軍隊(duì)文職-數(shù)學(xué)2(軍隊(duì)文職)真題庫_61、單選題若f（x）＝max{2x，x^2}，x∈（0，4），且知f′（a）不存在，a∈（0，4），則必有()。A、

a＝1B、

a＝2C、

a＝3D（江南博哥）、

a＝1/2正確答案：

B

參考解析：2、單選題設(shè)線性無關(guān)函數(shù)y1、y2、y3都是二階非齊次線性方程y"+pxy'+Qxy=fx的解，c1、c2是待定常數(shù)。則此方程的通解是：A、

c1y1+c2y2+y3B、

c1y1+c2y2-（c1+c3）y3C、

c1y1+c2y2-（1-c1-c2）y3D、

c1y1+c2y2+（1-c1-c2）y3正確答案：

D

參考解析：提示：y1-y3，y2-y3為對(duì)應(yīng)齊次方程二個(gè)線性無關(guān)解，y3為非齊次方程的特解。3、單選題兩曲線y＝1/x，y＝ax^2＋b在點(diǎn)（2，1/2）處相切，則()。A、

a＝－1/16，b＝3/4B、

a＝1/16，b＝1/4C、

a＝－1，b＝9/2D、

a＝1，b＝－7/2正確答案：

A

參考解析：由題意可知，點(diǎn)（2，1/2）即是兩曲線相切的切點(diǎn)，又是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且兩曲線在該點(diǎn)的切線斜率相等。由點(diǎn)（2，1/2）在曲線y＝ax^2＋b上，將點(diǎn)帶入得4a＋b＝1/2。又相切于該點(diǎn)，故切線斜率相等，即導(dǎo)數(shù)相等，即－1/x^2＝2ax，將x＝2帶入得a＝－1/16，故b＝3/4。4、單選題設(shè)，則使f′（x）在x＝0點(diǎn)處連續(xù)的最小自然數(shù)為()。A、

n＝1B、

n＝2C、

n＝3D、

n＝4正確答案：

C

參考解析：5、單選題設(shè)函數(shù)g（x）可微，h（x）＝e^1＋g（x），h′（1）＝1，g′（1）＝2，則g（1）等于()。A、

ln3－1B、

－ln3－1C、

－ln2－1D、

ln2－1正確答案：

C

參考解析：6、單選題若f（x）是在（－∞，＋∞）內(nèi)可導(dǎo)的以l為周期的周期函數(shù)，則f′（ax＋b）（a≠0，a、b為常數(shù)）的周期為()。A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：f（x）與f′（x）具有相同的周期。由f（x）的周期為l，可以推知f（ax＋b）的周期為l/|a|，故f′（ax＋b）的周期也是l/|a|。7、單選題已知f（x）為可導(dǎo)偶函數(shù)，且，則曲線y＝f（x）在（－1，2）處的切線方程為()。A、

y＝4x＋6B、

y＝－4x－2C、

y＝x＋3D、

y＝－x＋1正確答案：

A

參考解析：若f（x）為可導(dǎo)偶函數(shù)，則其導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)。故f′（－1）＝－f′（1）。又則f′（－1）＝4，切線方程為y－2＝4（x＋1），即y＝4x＋6。8、單選題設(shè)函數(shù)f（u）可導(dǎo)，y＝f（x^2），當(dāng)自變量x在x＝－1處取得增量Δx＝－0.1時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)的增量Δy的線性主部為0.1，則f′（1）＝()。A、

－1B、

0.1C、

1D、

0.5正確答案：

D

參考解析：9、單選題設(shè)f（x）二階可導(dǎo)，且f′（x）＞0，f″（x）＞0，則當(dāng)Δx＞0時(shí)有()。A、

Δy＞dy＞0B、

Δy＜dy＜0C、

0＜Δy＜dyD、

dy＜Δy＜0正確答案：

A

參考解析：根據(jù)題意可以畫出函數(shù)圖象如圖所示，f′（x）＞0，f″（x）＞0，則圖像是上升且向上凹的。10、單選題已知φ（x）＝f[g（x）]在x＝x0處可導(dǎo)，則()。A、

f（x），g（x）在x0點(diǎn)處都必可導(dǎo)B、

f（x）必可導(dǎo)C、

g（x）必可導(dǎo)D、

f（x），g（x）都不一定可導(dǎo)正確答案：

D

參考解析：令，g（x）＝|x|，f（x），g（x）在x＝0處都不可導(dǎo)，而f[g（x）]＝1（x∈（－∞，＋∞））在x＝0處可導(dǎo)。相反，若f，g可導(dǎo)，則φ必可導(dǎo)。11、單選題若函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x1、x2均滿足關(guān)系式f（x1＋x2）＝f（x1）f（x2）。且f′（0）＝2，則必有()A、

f（0）＝0B、

f（0）＝2C、

f（0）＝1D、

f（0）＝－1正確答案：

C

參考解析：f（x1＋x2）＝f（x1）f（x2）中，令x1＝x，x2＝0，則f（x＋0）＝f（x）f（0），又f′（0）＝2，則，故f（0）＝1。12、單選題設(shè)f（x）可導(dǎo)，F(xiàn)（x）＝f（x）[1－|ln（1＋x）|]，則f（0）＝0是F（x）在x＝0處可導(dǎo)的()。A、

充分必要條件B、

充分但非必要條件C、

必要但非充分條件D、

既非充分條件也非必要條件正確答案：

A

參考解析：13、單選題已知y1(X)與y2(x)是方程：y"+P(x)y'+Q(x)y=0的兩個(gè)線性無關(guān)的特解，y1(x)和y2(x)分別是方程y"+P(x)y'+Q(x)y=R1(x)和y"+p(x)+Q(x)y=R2(x)的特解。那么方程y"+p(x)y'+Q(x)y=R1(x)+R2(x)的通解應(yīng)是：A、

c1y1+c2y2B、

c1Y1(x)+c2Y2(x)C、

c1y1+c2y2+Y1(x)D、

c1y1+c2y2+Y1(x)+Y2(x)正確答案：

D

參考解析：提示：按二階線性非齊次方程通解的結(jié)構(gòu)，寫出對(duì)應(yīng)二階線性齊次方程的通解和非齊次方程的一個(gè)特解，得到非齊次方程的通解。14、單選題設(shè)，，則()。A、

F（x）在x＝0點(diǎn)不連續(xù)B、

F（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)連續(xù)，在x＝0點(diǎn)不可導(dǎo)C、

F（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)可導(dǎo)，且滿足F′（x）＝f（x）D、

F（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)可導(dǎo)，但不一定滿足F′（x）＝f（x）正確答案：

B

參考解析：15、單選題設(shè)函數(shù)f（x）在x＝0處連續(xù)，且，則()。A、

f（0）＝0且f－′（0）存在B、

f（0）＝1且f－′（0）存在C、

f（0）＝0且f＋′（0）存在D、

f（0）＝1且f＋′（0）存在正確答案：

C

參考解析：16、單選題設(shè)函數(shù)f（x）＝|x^3－1|φ（x），其中φ（x）在x＝1處連續(xù)，則φ（1）＝0是f（x）在x＝1處可導(dǎo)的()。A、

充分必要條件B、

必要但非充分條件C、

充分但非必要條件D、

既非充分又非必要條件正確答案：

A

參考解析：17、單選題設(shè)f′（x）在[a，b]上連續(xù)，且f′（a）＞0，f′（b）＜0，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()。A、

至少存在一點(diǎn)x0∈（a，b），使得f（x0）＞f（a）B、

至少存在一點(diǎn)x0∈（a，b），使得f（x0）＞f（b）C、

至少存在一點(diǎn)x0∈（a，b），使得f′（x0）＝0D、

至少存在一點(diǎn)x0∈（a，b），使得f（x0）＝0正確答案：

D

參考解析：18、單選題設(shè)f（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)可導(dǎo)，則下列命題正確的是()A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：19、單選題設(shè)f（x）處處可導(dǎo)，則()A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：20、單選題設(shè)函數(shù)y＝f（x）在（0，＋∞）內(nèi)有界且可導(dǎo)，則()。A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：21、單選題若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，x1和x2是區(qū)間（a，b）內(nèi)任意兩點(diǎn)（x1＜x2），則至少存在一點(diǎn)ξ，使()A、

f（b）－f（a）＝f′（ξ）（b－a）（a＜ξ＜b）B、

f（b）－f（x1）＝f′（ξ）（b－x1）（x1＜ξ＜b）C、

f（x2）－f（x1）＝f′（ξ）（x2－x1）（x1＜ξ＜x2）D、

f（x2）－f（a）＝f′（ξ）（x2－a）（a＜ξ＜x2）正確答案：

C

參考解析：考查拉格朗日中值定理的應(yīng)用。值得注意的是，當(dāng)函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)且在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)時(shí)，才可在[a，b]上對(duì)函數(shù)f（x）應(yīng)用拉格朗日中值定理。由于題中沒有說明函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，因此有可能f（x）在x＝a或x＝b上沒有定義，選項(xiàng)中涉及f（a）、f（b）的均為錯(cuò)誤選項(xiàng)。22、單選題若f（－x）＝f（x）（－∞＜x＜＋∞），在（－∞，0）內(nèi)，f′（x）＞0，f″（x）＜0，則在（0，＋∞）內(nèi)()。A、

f（x）單調(diào)增加且其圖像是向上凸的B、

f（x）單調(diào)增加且其圖像是向上凹的C、

f（x）單調(diào)減少且其圖像是向上凸的D、

f（x）單調(diào)減少且其圖像是向上凹的正確答案：

C

參考解析：f（－x）＝f（x）?f（x）為偶函數(shù)。可導(dǎo)偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是奇函數(shù)，可導(dǎo)奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)。故f′（x）是奇函數(shù)，f″（x）是偶函數(shù)。由x∈（－∞，0）時(shí)，f′（x）＞0，f″（x）＜0，故x∈（0，＋∞）時(shí)，f′（x）＜0，f″（x）＜0，則函數(shù)單調(diào)減少且其圖像是向上凸的。23、單選題設(shè)偶函數(shù)f（x）具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且f″（0）≠0，則x＝0()。A、

一定不是函數(shù)的駐點(diǎn)B、

一定是函數(shù)的極值點(diǎn)C、

一定不是函數(shù)的極值點(diǎn)D、

不能確定是否為函數(shù)的極值點(diǎn)正確答案：

B

參考解析：由偶函數(shù)f（x）在x＝0處可導(dǎo)，可知f′（0）＝0。又f″（0）≠0，由第二充分條件得x＝0是極值點(diǎn)。24、單選題微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解是(c為任意常數(shù))：A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：積分得：ln(1-x)+ln(1+y)=lnc。25、單選題A、

a＝b＝3B、

a＝2/3，b＝5/2C、

a＝3/2，b＝1/2D、

a＝－2，b＝－3正確答案：

C

參考解析：26、單選題設(shè)f（x）g（x）在x0處可導(dǎo)，且f（x0）＝g（x0）＝0，f′（x0）g′（x0）＞0，f″（x0）、g″（x0）存在，則()A、

x0不是f（x）g（x）的駐點(diǎn)B、

x0是f（x）g（x）的駐點(diǎn)，但不是它的極值點(diǎn)C、

x0是f（x）g（x）的駐點(diǎn)，且是它的極小值點(diǎn)D、

x0是f（x）g（x）的駐點(diǎn)，且是它的極大值點(diǎn)正確答案：

C

參考解析：構(gòu)造函數(shù)φ（x）＝f（x）·g（x），則φ′（x）＝f′（x）·g（x）＋f（x）g′（x），φ″（x）＝f″（x）g（x）＋2f′（x）g′（x）＋f（x）g″（x）。又f（x0）＝g（x0）＝0，故φ′（x0）＝0，x0是φ（x）的駐點(diǎn)。又因φ″（x0）＝2f′（x0）g′（x0）＞0，故φ（x）在x0取到極小值。27、單選題設(shè)兩函數(shù)f（x）及g（x）都在x＝a處取得極大值，則F（x）＝f（x）g（x）在x＝a處()A、

必取極大值B、

必取極小值C、

不可能取極值D、

是否取得極值不能確定正確答案：

D

參考解析：28、單選題曲線y＝（x－5）^5/3＋2的特點(diǎn)是()。A、

有極值點(diǎn)x＝5，但無拐點(diǎn)B、

有拐點(diǎn)（5，2），但無極值點(diǎn)C、

x＝5是極值點(diǎn)，（5，2）是拐點(diǎn)D、

既無極值點(diǎn)，又無拐點(diǎn)正確答案：

B

參考解析：29、單選題設(shè)函數(shù)f（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)連續(xù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖形如圖所示，則f（x）有()A、

一個(gè)極小值點(diǎn)和兩個(gè)極大值點(diǎn)B、

兩個(gè)極小值點(diǎn)和一個(gè)極大值點(diǎn)C、

兩個(gè)極小值點(diǎn)和兩個(gè)極大值點(diǎn)D、

三個(gè)極小值點(diǎn)和一個(gè)極大值點(diǎn)正確答案：

C

參考解析：由圖可知，f（x）在（－∞，0）內(nèi)先增加再減少再增加，（0，＋∞）內(nèi)先減少再增加，函數(shù)f（x）有兩個(gè)極小值點(diǎn)和一個(gè)極大值點(diǎn)。在x＝0處，f′（x）在左邊的部分大于0，在右邊的部分小于0，故x＝0點(diǎn)也是極大值點(diǎn)。綜上所述，函數(shù)f（x）有兩個(gè)極小值點(diǎn)和兩個(gè)極大值點(diǎn)。30、單選題曲線y＝（x－1）^2（x－3）^2的拐點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A、

0B、

1C、

2D、

3正確答案：

C

參考解析：31、單選題設(shè)f′（x0）＝f″（x0）＝0，f?（x0）＞0，且f（x）在x0點(diǎn)的某鄰域內(nèi)有三階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的是()。A、

f′（x0）是f′（x）的極大值B、

f（x0）是f（x）的極大值C、

f（x0）是f（x）的極小值D、

（x0，f（x0））是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)正確答案：

D

參考解析：已知f″′（x0）＞0，則f″（x）在x0點(diǎn)的某鄰域內(nèi)單調(diào)增加，又由f″（x0）＝0，則在x0點(diǎn)的某鄰域內(nèi)f－″（x0）與f＋″（x0）符號(hào)相反，故（x0，f（x0））是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)。32、單選題設(shè)f（x）＝|x（1－x）|，則()。A、

x＝0是f（x）的極值點(diǎn)，但（0，0）不是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)B、

x＝0不是f（x）的極值點(diǎn)，但（0，0）是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)C、

x＝0是f（x）的極值點(diǎn)，且（0，0）是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)D、

x＝0不是f（x）的極值點(diǎn)，（0，0）也不是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)正確答案：

C

參考解析：由題意即f′（0）＝f″（0）＝0，且在點(diǎn)x＝0的某鄰域內(nèi)有f－′（0）與f＋′（0）符號(hào)相反，f－″（0）與f＋″（0）符號(hào)相反，故x＝0是f（x）的極值點(diǎn)，且（0，0）是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)。33、單選題設(shè)函數(shù)f（x）滿足關(guān)系式f″（x）＋[f′（x）]2＝x，且f′（0）＝0，則()。A、

f（0）是f（x）的極大值B、

f（0）是f（x）的極小值C、

點(diǎn)（0，f（0））是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)D、

f（0）不是f（x）的極值，點(diǎn)（0，f（0））也不是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)正確答案：

C

參考解析：已知f″（x）＋[f′（x）]^2＝x，方程兩邊對(duì)x求導(dǎo)得f″′（x）＋2f″（x）·f′（x）＝1，由f′（0）＝0，則f″（0）＝0，f?（0）＝1，故在點(diǎn)x＝0的某鄰域內(nèi)f″（x）單調(diào)增加，即f－″（0）與f＋″（0）符號(hào)相反，故點(diǎn)（0，f（0））是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)。34、單選題設(shè)f″（x）存在，且f（0）≠0，記，則()。A、

x＝0不是F（x）的駐點(diǎn)B、

x＝0是F（x）的駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C、

點(diǎn)（0，0）是y＝F（x）的拐點(diǎn)D、

點(diǎn)（0，0）不是y＝F（x）的拐點(diǎn)正確答案：

C

參考解析：35、單選題微分方程y"-4y=6的通解是(c1，c2為任意常數(shù))：A、

c1e2x-c2e-2x+1B、

c1e2x+c2e-2x-1C、

e2x-e-2x+1D、

c1e2x+c2e-2x-2正確答案：

B

參考解析：提示：①求對(duì)應(yīng)齊次方程通解。36、單選題若f（x）在區(qū)間[a，＋∞）上二階可導(dǎo)，且f（a）＝A＞0，f′（a）＜0，f″（x）＜0（x＞a），則方程f（x）＝0在（a，＋∞）內(nèi)()。A、

沒有實(shí)根B、

有兩個(gè)實(shí)根C、

有無窮多個(gè)實(shí)根D、

有且僅有一個(gè)實(shí)根正確答案：

D

參考解析：由f″（x）＜0（x＞a）知f′（x）單調(diào)減少，又f′（a）＜0，則f′（x）在區(qū)間（a，＋∞）上恒小于0，即f（x）在區(qū)間（a，＋∞）上單調(diào)減少，又由f（a）＝A＞0，且f（x）在區(qū)間[a，＋∞）上二階可導(dǎo)，故方程f（x）＝0在（a，＋∞）內(nèi)有且僅有一個(gè)實(shí)根。37、單選題設(shè)常數(shù)k＞0，函數(shù)f（x）＝lnx－x/e＋k在（0，＋∞）內(nèi)零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()。A、

3B、

2C、

1D、

0正確答案：

B

參考解析：f（x）＝lnx－x/e＋k，則f′（x）＝1/x－（1/e）。x∈（0，e）時(shí)，f′（x）＞0；x∈（e，＋∞）時(shí)，f′（x）＜0。故f（x）在（0，e）上單調(diào)增加，在（e，＋∞）上單調(diào)減少。在x＝e時(shí)取得極大值f（e）＝k＞0，且，故f（x）在（0，＋∞）內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)。38、單選題函數(shù)f（x）在[0，＋∞）上連續(xù)，在（0，＋∞）內(nèi)可導(dǎo)，且f（0）＜0，f′（x）≥k＞0，則在（0，＋∞）內(nèi)f（x）()。A、

沒有零點(diǎn)B、

至少有一個(gè)零點(diǎn)C、

只有一個(gè)零點(diǎn)D、

有無零點(diǎn)不能確定正確答案：

C

參考解析：由f′（x）≥k＞0知f（x）單調(diào)增加，又f（0）＜0，且f（x）在[0，＋∞）上連續(xù)，在（0，＋∞）內(nèi)可導(dǎo)，故f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)。39、單選題曲線的漸近線有()。A、

1條B、

2條C、

3條D、

4條正確答案：

B

參考解析：由故x＝0為曲線垂直漸近線；故y＝π/4，為曲線水平漸近線。綜上所述，該曲線共有2條漸近線。40、單選題設(shè)曲線，則曲線()。A、

只有垂直漸近線B、

只有水平漸近線C、

無漸近線D、

有一條水平漸近線和一條垂直漸近線正確答案：

D

參考解析：由題意得y＝x/（1＋x）。，故x＝－1為曲線垂直漸近線；故y＝1是該曲線的水平漸進(jìn)線；綜上所述，曲線有一條水平漸近線和一條垂直漸近線。41、單選題設(shè)函數(shù)f（x）＝（x－1）（x＋2）（x－3）（x＋4）…（x＋100），則f′（1）＝()。A、

－99！/100B、

－100！/101C、

－101！/99D、

－101！/100正確答案：

D

參考解析：易知f（1）＝0，由導(dǎo)數(shù)的定義，可得42、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：43、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：44、單選題設(shè)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，Δx是自變量在點(diǎn)x處的增量，則()。A、

2f′（x）f（x）B、

f′（x）f（x）C、

f′（x）f^2（x）D、

（f′（x））^2f（x）正確答案：

A

參考解析：45、單選題已知f（x）在x＝a處可導(dǎo)，且f′（a）＝k（k≠0），則()。A、

k/3B、

k/2C、

2kD、

3k正確答案：

C

參考解析：46、單選題設(shè)A和B為兩個(gè)相互獨(dú)立的事件，且P（A）=0.4，P（B）=0.5，則P（AUB）等于：A、

0.9B、

0.8C、

0.7D、

0.6正確答案：

C

參考解析：提示：A、B相互獨(dú)立，則P（AB）=P（A）P（B），P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）。47、單選題設(shè)，則f′（1）＝()。A、

2000arctan（1/4）B、

1000πC、

2000πD、

500π正確答案：

D

參考解析：48、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：。49、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：50、單選題設(shè)函數(shù)y＝y(tǒng)（x）由方程ln（x^2＋y）＝x^3y＋sinx確定，則（dy/dx）|x＝0＝()。A、

ln1B、

0C、

sin1D、

1正確答案：

D

參考解析：51、單選題設(shè)函數(shù)y＝y(tǒng)（x）由方程2^xy＝x＋y所確定，則dy|x＝0＝()。A、

（ln2－1）dxB、

（l－ln2）dxC、

（ln2－2）dxD、

ln2dx正確答案：

B

參考解析：52、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：53、單選題A、

2B、

－2C、

0D、

－1正確答案：

B

參考解析：54、單選題曲線在點(diǎn)x＝0處的切線方程為()。A、

y＝xB、

y＝x^2C、

y＝x/2D、

y＝2x正確答案：

D

參考解析：兩邊再對(duì)x求導(dǎo)得：y′＝（x－1）（x－2）。當(dāng)x＝0時(shí)，y（0）＝0，y′（0）＝2，故切線方程為y＝2x。55、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：56、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：57、單選題不定積分∫xf"（x）dx等于：A、

xf'（x）-f'（x）+cB、

xf'（x）-f（x）+cC、

xf'（x）+f'（x）+cD、

xf'（x）+f（x）+c正確答案：

B

參考解析：58、單選題下列函數(shù)中，可以作為連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)的是：A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：提示：分布函數(shù)[記為Q（x）]性質(zhì)：（1）0≤Q（x）≤1，Q（-∞）=0，Q（+∞）=1；（2）Q（x）是非減函數(shù)；（3）Q（x）是右連續(xù)的。Φ（+∞）=-∞；F（x）滿足分布函數(shù)的性質(zhì)（1）、（2）、（3）；G（-∞）=+∞，x≥0時(shí)，H（x）>1。59、單選題已知f（－x）＝－f（x）且f′（－x0）＝m≠0，則f′（x0）＝()。A、

mB、

m^2C、

m/2D、

0正確答案：

A

參考解析：f（－x）＝－f（x），這是奇函數(shù)的特征。f（x）在－x0處可導(dǎo)，則它在x0處必可導(dǎo)，且有60、單選題設(shè)，則dy/dx＝()。A、

tB、

tcostC、

tsintcostD、

t^2正確答案：

A

參考解析：先求出兩個(gè)式子對(duì)t的導(dǎo)數(shù)xt′＝－2tsint^2。則dy/dx＝y(tǒng)t′/xt′＝－2t^2（sint^2）/（－2tsint^2）＝t。61、單選題設(shè)f（x）＝x（x＋1）（x＋2）…（x＋n），則f′（0）＝()。A、

n^2B、

（n－1）！C、

nD、

n！正確答案：

D

參考解析：f（x）＝x（x＋1）（x＋2）…（x＋n）是一個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，f′（x）＝（x＋1）（x＋2）…（x＋n）＋x［（x＋1）（x＋2）…（x＋n－1）］′。因此，f′（0）的值為多項(xiàng)式中每個(gè)因式的系數(shù)與相應(yīng)的導(dǎo)數(shù)的乘積之和。具體到這個(gè)題目，x＝0時(shí)，只有x項(xiàng)存在，所以有f′（0）＝（0＋1）（0＋2）…（0＋n）＝n!。所以，正確答案是D。62、單選題曲線y＝（x－5）x^2/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為()。A、

（－1，－6）B、

（1，－4）C、

（8，12）D、

（－8，54）正確答案：

A

參考解析：63、單選題如果函數(shù)y＝f（x）處處二階可導(dǎo)。且點(diǎn)（p，f（p））是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)，則()。A、

1B、

1/3C、

1/2D、

0正確答案：

D

參考解析：由于f（x）處處二階可導(dǎo)，且點(diǎn)（p，f（p））為曲線的拐點(diǎn)，則必有f″（p）＝0。64、單選題某商品的需求量Q與價(jià)格P的函數(shù)關(guān)系為Q＝ae^－P，其中a為正常數(shù)，則需求對(duì)價(jià)格P的彈性η（η＞0）等于()。A、

P^aB、

aPC、

PD、

P/a正確答案：

C

參考解析：需求函數(shù)Q＝ae^－P，對(duì)P求導(dǎo)，得dQ/dP＝－ae^－P，故Q對(duì)P的彈性為－（P/Q）·dQ/dP＝－（－ae－P·P）/（ae^－P）＝P。65、單選題設(shè)商品的需求函數(shù)為Q＝100－5P，其中Q、P分別為需求量和價(jià)格，如果商品需求彈性的絕對(duì)值大于1，則商品價(jià)格的取值范圍是()。A、

（0，20）B、

（10，20）C、

（5，20）D、

（5，10）正確答案：

B

參考解析：由題意可知，|5P/（100－5P）|＝|P/（P－20）|＞1，即P＞20或10＜P＜20①。又Q＝100－5P≥0?P≤20②，由①②可知，商品價(jià)格的取值范圍是（10，20）。66、單選題曲線y＝3x＋（lnx）/（2x）＋1的斜漸近線是()。A、

y＝3xB、

y＝2x/3＋1C、

y＝3x＋1D、

y＝3x/2＋1正確答案：

C

參考解析：要求函數(shù)y的斜漸近線方程，需要先求出斜率，即，再求截距，。設(shè)該斜漸近線方程為y＝ax＋b，則有故所求漸近線方程為y＝3x＋1。67、單選題曲線的斜漸近線方程為()。A、

y＝2x/3＋1B、

y＝x＋3/2C、

y＝3x/2＋1D、

y＝x＋1/2正確答案：

B

參考解析：設(shè)該斜漸近線方程為y＝ax＋b，則有故斜漸近線為y＝x＋3/2。68、單選題A、

1/4B、

－1/4C、

－1/2D、

1/2正確答案：

B

參考解析：x→0時(shí)，。69、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：提示：E(x)=0，σ2=D(x)=E(x2)-[E(x)]2=E(x2)，σ2也是x的矩估計(jì)量，σ2是樣本的二階原點(diǎn)矩。70、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：71、單選題A、

1；1；1B、

1；－1；－1C、

－1；－1；1D、

1；－1；1正確答案：

C

參考解析：由題意可得，解得。72、單選題設(shè)y＝（4x＋4）/x^2－2，則曲線在拐點(diǎn)處的切線方程為()。A、

y＋26/9＝－2（x＋1）/27B、

y＋26/9＝－4（x＋1）/27C、

y＋26/9＝－4（x＋3）/27D、

y＋26/9＝－2（x＋3）/27正確答案：

C

參考解析：73、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：74、單選題設(shè)某產(chǎn)品的需求函數(shù)為Q＝Q（P），其對(duì)價(jià)格P的彈性εP＝O.2，則當(dāng)需求量為10000件時(shí)，價(jià)格增加1元會(huì)使產(chǎn)品收益增加()元。A、

6000B、

1000C、

8000D、

2000正確答案：

C

參考解析：75、單選題曲線y＝lnx在點(diǎn)()處曲率半徑最小。A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

A

參考解析：76、單選題設(shè)，則f（100）（0）＝()。A、

1/101B、

－1/101C、

－1/100D、

1/100正確答案：

A

參考解析：77、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：78、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：79、單選題A、

2eB、

e－1C、

eD、

2/e正確答案：

B

參考解析：80、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：81、單選題若f（x）是[a，b]上的連續(xù)函數(shù)且，則必?ξ∈（a，b），使φ′（ξ）＝()。A、

1B、

0C、

a＋bD、

ab正確答案：

B

參考解析：82、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

A

參考解析：83、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

A

參考解析：84、單選題A、

16x＋8y－16z＝0B、

2x＋3y－4z＋5＝0C、

16x＋8y－16z＋11＝0D、

8x－3y＋4z＋7＝0正確答案：

C

參考解析：85、單選題A、

2B、

－2C、

－1D、

0正確答案：

B

參考解析：86、單選題A、

eB、

2eC、

0D、

1正確答案：

D

參考解析：87、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：88、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

A

參考解析：89、單選題A、

4B、

1C、

0D、

2正確答案：

D

參考解析：90、單選題A、

2eB、

1C、

eD、

0正確答案：

D

參考解析：91、單選題若隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X在區(qū)間[0，2]上服從均勻分布，Y服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，則數(shù)學(xué)期望E（XY）等于：A、

4/3B、

1C、

2/3D、

1/3正確答案：

D

參考解析