中考備考數(shù)學一輪復習一次函數(shù)練習題一、單選題1．（2022·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題）小聰某次從家出發(fā)去公園游玩的行程如圖所示，他離家的路程為s米，所經(jīng)過的時間為t分鐘，下列選項中的圖像，能近似刻畫s與t之間關(guān)系的是（

）A． B．C． D．2．（2022·浙江金華·統(tǒng)考一模）如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是(

)A．B．C．D．3．（2022·浙江杭州·統(tǒng)考一模）北京冬奧會開幕式上，以“二十四節(jié)氣”為主題的倒計時短片，用“中國式浪漫”美學驚艷了世界．下圖是一年中部分節(jié)氣所對應的白晝時長示意圖，給出下列結(jié)論：①從立春到大寒，白晝時長先增大再減?。虎谙闹習r白晝時長最大；③春分和秋分，晝夜時長大致相等，其中正確的是（

）A．①② B．②③ C．② D．③4．（2022·浙江臺州·統(tǒng)考二模）小球沿著如圖所示的軌道（由光滑的水平軌道AB和斜坡軌道BC組成）運動，從點A開始到點D再返回到點A．小球在AB上作勻速運動．下列表達小球運動的路程y隨著時間x變化的圖象中，合理的是（

）．A． B．C． D．5．（2022·浙江臺州·統(tǒng)考中考真題）吳老師家、公園、學校依次在同一條直線上，家到公園、公園到學校的距離分別為400m，600m．他從家出發(fā)勻速步行8min到公園后，停留4min，然后勻速步行6min到學校，設(shè)吳老師離公園的距離為y（單位：m），所用時間為x（單位：min），則下列表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象中，正確的是（

）A．B．C． D．6．（2022·浙江寧波·?？家荒＃﹫D1是某娛樂節(jié)目中一個游戲環(huán)節(jié)的錄制現(xiàn)場，場地由等邊△ADE和正方形ABCD組成，正方形ABCD兩條對角線交于點O，在AD的中點P處放置了一臺主攝像機.游戲參與者行進的時間為x，與主攝像機的距離為y，若游戲參與者勻速行進，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系式大致如圖2所示，則游戲參與者的行進路線可能是（

）A．A→O→D B．E→A→C C．A→E→D D．E→A→B7．（2022·浙江紹興·統(tǒng)考一模）若點P在一次函數(shù)的圖象上，點P的坐標可能是（

）A． B． C． D．8．（2022·浙江衢州·?？家荒＃┤粢淮魏瘮?shù)，當?shù)弥禍p小1，的值就減小2，則當?shù)闹翟黾?時，的值（）A．增加4 B．減小4 C．增加2 D．減小29．（2022·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題）已知為直線上的三個點，且，則以下判斷正確的是（

）．A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．（2022·浙江杭州·統(tǒng)考一模）當時，一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．11．（2022·浙江杭州·統(tǒng)考一模）如圖，已知直角坐標系中的四個點：，，，．直線AB和直線CD的函數(shù)表達式分別為和，則（

）A．， B．，C．， D．，12．（2022·浙江金華·?？家荒＃┤鐖D是關(guān)于x的函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象,則不等式kx+b≤0的解集在數(shù)軸上可表示為(

)A． B． C． D．13．（2022·浙江舟山·?？家荒＃┤鐖D，直線與（且a，b為常數(shù)）的交點坐標為（3，﹣1），則關(guān)于x的不等式的解集為（）A．x≥﹣1 B．x≥3 C．x≤﹣1 D．x≤314．（2022·浙江溫州·校聯(lián)考模擬預測）一次函數(shù)y＝2x+m與y＝﹣x+2圖象的交點位于第一象限，則m的值可能是（）A．﹣4 B．2 C．﹣2 D．215．（2022·浙江臺州·統(tǒng)考二模）甲、乙是由兩組一模一樣的三個圓柱組合而成的容器，現(xiàn)勻速地向兩容器注水至滿，在注水過程中，甲、乙兩容器水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示，則實線對應的容器的形狀和A點的坐標分別是（

）A．甲，（，3） B．甲，（，） C．乙，（，3） D．乙，（，）16．（2022·浙江衢州·模擬預測）甲、乙兩名同學在一段2000m長的筆直公路上進行自行車比賽，開始時甲在起點，乙在甲的前方200m處，他們同時同向出發(fā)勻速前進，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先到達終點者在終點處等待．設(shè)甲、乙兩人之間的距離是y（m），比賽時間是x（s），整個過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．二、填空題17．（2022·浙江衢州·統(tǒng)考二模）一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，兩車在途中相遇時，快車恰巧出現(xiàn)故障，慢車繼續(xù)駛往甲地，快車維修好后按原速繼續(xù)行駛乙地，兩車到達各地終點后停止，兩車之間的距離s（km）與慢車行駛的時間t（h）之間的關(guān)系如圖，則點B點的坐標為______．18．（2022·浙江金華·統(tǒng)考二模）根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)值，若輸入x的值1.5，則輸出的y值為__．19．（2022·浙江杭州·統(tǒng)考二模）如圖，直線經(jīng)過點，兩點，則不等式組的解集為_________．20．（2022·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）已知一次函數(shù)y=3x-1與y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象的交點坐標是（1，2），則方程組的解是_________．三、解答題21．（2022·浙江嘉興·一模）德國心理學家艾賓浩斯研究發(fā)現(xiàn)，遺忘在新事物學習之后立即開始，而且遺忘的進程并不是均勻的．如果把學習后的時間記為x（時），記憶留存率記為y（%），則根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可繪制出曲線（如圖所示），即著名的“艾賓浩斯遺忘曲線”．該曲線對人類記憶認知研究產(chǎn)生了重大影響．(1)y是關(guān)于x的函數(shù)嗎？為什么？(2)請說明點D的實際意義．(3)根據(jù)圖中信息，對新事物學習提出一條合理的建議．22．（2022·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）6月13日，某港口的潮水高度y（）和時間x（h）的部分數(shù)據(jù)及函數(shù)圖像如下：x（h）…1112131415161718…y（）…18913710380101133202260…（數(shù)據(jù)來自某海洋研究所）(1)數(shù)學活動：①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過描點、連線（光滑曲線）的方式補全該函數(shù)的圖像．②觀察函數(shù)圖像，當時，y的值為多少？當y的值最大時，x的值為多少？(2)數(shù)學思考：請結(jié)合函數(shù)圖像，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．(3)數(shù)學應用：根據(jù)研究，當潮水高度超過260時，貨輪能夠安全進出該港口．請問當天什么時間段適合貨輪進出此港口？23．（2022·浙江寧波·統(tǒng)考一模）甲、乙兩人沿同一路線從A地到B地進行騎車訓練，甲先出發(fā)，勻速騎行到B地．乙后出發(fā)，并在甲騎行25分鐘后提速到原來速度的1.4倍繼續(xù)騎行（提速過程的時間忽略不計），結(jié)果乙比甲早12分鐘到B地．兩人距離A地的路程y（單位：千米）與甲騎行的時間x（單位：分鐘）之間的關(guān)系如圖所示．(1)求甲的速度和乙提速前的速度．(2)求AB兩地之間的路程．24．（2022·浙江紹興·統(tǒng)考一模）在兩地之間有汽車站C，甲車由A地駛往C站，乙車由B地駛往A地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，甲、乙兩車離C站的距離（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)根據(jù)圖形填空：甲車速度為______千米/小時，乙車速度為______千米/小時，_____千米，______千米．(2)甲、乙兩車出發(fā)多少小時后相遇？25．（2022·浙江衢州·統(tǒng)考二模）如圖①，在中，，，，過點C作，O是中點，E是線段上的動點，射線交于點F．圓圓想探究在點E運動過程中，與的數(shù)量關(guān)系，她設(shè)，，利用幾何畫板繪圖、測量，得到如表所示的幾組對應值，并在圖②中描出了以各組對應值為坐標的點．x012344.556y9.497.625.833.163.003.16(1)當時，求的長；(2)在圖②中描出y關(guān)于x的函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象填空：當y最小時，____________（保留1位小數(shù)）；(3)當時，利用函數(shù)圖象求的長（保留1位小數(shù)）．26．（2022·浙江杭州·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)，（m為常數(shù)，）．(1)若點在的圖象上，①求m的值．②求函數(shù)與的交點坐標．(2)當，且時，求自變量x的取值范圍．27．（2022·浙江寧波·統(tǒng)考一模）要從甲、乙兩倉庫向，兩工地運送水泥．已知甲倉庫可運出100噸水泥，乙倉庫可運出80噸水泥；工地需70噸水泥，工地需110噸水泥．設(shè)甲運往地的水泥為（）噸，兩倉庫到，兩工地的運量和每噸的運費如下表：運量運費（元/噸）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫地2418地2516(1)根據(jù)題意，完成表格；(2)求出總運費關(guān)于的函數(shù)表達式；(3)利用一次函數(shù)的增減性，求出的最小值．28．（2022·浙江溫州·統(tǒng)考一模）2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”萬眾矚目，硅膠是生產(chǎn)“冰墩墩”外殼的主要原材料．某硅膠制品有限公司的兩個車間負責生產(chǎn)“冰墩墩”硅膠外殼，已知每天生產(chǎn)的硅膠外殼數(shù)量甲車間是乙車間的兩倍，甲車間生產(chǎn)8000個所用的時間比乙車間生產(chǎn)2000個所用的時間多一天．(1)求出甲、乙兩車間每天生產(chǎn)硅膠外殼個數(shù)．(2)現(xiàn)有如下表所示的A，B兩種型號硅膠外殼，該公司現(xiàn)有378千克的原材料用于生產(chǎn)外殼，并恰好全部用完．型號所需原材料冰墩墩單價A99克198元B90克192元①若生產(chǎn)的A，B兩種型號的外殼共4000個，求出A，B兩種型號的外殼個數(shù)．②若生產(chǎn)的A，B兩種型號的外殼若干個用于銷售，且A型號的數(shù)量大于B型號的數(shù)量，則A型號外殼為多少個時，冰墩墩的銷售金額最大．求出最大銷售金額．29．（2022·浙江寧波·統(tǒng)考模擬預測）疫情形勢依然嚴峻，我們需要繼續(xù)堅持常態(tài)化防控．衛(wèi)生專家建議多補充維生素增強身體免疫力以抵御病菌，現(xiàn)有甲、乙、丙3種食物的維生素含量和成本如下表：甲種食物乙種食物丙種食物維生素A(單位/kg)300600300維生素B(單位/kg)700100300成本(元/kg)643某食品公司欲用這3種食物研制100千克食品，要求研制成的食品中至少含有36000單位的維生素A和40000單位的維生素B．(1)研制100千克食品，甲種食物至少要用多少千克？丙種食物至多能用多少千克？(2)若限定甲種食物用50千克，則研制這100千克食品的總成本S的取值范圍是多少？30．（2022·浙江紹興·模擬預測）水果店張阿姨以每千克2元的價格購進某種水果若干千克，銷售一部分后，根據(jù)市場行情降價銷售，銷售額y(元)與銷售量x(千克)之間的關(guān)系如圖所示.(1)情境中的變量有_______________.(2)求降價后銷售額y(元)與銷售量x(千克)之間的函數(shù)表達式;(3)當銷售量為多少千克時，張阿姨銷售此種水果的利潤為150元?31．（2022·浙江麗水·統(tǒng)考中考真題）因疫情防控需嬰，一輛貨車先從甲地出發(fā)運送防疫物資到乙地，稍后一輛轎車從甲地急送防疫專家到乙地．已知甲、乙兩地的路程是，貨車行駛時的速度是．兩車離甲地的路程與時間的函數(shù)圖象如圖．(1)求出a的值；(2)求轎車離甲地的路程與時間的函數(shù)表達式；(3)問轎車比貨車早多少時間到達乙地？32．（2022·浙江湖州·統(tǒng)考中考真題）某校組織學生從學校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進行研學活動．大巴出發(fā)1小時后，學校因事派人乘坐轎車沿相同路線追趕．已知大巴行駛的速度是40千米/小時，轎車行駛的速度是60千米/小時．(1)求轎車出發(fā)后多少小時追上大巴？此時，兩車與學校相距多少千米？(2)如圖，圖中OB，AB分別表示大巴、轎車離開學校的路程s（千米）與大巴行駛的時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象．試求點B的坐標和AB所在直線的解析式；(3)假設(shè)大巴出發(fā)a小時后轎車出發(fā)追趕，轎車行駛了1.5小時追上大巴，求a的值．33．（2022·浙江麗水·統(tǒng)考一模）甲、乙兩地的路程為290千米，一輛汽車早上8：00從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時間后，按原速繼續(xù)前進，當離甲地路程為240千米時接到通知，要求中午12：00準時到達乙地．設(shè)汽車出發(fā)小時后離甲地的路程為千米，圖中折線表示接到通知前與之間的函數(shù)關(guān)系．（1）根據(jù)圖象可知，休息前汽車行駛的速度為千米/小時；（2）求線段所表示的與之間的函數(shù)表達式；（3）接到通知后，汽車仍按原速行駛能否準時到達？請說明理由．34．（2022·浙江杭州·模擬預測）（操作發(fā)現(xiàn)】在計算器上輸入一個正數(shù)，不斷地按“”鍵求算術(shù)平方根，運算結(jié)果越來越接近1或都等于1．【提出問題】輸入一個實數(shù)，不斷地進行“乘以常數(shù)k，再加上常數(shù)b”的運算，有什么規(guī)律？【分析問題】我們可用框圖表示這種運算過程（如圖a）．也可用圖象描述：如圖1，在x軸上表示出x1，先在直線y=kx+b上確定點（x1，y1），再在直線y=x上確定縱坐標為y1的點（x2，y1），然后再x軸上確定對應的數(shù)x2，…，以此類推．【解決問題】研究輸入實數(shù)x1時，隨著運算次數(shù)n的不斷增加，運算結(jié)果x，怎樣變化．（1）若k=2，b=﹣4，得到什么結(jié)論？可以輸入特殊的數(shù)如3，4，5進行觀察研究；（2）若k＞1，又得到什么結(jié)論？請說明理由；（3）①若，b=2，已在x軸上表示出x1（如圖2所示），請在x軸上表示x2，x3，x4，并寫出研究結(jié)論；②若輸入實數(shù)x1時，運算結(jié)果xn互不相等，且越來越接近常數(shù)m，直接寫出k的取值范圍及m的值（用含k，b的代數(shù)式表示）35．（2022·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題）一個深為6米的水池積存著少量水，現(xiàn)在打開水閥進水，下表記錄了2小時內(nèi)5個時刻的水位高度，其中x表示進水用時（單位：小時），y表示水位高度（單位：米）．x00.511.52y11.522.53為了描述水池水位高度與進水用時的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：（），y=ax2+bx+c（），（）．(1)在平面直角坐標系中描出表中數(shù)據(jù)對應的點，再選出最符合實際的函數(shù)模型，求出相應的函數(shù)表達式，并畫出這個函數(shù)的圖像．(2)當水位高度達到5米時，求進水用時x．36．（2022·浙江溫州·統(tǒng)考二模）2022年中國航天在諸多領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)重大突破，在全國掀起航天知識學習的浪潮．某校40名同學要去參觀航天展覽館，已知展覽館分、、三個場館，且購買2張場館門票和1張場館門票共需要140元，購買3張場館門票和2張場館門票共需要230元．由于場地和疫情原因，要求到場館參觀的人數(shù)要少于到場館參觀的人數(shù)，且每一位同學只能選擇一個場館參觀．(1)求場館和場館門票的單價．(2)已知場館門票每張售價15元，且參觀當天有優(yōu)惠活動；每購買1張場館門票就贈送1張場館門票．①若購買場館門票贈送的場館門票剛好夠參觀場館的同學使用，求此次購買門票所需總金額的最小值．②若參觀場館的同學除了使用掉贈送的門票外，還需另外購買部分門票，且最終購買三種門票共花費了1200元，求所有滿足條件的購買方案．參考答案：1．A【分析】分別對每段時間的路程與時間的變化情況進行分析，畫出路程與時間圖像，再與選項對比判斷即可．【詳解】解：對各段時間與路程的關(guān)系進行分析如下：從家到?jīng)鐾?，用時10分種，路程600米，s從0增加到600米，t從0到10分，對應圖像為在涼亭休息10分鐘，t從10分到20分，s保持600米不變，對應圖像為從涼亭到公園，用時間10分鐘，路程600米，t從20分到30分，s從600米增加到1200米，對應圖像為故選：A．【點睛】本題考查了一次折線圖像與實際結(jié)合的問題，注意正確理解每段時間與路程的變化情況是解題關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)特殊點的實際意義即可求出答案．【詳解】解：該蓄水池就是一個連通器．開始時注入甲池，乙池無水，當甲池中水位到達與乙池的連接處時，乙池才開始注水，所以A、B不正確，此時甲池水位不變，所有水注入乙池，所以水位上升快．當乙池水位到達連接處時，所注入的水使甲乙兩個水池同時升高，所以升高速度變慢．在乙池水位超過連通部分，甲和乙部分同時升高，但蓄水池底變小，此時比連通部分快．故選：D．【點睛】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．3．B【分析】由圖可知，①從立春到大寒，白晝時長先增大再減小再增大；②夏至時白晝時長最大；③春分和秋分，晝夜時長大致相等，即可得②③正確．【詳解】解：由圖可知，①從立春到大寒，白晝時長先增大再減小再增大；②夏至時白晝時長最大；③春分和秋分，晝夜時長大致相等，即可得②③正確，故選：B．【點睛】本題考查了從圖象獲得信息，解題的關(guān)鍵是能夠從圖象獲得信息．4．A【分析】由題意得y=vx，速度v越大，圖象的傾斜程度越大，據(jù)此分析即可判斷．【詳解】解：∵v=，即y=vx，∴速度v越大，圖象的傾斜程度越大，小球從A到B時是勻速，圖象的傾斜程度不變，小球運動的路程增大；從B到D時速度逐漸減少，圖象的傾斜程度減少，小球運動的路程增大；從D到B時速度逐漸增大，圖象的傾斜程度增大，小球運動的路程增大；從B到A時保持速度逐不變，圖象的傾斜程度不變，小球運動的路程增大；故選：A．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合讀懂題目及圖象的信息是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)吳老師離公園的距離以及所用時間可判斷．【詳解】解：吳老師家出發(fā)勻速步行8min到公園，表示從(0，400)運動到(8，0)；在公園，停留4min，然后勻速步行6min到學校，表示從(12，0)運動到(18，600)；故選：C．【點睛】本題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象表示的意義，明白各個過程對應的函數(shù)圖象．6．A【詳解】解：由題意可得，當經(jīng)過的路線是A→O→D時，從A→O，y隨x的增大先減小后增大且圖象對稱，從O→D，y隨x的增大先減小后增大且函數(shù)圖象對稱，故選項A符號要求；當經(jīng)過的路線是E→A→C時，從E→A，y隨x的增大先減小后增大，但后來增大的最大值小于剛開始的值，故選項B不符號要求；當經(jīng)過的路線是A→E→D時，從A→E，y隨x的增大先減小后增大，但后來增大的最大值大于剛開始的值，故選項C不符號要求；當經(jīng)過的路線是E→A→B時，從E→A，y隨x的增大先減小后增大，但后來增大的最大值小于剛開始的值，故選項D不符號要求；故選：A．7．C【分析】將四個點分別代入函數(shù)的解析式進行驗證即可．【詳解】解：A、把代入得，2×（-1）+1=-1≠0，故本題選項錯誤；B、把代入得，0×2+1=1≠-1，故本選項錯誤；C、把代入得，1×2+1=3，故本選項正確；D、把代入得，2×2+1=5≠4，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】此題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，即一次函數(shù)圖象上點的坐標一定適合此一次函數(shù)的解析式．比較簡單．8．A【詳解】∵當x的值減小1，y的值就減小2，∴y-2=k（x-1）+b=kx-k+b，y=kx-k+b+2．又y=kx+b，∴-k+b+2=b，即-k+2=0，∴k=2．當x的值增加2時，∴y=（x+2）k+b=kx+b+2k=kx+b+4，當x的值增加2時，y的值增加4．故選A．9．D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和各個選項中的條件，可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：∵直線y=?2x+3∴y隨x增大而減小，當y=0時，x=1.5∵(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)為直線y=?2x+3上的三個點，且x1<x2<x3∴若x1x2>0，則x1，x2同號，但不能確定y1y3的正負，故選項A不符合題意；若x1x3<0，則x1，x3異號，但不能確定y1y2的正負，故選項B不符合題意；若x2x3>0，則x2，x3同號，但不能確定y1y3的正負，故選項C不符合題意；若x2x3<0，則x2，x3異號，則x1，x2同時為負，故y1，y2同時為正，故y1y2>0，故選項D符合題意．故選：D．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．10．A【分析】根據(jù)k=1＞0可得圖象的斜率，根據(jù)b＜0可得直線與y軸的交點在x軸的下方.【詳解】解：∵k=1＞0，∴y隨x的增大而增大，又∵b＜0，∴函數(shù)圖象與y軸交于負半軸.故選A.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，當=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）時：當k>0，b>0，這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限；當k>0，b<0，這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，三，四象限；當k<0，b>0，這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，四象限；當k<0，b<0，這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過二，三，四象限.11．B【分析】將A、B、C、D坐標分別代入解析式，求得直線AB、CD的解析式，比較大小即可；【詳解】如圖，連接AB、CD并延長將A、B點坐標代入解析式，求得AB的解析式為y=+2將C、D點坐標代入解析式，求得CD的解析式為y=x+∴k1=k2，b1＜b2故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．給出點坐標求出解析式是解決本題的關(guān)鍵．12．B【分析】從圖象上得到函數(shù)的增減性及與x軸的交點的橫坐標，即能求得不等式kx+b≤0的解集．【詳解】解：函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象，與x軸的交點是（2，0），且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，故不等式kx+b≤0的解集是x≤2．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結(jié)合．13．D【詳解】解：從圖象得到，當x≤3時，的圖象對應的點在函數(shù)的圖象上面，∴不等式的解集為x≤3．故選：D．14．C【分析】根據(jù)題意將兩個函數(shù)聯(lián)立方程組，再根據(jù)交點在第一象限列不等式組，即可求出m的取值范圍．【詳解】解：因為一次函數(shù)y＝2x+m和y＝﹣x+2圖象相交，所以，解得，因為交點位于第一象限，所以2﹣m＞0，且4+m＞0，解得m＜2且m＞﹣4，所以﹣4＜m＜2．所以m的值可能是﹣2．故選：C．【點睛】本題考查了解不等式及兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．15．B【分析】首先分別求得各圓柱體的高度，可得出點B、C、D、E的坐標，再分別求得直線BE、CD的解析式，即可求得點A的坐標．【詳解】解：由甲、乙組合容器及圖象可知：甲容器剛開始注水的高度比乙容器里的水的高度高故實線對應的容器的形狀是甲由圖象可知：注滿小圓柱體的時間為10-9=1，注滿中型圓柱體的時間為3，注滿大圓柱體的時間為9-3=6，小圓柱體的高度為6-4=2，中型圓柱體的高度為2，大圓柱體的高度為4-2=2如圖：B(3,2)，C(6,2)，D(7,4)，E(9,4)設(shè)BE所在直線的解析式為h=at+b把B、E的坐標分別代入解析式，得解得故BE所在直線的解析式為設(shè)CD所在直線的解析式為h=mt+n把C、D的坐標分別代入解析式，得解得故CD所在直線的解析式為解得故點A的坐標為故選：B【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，求一次函數(shù)的解析式，兩直線的交點坐標，從函數(shù)圖象中獲取相關(guān)信息是解決本題的關(guān)鍵．16．C【分析】先算出甲到達終點的時間，由此算出二者之間的最大距離，再算出乙到達終點的時間，由此找出點的坐標，結(jié)合點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式分析四個選項即可得出結(jié)論．【詳解】解：當甲騎到終點時所用的時間為：2000÷8＝250（s），此時甲乙間的距離為：2000﹣200﹣6×250＝300（m），乙到達終點時所用的時間為：（2000﹣200）÷6＝300（s），∴最高點坐標為（250，300）．甲追上乙時，所用時間為（s）當0≤x≤100時，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k1x+b1，有解得：此時y＝﹣2x+200；當100＜x≤250時，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k2x+b2，有解得：此時y＝2x﹣200；當250＜x≤300時，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k3x+b3，有解得：此時y＝-6x+1800．∴整個過程中y與x之間的函數(shù)圖象是C．故選：C．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題中的關(guān)鍵點，利用待定系數(shù)法求得每段函數(shù)解析式．17．（5.8，348）##(,348)【分析】由圖像信息先求出慢車速度，再根據(jù)相遇時慢車走的路程，從而求出快車走的路程，再根據(jù)速度＝路程÷時間，求出快車速度，然后根據(jù)圖像和快、慢車的速度，可知快車修好比慢車先到達終點，B點是快車到達終點時所用時間，即可得答案．【詳解】解：由圖像可知：慢車的速度為：60÷(4-3)=60(km/h)，∵兩車3小時相遇，此時慢車走的路程為：60×3=180(km)，∴快車的速度為：(480-180)÷3=300÷3=100(km/h)，通過圖像和快、慢車的速度，可知快車比慢車先到達終點，B點是快車到達終點時所用時間，∵快車到達終點時所用時間為：480÷100+1=5.8(h)，5.8×60=348(km)，∴B點的坐標為(5.8，348)，故答案為：（5.8，348）．【點睛】本題考查了從函數(shù)圖像中獲取信息和行程問題，解題的關(guān)鍵是從函數(shù)圖像中獲取有用的信息．18．【分析】首先確定1.5在1＜x≤2，再代入y＝﹣x+2計算即可．【詳解】∵x＝1.5，∴1＜x≤2．∴把x＝1.5代入y＝﹣x+2中，得y＝﹣1.5+2＝0.5．故答案為：0.5．【點睛】本題主要考查了求一次函數(shù)值，根據(jù)自變量取值范圍確定關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．19．【分析】先作出函數(shù)y=-3x圖象，利用圖象法求解即可．【詳解】解：如圖，作出函數(shù)y=-3x圖象，由圖象可知：兩函數(shù)圖象相交于點A（-1，3），由圖象可得：的解集為，故答案為：．【點睛】本題考查函數(shù)與不等式組的關(guān)系，熟練掌握圖象法求不等式組的解集．20．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的交點坐標即可確定以兩個一次函數(shù)解析式組成的二元一次方程組的解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=3x-1與y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象的交點坐標是（1，2），∴聯(lián)立y=3x-1與y=kx的方程組的解為：，即的解為：，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，熟練掌握一次函數(shù)的交點坐標與二元一次方程組的解的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21．(1)y是關(guān)于x的函數(shù)；理由見解析(2)點D的實際意義是學習第24小時，記憶留存率為33.7%；(3)見解析【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的概念，對于自變量x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，即可解答；（2）根據(jù)點的坐標的意義即可解答；（3）提出一條合理的建議即可．【詳解】（1）解：根據(jù)圖象知，對于自變量x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，∴y是關(guān)于x的函數(shù)；（2）解：點D的實際意義是學習第24小時，記憶留存率為33.7%；（3）解：由圖形知，知識記憶遺忘是先快后慢，故建議學習新事物新知識后要及時復習，做到溫故而知新．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，讀懂題目信息并準確識圖理解函數(shù)圖象的橫坐標與縱坐標的實際意義是解題的關(guān)鍵．22．(1)①見解析；②，(2)①當時，y隨x的增大而增大；②當時，y有最小值80(3)和【分析】（1）①根據(jù)表格數(shù)據(jù)在函數(shù)圖像上描點連線即可；②根據(jù)函數(shù)圖像估計即可；（2）從增減性、最值等方面說明即可；（3）根據(jù)圖像找到y(tǒng)=260時所有的x值，再結(jié)合圖像判斷即可．【詳解】（1）①②觀察函數(shù)圖像：當時，；當y的值最大時，；．（2）答案不唯一．①當時，y隨x的增大而增大；②當時，y有最小值80．（3）根據(jù)圖像可得：當潮水高度超過260時和，【點睛】本題考查函數(shù)圖像的畫法、從函數(shù)圖像獲取信息，準確的畫出函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵．23．(1)甲的速度km/分鐘，乙提速前的速度為km/分鐘(2)AB兩地之間的路程31.8km【分析】（1）根據(jù)甲50分鐘行駛的路程為15km即可求出甲的速度；設(shè)乙提速前的速度為v，然后根據(jù)提速前和提速后行駛到第50分鐘時，行駛路程為15km列出方程求解即可；（2）先求出乙提速后的速度以及乙提速前行駛的距離，設(shè)AB兩地之間的路程為s，再根據(jù)乙比甲早12分鐘到B地列出方程求解即可．（1）解：由題意得：甲的速度為km/分鐘．設(shè)乙提速前的速度為v，則，解得km/分鐘，∴乙提速前的速度為km/分鐘；（2）解：∵乙提速前的速度為km/分鐘，∴乙提速后的速度為km/分鐘，乙提速前行駛路程為．設(shè)設(shè)AB兩地之間的路程為s，則，解得s＝31.8km．∴AB兩地之間的路程為31.8km．【點睛】本題主要考查了從函數(shù)圖象獲取信息，一元一次方程的應用，正確讀懂函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．24．(1)80，60，240，300(2)甲、乙兩車出發(fā)小時后相遇【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論列一元一次方程即可求解(1)根據(jù)函數(shù)圖象可知，之間的總路程為240千米，甲的速度為千米/小時，乙的速度為千米/小時千米千米故答案為：80，60，240，300(2)設(shè)甲、乙兩車出發(fā)小時后相遇，則解得答：甲、乙兩車出發(fā)小時后相遇【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，一元一次方程的應用，根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．25．(1)(2)圖見解析，4.5(3)2.7【分析】（1）連接CE，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求解；（2）用描點法作出函數(shù)圖象，并用圖象法求解即可；（3）在（2）的圖象的基礎(chǔ)上，畫函數(shù)y=x+2的圖象，利用圖象法求解即可．（1）解：如圖，連接CE，，，，∴AC=BC=3，當x=3時，即AE=3，∵AB=6，∴BE=AE=3，∵AB=BC，∠ACB=90°，∴AE⊥BC，CE=BE，∠B=45°，∵O是中點，∴OE⊥BC，OC=OB=BC=，∴∠BEO=∠B=45°，∴OE=OB=，∵CDAB，∴∠FCO=∠B=45°，∴∠FCO=∠CFO=45°，∴OF=OC=，∴EF=OE+OF=+=；（2）解：用平滑曲線描出y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象，當y最小時，x≈4.5，故答案為：4.5；（3）解：∵EF-AE=2,∴EF=AE+2，即y=x+2，在（2）的圖象的基礎(chǔ)上，畫函數(shù)y=x+2的圖象，如圖所示，根據(jù)圖象，兩函數(shù)圖象交點橫坐標為x≈2.7，則AE=2.7．【點睛】本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握利用數(shù)形結(jié)合，會用圖象法求解問題是解題的關(guān)鍵．26．(1)①；②；(2)【分析】（1）①將點代入求解即可；②令，即，求解即可；（2）根據(jù)，建立不等式組，求解即可．【詳解】（1）①將點代入得，解得所以，m的值為3；②，令，即解得函數(shù)與的交點坐標為；（2）解得所以，自變量x的取值范圍為．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象的交點坐標及函數(shù)圖象上的點的特征，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．27．(1)70﹣x；100﹣x，x+10；表格見解析；(2)y＝﹣3x+3920；(3)2710．【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以將表格空白處補充完整；（2）根據(jù)（1）中表格中的數(shù)據(jù)，可以得到總運費y關(guān)于x的函數(shù)表達式；（3）先求出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求得y的最小值．【詳解】（1）解：由題意可得，A，B兩工地的運量和每噸的運費如表：運量運費（元/噸）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A地x70﹣x2418B地100﹣xx+102516故答案為：70﹣x；100﹣x，x+10；（2）解：由表格可得，y＝24x+25（100﹣x）+18（70﹣x）+16（x+10）＝﹣3x+3920，即總運費y關(guān)于x的函數(shù)表達式是y＝﹣3x+3920；（3）解：∵y＝﹣3x+3920，∴y隨x的增大而減小，∵，解得0≤x≤70，∴當x＝70時，y取得最小值，此時y＝2710，答：y的最小值是2710．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求最值．28．(1)甲、乙車間每天生產(chǎn)的數(shù)量分別為4000個、2000個(2)①生產(chǎn)A型號外殼2000個，B型號外殼2000個；②當A型號外殼2010個時，w有最大值，最大值為779868元【分析】（1）設(shè)甲、乙車間每天生產(chǎn)的數(shù)量分別為2m、m個，則由題意可得到關(guān)于m的方程，解方程即可得解；（2）①設(shè)生產(chǎn)A型號外殼x個，B型號外殼y個，由題意列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組可以得到解答；②設(shè)生產(chǎn)A型號外殼x個，B型號外殼y個，銷售金額為w元，則由題意可以把w表示成x的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以求出w的最大值及對應的A型號外殼個數(shù)．【詳解】（1）解：根據(jù)已知，設(shè)甲、乙車間每天生產(chǎn)的數(shù)量分別為、m個解得經(jīng)檢驗符合題意，∴甲、乙車間每天生產(chǎn)的數(shù)量分別為4000個、2000個（2）①設(shè)生產(chǎn)A型號外殼x個，B型號外殼y個，得，解得∴生產(chǎn)A型號外殼2000個，B型號外殼2000個②設(shè)生產(chǎn)A型號外殼x個，B型號外殼y個，銷售金額為w元，得∴，∵∴，解得：，∵∴w隨x的減小而增大∵x，y都是正整數(shù)∴x是10的倍數(shù)，那么x的最小值取2010，即當時，w有最大值，最大值為779868元．【點睛】本題考查29．(1)即至少要用甲種食物35千克，丙種食物至多能用45千克(2)研制這100千克食品的總成本S的取值范圍是470≤S≤500【分析】(1)設(shè)研制100千克食品用甲種、乙種和丙種食物各x千克，y千克和z千克，根據(jù)“這3種食物混合研制100千克食品”“食品中至少含36000單位的維生素A和40000單位的維生素B”可列方程和不等式組，解不等式即可；(2)根據(jù)題意表示出研制100千克食品的總成本，將z=100-x-y代入，可得S與y之間的關(guān)系式，從而根據(jù)自變量求S的取值范圍．（1）解：設(shè)研制100千克食品用甲種、乙種和丙種食物各x千克，y千克和z千克，由題意，得：，整理得到：，由①得到z=100-x-y，代入②和③，得，∴2x≥y+50≥70，解得：x≥35，將①變形為y=100-x-z，代入②，得z≤80-x≤80-35=45，答：即至少要用甲種食物35千克，丙種食物至多能用45千克．（2）解：研制100千克食品的總成本S=6x+4y+3z，將z=100-x-y代入，得S=3x+y+300．當x=50時，S=y+450，20≤y≤50．

∴470≤S≤500．答：則研制這100千克食品的總成本S的取值范圍是470≤S≤500．【點睛】本題考查一元一次不等式組的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．要會根據(jù)自變量的取值范圍結(jié)合函數(shù)的增減性求函數(shù)的最值問題．30．（1）x;

y（或填銷售額，銷售量）；（2）y=x+60；（3）當銷售量為180千克時，張阿姨銷售此種水果的利潤為150元.【分析】（1）由變量的定義，即可得到答案；（2）設(shè)直線AB為，利用待定系數(shù)法，即可求出關(guān)系式；（3）根據(jù)題意，可分為兩種情況進行分析：降價前與降價后獲利150元，分別計算，即可得到答案.【詳解】解：（1）由題意可知，變量為：x與y（或銷售額，銷售量）；（2）設(shè)降價后，直線AB的解析式為：，則把點A、B的坐標代入，得：，解得：，∴降價后y與x之間的函數(shù)表達式為：（）；（3）由張阿姨銷售此種水果的利潤為150元，則可分為兩種情況：第一種情況：降價前（0≤x≤40），單價為：元，∴利潤為：，解得：x=75＞40（不合題意）；第二種情況：降價后（x＞40），利潤為：，解得：x=180；∴當銷售量為180千克時，張阿姨銷售此種水果的利潤為150元.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及解一元一次方程，根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出AB的解析式是解題的關(guān)鍵．31．(1)1.5(2)s=100t-150(3)1.2h【分析】（1）根據(jù)貨車行駛的路程和速度求出a的值；（2）將（a，0）和（3，150）代入s=kt+b中，待定系數(shù)法解出k和b的值即可；（3）求出汽車和貨車到達乙地的時間，作差即可求得答案．【詳解】（1）由圖中可知，貨車a小時走了90km，∴a=；（2）設(shè)轎車離甲地的路程與時間的函數(shù)表達式為s=kt+b，將（1.5，0）和（3，150）代入得，，解得，，∴轎車離甲地的路程與時間的函數(shù)表達式為s=100t-150；（3）將s=330代入s=100t-150，解得t=4.8，兩車相遇后，貨車還需繼續(xù)行駛：(h)，到達乙地一共：3+3=6（h），6-4.8=1.2(h)，∴轎車比貨車早1.2h時間到達乙地．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，路程、速度、時間三者之間的關(guān)系，從圖中準確獲取信息是解題的關(guān)鍵．32．(1)轎車出發(fā)后2小時追上大巴，此時，兩車與學校相距120千米(2)點B的坐標是，s＝60t－60(3)小時【分析】(1)設(shè)轎車行駛的時間為x小時，則大巴行駛的時間為小時，根據(jù)路程兩車行駛的路程相等得到即可求解；(2)由(1)中轎車行駛的時間求出點B的坐標是，進而求出直線AB的解析式；(3)根據(jù)大巴車行駛路程與小轎車行駛路程相等即可得到，進而求出a的值【詳解】（1）解：設(shè)轎車行駛的時間為x小時，則大巴行駛的時間為小時．根據(jù)題意，得:,解得x＝2．則(千米)，∴轎車出發(fā)后2小時追上大巴，此時，兩車與學校相距120千米．（2）解：∵轎車追上大巴時，大巴行駛了3小時，∴點B的坐標是．由題意，得點A的坐標為．設(shè)AB所在直線的解析式為，則：解得k＝60，b＝－60．∴AB所在直線的解析式為s＝60t－60．（3）解：由題意，得，解得：，故a的值為小時．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，明確圖像中橫坐標與縱坐標代表的含義．33．（1）80；（2）；（3）不能，理由見解析．【分析】（1）觀察圖象即可得出休息前汽車行駛的速度；（2）根據(jù)題意求出點E的橫坐標，再利用待定系數(shù)法解答即可；（3）求出到達乙地所行駛的時間即可解答．【詳解】解：（1）由圖象可知，休息前汽車行駛的速度為千米/小時；故答案為：80；（2）休息后按原速繼續(xù)前進行駛的時間為：（小時），∴點E的坐標為（3.5，240），設(shè)線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為，則：，解得，∴線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為；（3）接到通知后，汽車仍按原速行駛，則全程所需時間為：（小時），從早上8點到中午12點需要12-8=4（小時），∵4.125＞4，所以接到通知后，汽車仍按原速行駛不能準時到達．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．34．（1）當x1＜4時，隨著運算次數(shù)n的增加，運算結(jié)果xn越來越??；當x1=4時，隨著運算次數(shù)n的增加，運算結(jié)果xn的值保持不變，都等于4；當x1＞4時，隨著運算次數(shù)n的增加，運算結(jié)果xn越來越大；（2）當x1＞時，隨著運算次數(shù)n的增加，xn越來越大；當x1＜時，隨著運算次數(shù)n的增加，xn越來越??；當x1=時，隨著運算次數(shù)n的增加，xn保持不變；（3）①隨著運算次數(shù)的增加，運算結(jié)果越來越接近；②﹣1＜k＜1且k≠0，m=．【分析】（1）分x1＜4，x1=4，x1＞4三種情形解答即可．（2）分x1＞，x1＜，x1=三種情形解答即可．（3）①如圖2中，畫出圖形，根據(jù)圖象即可解決問題，xn的值越來越接近兩直線交點的橫坐標．②根據(jù)前面的探究即可解決問題．【詳解】解：（1）若k=2，b=﹣4，y=2x﹣4，取x1=3，則x2=2，x3=0，x4=﹣4，…取x1=4，則x2x3=x4=4，…取x1=5，則x2=6，x3=8，x4=12，…由此發(fā)現(xiàn)：當x1＜4時，隨著運算次數(shù)n的增加，運算結(jié)果xn越來越小