石室天府中學(xué)梧桐學(xué)院2024-2025學(xué)年度下期2022級期中素養(yǎng)檢測數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘【考情提示】梧桐學(xué)院（貫通部）與高中部的教學(xué)進(jìn)度與考試內(nèi)容均存在差異，請注意區(qū)分.本次考試考試范圍：高中數(shù)學(xué)必修一1.1-5.4一、單選題（每小題5分）1.命題的否定為（）A. B. C. D.2設(shè)全集，集合，則等于（）A. B. C. D.3.設(shè)、為兩個互不相同的集合.命題；命題或.則是的條件.A.充分且必要 B.充分非必要 C.必要非充分 D.非充分且非必要4.的值為（）A B. C. D.5.已知是兩個銳角，且滿足，則實數(shù)t所有可能值的和為（）A. B. C.1 D.6.函數(shù)的部分圖象可能是（）A. B.C. D.7.若銳角滿足，則下列各式中正確的是（）A. B. C. D.以上說法均不對8.為加強環(huán)境保護(hù)，治理空氣污染，某環(huán)保部門對轄區(qū)內(nèi)一工廠產(chǎn)生的廢氣進(jìn)行了監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)該廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量與時間的關(guān)系為．如果在前18個小時消除了19%的污染物，那么從過濾開始到污染物共減少10%需要花的時間為（）A.8小時 B.9小時 C.10小時 D.11小時二、多選題（每小題6分）9.在我校棒壘球小組賽中，梧桐學(xué)院北斗班、攬月班學(xué)生積極拼搏，展現(xiàn)風(fēng)采.如表所示，滿足以下關(guān)系時，我方在小組賽與對方的競爭中一定出線？（小組賽勝得2分，平得1分，負(fù)不得分.積分相同且對打平局時，比較雙方的大小，較大者出線.（）（）

高一七班高一國際部雙方對打進(jìn)攻防守進(jìn)攻防守進(jìn)攻防守對方分?jǐn)?shù)1261221111對方局?jǐn)?shù)222222我方分?jǐn)?shù)xy1761111我方局?jǐn)?shù)zz3222A. B.C. D.10.已知關(guān)于x的不等式組僅有一個整數(shù)解，則k的值可能為（）A. B. C. D.511.下列說法正確的有（）A.函數(shù)關(guān)于點對稱B.函數(shù)的圖象過定點C.方程在區(qū)間上有且只有1個實數(shù)解D.若，則在時取到最小值三、填空題（每小題5分）12.已知扇形的面積為9cm2，其圓心角弧度數(shù)為2rad，則其周長為________cm.13.設(shè)是定義在R上的函數(shù)，滿足，則函數(shù)__________.14.給定函數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在使得，則稱為“函數(shù)”，為該函數(shù)的一個“點”．設(shè)函數(shù)，若1n2是的一個“點”，則實數(shù)a的值為______；若為“函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍為______．四、解答題15.已知不等式的解集為，設(shè)不等式的解集為集合.（1）求集合.（2）設(shè)全集為R，集合，若是成立的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.16.設(shè)，滿足：.求下面各式的值.（1）（2）（3）17.某食品企業(yè)為了提高其生產(chǎn)的一款食品的收益，擬在下一年度開展促銷活動，已知該款食品年銷量噸與年促銷費用萬元之間滿足函數(shù)關(guān)系式（為常數(shù)），若不開展促銷活動，則年銷量.已知每一年生產(chǎn)設(shè)備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產(chǎn)1噸食品需再投入32萬元的生產(chǎn)費用，通過市場分析，若將每噸食品售價定為：“每噸食品平均生產(chǎn)成本的1.5倍”與“每噸食品平均促銷費的一半”之和，則當(dāng)年生產(chǎn)的該款食品正好能銷售完.（1）求的值；（2）求下一年的利潤（萬元）關(guān)于促銷費（萬元）的函數(shù)；（3）該食品企業(yè)下一年的促銷費投入多少萬元時，該款食品的利潤最大？最大利潤為多少？（注：利潤銷售收入生產(chǎn)成本促銷費，生產(chǎn)成本固定費用生產(chǎn)費用）18.函數(shù)（且）是定義在R上的奇函數(shù)．（1）求a值.（2）判斷并用定義法證明的單調(diào)性.（3）若存