\o"分享到微博"\o"分享到微信"\o"分享到QQ"\o"分享到QQ空間"摘要：隨著高考改革的持續(xù)深化，廣西明確2024年進入新高考模式。經(jīng)歷了2024年1月的多省聯(lián)考后，廣西再度明確2024年高考數(shù)學(xué)學(xué)科的考卷結(jié)構(gòu)和聯(lián)考一致。按照新時代以考促教理念，聯(lián)考數(shù)學(xué)學(xué)科試題較之前全國新高考試題結(jié)構(gòu)有很大的變化。首先，題量由原來的22道變?yōu)?9道；其次從題型和分值結(jié)構(gòu)分析，單選題8道題不變，多選題從4道題共20分改為3道題共18分，填空題從4道題共20分改為3道題共15分，簡答題從6道題共70分改為5道題共77分。新高考背景下，新試題結(jié)構(gòu)指向很明顯，解答題尤為重要，尤其是最后兩道壓軸題，分值共34分，相比之前的壓軸題共24分陡然增加了10分，估計難度會加大。想考高分必然需要考生具備更強的能力素養(yǎng)，這就是高考改革。高考改革對現(xiàn)階段的高三二輪復(fù)習(xí)備考提出了挑戰(zhàn)。在進行二輪復(fù)習(xí)策略探究時，需要明確并落實幾個關(guān)鍵問題：明確目標；重視二輪復(fù)習(xí)作用；規(guī)劃內(nèi)容、明確方法；教師起先導(dǎo)作用，注重對學(xué)生的引導(dǎo)。教師應(yīng)始終執(zhí)行國家立德樹人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)宗旨，要做好考試研究并優(yōu)化教學(xué)，促進學(xué)生在每個階段獲取不同的解題能力。教師要關(guān)注新高考走向，形成復(fù)習(xí)系統(tǒng)，建構(gòu)知識體系，滲透學(xué)科思想，提升學(xué)生關(guān)鍵能力，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：新高考；高三數(shù)學(xué)；二輪復(fù)習(xí)；關(guān)鍵能力；核心素養(yǎng)“中國高考評價體系是新時代高考內(nèi)容改革的基礎(chǔ)工程、理論支撐和實踐指南，是深化高中育人方式改革的助推器。”高考以“立德樹人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)”作為教育核心理念。近年來，數(shù)學(xué)高考試題在立意、難度設(shè)置和題型上都出現(xiàn)了明顯的變革。首先，以“核心素養(yǎng)”為主要內(nèi)容，命題由“能力立意”轉(zhuǎn)向“素養(yǎng)導(dǎo)向”，考試目標由常規(guī)解題轉(zhuǎn)向創(chuàng)新探究，考試情境由“學(xué)科知識化”向“真實情境化”轉(zhuǎn)變。試題構(gòu)成由單一向復(fù)合轉(zhuǎn)變，由片段到整體。其次，確定了在我國現(xiàn)行的高考評估制度下，實施新的考試方案和實施途徑，并對考試的目的與考試的需求做了更深層次的說明。最后，針對“四層四翼”的深度考查，特別是核心能力、基礎(chǔ)知識等方面，提出了新的命題形式，強化情境性、開放性[1]。新的高考改革明顯指明了在考試過程中“反套路、反固化”的教學(xué)理念，要求讓一線教學(xué)人員轉(zhuǎn)變固定的、刻板的教學(xué)方式，減少大量的重復(fù)練習(xí)，突出對學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)和以考試為導(dǎo)向的教學(xué)政策；要求教師將教學(xué)重點放在讓學(xué)生掌握原理、內(nèi)化方法、主動探究上，對課本進行深入發(fā)掘，真正將課本上的東西講解透徹。這對高三二輪復(fù)習(xí)的準備工作提出了新的要求，要求教師改變以往的“填鴨式”教學(xué)和刷題式的備考方式，對高三復(fù)習(xí)進行全面思考和設(shè)計，并對其進行科學(xué)設(shè)計，做到有的放矢，切實達到提質(zhì)的目的，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中打牢自己的根基，提高自己的能力。一、數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)的教學(xué)重點（一）二輪復(fù)習(xí)的目標第二輪復(fù)習(xí)備考和第一輪的考試相比，并不只是單純地梳理、歸納、總結(jié)和做大量的習(xí)題，而是以一個知識點為主題，用解答來進行的，它可以促進學(xué)科關(guān)鍵能力的提高、學(xué)科基本理念的浸潤、學(xué)科核心素質(zhì)的培養(yǎng)。在高考復(fù)習(xí)備考階段，一切都是為了考試做準備，是非常關(guān)鍵的一步。二輪復(fù)習(xí)準備是高三學(xué)生解決問題最關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)，這個環(huán)節(jié)和高一高二新知識的學(xué)習(xí)有很大的不同。二輪復(fù)習(xí)是一個綜合性的過程，因為高考具有為選拔人才而服務(wù)的教育職能，因此，二輪復(fù)習(xí)不同于新知識的學(xué)習(xí)，它是在對基本知識進行了鋪墊，形成了基本能力，獲得了基本的數(shù)學(xué)概念，并獲得了基本的活動體驗，對高中數(shù)學(xué)體系有了統(tǒng)攝性的認知。具體的、經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題是二輪復(fù)習(xí)中解決問題的教學(xué)載體，它利用數(shù)學(xué)問題對概念、公理和定理進行歸納，從而使之成為一個新的知識系統(tǒng)。此外，二輪復(fù)習(xí)備考中，解決問題的方法要普遍化，要重視通貫性、一題多解等問題的研究，還要注意探索更為科學(xué)的解決方法。因此，在高三數(shù)學(xué)的二輪復(fù)習(xí)備考中，就是在對知識進行梳理、整理和整合的過程中，充分利用問題的教育作用，將重點放在對學(xué)生核心技能的訓(xùn)練上，并將其貫穿于其中；培養(yǎng)學(xué)生的核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)他們在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)他們的基本能力，引導(dǎo)他們制定出正確的解題方法，從而達到對他們進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的建構(gòu)。（二）二輪復(fù)習(xí)的重要性從總體上講，高三數(shù)學(xué)考前的復(fù)習(xí)備考一般分為三個階段。以所學(xué)新知識的結(jié)尾為起始，這個時間一般為高考前一年的9月，由于各學(xué)校相差比較大，后期進度不統(tǒng)一，所以第一輪復(fù)習(xí)晚一點的學(xué)校可能在11月開始。整體要求是所有學(xué)校能早盡量早，據(jù)了解筆者所在市最早的學(xué)校在5月中下旬就開始第一輪復(fù)習(xí)。一般到第二年2月底，大部分學(xué)校會爭取在市3月初第一次正式模擬統(tǒng)考之前結(jié)束。此階段為首次回顧，持續(xù)約5個月。一次模擬考試結(jié)束后，到四月下旬，是這一階段的第二次考試，大概需要兩個月的時間。從那以后，就是高考前的三次考試，一共六個星期。也有學(xué)校后階段細致化，分出第四輪復(fù)習(xí)，但這個時間會比較短，含高考在內(nèi)大約是兩個星期。對高考數(shù)學(xué)第一次考試進行了縱向梳理，重點是對共性和通法的認識。因為新知識的學(xué)習(xí)需要很久，所以在進行復(fù)習(xí)備考的過程中，不可避免地會出現(xiàn)忘記的情況，其中有知識性忘記：例如對概念定理和公式的記憶不清晰。方法性遺忘癥：指無法用常規(guī)的方式來解決問題。技巧型健忘：例如不記得某一問題的技能。因此，在第一輪復(fù)習(xí)中，要對高中階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行縱向梳理和回顧，對解決問題的一般性通法有了一定了解，對基本的數(shù)學(xué)觀念進行了滲透，并培養(yǎng)了一定的解題能力。高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)最為關(guān)鍵，這決定著每個學(xué)生的上限，這輪復(fù)習(xí)的效果也基本決定了學(xué)生的最終結(jié)果。二輪復(fù)習(xí)一般以專題研究為主，橫向培養(yǎng)基本技能，深化概念，引導(dǎo)學(xué)生靈活運用，注重解決問題的技巧培養(yǎng)。當學(xué)生有了一些基本的概念和技能之后，通過對小題專項、多選專項、填空專項、數(shù)列、三角函數(shù)、函數(shù)綜合、圓錐曲線、立體幾何，對概率與統(tǒng)計、導(dǎo)數(shù)等重點內(nèi)容進行專題式專項考查，使其能夠?qū)λ婕暗膬?nèi)容進行更深層次的探究，把握其內(nèi)在的規(guī)律，提高其解題水平；從解題的角度來看，解題路徑的探究、操作策略的取舍等方面進行了論述，達到了對高考試題的要求。在高考的第三輪數(shù)學(xué)試題中，以網(wǎng)狀的形式涵蓋了整個試題的知識系統(tǒng)，側(cè)重于提高應(yīng)試能力。此期間的復(fù)習(xí)和備考工作主要采用練習(xí)、評價相結(jié)合的方法，既要提高考生應(yīng)對試題的能力，又要從學(xué)生答題的過程中，發(fā)現(xiàn)他們認識上的不足和部分知識漏洞，并適時地加以補救和糾正，并使學(xué)生的書寫規(guī)范；不僅能思考，還要會計算，并通過用理智的方式來表達。特別在練習(xí)小題時，要有各種方式的指導(dǎo)和練習(xí)，爭取達到更高水平。（三）二輪復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容和方法在高中數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)時，每個備課組的老師都要根據(jù)自己所在學(xué)校、班級的實際學(xué)情和教學(xué)目標，來規(guī)劃、設(shè)計和改進復(fù)習(xí)內(nèi)容和方法。第一，立足于新高考政策的實施，要對新一年的高考進行全面預(yù)測。在對最近三年（尤其是2023年）的國家新高考數(shù)學(xué)試卷進行研究的基礎(chǔ)上，重點關(guān)注了考試難度和知識點的考查分布，以及核心思想方法的運用、學(xué)科素養(yǎng)的體現(xiàn)。第二，就是如何在“講什么”上進行教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計。根據(jù)《教學(xué)大綱》的規(guī)定，《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》（2017年版2020年修訂，以下簡稱《課標》）是對教材編制、教學(xué)實施和教學(xué)評估的一項重要內(nèi)容，學(xué)習(xí)質(zhì)量評估甚至是高考命題的一個主要基礎(chǔ)?！墩n標》在二輪復(fù)習(xí)中，既明確了教學(xué)內(nèi)容（要復(fù)習(xí)哪些內(nèi)容），又提出了學(xué)習(xí)質(zhì)量標準（復(fù)習(xí)多少，也就是掌握的難度），更重要的是，要做到哪一步。盡管高考所考查的知識內(nèi)容在大體上是比較固定的，但是，根據(jù)近年來高考試題的考點分布和難度設(shè)置的特征，可以看出，對主干知識的考查程度有了顯著提高，特別是在新高考試題中；幾何與代數(shù)、函數(shù)這兩個主題，在題目中所占的比重是顯而易見的。與此同時，對基礎(chǔ)、綜合、應(yīng)用、創(chuàng)新等內(nèi)容的考查越來越深入，其中涉及的內(nèi)容越來越多，考試的難度也越來越大[2]。針對這種趨向，要求對復(fù)習(xí)內(nèi)容與重點進行控制，做到細化適度。既要重視數(shù)學(xué)結(jié)論的運用，又要注意得出的規(guī)律，加強對基本知識的發(fā)掘。既要讓學(xué)生對基本結(jié)論有正確的印象，又要注意創(chuàng)設(shè)適當?shù)那榫?，對基本概念、基本原則和基本思想方法進行全面考查。第三，就是“如何說”，也就是兩次回顧式的講授方式。二輪考試應(yīng)注重學(xué)生“學(xué)情”的判定。二輪復(fù)習(xí)既要使每個學(xué)生都能在原來的基礎(chǔ)上有所提高，又要使學(xué)生都能在自己的水平上有所提高。讓學(xué)生“蹦一蹦就能摸到”，這是一種很好的教學(xué)境界。要想提高課堂教學(xué)的實效性，就必須重視課堂教學(xué)的針對性。立足于學(xué)生的實際情況，才能使課堂教學(xué)的針對性得以凸顯。例如：最近發(fā)展區(qū)、先行組織者、有教無類、因材施教等，從某種程度上說，這就是根據(jù)學(xué)生的實際情況進行教學(xué)的結(jié)果。由于新高考突出了核心能力和必備知識的考查，突出了“學(xué)科內(nèi)容的基本性、通用性以及情境的典型性”，因此，在復(fù)習(xí)教學(xué)時，老師應(yīng)該通過強化思維靈活性、強化通性通法、強化學(xué)科素養(yǎng)導(dǎo)向的思維和解決問題的方法來進行復(fù)習(xí)教學(xué)。在實際教學(xué)時，若能把思考的彈性和專門的技能相比較，不僅可以提高解題水平，而且可以更好地促進他們的辯證思維；促進學(xué)生思考全面發(fā)展。比如，2023年高考數(shù)學(xué)全國甲卷理科第17題，這道題看似簡單，但考查的知識很全面，注重考查學(xué)生基礎(chǔ)知識和學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、邏輯思維等學(xué)科素養(yǎng)。題目給的條件是，；第一問求，應(yīng)用錯位相消法推導(dǎo)可解，但需要注意的是中應(yīng)該含有，很多學(xué)生忽略了，這是對基本概念不重視的體現(xiàn)。第二問求數(shù)列的前項和；主要考查學(xué)生對數(shù)列裂項相消法的應(yīng)用，也可以用數(shù)學(xué)歸納法等。老師可以針對一定的題目展開一體多解訓(xùn)練，整體訓(xùn)練學(xué)生，提升基礎(chǔ)知識，增強基本技能和知識應(yīng)用能力。（四）二輪復(fù)習(xí)對教師教學(xué)的要求都說高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，第一輪靠學(xué)生多學(xué)，第二輪就靠老師多做，第三輪師生合作?？梢姸啅?fù)習(xí)對老師的要求會比較高，老師對復(fù)習(xí)的準備和研究有多深，決定著所帶學(xué)生的高度。二輪復(fù)習(xí)中，老師應(yīng)該建立自己的方法主線：探索解題方法—研究問題—優(yōu)化教學(xué)方法—引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法。對于高中數(shù)學(xué)老師來說，能夠獨立、迅速地解決問題，這是一種最基本的素質(zhì)，如果沒有解決問題的能力，那么在解決問題、引導(dǎo)學(xué)生方面，就會顯得力不從心。探索解題方法，是高中階段復(fù)習(xí)課對老師提出的最根本要求，其中的“探索”不僅涉及“怎么求解”，也就是“如何進行”，“有沒有多種解決途徑”。同時還探討了“為何如此解題”，也就是說，從問題的提問到問題的解答，是怎樣的一種邏輯關(guān)系，是不是一種普遍的思維方式，還是一種包含了數(shù)學(xué)的思想。很多一線老師以為研究考試方法，就是把歷年的考試題目都研究一遍，想要抓住題目的“規(guī)律”，這樣的理解有點偏頗。盡管新高考教育正在進行改革，但是它仍然是一種規(guī)范化的考試，對評分標準等進行了詳細說明。在考查命題表層表現(xiàn)出來的某些外在特點的同時，也可以從兩個角度對其進行考查：一是對命題構(gòu)思的考查。以能力立意、素養(yǎng)導(dǎo)向為主線，首先要有“命題”的概念和引導(dǎo)，然后就會有情境與問題，探究是要從情境和問題的“空”中走出來；這就是問題的立意是什么，有什么導(dǎo)向，如2024年聯(lián)考試卷第8題，表面上是考查雙曲線的離心率，實際上考查的是學(xué)生的直觀能力。本題通過數(shù)形結(jié)合，找到圖形的對稱本質(zhì)就很快可以突破。這就是為什么要求老師教學(xué)過程要傳輸不同的解法應(yīng)用。二是研究高考試題參考答案，從而學(xué)會制定和高考評卷一樣的評分細則。參考答案可以從另一個側(cè)面反映出出題人的命題意向和考試的方向，它是對題目一個很好的補充，也是一種表現(xiàn)形式，讓答題更加標準。如2024年1月聯(lián)考試卷第16題，考試的內(nèi)容是統(tǒng)計與概率，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運算及邏輯推理等素養(yǎng)。網(wǎng)絡(luò)資料給出的解析答案精簡中有條理，很明顯強調(diào)了知識點的應(yīng)用和解答必須出現(xiàn)的解題步驟，即為得分點。由此可見考試的命題與課本緊密相連，就算到二輪復(fù)習(xí)，還是要注重對基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)[3]。同時也為考試作答提出要求，不能邏輯不通，作答不規(guī)范。為二輪復(fù)習(xí)中老師的“教”、學(xué)生的“學(xué)”提供了非常好的例子。新高考改革已經(jīng)明確，通過聯(lián)考測試，試題樣卷已經(jīng)明確。探究考法教學(xué)在二輪復(fù)習(xí)中的作用在于找到目標和定位。在復(fù)習(xí)備考中，如果沒有明確的目標，或沒有正確的方向，就會造成很大的浪費，浪費了教師和學(xué)生的大量時間與精力。所以在第二輪復(fù)習(xí)備考時，老師就更要超前一步了。在此基礎(chǔ)上，提出一種新的、有效的、可操作的、可供選擇的問題。在解題過程中，必須建立起一套符合邏輯的知識系統(tǒng)。假如按傳統(tǒng)的提問模式來進行整理，那么，就會讓學(xué)生迅速將問題的分析與日常的學(xué)習(xí)回歸到呆板的練習(xí)模式之中，唯有以情境和思想方法為指導(dǎo)，例題才能在學(xué)科內(nèi)涵上具備深刻的內(nèi)涵。比如：在復(fù)習(xí)專題“立體幾何”時，老師首先要分析新高考改革后立體幾何題的考向。第一問難度增大，與初中銜接更為密切。如2023年高考全國甲卷第一問，應(yīng)用定理“直角三角形斜邊中線等于斜邊一半”解題。聯(lián)考試題17題為立體幾何解答題，第一問通過定理“等腰三角形底邊的高與中線重合”解題。第二問只要通過建系，通過代數(shù)計算即可解決。教師在梳理知識的時候，必須做好知識框架和學(xué)習(xí)體系。如知識框架含：（1）平面向量及其運算；（2）余弦定理和正弦定理；（3）立體幾何體初步；（4）點，線，面的線線關(guān)系，線面關(guān)系，面面關(guān)系及定理；（5）空間幾何：空間向量的運算及應(yīng)用：點到面的距離，異面直線所成角公式，線面所成角，平面的二面角。然后通過一定量地練習(xí)，讓學(xué)生基礎(chǔ)定理扎實后，通過充分理解圖形；從代數(shù)方法層面解決立體幾何，學(xué)會應(yīng)用推理和運算最終達成知識回歸。從教學(xué)過程的角度，以教師思維為導(dǎo)向的課堂教學(xué)，也要注重個性化和多元化的思維方式，符合學(xué)生思維發(fā)展的特點，也就是對學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)。它們互相配合、互相補充，以達到個人發(fā)展和集體進步的目的。（五）二輪備考對學(xué)生的再發(fā)展引導(dǎo)學(xué)生解決問題的發(fā)展歷程通常有三個步驟：問題解決的自發(fā)性、問題解決自覺性和解決問題的直覺性。經(jīng)過兩年多的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步掌握了高中數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)，具有了一定的解題能力與思維。因為學(xué)習(xí)的時間比較長，難免會有一些知識遺忘、方法生疏、技能不足等問題，因此，剛學(xué)完一門新知識的同學(xué)，要想把高考題目做得好，那是不太可能的，他們要提高解題能力；經(jīng)過重新學(xué)習(xí)和不斷地訓(xùn)練而提高。另外，根據(jù)經(jīng)驗總結(jié)，在高三的時候，學(xué)生一般會有三個發(fā)展問題的階段：第一個階段，就是解決問題的“自發(fā)”期，在這一階段，學(xué)生的思維是比較薄弱的，或者說，他們的思維方式是不自覺的，他們只是憑著自己的直覺去做，具體的表現(xiàn)就是，問題的答案是正確的，卻不知如何解題；或者明知這道題是錯誤的，但卻找不到錯誤的原因。經(jīng)過高三的復(fù)習(xí)，尤其是前面兩輪的復(fù)習(xí)，在“梳理集成結(jié)構(gòu)化”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生逐漸養(yǎng)成了解決問題的思維方式，并將其外化為解決問題的途徑，使其達到“自覺”解決問題的水平。在這一階段，就是一種自覺或者說強烈的思維和解決問題的能力，具體體現(xiàn)在：對題目進行精確的判定，對目標進行明確分析，找到正確的解決方法；在解決問題時，可以站在數(shù)學(xué)思想和方法的層次上思考問題，并能運用恰當?shù)倪壿媮硗苿訂栴}的解決[