專題08解析幾何小題綜合一、單選題1．（2023·天津武清·天津市武清區(qū)楊村第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是，則該雙曲線的離心率為（）A．2 B． C． D．2．（2023·天津?yàn)I海新·天津市濱海新區(qū)塘沽第一中學(xué)?？既＃c(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，A為雙曲線C：的左頂點(diǎn)，直線AF平行于雙曲線C的一條漸近線，則實(shí)數(shù)b的值為（

）A．2 B．4 C．8 D．163．（2023·天津·校聯(lián)考一模）已知雙曲線的焦點(diǎn)為，，拋物線的準(zhǔn)線與交于M，N兩點(diǎn)，且為正三角形，則雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．4．（2023·天津南開·統(tǒng)考二模）已知拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的左焦點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線的漸近線和拋物線的一個(gè)公共點(diǎn)，若到拋物線焦點(diǎn)的距離為5，則雙曲線的方程為（

）A． B．C． D．5．（2023·天津河西·統(tǒng)考一模）已知拋物線，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的右焦點(diǎn)，與雙曲線的漸近線交于點(diǎn)，若，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（

）A． B． C． D．6．（2023·天津?yàn)I海新·統(tǒng)考三模）已知雙曲線：，拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，拋物線與雙曲線的一條漸近線的交點(diǎn)為，且在第一象限，過作的垂線，垂足為，若直線的傾斜角為，則雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．27．（2023·天津·校聯(lián)考模擬預(yù)測）設(shè)、分別為雙曲線（，）的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線右支上存在點(diǎn)P，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長，則該雙曲線的漸近線與拋物線的準(zhǔn)線圍成三角形的面積為（

）A． B． C． D．8．（2023·天津河西·天津市新華中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知雙曲線的左頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)的距離為3，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（

）A． B．C． D．9．（2023·天津和平·耀華中學(xué)?？级＃┮阎獟佄锞€上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a的值為（

）A． B． C． D．10．（2023·天津武清·天津市武清區(qū)楊村第一中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線的右焦點(diǎn)為，以為直徑的圓與的兩條漸近線分別交于與原點(diǎn)不重合的兩點(diǎn)，，若，則四邊形的面積為（

）A．6 B． C． D．411．（2023·天津·天津市寧河區(qū)蘆臺第一中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，焦距為4，若過點(diǎn)且傾斜角為的直線與雙曲線的左、右支分別交于，兩點(diǎn)，，則該雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．12．（2023·天津和平·統(tǒng)考二模）設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn)線過點(diǎn)，若在雙曲線右支上存在點(diǎn)，滿足，且點(diǎn)到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長，則點(diǎn)到該雙曲線的漸近線的距離為（

）A． B． C． D．13．（2023·天津·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知雙曲線的上?下焦點(diǎn)分別為，，過的直線與雙曲線的上支交于M，N兩點(diǎn)，若，，成等差數(shù)列，且，則該雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．14．（2023·天津·統(tǒng)考二模）已知雙曲線的離心率為2，拋物線的焦點(diǎn)為，過過直線交拋物線于兩點(diǎn)，若與雙曲線的一條漸近線平行，則（

）A．16 B． C．8 D．15．（2023·一模）圓與軸相切于點(diǎn)，與軸正半軸交于、兩點(diǎn)，且，則下列說法正確的有（

）①圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；②圓關(guān)于直線對稱；③經(jīng)過點(diǎn)與圓相交弦長最短的直線方程為；④若是圓上一動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為．A．②③ B．①② C．①③ D．②④16．（2023·天津·校聯(lián)考二模）拋物線上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，過雙曲線的左右頂點(diǎn)A、B作C的同一條漸近線的垂線，垂足分別為P、Q，，則雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．17．（2023·天津南開·統(tǒng)考二模）在中，，，為所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且，則的最大值為（

）A．4 B．8 C．12 D．1618．（2023春·天津和平·高三天津一中?？茧A段練習(xí)）已知拋物線的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)P為E上一點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，點(diǎn)P恰好在以A，F(xiàn)為焦點(diǎn)的雙曲線上，則雙曲線的實(shí)軸長等于（

）A． B． C． D．19．（2023·天津·統(tǒng)考高考真題）雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為．過作其中一條漸近線的垂線，垂足為．已知，直線的斜率為，則雙曲線的方程為（

）A． B．C． D．20．（2023·天津·三模）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線C:的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，離心率為，點(diǎn)是C的右支上異于頂點(diǎn)的一點(diǎn)，過F2作的平分線的垂線，垂足是M，，若雙曲線C上一點(diǎn)T滿足，則點(diǎn)T到雙曲線C的兩條漸近線距離之和為（

）A． B． C． D．二、填空題21．（2023·天津河西·統(tǒng)考三模）若直線是圓的一條對稱軸，則__________.22．（2023·天津河西·天津市新華中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知圓的圓心到直線的距離為1，則圓C截直線l所得弦長為________.23．（2023·天津·三模）已知直線平分圓，則圓中以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦弦長為________24．（2023·天津·高三專題練習(xí)）已知圓與圓外切，此時(shí)直線被圓所截的弦長為__________．25．（2023·天津南開·統(tǒng)考二模）若直線與圓相切，則______.26．（2023·天津?yàn)I海新·天津市濱海新區(qū)塘沽第一中學(xué)?？既＃┮阎本€被圓截得的線段長為，則______．27．（2023·天津·校聯(lián)考模擬預(yù)測）直線經(jīng)過點(diǎn)，與圓相交截得的弦長為，則直線的方程為________．28．（2023·天津和平·耀華中學(xué)?？级＃﹫A與圓的公共弦所在的直線方程為