江蘇省常州市2024-2025學年下學期期中考試八年級數(shù)學檢測試題一．選擇題：（本大題共8題，每題2分，共16分）1.地鐵標志作為城市地鐵的形象和符號，是城市與文化的縮影，下列圖案分別為常州，北京，深圳，上海四個城市的地鐵標志，其中是中心對稱圖形的是（）A.

B.

C.

D.

2.在下列調查中適宜采用普查的是（）A.了解我省中學生的視力情況 B.調查某節(jié)目的收視率C.檢測一批電燈泡的使用壽命 D.對運載火箭的零部件進行檢查3.為配合全科大閱讀活動，學校團委對全校學生閱讀興趣調查的數(shù)據(jù)進行整理．欲反映學生感興趣的各類圖書所占百分比，最適合的統(tǒng)計圖是（）A.條形統(tǒng)計圖 B.折線統(tǒng)計圖 C.扇形統(tǒng)計圖 D.以上都不對4.在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的球共有個，除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同．小剛通過多次摸球實驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（）個．A.48 B.60 C.18 D.545.為了了解某區(qū)八年級10000名學生的身高情況，從中抽取500名學生的身高進行統(tǒng)計，下列說法不正確的是（）A.10000名學生身高的全體是總體 B.每個學生的身高是個體C.500名學生身高情況是總體的一個樣本 D.樣本容量為100006.不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A. B.，C.， D.，7.如圖，在等腰直角中，，點為斜邊AB上一點，將繞點逆時針旋轉得到，則下列說法錯誤的是（）A. B.是等腰直角三角形C D.8.如圖，中，M是的中點，平分，于點D，若，則等于（）A.4 B.3 C.2 D.1二．填空題：（本大題共8題，每題2分，共16分）9.小紅說：“明天下雨”，你認為這____(填“隨機事件”、“不可能事件”或“必然事件”)．10.已知一組數(shù)據(jù)有40個，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為8、7、7，6．第五組的頻率為，則第六組的頻率是__________．11.某校八（1）班50名學生在一次數(shù)學測試中，優(yōu)秀的學生占20%，在扇形統(tǒng)計圖中，表示這部分學生的扇形圓心角是______度．12.在平行四邊形中，若，則______．13.若矩形的對角線長為4cm，兩條對角線的一個交角為60°，則該矩形的面積為______．14.如圖，在菱形中，與相交于點O，點P是的中點，，則菱形的周長是_______．

15.如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB＝20°，則∠ADC的度數(shù)是_____．16.如圖，△ABC的周長為19,點D、E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，∠ACB的平分線重直于AD，垂足為M，若BC=7，則MN的長度為____．三、解答題（本大題共9題，17題6分，第18、19、20、23題每題8分，21、22、25題每題7分，24題9分，共68分）17.一只不透明的袋子中裝有5個灰球和3個黃球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．（1）從中任意摸出一個球①摸到________球的概率大（填“灰”或“黃”）②要使得摸到灰球和黃球的概率相等，應向里面添加________個黃球（除顏色外都相同）（2）“一次性摸出4個球，摸到的球中至少有一個灰球”，這一事件是________事件（填“必然”“隨機”或“不可能”）18.如圖，已知點、、．（1）將繞點逆時針旋轉得△，畫出△，并寫出點的對應點的坐標為；（2）畫出關于原點成中心對稱的圖形，并寫出點的對稱點的坐標為．19.2024年3月22日是第三十二屆“世界水日”，某校舉行了水資源保護知識競賽．為了了解本次知識競賽成績的分布情況，從參賽學生中隨機抽取了150名學生的初賽成績進行統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．成績x/分頻數(shù)頻率15a60b45c（1）表中________，________，________．（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校共有360名學生，估計在知識競賽中取得90分以上的學生大約有多少名？20.如圖，在中，平分線交于，．（1）求、的度數(shù)；（2）若，，求的長．21.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E邊BC上一點，且DE＝DC，求證：四邊形ABED是平行四邊形．22.如圖，在平行四邊形中，M、N分別為和的中點．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）如果，那么四邊形是矩形嗎？證明你的結論．23.如圖，在中，，為邊上中線，點E為的中點，點F在的延長線上，且，連接、．（1）依題意補全圖形；（2）求證四邊形是菱形．24.如圖，在矩形中，，，點從點出發(fā)向點運動，運動到點即停止；同時點從點出發(fā)向點運動，運動到點即停止．點、的速度的速度都是，連接，，，設點、運動的時間為．（1）當為何值時，四邊形是矩形？（2）當為何值時，四邊形是菱形？（3）分別求出（2）中菱形的周長和面積．25.如圖1，正方形中，點O是對角線的中點，點P是線段上（不與A、O重合）的一個動點，過點P作且交邊于點E．（1）與相等嗎？證明你的結論．（2）過點E作于點F，如圖2，若正方形的邊長為2，則在點P運動的過程中，的長度是否發(fā)生變化？若不變，請直接寫出這個不變的值；若變化，請說明理由．

八年級數(shù)學試卷答案一．選擇題：（本大題共8題，每題2分，共16分）【1題答案】【正確答案】C【2題答案】【正確答案】D【3題答案】【正確答案】C【4題答案】【正確答案】A【5題答案】【正確答案】D【6題答案】【正確答案】C【7題答案】【正確答案】C【8題答案】【正確答案】D二．填空題：（本大題共8題，每題2分，共16分）【9題答案】【正確答案】隨機事件【10題答案】【正確答案】【11題答案】【正確答案】72【12題答案】【正確答案】##100度【13題答案】【正確答案】【14題答案】【正確答案】16【15題答案】【正確答案】65°【16題答案】【正確答案】三、解答題（本大題共9題，17題6分，第18、19、20、23題每題8分，21、22、25題每題7分，24題9分，共68分）【17題答案】【正確答案】（1）①灰；②2；（2）必然【18題答案】【正確答案】（1）圖見解析，（2）圖見解析，【19題答案】【正確答案】（1）30；；（2）見解析（3）估計在知識競賽中取得90分以上的學生大約有108名【20題答案】【正確答案】（1）；（2）【21題答案】