軍隊文職-數(shù)學2(軍隊文職)真題庫_91、單選題函數(shù)f（x）＝（e^x－b）/[（x－a）（x－1）]有無窮型間斷點x＝0，有可去間斷點x＝1，則a＝()，b＝()。A、

a＝1；b＝e^2B、

（江南博哥）a＝0；b＝e^2C、

a＝0；b＝eD、

a＝1；b＝e正確答案：

C

參考解析：由x＝0是f（x）的無窮型間斷點可知，a＝0。又由x＝1是f（x）的可去間斷點，且，可知，得b＝e。2、單選題某有獎儲蓄每開戶定額為60元，按規(guī)定，1萬個戶頭中，頭等獎1個為500元，二等獎10個每個為100元，三等獎100個每個為10元，四等獎1000個每個為2元。某人買了5個戶頭，他得獎的期望值是：A、

2.20B、

2.25C、

2.30D、

2.45正確答案：

B

參考解析：3、單選題若a＞0，b＞0均為常數(shù)，則()。A、

（ab）^2/3B、

（a＋b）2/3C、

（ab）^3/2D、

（a＋b）^3/2正確答案：

C

參考解析：4、單選題若常數(shù)a≠1/2，則()。A、

1/（2a－1）B、

1/（1－2a）C、

1/（2a）D、

1/2正確答案：

B

參考解析：5、單選題設，g（x）＝x^5＋x^4，當x→0時，f（x）～g（x），則a＝()，b＝()。A、

a＝2；b＝5B、

a＝3；b＝4C、

a＝3；b＝5D、

a＝2；b＝4正確答案：

B

參考解析：因故a＝3，b＝4。6、單選題設f（x）和φ（x）在（－∞，＋∞）內有定義，f（x）為連續(xù)函數(shù)，且f（x）≠0，φ（x）有間斷點，則()。A、

φ[f（x）]必有間斷點B、

[φ（x）]^2必有間斷點C、

f[φ（x）]必有間斷點D、

φ（x）/f（x）必有間斷點正確答案：

D

參考解析：設f（x）＝1，，則f[φ（x）]＝1，φ[f（x）]＝1，[φ（x）]^2＝1均連續(xù)，排除A、B、C項。7、單選題設函數(shù)，則()。A、

x＝0，x＝1都是f（x）的第一類間斷點B、

x＝0，x＝1都是f（x）的第二類間斷點C、

x＝0是f（x）的第一類間斷點，x＝1是f（x）的第二類間斷點D、

x＝0是f（x）的第二類間斷點，x＝1是f（x）的第一類間斷點正確答案：

D

參考解析：因故x＝0是f（x）的第二類間斷點，x＝1是f（x）的第一類間斷點。8、單選題設函數(shù)，則下列結論成立的是()。A、

f（x）無間斷點B、

f（x）有間斷點x＝1C、

f（x）有間斷點x＝0D、

f（x）有間斷點x＝－1正確答案：

B

參考解析：由，可知f（x）的間斷點為x＝1。x＝－1為連續(xù)點。9、單選題設在區(qū)間（－∞，＋∞）內函數(shù)f（x）＞0，且當k為大于0的常數(shù)時有f（x＋k）＝1/f（x）則在區(qū)間（－∞，＋∞）內函數(shù)f（x）是()。A、

奇函數(shù)B、

偶函數(shù)C、

周期函數(shù)D、

單調函數(shù)正確答案：

C

參考解析：對該函數(shù)由f（x＋2k）＝1/f（x＋k）＝f（x），故f（x）是周期函數(shù)。10、單選題下列命題中正確的是()。A、

f（x）為有界函數(shù)，且limα（x）f（x）＝0，則limα（x）＝0B、

α（x）為無窮小量，且lim（α（x）/β（x））＝a≠0，則limβ（x）＝∞C、

α（x）為無窮大量，且limα（x）β（x）＝a，則limβ（x）＝0D、

α（x）為無界函數(shù)，且limf（x）α（x）＝a，則limf（x）＝0正確答案：

C

參考解析：11、單選題下列說法正確的是()。A、

兩個無窮大量之和一定是無窮大B、

有界函數(shù)與無窮大量的乘積一定是無窮大C、

無窮大與無窮大之積一定是無窮大D、

不是無窮大量一定是有界的正確答案：

C

參考解析：當x→＋∞時，1/x＋1→∞，－1/x＋1→∞，但（1/x＋1）＋（－1/x＋1）＝2并非無窮大，排除A項；設f（x）＝sinx是有界的，當x→0時，g（x）＝1/x是無窮大，但f（x）·g（x）＝1不是無窮大，排除B項；設f（x）＝（1/x）·sin（1/x），當x→0時不是無窮大，但它在x＝0的任何去心鄰域內都無界，排除D。12、單選題已知f（x）和g（x）在x＝0點的某鄰域內連續(xù)，且x→0時f（x）是g（x）的高階無窮小，則當x→0時，是的()。A、

低階無窮小B、

高階無窮小C、

同階但不等價無窮小D、

等價無窮小正確答案：

B

參考解析：13、單選題甲乙兩人獨立地向同一目標各射擊一次，命中率分別為0.8和0.6，現(xiàn)已知目標被擊中，則它是甲射中的概率為：A、

0.26B、

0.87C、

0.52D、

0.75正確答案：

B

參考解析：提示：設“甲擊中”為A，“乙擊中”為B，A、B獨立，目標被擊中即甲、乙至少一人14、單選題A、

等價無窮小B、

同階但非等價的無窮小C、

高階無窮小D、

低階無窮小正確答案：

B

參考解析：故f（x）是g（x）的同階但非等價無窮小，故應選B項。15、單選題函數(shù)在[－π，π]上的第一類間斷點是x＝()。A、

0B、

1C、

－π/2D、

π/2正確答案：

A

參考解析：f（x）在區(qū)間[－π，π]上的間斷點有x＝0，1，±π/2，而故x＝0是第一類間斷點。應選A項。16、單選題f（x）＝|xsinx|e^cosx（－∞＜x＜＋∞）是()。A、

有界函數(shù)B、

單調函數(shù)C、

周期函數(shù)D、

偶函數(shù)正確答案：

D

參考解析：因f（－x）＝|（－x）sin（－x）|e^cos（－x）＝f（x），故f（x）為偶函數(shù)。17、單選題設f（x）在（－∞，＋∞）內可導，且對任意x2＞x1，都有f（x2）＞f（x1），則正確的結論是()。A、

對任意x，f′（x）＞0B、

對任意x，f′（x）≤0C、

函數(shù)－f（－x）單調增加D、

函數(shù)f（－x）單調增加正確答案：

C

參考解析：令F（x）＝－f（－x），由題知x2＞x1，則－x2＜－x1，則有f（－x2）＜f（－x1），即－f（－x2）＞－f（－x1），即F（x2）＞F（x1）單調增加，C正確。取f（x）＝x3，可排除A項。取f（x）＝x，可排除B、D項。18、單選題設x→x0時，α（x），β（x），γ（x）都是無窮小，且α（x）＝o[β（x）]，β（x）～γ（x），則()。A、

0B、

1C、

2D、

∞正確答案：

B

參考解析：因x→x0時，α（x）＋β（x）～β（x），β（x）～γ（x）。故。19、單選題下列極限存在的是()。A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

A

參考解析：20、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：由題設可知，x→x0時f（x）為無窮小，而g（x）為有界函數(shù)，則。21、單選題設函數(shù)f（x）在（－∞，＋∞）內單調有界，{xn}為數(shù)列，下列命題正確的是()。A、

若{xn}收斂，則{f（xn）}收斂B、

若{xn}單調，則{f（xn）}收斂C、

若{f（xn）}收斂，則{xn}收斂D、

若{f（xn）}單調，則{xn}收斂正確答案：

B

參考解析：由題意知，若{xn}單調，則{f（xn）}單調有界，則{f（xn）}一定存在極限，即{f（xn）}收斂。22、單選題設x→0時，e^tanx－e^x與x^n是同階無窮小，則n為()。A、

1B、

2C、

3D、

4正確答案：

C

參考解析：因故n＝3。23、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：因故。24、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

A

參考解析：25、單選題若，則必有()。A、

a＝2，b＝8B、

a＝2，b＝5C、

a＝0，b＝－8D、

a＝2，b＝－8正確答案：

D

參考解析：又由以上二式得a＝2，b＝－8，本題用排除法更簡單，在得到4＋2a＋b＝0后即可排除A、B、C選項。26、單選題函數(shù)f（x）＝xsinx()。A、

當x→∞時為無窮大量B、

在（－∞，＋∞）內有界C、

在（－∞，＋∞）內無界D、

當x→∞時有有限極限正確答案：

C

參考解析：（1）x＝（2kπ＋π/2）（k＝±1，±2，…）時，|k|無限增大時，|f（x）|＝|2kπ＋π/2|≥2π|k|－π/2大于任意給定的正數(shù)M，故f（x）＝xsinx在（－∞，＋∞）內無界。（2）當x＝2kπ時，f（x）＝0。綜上所述，選C。27、單選題設函數(shù)，則f（x）有()。A、

1個可去間斷點，1個跳躍間斷點B、

1個可去間斷點，1個無窮間斷點C、

2個跳躍間斷點D、

2個無窮間斷點正確答案：

A

參考解析：根據(jù)函數(shù)的定義知，x＝0及x＝1時，f（x）無定義，故x＝0和x＝1是函數(shù)的間斷點。因同理故x＝0是可去間斷點，x＝1是跳躍間斷點。28、單選題，g（x）＝x－sinx，則當x→0時，f（x）是g（x）的()。A、

高階無窮小B、

低階無窮小C、

同階非等價無窮小D、

等價無窮小正確答案：

C

參考解析：故f（x）是g（x）的同階非等價無窮小。29、單選題設是連續(xù)函數(shù)，其中f（x）在x＝0處連續(xù)，f（0）＝0，則C＝()。A、

0B、

1C、

不存在D、

－1正確答案：

A

參考解析：已知F（x）在x＝0處連續(xù)，故。30、單選題設函數(shù)f（x）＝x/（a＋e^bx）在（－∞，＋∞）內連續(xù)，且，則常數(shù)a、b滿足()。A、

a＜0，b＜0B、

a＞0，b＞0C、

a≤0，b＞0D、

a≥0，b＜0正確答案：

D

參考解析：31、單選題A、

等價無窮小B、

同階但非等價的無窮小C、

高階無窮小D、

低階無窮小正確答案：

B

參考解析：因故f（x）是g（x）的同階但非等價的無窮小。32、單選題設數(shù)列的通項為，則當n→∞時，xn是()。A、

無窮大量B、

無窮小量C、

有界變量D、

無界變量正確答案：

D

參考解析：因故n→∞時，xn是無界變量。33、單選題設，則()。A、

a＝1，b＝－5/2B、

a＝0，b＝－2C、

a＝0，b＝－5/2D、

a＝1，b＝－2正確答案：

A

參考解析：34、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：由，，可知35、單選題設A、B為隨機變量，P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=c，則為：A、

a-bB、

c-bC、

a(1-b)D、

a(1-c)正確答案：

B

參考解析：提示：P(AB)=P(A-B)=P(A)-P(B)-P(AB)，36、單選題對于函數(shù)y＝sin（tanx）－tan（sinx）（0≤x≤π），x＝π/2是()。A、

連續(xù)點B、

第一類間斷點C、

可去間斷點D、

第二類間斷點正確答案：

D

參考解析：37、單選題設f（x）在（－∞，＋∞）內有定義，且，，則()。A、

x＝0必是g（x）的第一類間斷點B、

x＝0必是g（x）的第二類間斷點C、

x＝0必是g（x）的連續(xù)點D、

g（x）在點x＝0處的連續(xù)性與a的取值有關正確答案：

D

參考解析：，g（0）＝0。若a＝0，則g（x）連續(xù)；若a≠0，則g（x）不連續(xù)。即g（x）在x＝0處的連續(xù)性與a的取值有關。38、單選題x＝1/n（n＝2，3，…）是函數(shù)f（x）＝x·[1/x]的（[·]為取整函數(shù)）()。A、

無窮間斷點B、

跳躍間斷點C、

可去間斷點D、

連續(xù)點正確答案：

B

參考解析：因x→（1/n）－時，n＋1＞1/x＞n，[1/x]＝n；x→（1/n）＋時，n－1＜1/x＜n，[1/x]＝n－1；故即x＝1/n（n＝2，3，…）是f（x）的跳躍間斷點。39、單選題設0＜xn＜1，n＝1，2，…，且有xn＋1＝－xn^2＋2xn，則()。A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：40、單選題A、

0B、

6C、

36D、

∞正確答案：

C

參考解析：41、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：42、單選題已知，則()。A、

10ln3B、

10ln2C、

5ln2D、

5ln3正確答案：

A

參考解析：43、單選題設，且點x＝0是f（x）的可去間斷點，則α＝()，β＝()。A、

α＝1/4，β＝1/3B、

α＝1/2，β＝1/2C、

α＝1/2，β＝1/3D、

α＝1，β＝1/2正確答案：

D

參考解析：44、單選題A、

ln3B、

ln2C、

1D、

2正確答案：

D

參考解析：45、單選題()。A、

1B、

1/4C、

1/3D、

1/2正確答案：

C

參考解析：46、單選題P(B)>0，P(AB)=1，則必有：A.P(A+B)=P(A)C.P(A)=PA、

B、

P(AC、

=P正確答案：

A

參考解析：47、單選題()。A、

2/3B、

1C、

sin1D、

0正確答案：

D

參考解析：48、單選題A、

3/4B、

1C、

2/3D、

1/3正確答案：

D

參考解析：49、單選題A、

2e/3B、

2eC、

3e/2D、

3e正確答案：

C

參考解析：50、單選題A、

0B、

2C、

3D、

2/3正確答案：

B

參考解析：51、單選題設，則f（x）的間斷點為x＝()。A、

4B、

2C、

1D、

0正確答案：

D

參考解析：52、單選題已知在x＝0處連續(xù)，則a＝()。A、

2e^－1/2B、

e^－1/2C、

e^－1/3D、

1/e正確答案：

B

參考解析：53、單選題設函數(shù)在x＝0處連續(xù)，則a()。A、

－2B、

sin1C、

－1D、

2正確答案：

A

參考解析：根據(jù)題意可知由得a＝－2。54、單選題A、

3/2B、

2/3C、

1D、

0正確答案：

D

參考解析：55、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：56、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：57、單選題發(fā)報臺分別以概率0.6和0.4發(fā)出信號“*”和“一”，由于受到干擾，接受臺不能完全準確收到信號，當發(fā)報臺發(fā)出“*”時，接受臺分別以概率0.8和0.2收到“*”和“一”；當發(fā)報臺發(fā)出“一”時，接受臺分別以概率0.9和0.1收到“一”和“*”，那么當接受臺收到“*”時，發(fā)報臺發(fā)出“*”的概率是：A、

13/25B、

12/13C、

12/25D、

24/25正確答案：

B

參考解析：58、單選題A是n階可逆矩陣，|A|＝a，且A的各行元素之和均為b，則|A|的代數(shù)余子式之和＝()。A、

a/bB、

na/bC、

nabD、

ab正確答案：

B

參考解析：59、單選題設A、B、C均為n階方陣，若A＝C^TBC，且|B|＜0，則|A|＝()。A、

｜A｜＞0B、

｜A｜＝0C、

｜A｜＜0D、

｜A｜≤0正確答案：

D

參考解析：由行列式性質可知|A|＝|C^T|·|B|·|C|＝|C|^2·|B|≤0。60、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：61、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

A

參考解析：62、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：63、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：64、單選題A、

0B、

2C、

3D、

1正確答案：

C

參考解析：65、單選題A、

4B、

2C、

－1D、

1正確答案：

C

參考解析：66、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：67、單選題設A為n階方陣，E為n階單位矩陣，且A2＝A，則（A－2E）－1＝()。A.A＋2EB.A＋EA、

（A＋B、

/2C、

－（A＋D、

/2正確答案：

B

參考解析：68、單選題某人連續(xù)向一目標獨立射擊(每次命中率都是3/4)，一旦命中，則射擊停止，設X為射擊的次數(shù)，那么射擊3次停止射擊的概率是：A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：69、單選題A、E均為三階矩陣，E是3階單位矩陣，已知AB＝2A＋B，，則（A－E）－1＝()。A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：由等式AB＝2A＋B可得，（AB－B）－（2A－2E）＝（A－E）（B－2E）＝2E，即（A－E）（B－2E）/2＝E，故有70、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：71、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：矩陣A可寫成兩個向量乘積的形式，有故則推知72、單選題A、

48B、

64C、

63D、

49正確答案：

C

參考解析：73、單選題設ai≠0（i＝1，2，…，n），bj≠0（j＝1，2，…，m），則矩陣的秩r（A）＝()。A、

mB、

1C、

nD、

2正確答案：

B

參考解析：因為矩陣A的任意兩行都成比例，且每行元素均不為0，故r（A）＝1。74、單選題當n階矩陣A的秩r（A）＜n時，|A|＝()。A、

n－1B、

nC、

1D、

0正確答案：

D

參考解析：由r（A）＜n，知矩陣A不可逆，故|A|＝0。75、單選題設A、B都是滿秩的n階方陣，則r（AB）＝()。A、

1B、

2C、

n－1D、

n正確答案：

D

參考解析：由行列式，|AB|＝|A|·|B|且A、B均為滿秩的n階矩陣，則有|AB|≠0，即矩陣AB滿秩，故r（AB）＝n。76、單選題設矩陣且r（A）＝3，則k＝()。A、

1B、

3C、

－3D、

－1正確答案：

C

參考解析：由r（A）＝3知矩陣A不可逆，即|A|＝（k＋3）（k－1）3＝0，得k＝－3或1。當k＝1時，r（A）＝1，故k＝－3。77、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

A

參考解析：78、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：向量可能為零向量也可能為非零向量，故由線性表示的定義可以判定C項正確。79、單選題設隨機變量X的分布函數(shù)A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：80、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：81、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：82、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：83、單選題A、

lm＝1B、

lm≠1C、

l≠mD、

l＝m正確答案：

B

參考解析：84、單選題A、

充分非必要條件B、

必要非充分條件C、

充分必要條件D、

既非充分也非必要條件正確答案：

C

參考解析：兩向量組等價的充要條件是它們有相同的秩。85、單選題A、

4B、

3C、

2D、

1正確答案：

C

參考解析：86、單選題A、

（2，7，－1）TB、

（1，1，－1）TC、

（0，1，－1）TD、

（1，－1，－1）T正確答案：

B

參考解析：87、單選題當向量β＝（1，k，5）T可由向量α＝（1，－3，2）T，γ＝（2，－1，1）T線性表示時，k＝()。A、

4B、

8C、

－8D、

－4正確答案：

C

參考解析：因β可由向量α，γ線性表示，故α，β，γ線性相關，所以行列式，得k＝－8。88、單選題下列說法不正確的是()。A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

A

參考解析：A項，一個線性無關組加入k個線性相關的向量，新的向量組線性相關；B項，線性無關組的延伸組仍為線性無關組；C項，線性相關組加入k個向量，無論k個向量是否相關，構成的新的向量組必是線性相關的；D項，線性無關組中的任意個組合均是無關的。89、單選題A、

（Ⅰ）相關（Ⅱ）相關B、

（Ⅰ）無關（Ⅱ）無關C、

（Ⅰ）無關（Ⅱ）相關D、

（Ⅰ）相關（Ⅱ）無關正確答案：

B

參考解析：結論：一組向量線性無關，則每個向量添加分量后仍然線性無關。90、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：91、單選題設X、Y相互獨立，X~N(4，1),Y~N(1，4),Z=2X-Y，則A、

0B、

8C、

15D、

16正確答案：

B

參考解析：提示：由方差性質D(Z)=D(2X)+D(Y)=4D(X)+D(Y)=4x1+4。92、單選題A、

λ＝1或λ＝4B、

λ＝2或λ＝4C、

λ＝3或λ＝4D、

λ＝－3/2或λ＝4正確答案：

D

參考解析：93、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D