遼寧省撫順市2024-2025學(xué)年九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)模擬檢測試題（二模）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2．答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第一部分選擇題一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）1.若一元二次方程x2+2x+a＝0有一根為1，則a的值為（）A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣32.二次函數(shù)的最小值是（）A. B.3 C. D.53.《國家寶藏》節(jié)目立足于中華文化寶庫資源，通過對文物的梳理與總結(jié)，演繹文物背后的故事與歷史，讓更多的觀眾走進(jìn)博物館，讓一個個館藏文物鮮活起來．下面四幅圖是我國一些博物館的標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.4.根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A. B.C. D.5.下列事件中，是不可能事件的是（）A.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈B.隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)C.籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中D.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是6.如圖，和關(guān)于點成中心對稱，若，則的長是（）A.3 B.5 C. D.7.某區(qū)為了解初中生體質(zhì)健康水平，在全區(qū)進(jìn)行初中生體質(zhì)健康的隨機(jī)抽測，結(jié)果如下表，根據(jù)抽測結(jié)果，下列對該區(qū)初中生體質(zhì)健康合格的概率的估計，最合理的是（）累計抽測的學(xué)生數(shù)n1002003004005006007008009001000體質(zhì)健康合格的學(xué)生數(shù)與n的比值0.850.90.930.90.890.90.910.910.920.92A.0.92 B.0.905 C.0.903 D.0.98.如圖，以下圖形變化能使圖形甲和圖形乙重合的是（）A將甲繞點順時針旋轉(zhuǎn)．B.將乙繞點逆時針旋轉(zhuǎn)．C.將甲繞著和中垂線的交點順時針旋轉(zhuǎn)．D.將甲先向下平移至點和重合，再繞點逆時針旋轉(zhuǎn)．9.我們知道，除三角形外，其他多邊形都不具有穩(wěn)定性．如圖，將正五邊形邊固定，向右推動該正五邊形，使得為的中點，且點在以點為圓心的圓上，過點作的切線，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，已知拋物線與軸交于、兩點，頂點的縱坐標(biāo)為，現(xiàn)將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.陰影部分的面積為4第二部分非選擇題二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分）11.已知二次函數(shù)的圖象開口向下，則_______．12.點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為_______．13.如圖，一塊含45°角直角三角板，它的一個銳角頂點A在⊙O上，邊AB、AC分別與⊙O交于點D、E，則∠DOE的度數(shù)為_________．14.我國的乒乓球“夢之隊”在巴黎奧運(yùn)賽場上大放異彩，奧運(yùn)會乒乓球比賽的第一階段是團(tuán)體賽，賽制為單循環(huán)賽（每兩隊之間都賽一場），每個組共安排場比賽．設(shè)每個組邀請個球隊參加比賽，則可列方程得為______．15.《賣油翁》中寫道：“（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕”，可見賣油翁的技藝之高超．若銅錢直徑4cm，中間有邊長為1cm的正方形小孔，隨機(jī)向銅錢上滴一滴油（油滴大小忽略不計），則油滴恰好落入孔中的概率為____三、解答題（本題共8小題，共75分，解答寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.（1）解方程：；（2）解方程：．17.郵票素有“國家名片”之稱，第二十九屆、三十一屆、三十三屆奧林匹克運(yùn)動會均發(fā)行了相關(guān)郵票，如圖所示（四枚郵票分別用、、、表示）．某班級舉行了一個關(guān)于奧林匹克運(yùn)動會的有獎問答活動，答對的同學(xué)可以隨機(jī)抽取郵票作為獎品．（1）在搶答環(huán)節(jié)中，若答對一題，可從4枚郵票中任意抽取1枚作為獎品，則恰好抽到“第二十九屆福娃歡歡郵票”的概率為______；（2）在搶答環(huán)節(jié)中，若答對兩題，可從4枚郵票中任意抽取2枚作為獎品，請用列表法求恰好抽到的都是“第三十一屆奧林匹克運(yùn)動會郵票”的概率．18.多人跳繩是深受學(xué)生喜愛的一種運(yùn)動．在跳繩過程中，大繩在某一時刻的形狀可以近似地看成拋物線．陽光體育活動時間，小李和伙伴們一起跳繩．小李與小王分別站在兩點搖繩，兩位同學(xué)的搖繩點高度一致，其他伙伴參與跳繩．已知米，米．當(dāng)大繩所在平面與地面垂直，且大繩的最低點E與地面剛好接觸時，以點A為坐標(biāo)原點，地面為x軸，所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求此時拋物線的表達(dá)式；（2）若參與跳繩的同學(xué)站在點F處，米，當(dāng)繩位于圖中拋物線時，則該同學(xué)最低要跳過多少米，才能讓繩安全通過？19.商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．（1）若某天該商品每件降價3元，當(dāng)天可盈利多少元？（2）設(shè)每件商品降價x元，在上述銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到2000元？20.在學(xué)習(xí)拋物線的過程中，我們積累了一定的經(jīng)驗，請運(yùn)用已有經(jīng)驗，對拋物線的“階梯n點”進(jìn)行研究．定義：若拋物線上存在一點P，且點P的橫、縱坐標(biāo)之和為n，則稱點P為此拋物線的“階梯n點”．例如：點在拋物線上，且點P橫、縱坐標(biāo)之和為1，則點P就叫做此拋物線的“階梯1點”．根據(jù)以上定義，解決以下問題：（1）若點P是拋物線的“階梯6點”，求點P的坐標(biāo)．設(shè)點P的坐標(biāo)為，由定義可知：，且，所以，解得，．所以點P的坐標(biāo)為________或（請直接寫出點P的另一個坐標(biāo)）．（2）若點P是拋物線的“階梯1點”，求點P的坐標(biāo)；（3）若拋物線上存在“階梯3點”P，請直接寫出c的取值范圍．21.是的直徑，，，與相交于點．（1）如圖1，求證：是切線；（2）如圖2，連接，過點作分別交，于點，，交于點，若，求圖中陰影部分的面積．22.如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=60°．將一把直角三角尺的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，其中∠OMN=30°．(1)將如圖中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至如圖，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；(2)將如圖中的三角尺繞點O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第______秒時，邊MN恰好與射線OC平行；在第______秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC．(直接寫出結(jié)果)；(3)將如圖中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至如圖，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄俊螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23.利用素材解決問題：《橋梁的設(shè)計》問題驅(qū)動某地欲修建一座拱橋，橋的底部兩端間的水面寬度（如圖1），稱為跨度，橋面最高點到的距離，稱為拱高，拱橋的輪廓可以設(shè)計成是圓弧型或拋物線型，若修建拱橋的跨度，拱高．設(shè)計方案方案一方案二設(shè)計類型圓弧型拋物線型任務(wù)一①如圖2，設(shè)計成圓弧型，求該圓弧所在圓的半徑．（點為圓心，，交于點，交于點D．）②設(shè)計成拋物線型，以所在直線為軸，的垂直平分線為軸建立如圖3所示的平面直角坐標(biāo)系，求拱橋的函數(shù)解析式．任務(wù)二如圖4，一艘貨船露出水面部分的橫截面為矩形，測得，，通過計算，我們確定：設(shè)計成圓弧型拱橋，貨船可以順利通過．如果設(shè)計成拋物線型，貨船能否順利通過？請寫出結(jié)論并說明理由．?dāng)?shù)學(xué)試卷答案注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2．答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第一部分選擇題一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）【1題答案】【正確答案】D【2題答案】【正確答案】A【3題答案】【正確答案】C【4題答案】【正確答案】C【5題答案】【正確答案】D【6題答案】【正確答案】D【7題答案】【正確答案】A【8題答案】【正確答案】C【9題答案】【正確答案】B【10題答案】【正確答案】D第二部分非選擇題二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【正確答案】【12題答案】【正確答案】【13題答案】【正確答案】90°【14題答案】【正確答案】【15題答案】【正確答案】三、解答題（本題共8小題，共75分，解答寫出文字說明、演算步驟或推理過程）【16題答案】【正確答案】（1）；（2）【17題答案】【正確答案】（1）（2）【18題答案】【正確答案】（1）（2）該同學(xué)最低要跳過米，才能讓繩安全通過【19題答案】【正確答案】（1）當(dāng)天可盈利1692元（2）每件商品降價25元時，商場日盈利可達(dá)