2025屆山東省中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（一模）本試卷共8頁(yè)．滿分120分．考試用時(shí)120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、考場(chǎng)號(hào)、座號(hào)、考號(hào)填寫在試卷和答題卡指定的位置．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答案寫在試卷上無(wú)效．3．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無(wú)效．一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1.的倒數(shù)是（）A. B. C.4 D.2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，小明按如下方式操作直尺和含角的三角尺，依次畫出直線，如果，那么的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.如圖，直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于x不等式的解集為（）A. B. C. D.6.小穎用兩個(gè)全等的等腰三角形設(shè)計(jì)了一個(gè)“蝴蝶”的平面圖案，如圖，其中與都是等腰三角形且關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)分別是底邊的中點(diǎn)，，下列結(jié)論不正確的是（） B. C. D.7.四大名著《紅樓夢(mèng)》《水滸傳》《三國(guó)演義》《西游記》是中國(guó)優(yōu)秀文化的重要組成部分．小明準(zhǔn)備從這四部名著中隨機(jī)抽取兩本進(jìn)行閱讀，恰好抽取到《水滸傳》和《西游記》的概率是（）A. B. C. D.8.如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)都在格點(diǎn)上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圓與小正方形一邊相交于點(diǎn)D，則的值為（）A. B. C. D.9.如圖1，在菱形中，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為的面積為與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則的長(zhǎng)為（）A.4 B. C.6 D.10.如圖，在中，，過(guò)點(diǎn)A作交于點(diǎn)E，設(shè)的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為y，則的值為（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11.分解因式：________．12.已知方程組，則的值為_(kāi)______．13.如圖，在中，，點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為_(kāi)______．14.如圖，是等邊三角形，分別以點(diǎn)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑作，三弧所圍成的圖形就是一個(gè)曲邊三角形，若這個(gè)曲邊三角形的周長(zhǎng)為，則這個(gè)曲邊三角形的面積為_(kāi)______．15.如圖，小好同學(xué)用計(jì)算機(jī)軟件繪制函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱．若點(diǎn)，，，……，，都在函數(shù)圖象上，這20個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)從0.1開(kāi)始依次增加0.1，則的值是________．三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．16.（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17.某商場(chǎng)用3000元購(gòu)進(jìn)一批商品，售完后，第二次購(gòu)進(jìn)這種商品時(shí)，每件的進(jìn)價(jià)提高了，用3000元購(gòu)進(jìn)這種商品的數(shù)量比第一次少了10件．（1）求該商場(chǎng)第二次購(gòu)進(jìn)這種商品時(shí)每件商品的價(jià)格；（2）若該商場(chǎng)兩次購(gòu)進(jìn)商品售價(jià)均為70元，且全部售完，求兩次售出這種商品的總利潤(rùn)．18.如圖，在中，，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，軸于點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）過(guò)點(diǎn)C作軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，求的面積．19.某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，利用課余時(shí)間進(jìn)行測(cè)量活動(dòng)．活動(dòng)主題測(cè)量小島的面積測(cè)量工具皮尺、測(cè)角儀等活動(dòng)過(guò)程如圖，湖中有一小島用表示，．?dāng)?shù)學(xué)小組的同學(xué)先在湖岸邊取點(diǎn)D，使點(diǎn)在同一條直線上；再過(guò)點(diǎn)D作，在上取點(diǎn)E，用皮尺測(cè)得的長(zhǎng)為24米，在點(diǎn)E處用測(cè)角儀測(cè)得根據(jù)表格中提供的信息，解決下面的問(wèn)題（結(jié)果保留整數(shù)）．（1）求的長(zhǎng)；（2）求小島的面積．（參考數(shù)據(jù)：）20.為了加強(qiáng)體育鍛煉，增強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì)．某校在課后活動(dòng)中組織九年級(jí)學(xué)生擲鉛球測(cè)試，每人擲4次，每一次達(dá)到中學(xué)生國(guó)家體育標(biāo)準(zhǔn)計(jì)1分．隨機(jī)抽取了a名學(xué)生的4次測(cè)試成績(jī)，將收集到的數(shù)據(jù)整理統(tǒng)計(jì)．以下是抽取的測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的部分信息．測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表成績(jī)（分）頻數(shù)4123b2151

06根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：_______，_______；（2）抽取學(xué)生成績(jī)是1分的百分比是多少？（3）若該校九年級(jí)有800名學(xué)生參加測(cè)試，統(tǒng)計(jì)得分超過(guò)2分（不包括2分）學(xué)生約有多少人？21.如圖，是的直徑，，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，且與相交于點(diǎn)F．（1）求證：是切線；（2）若的半徑為，求的長(zhǎng)．22.在中，，點(diǎn)D為線段上一點(diǎn)，連接．（1）如圖1，若，求線段的長(zhǎng)；（2）如圖2，以為邊作等邊，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．①取的中點(diǎn)O，連接，求證：；②若，探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．23.已知拋物線（a為常數(shù)）的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)比拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)小1．（1）求a值；（2）設(shè)點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在拋物線上．①若，且，求n的值；②若，求n的最大值．?dāng)?shù)學(xué)模擬試題答案一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．【1題答案】【正確答案】C【2題答案】【正確答案】C【3題答案】【正確答案】D【4題答案】【正確答案】D【5題答案】【正確答案】B【6題答案】【正確答案】B【7題答案】【正確答案】C【8題答案】【正確答案】D【9題答案】【正確答案】A【10題答案】【正確答案】B二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．【11題答案】【正確答案】【12題答案】【正確答案】【13題答案】【正確答案】【14題答案】【正確答案】【15題答案】【正確答案】三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．【16題答案】【正確答案】（1）；（2），【17題答案】【正確答案】（1）該商場(chǎng)第二次購(gòu)進(jìn)這種商品時(shí)每件商品的價(jià)格為元（2）兩次售出這種商品的總利潤(rùn)為元【18題答案】【正確答案】（1）（2）4【19題答案】【正確答案】