PAGEPAGE2第十九章一次函數專題訓練(三)一次函數易錯題類型之一忽視函數定義中的限制條件致錯1．當m＝________時，關于x的函數y＝(m－2)xm2－3＋5是一次函數．2．已知正比例函數y＝(m－1)x5－m2的圖象在其次、四象限，求m的值．類型之二忽視比例系數k的正負或同距而不同位置的分類探討致錯3．若直線y＝ax＋b與x軸的交點到y(tǒng)軸的距離為1，則關于x的一元一次方程ax＋b＝0的解為________．4．已知一次函數y＝kx＋4的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積為16，求這個一次函數的解析式．5．對于一次函數y＝kx＋b，當－3≤x≤2時，對應的函數值為－1≤y≤9，求k＋b的值．類型之三忽視自變量的取值范圍致錯6．若等腰三角形的周長是80cm，則能反映這個等腰三角形的腰長y(cm)與底邊長x(cm圖3－ZT－17．依據圖3－ZT－2所示的程序計算y的值，若輸入的x的值為eq\f(3,2)，則輸出的結果為()圖3－ZT－2A.eq\f(7,2)B.eq\f(9,4)C.eq\f(1,2)D.eq\f(9,2)類型之四忽視一次函數的性質與圖象分布致錯8．下列圖象中能表示一次函數y＝mx＋n與正比例函數y＝mnx(m，n為常數，且mn≠0)的大致圖象的是()圖3－ZT－39．已知直線y＝(m－2)x＋m＋3不經過第三象限，則m的取值范圍是________．類型之五由圖象獲得信息不精確致錯圖3－ZT－410．如圖3－ZT－4，甲騎摩托車從A地駛往B地，乙騎自行車從B地駛往A地，兩人同時動身，設行駛的時間為t(h)，兩車之間的距離為s(km)，圖中的折線表示s與t之間的函數關系，依據圖象得出下列信息：①A，B兩地相距90km；②當乙行駛1.5h時，甲和乙在點D處相遇；③甲騎摩托車的速度為乙騎自行車的速度的3倍；④甲在相遇后2h到達BA．1個B．2個C．3個D．4個

詳解詳析1．－2[解析]依據一次函數的定義，得解得m＝－2.2．解：已知正比例函數y＝(m－1)x5－m2的圖象經過其次、四象限，∴m－1＜0，5－m2＝1，解得m＝－2.3．x＝1或x＝－1[解析]在x軸上到y(tǒng)軸的距離為1的點的坐標為(1，0)或(－1，0)，不要忽視任何一種狀況．4．解：一次函數y＝kx＋4的圖象與y軸、x軸的交點坐標分別是(0，4)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,k)，0))，圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積是eq\f(1,2)×4×eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(4,k)))＝16，解得k＝±eq\f(1,2).所以這個一次函數的解析式是y＝eq\f(1,2)x＋4或y＝－eq\f(1,2)x＋4.5．解：若y隨x的增大而增大，則當x＝－3時，y＝－1；當x＝2時，y＝9.所以解得所以k＋b＝7.若y隨x的增大而減小，則當x＝－3時，y＝9；當x＝2時，y＝－1.所以解得所以k＋b＝1.綜上所述，k＋b的值是7或1.6．D7.C8．A[解析]①當mn＞0時，m，n同號，直線y＝mnx經過一、三象限，m，n同正時，直線y＝mx＋n經過一、二、三象限；m，n同負時，直線y＝mx＋n經過二、三、四象限．②當mn＜0時，m，n異號，直線y＝mnx經過二、四象限，m＞0，n＜0時，直線y＝mx＋n經過一、三、四象限；m＜0，n＞0時，直線y＝mx＋n經過一、二、四象限．9．－3≤m＜2[解析]由一次函數y＝(m－2)x＋m＋3的圖象不經過第三象限，可知它經過其次、四象限或第一、二、四象限，解得－3≤m＜2.10．C[解析]①依據行駛的時間為t(h)，兩車之間的距離為s(km)，由圖象可得出：A，B兩地相距90km，此選項正確；②當乙行駛1.5h時，甲和乙在點D處相遇，③乙騎自行車的速度為eq\f(90,6)＝15(km/h)，設甲騎摩托車的速度為akm/h.則eq\f(90,15＋a)＝1.5，解得a＝45，∴甲騎摩托車的速