廣東省佛山市高明區(qū)2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測試題本試卷共4頁．全卷滿分150分，考試時間120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必要填寫答題卡上的有關(guān)項目．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答案涂在答題卷相應(yīng)的位置上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不準使用鉛筆盒涂改液，不按以上要求作答的答案無效．4．請考生保持答題卷的整潔．考試結(jié)束后，將答題卡交回．一、單選題（每題5分，共40分）1.已知向量，若向量，則實數(shù)的值為（）A. B.3 C. D.2.已知，且為第一象限角，則（）A.2 B.4 C. D.3.英國數(shù)學(xué)家泰勒發(fā)現(xiàn)了如下公式：，，其中．這些公式被編人計算工具，計算工具計算足夠多的項就可以確保顯示值的精確性．比如，用前三項計算，就得到．運用上述思想，可得到的近似值為（）A.0.53 B.0.54 C.0.55 D.0.564.將函數(shù)圖象上每個點橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變），再將得到的圖象向左平移個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為（）.A. B.C. D.5.在中，，BC邊上的高等于,則（）A B. C. D.6.在平行四邊形中，為重心，，則（

）A. B.2 C. D.17.據(jù)長期觀察，某學(xué)校周邊早上6時到晚上18時之間的車流量y（單位：量）與時間t（單位：）滿足如下函數(shù)關(guān)系式：（為常數(shù)，）.已知早上8：30（即）時的車流量為500量，則下午15：30（即）時的車流量約為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A.441量 B.159量 C.473量 D.127量8.定義域在上的奇函數(shù).若存在，使得成立，則實數(shù)k的取值范圍為（）.A. B. C. D.二、多選題（每題6分，共18分）9.關(guān)于同一平面內(nèi)的任意三個向量，下列四種說法錯誤的有（）A.B.若，且，則C.若，則或D.10.關(guān)于函數(shù),下列選項錯誤的有（）A.函數(shù)最小正周期為 B.表達式可寫成C.函數(shù)在上單調(diào)遞增 D.的圖像關(guān)于直線對稱11.著名數(shù)學(xué)家歐拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，此直線被稱為三角形的歐拉線，該定理被稱為歐拉線定理．已知的外心為O，重心為G，垂心為H，M為中點，且，，則下列各式正確的有（）A. B.C D.三、填空題（每題5分，共15分）12.______.13.已知點是角終邊上一點，將角的終邊逆時針旋轉(zhuǎn)得到角，則______．14.如圖所示，，圓與分別相切于點，，點是圓及其內(nèi)部任意一點，且，則的取值范圍是______．四、解答題（共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.已知函數(shù)（1）求的值；（2）若，求的值．16.已知向量與的夾角為，且，（1）求；（2）若，求；（3）求向量在向量上的投影向量的模．17.已知的內(nèi)角所對的邊分別為，且.（1）求；（2）證明.18.已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象左移個單位，再向上平移個單位，得到函數(shù)的圖象．（1）求函數(shù)的最小正周期及單減區(qū)間；（2）當時，求的最小值以及取得最小值時的集合．19.如圖，已知直線，是，之間的一個定點，且點到，的距離分別為1，2，是直線上的一個動點，作，且使與直線交于點.設(shè)，的面積為.（1）求最小值；（2）已知，，若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.高一數(shù)學(xué)答案一、單選題（每題5分，共40分）【1題答案】【正確答案】B【2題答案】【正確答案】D【3題答案】【正確答案】B【4題答案】【正確答案】C【5題答案】【正確答案】C【6題答案】【正確答案】C【7題答案】【正確答案】A【8題答案】【正確答案】D二、多選題（每題6分，共18分）【9題答案】【正確答案】ABC【10題答案】【正確答案】BC【11題答案】【正確答案】ACD三、填空題（每題5分，共15分）【12題答案】【正確答案】【13題答案】【正確答案】##【14題答案】【正確答案】四、解答題（共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）【15題答案】【正確答案】（1）（2）【16題答案】【正確答案】（1）（2）（3）【17題答案】