因數(shù)與倍數(shù)第一單元除盡整除2、5、3倍數(shù)的特征自然數(shù)1質(zhì)數(shù)合數(shù)質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)因數(shù)最大公因數(shù)公因數(shù)因數(shù)與倍數(shù)偶數(shù)奇數(shù)2.對比幾個(gè)字面類似的概念：質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)，使學(xué)生清楚它們的含義，并能舉例說明。易混概念對比

易混概念對比

質(zhì)數(shù)是一個(gè)具體的數(shù)，它是相對于一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)而言的。

質(zhì)因數(shù)也是一個(gè)具體的數(shù)，必須是一個(gè)質(zhì)數(shù)它是一個(gè)合數(shù)的因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)是把一個(gè)一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘形式的過程?；ベ|(zhì)數(shù)特殊的判斷方法①1和任意自然數(shù)互質(zhì)。②2和任意奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰兩個(gè)自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，而另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)，若合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，一般情況下這兩個(gè)數(shù)也是互質(zhì)數(shù)。概念間的聯(lián)系1.如：把1——20的數(shù)字填入下表中：

2.判斷題：（1）自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)。（）（2）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）（3）所有的合數(shù)都是偶數(shù)。（）（4）自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（

）（5）質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的積還是質(zhì)數(shù)。（

）（6）一個(gè)數(shù)越大，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多。（）注意：奇數(shù)里既有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)還有1。質(zhì)數(shù)里除了2以外都是奇數(shù)。偶數(shù)里除了2以外全是合數(shù)。奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)4.同時(shí)是2和5的倍數(shù)的特征個(gè)位上是0的數(shù)都是2和5的倍數(shù)。同時(shí)是2和3的倍數(shù)的特征個(gè)位上是0、2、4、6、8，并且各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是2和3的倍數(shù)。同時(shí)是3和5的倍數(shù)的特征個(gè)位上是0或5，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3和5的倍數(shù)。同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的特征個(gè)位上是0，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)。5.【2、5、3的倍數(shù)的特征】按要求填一填。

30104265318154554627725521201022的倍數(shù)2和3的公倍數(shù)5的倍數(shù)3的倍數(shù)2和5的公倍數(shù)3和5的公倍數(shù)2、3、5的公倍數(shù)同時(shí)是2、3倍數(shù)的最小數(shù)是（）。同時(shí)是2、5倍數(shù)的最大兩位數(shù)（）。同時(shí)是3、5倍數(shù)的最大兩位奇數(shù)（）。同時(shí)是2、3和5倍數(shù)的最小三位數(shù)（）。

求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法：列舉法：先分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，從中找出公因數(shù)，再找出最大的一個(gè)。先找出兩個(gè)數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，從中圈出另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再看哪一個(gè)最大？分解質(zhì)因數(shù)法：現(xiàn)將這兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再從分解的質(zhì)因數(shù)中找出公有的質(zhì)因數(shù)，公有的質(zhì)因數(shù)連乘所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。最大公因數(shù)最小公倍數(shù)所以，（18，30）=2×3=6（公有質(zhì)因數(shù)的積）[18，30]=2×3×3×5=90（公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的積）為了便于區(qū)分，可以簡單歸納為：最大公因數(shù)乘半邊，最小公倍數(shù)乘半圈。