理想氣體的比熱容比熱容的概念和分類01比熱容與過(guò)程的關(guān)系02目

錄Content比熱容的概念和分類01一定量的氣體溫度變化1℃所需要的熱量，就叫做該氣體的“熱容”理想氣的比熱容注意!體積熱容的體積是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積。

質(zhì)量熱容1kg物質(zhì)溫度變化1K所需的熱量cJ/(kgK)

容積熱容1m3物質(zhì)溫度變化1K所需的熱量J/(m3K)

摩爾熱容1Kmol物質(zhì)溫度變化1K所需的熱量cM

J/(molK)名稱定義單位符號(hào)單位物量氣體溫度變化1℃所需要的熱量叫“比熱容”

三種比熱容之間的關(guān)系為02比熱容與過(guò)程的關(guān)系02

熱工設(shè)備中，氣體往往是在壓力不變或體積不變的條件下吸熱或放熱，因此定壓過(guò)程和定體積過(guò)程的比熱容最常用，它們分別叫做“定壓比熱容”和“定體積比熱容”，通常都用下標(biāo)“p”和“v”表示。理想氣體的比熱容比定容熱容cv比定壓熱容cp質(zhì)量摩爾體積加熱過(guò)程的不同，比熱容可以分為比定壓熱容和比定體積熱容01理想氣體的比熱容

由于氣體吸熱膨脹，其cp>cv

；對(duì)于液態(tài)，其體積受壓力變化的影響不大，故不區(qū)分定壓熱容和定容熱容。qv定容qp定壓比定壓熱容和比定容熱容的關(guān)系02

我們用圖示的兩個(gè)加熱過(guò)程來(lái)分析，兩容器的初始狀態(tài)都一樣，左邊發(fā)生定容吸熱溫升1℃，熱量為qv，左邊發(fā)生定壓吸熱溫升1℃，熱量為qp，我們知道，氣體在定壓下吸熱時(shí)，在溫度升高的同時(shí)，體積還要膨脹，因此還要克服外界抵抗力而膨脹作功，所以同樣升高1℃，比定體積吸熱時(shí)所需要的熱量更多。比定壓熱容和比定容熱容的關(guān)系理想氣體的比熱容

只適用于理想氣體，叫做“邁耶公式”。表明在相同溫度下任意氣體的cp總是大于cv，其差值恒等于氣體常數(shù)。02理想氣體的比熱容比熱比（絕熱指數(shù)）

對(duì)于理想氣體，

僅與氣體的分子結(jié)構(gòu)有關(guān)，單原子氣體

＝1.67，雙原子氣體

＝1.4，多原子氣體

＝1.3。例如O2，N2是雙原子氣體，

＝1.4；CO2的

＝1.3；主要由O2、N2組成的空氣

＝1.4。在工程熱力學(xué)中，除了用到cp與cv之差的關(guān)系外，還經(jīng)常用到cp與cv的比值cp/cv，我們稱之為“比熱容比”，對(duì)理想氣體又稱“絕熱指數(shù)”，記作k，0302比熱容與溫度的關(guān)系03理想氣體的比熱容直線關(guān)系曲線關(guān)系

實(shí)際過(guò)程中氣體溫度每升高1℃，所需熱量并非常量，而是隨著氣體所處的狀態(tài)不同而有所變化?？偟膩?lái)說(shuō)，壓力和比體積對(duì)氣體比熱容的影響不大，往往可以忽略不計(jì)，而溫度對(duì)氣體比熱容的影響就比較顯著。一般在氣體溫度不是很高時(shí)，可以把氣體比熱容當(dāng)作溫度的線性函數(shù)處理。其中ap、av和b都是由實(shí)驗(yàn)確定的常系數(shù)。例如，在0℃到1000℃的范圍內(nèi)，空氣的比熱容數(shù)據(jù)可按下式計(jì)算和這種相應(yīng)于每一個(gè)溫度下的氣體比熱容，就叫做“真實(shí)比熱容”。理想氣體的比熱容cc1c212tABc＝f(t)

t1t20式中，

稱為氣體在t1和t2溫度范圍內(nèi)的“平均比熱容”。平均比熱容01

由于溫度t1到t2溫度范圍變化無(wú)窮多，我們不方便分析，如果預(yù)先將氣體從0℃到t℃的平均比熱容編制成數(shù)據(jù)表，則可以用圖分析熱量，圖中熱力過(guò)程線下的面積為溫變范圍內(nèi)的熱量，因此圖中陰影部分的面積（t1~t2溫變范圍的吸熱量）就等于氣體從0~t2的面積（0~t2溫變范圍的吸熱量）減去從0~t1的面積（0~t1溫變范圍的吸熱量），進(jìn)而計(jì)算t1到t2溫度范圍中的平均比熱容。根據(jù)平均比熱容表給出的有關(guān)數(shù)據(jù)和

利用平均比熱容表法計(jì)算熱量既簡(jiǎn)單又準(zhǔn)確。理想氣體的比熱容

在精度要求不高或溫度范圍變化不大時(shí)，常常忽略溫度對(duì)比熱容的影響，取比熱容為定值，這種不考慮溫度影響的比熱容稱為定值比熱容。根據(jù)理想氣體分子運(yùn)動(dòng)理論，認(rèn)為理想氣體的定體積摩爾比熱容和定壓摩爾比熱容僅僅是隨著構(gòu)成分子的原子數(shù)目不同而不同，其值見(jiàn)表查取。原子結(jié)構(gòu)數(shù)項(xiàng)目單原子氣體雙原子氣體多原子氣體cvm[J/(kmol·K)]cpm[J/(kmol·K)]1.671.41.3平均比熱容01上表中摩爾定值比熱容單位為J/（kmol?K）。0302用比熱計(jì)算熱量04理想氣體的比熱容常用真實(shí)比熱容平均比熱容如果比熱容是定值，則mkg氣體溫度升高Dt時(shí)所需要的熱量為或已知?dú)怏w的真實(shí)比熱容隨溫度變化的關(guān)系時(shí)，氣體由t1升高到t2所需熱量可按下式計(jì)算理想氣體的比熱容溫度對(duì)比熱容的影響溫度對(duì)比熱容的影響

在應(yīng)用能量方程分析熱力過(guò)程時(shí)，需要對(duì)氣體進(jìn)行熱力學(xué)能和焓的變化量以及熱量的計(jì)算，這些都需要借助于比熱容的概念。比熱容與溫度的關(guān)系01用比熱計(jì)算熱量02目

錄Content比熱容的概念和分類01一定量的氣體溫度變化1℃所需要的熱量，就叫做該氣體的“熱容”理想氣的比熱容注意!體積熱容的體積是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積。

質(zhì)量熱容1kg物質(zhì)溫度變化1K所需的熱量cJ/(kgK)

容積熱容1m3物質(zhì)溫度變化1K所需的熱量J/(m3K)

摩爾熱容1Kmol物質(zhì)溫度變化1K所需的熱量cM

J/(molK)名稱定義單位符號(hào)單位物量氣體溫度變化1℃所需要的熱量叫“比熱容”

三種比熱容之間的關(guān)系為02比熱容與過(guò)程的關(guān)系02

熱工設(shè)備中，氣體往往是在壓力不變或體積不變的條件下吸熱或放熱，因此定壓過(guò)程和定體積過(guò)程的比熱容最常用，它們分別叫做“定壓比熱容”和“定體積比熱容”，通常都用下標(biāo)“p”和“v”表示。理想氣體的比熱容比定容熱容cv比定壓熱容cp質(zhì)量摩爾體積加熱過(guò)程的不同，比熱容可以分為比定壓熱容和比定體積熱容01理想氣體的比熱容

由于氣體吸熱膨脹，其cp>cv

；對(duì)于液態(tài)，其體積受壓力變化的影響不大，故不區(qū)分定壓熱容和定容熱容。qv定容qp定壓比定壓熱容和比定容熱容的關(guān)系02

我們用圖示的兩個(gè)加熱過(guò)程來(lái)分析，兩容器的初始狀態(tài)都一樣，左邊發(fā)生定容吸熱溫升1℃，熱量為qv，左邊發(fā)生定壓吸熱溫升1℃，熱量為qp，我們知道，氣體在定壓下吸熱時(shí)，在溫度升高的同時(shí)，體積還要膨脹，因此還要克服外界抵抗力而膨脹作功，所以同樣升高1℃，比定體積吸熱時(shí)所需要的熱量更多。比定壓熱容和比定容熱容的關(guān)系理想氣體的比熱容

只適用于理想氣體，叫做“邁耶公式”。表明在相同溫度下任意氣體的cp總是大于cv，其差值恒等于氣體常數(shù)。02理想氣體的比熱容比熱比（絕熱指數(shù)）

對(duì)于理想氣體，

僅與氣體的分子結(jié)構(gòu)有關(guān)，單原子氣體

＝1.67，雙原子氣體

＝1.4，多原子氣體

＝1.3。例如O2，N2是雙原子氣體，

＝1.4；CO2的

＝1.3；主要由O2、N2組成的空氣

＝1.4。在工程熱力學(xué)中，除了用到cp與cv之差的關(guān)系外，還經(jīng)常用到cp與cv的比值cp/cv，我們稱之為“比熱容比”，對(duì)理想氣體又稱“絕熱指數(shù)”，記作k，0302比熱容與溫度的關(guān)系03理想氣體的比熱容直線關(guān)系曲線關(guān)系

實(shí)際過(guò)程中氣體溫度每升高1℃，所需熱量并非常量，而是隨著氣體所處的狀態(tài)不同而有所變化?？偟膩?lái)說(shuō)，壓力和比體積對(duì)氣體比熱容的影響不大，往往可以忽略不計(jì)，而溫度對(duì)氣體比熱容的影響就比較顯著。一般在氣體溫度不是很高時(shí)，可以把氣體比熱容當(dāng)作溫度的線性函數(shù)處理。其中ap、av和b都是由實(shí)驗(yàn)確定的常系數(shù)。例如，在0℃到1000℃的范圍內(nèi)，空氣的比熱容數(shù)據(jù)可按下式計(jì)算和這種相應(yīng)于每一個(gè)溫度下的氣體比熱容，就叫做“真實(shí)比熱容”。理想氣體的比熱容cc1c212tABc＝f(t)

t1t20式中，

稱為氣體在t1和t2溫度范圍內(nèi)的“平均比熱容”。平均比熱容01

由于溫度t1到t2溫度范圍變化無(wú)窮多，我們不方便分析，如果預(yù)先將氣體從0℃到t℃的平均比熱容編制成數(shù)據(jù)表，則可以用圖分析熱量，圖中熱力過(guò)程線下的面積為溫變范圍內(nèi)的熱量，因此圖中陰影部分的面積（t1~t2溫變范圍的吸熱量）就等于氣體從0~t2的面積（0~t2溫變范圍的吸熱量）減去從0~t1的面積（0~t1溫變范圍的吸熱量），進(jìn)而計(jì)算t1到t2溫度范圍中的平均比熱容。根據(jù)平均比熱容表給出的有關(guān)數(shù)據(jù)和

利用平均比熱容表法計(jì)算熱量既簡(jiǎn)單又準(zhǔn)確。理想氣體的比熱容

在精度要求不高或溫度范圍變化不大時(shí)，常常忽略溫度對(duì)比熱容的影響，取比熱容為定值，這種不考慮溫度影響的比熱容稱為定值比熱容。根據(jù)理想氣體分子運(yùn)動(dòng)理論，認(rèn)為理想氣體的定體積摩爾比熱容和定壓摩爾比熱容僅僅是隨著構(gòu)成分子的原子數(shù)目不同而不同，其值見(jiàn)表查取。原子結(jié)構(gòu)數(shù)項(xiàng)目單原子氣體雙原子氣體多原子氣體cvm[J/(kmol