：21.周長比：3：1．9、8451【分析】（1）求40千克的20%數(shù)是多少用乘法；（2）求多少噸的是18噸用除法；（3）求多少米比2米少米，用減法?！驹斀狻浚?）40×20%＝8；（2）18＝45（噸）；（3）2－＝1（米）。故答案為：8；45；1?！军c睛】求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法。10、20【解析】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），分數(shù)大小不變，所以如果把這兩個分數(shù)的分子和分母都同時擴大無數(shù)倍，那么介于兩個分數(shù)之間的分數(shù)就會有無數(shù)個。【詳解】大于小于的分數(shù)有無數(shù)個，所以原題說法錯誤。【點睛】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)求解本題更便于理解。12、正確【解析】此題考查比的意義，解決關(guān)鍵是把女生人數(shù)看作“1”，求出男生人數(shù)對應的分率，進而寫出分率比得解．把女生人數(shù)看作“1”，那么男生人數(shù)就是它的1+20%=120%，進而求出男生人數(shù)與女生人數(shù)對應的比，再化簡比得解．【詳解】把女生人數(shù)看作“1”，男生人數(shù)是：1+20%=120%，女生人數(shù)：男生人數(shù)=1：120%=1：1.2=5：1；答：那么女生與男生的人數(shù)比是5：1是正確的．故答案為：√．13、錯誤【分析】乘法口訣一般可以寫出兩個乘法算式，即乘法口訣中前兩個數(shù)分別是兩個因數(shù)，最后的那個數(shù)是積，而乘法口訣“七七四十九”只能寫出一個乘法算式．【詳解】用乘法口訣“七七四十九”只能寫出一個乘法算式．故答案為錯誤．14、×【解析】略15、√【詳解】圖上距離：實際距離=比例尺，圖上距離和實際距離的比值一定，二者成正比例。原題說法正確。故答案為：正確16、√【詳解】略三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、D【解析】略18、A【分析】把單位“1”平均分成若干份，取其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位，所以分母相同的兩個分數(shù)的分數(shù)單位才相同；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把分數(shù)約分成最簡分數(shù)后就能判斷出相等的分數(shù)?！驹斀狻颗c這個分數(shù)單位相同的數(shù)是，分數(shù)單位都是；，，所以與它大小相等的數(shù)是。故答案為：A?！军c睛】本題考查分數(shù)單位和分數(shù)的約分，明確分數(shù)單位的概念是解答此題的關(guān)鍵。19、C【解析】解：第8個數(shù)的分子是8；分母是：17+9+11+13+15=65；所以第8個分數(shù)是；故選；C．【分析】由前4個是、、、，可知：分子是1，2，3，4第幾個數(shù)分子就是幾，所以第8個數(shù)的分子是8；分母是2，5，10，17；相鄰兩個數(shù)之間的差分別是3，5，7…，是公差是2的等差數(shù)列，由此求出第8個數(shù)的分母．20、B【解析】選項A：A市的面積是b萬km2，B市的面積比上海面積的8倍多3萬km2，B市的面積無法確定，原題說法錯誤；選項B：一瓶飲料8元，商場促銷“買同樣的飲料b瓶可以優(yōu)惠3元”，買b瓶飲料共需（8b-3）元，此題說法正確；選項C：通州將建設(shè)8條騎行綠道，每條長bkm，還將新建步行綠道3km，綠道總長（8b+3）km，原題說法錯誤；選項D：用一根鐵絲圍成2個邊長是bdm的正方形后還剩3dm，這根鐵絲原來長（8b+3）dm，原題說法錯誤.故答案為：B.21、A【詳解】（1÷8）：（1÷6）＝：＝（×24）：（×24）＝3：4；故選A．四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、10.3；0.037；0.6；；1.2；9.99；；；24；64【分析】（1）按照小數(shù)的加、減、乘、除和小數(shù)混合運算法則計算；（2）根據(jù)減法的性質(zhì)，去掉括號時，后面的減號要變加號；（3）分數(shù)轉(zhuǎn)成小數(shù)，直接分子除以分母即可；百分數(shù)化成小數(shù)，去掉百分號，小數(shù)點向左移動兩位；（4）按照分數(shù)的加、減、乘、除和分數(shù)混合運算法則計算；（5）小數(shù)乘法的估算，把兩個乘數(shù)都看成最接近的整十數(shù)，再相乘；（6）比的前項＝比值×后項。【詳解】8.3＋2＝＝10.33.7×1%＝3.7×0.01＝0.0370.36÷0.6＝3.6÷6＝0.6（）∶＝1.5－（－）＝1.5－＋＝1.5－0.5＋0.2＝1.210－0.01＝9.99＝×＝＝×＝6.03×3.9≈6×4＝24＝2×4×8＝64【點睛】掌握小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)以及比的運算方法和互相轉(zhuǎn)化的方法，直接寫得數(shù)時，注意數(shù)據(jù)特點和運算符號，細心解答即可。23、13；450；2.5；150；25；28；【分析】（1）根據(jù)除法的性質(zhì)簡算；（2）（4）運用乘法分配律簡算；（3）運用乘法交換律簡算；（5）先算乘法，再算加法；（6）先根據(jù)積不變規(guī)律把0.27×28變成2.7×2.8，再運用乘法分配律簡算。【詳解】（1）13÷0.4÷2.5，＝13÷（0.4×2.5），＝13÷1，＝13；（2）64×4.5＋36×4.5，＝（64＋36）×4.5，＝100×4.5，＝450；（3）1.25×2.5×0.8，＝1.25×0.8×2.5，＝1×2.5，＝2.5；（4）1.5×101﹣1.5，＝1.5×（101﹣1），＝1.5×100，＝150；（5）14.64＋3.7×2.8，＝14.64＋10.36，＝25；（6）2.8×7.3＋0.27×28＝2.8×7.3＋2.7×2.8＝2.8×（7.3＋2.7）＝2.8×10＝28【點睛】此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算。24、【詳解】略五、操作與思考。(共5分）25、【分析】圖上的方向是上北下南、左西右東，圖上的1厘米表示實際300米，先確定圖上距離，然后根據(jù)圖上的方向和夾角的度數(shù)確定位置即可．【詳解】600÷300=2(厘米)，1200÷300=4(厘米)，900÷300=3(厘米)，1500÷300=5(厘米)，如圖：六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、880噸【分析】今年比去年增產(chǎn)兩成，去年產(chǎn)量是單位“1”，今年產(chǎn)量是去年的1＋20%，用去年產(chǎn)量×今年產(chǎn)量的對應百分率，先求出今年產(chǎn)量，去年產(chǎn)量＋今年產(chǎn)量即可，據(jù)此列出綜合算式解答?！驹斀狻?00＋400×（1＋20%）＝400＋400×1.2＝400＋480＝880（噸）答：今年和去年一共生產(chǎn)小麥880噸?！军c睛】本題考查了成數(shù)問題，幾成就是百分之幾十。27、解：（2000－1600）÷1600=25%答：漲了25%.【解析】分數(shù)和百分數(shù)應用題（多重條件）漲了百分之幾的單位“1”是原價，先用漲價后賣的錢數(shù)減去原價的錢數(shù)求出漲價多少元，再用漲價的錢數(shù)除以原價即可.28、經(jīng)過10分鐘甲第一次追上