1第32屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽理論考試試題解答e+e++ve①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑨動(dòng)量及其對(duì)細(xì)桿中心的角動(dòng)量都守恒，有CA①②③CA①②③yyyAyByxOBxOB式中，vx和vy表示球C碰后的沿x方向和y方向的速度分量。由于輕桿長(zhǎng)度為L(zhǎng)，按照?qǐng)D中建立的坐標(biāo)系有[xA(t)-xB(t)]2+[yA(t)-yB(t)]2=L2④[xA(t)-xB(t)][VAx(t)-VBx(t)]+[yA(t)-yB(t)][V⑤⑥⑦⑧2⑨⑩xy式中，vx和vy表示球C碰后的沿x方向和y方向的速度分量。由①②③式得y①②③⑤⑥⑦⑧?3（1）設(shè)圓環(huán)的質(zhì)量為m，它在碰撞過(guò)程中受到的地面對(duì)它的水平?jīng)_量為It；碰撞后為β,圓環(huán)的角速度為w。規(guī)定水平向右方mvsinβ-mv0sinθ=It①rm(rw)-rm(rw0)=-rIt②vsinβ-rw=0β=0w=0，v=-v0kcosθ④⑤⑥⑦⑧（3）由于忽略空氣阻力，圓環(huán)再次彈起后，角速度保持為w不變，質(zhì)心做以初速度為v的斜拋運(yùn)動(dòng)。圓環(huán)第二次落地點(diǎn)到首次落地點(diǎn)之間的水平距離s隨θ變s取最大值時(shí)，θ的取值θ滿足?⑩?4式中s1和s2分別對(duì)應(yīng)于?式右端根號(hào)前取正和負(fù)號(hào)的情形。由以上兩式可知，s的最-1<sinθ<1由上式得，當(dāng)s取最大值時(shí)，r、o0和①0應(yīng)滿足o0?按照題給坐標(biāo)系，設(shè)待測(cè)點(diǎn)P的位置為(xP,0,a)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1=xA,h,0)，機(jī)載雷達(dá)此時(shí)發(fā)出一光信號(hào)；該信號(hào)到達(dá)P點(diǎn)，經(jīng)反射后，于時(shí)刻t2返回至飛機(jī)的機(jī)載雷達(dá)被接-xP)2+R+(x2-xP)2=c(t2-t1)①x2-x1=o(t2-t1)②式中現(xiàn)設(shè)在時(shí)刻t1為(x1經(jīng)反射后，于時(shí)刻t2的機(jī)載雷達(dá)的位置為(x2③x22④x222)⑥5上式右端已略去了(v/c)2級(jí)的高階項(xiàng)。由⑥式解得上式右端已略去了(v/c)2級(jí)的高階項(xiàng)。令02或式中x1已用xA替代，而⑦⑧⑨⑩⑩?⑩是相應(yīng)的光信號(hào)的頻率，fD是接收到的回波信號(hào)的頻率與發(fā)出信號(hào)的頻率即α為從機(jī)載雷達(dá)射出的光線與飛機(jī)航線之K的位置(xP,R0)在這個(gè)坐標(biāo)系里是固定的。6設(shè)機(jī)載雷達(dá)于時(shí)刻t發(fā)出的發(fā)射信號(hào)的相位為反射的信號(hào)是機(jī)載雷達(dá)于時(shí)刻t1-τ在A點(diǎn)(x1=xA(t1-τ),0)發(fā)出的，其相位為(t1-τ)+φ式中τ為信號(hào)往返過(guò)程所需的時(shí)間，它滿足x21x22設(shè)機(jī)載雷達(dá)收到的信號(hào)的圓頻率為①,則應(yīng)有⑨上式右端已略去了(v/c)2級(jí)的高階項(xiàng)。由⑨式解得(Δt-τ,)-①0(-τ)將代入⑩式，利用⑦⑩⑩式，在Δt很小的情形下，略去Δt的高階項(xiàng)，得7或即α為從機(jī)載雷達(dá)射出的光線與飛機(jī)航線之間的頻移fD分別為正、零或負(fù)的條件是：當(dāng)θ=π/2（xA=xP）時(shí)，即機(jī)載雷達(dá)發(fā)射信號(hào)時(shí)正好位于P 當(dāng)θ>π/2（xA>xP）時(shí)，頻移fD ⑩⑩8在de邊出磁場(chǎng)但cf邊未出磁場(chǎng)過(guò)程中，ab和cf兩條邊做切割磁力線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)線框的等效電由基爾霍夫第二定律，對(duì)4個(gè)回路可列出4個(gè)獨(dú)立方程式中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)U為I12I3此時(shí)，ab邊和ed邊所受的安培力大小分別為FabFcf3lcf式中l(wèi)ab和led分別為ab邊和ed邊的長(zhǎng)度。外力所做的功為在cf邊移出磁場(chǎng)后，只有邊ab切割磁力線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)⑩和I12Fablab9A、B處對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為②③④④⑤x1⑤x2=θβ其中α、β分別為r1、r2與x方向的夾角。⑦⑧⑩⑩速度為w的勻速旋轉(zhuǎn)，所加的外力矩M必須滿足受到的安培力F1和F2對(duì)合力矩有貢獻(xiàn)，如圖b所示（俯④⑥1和d2分別為F1和F2與轉(zhuǎn)軸之間的垂直距離—θα和—θ+β分別為d1和d2與A、速度為w的勻速旋轉(zhuǎn)，所加的外力矩M必須滿足此時(shí)，安培力的合力矩的功率P0應(yīng)與導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的功率Pi相等，即Pi⑩④⑥dU=δQ+δW這里，對(duì)于1mol理想氣體經(jīng)歷的任一緩慢變化過(guò)程中，δQ，δW和dU可分別表示為pV=RT兩邊對(duì)T求導(dǎo)，可得p=αβV③④⑤⑥⑦有3p1p1⑧由⑩式可知，bc,過(guò)程中的升降溫的轉(zhuǎn)折點(diǎn)A在p-V圖上的坐標(biāo)為由⑩式可知，bc,過(guò)程中的吸放熱的轉(zhuǎn)折點(diǎn)B在p-V圖上的坐標(biāo)為（4）對(duì)于abcda循環(huán)過(guò)程，ab和bc過(guò)程吸熱，cd和da過(guò)程放熱Qab11⑨⑩⑩④⑥⑩氣體在abcda循環(huán)過(guò)程的效率可表示為循環(huán)過(guò)程中對(duì)外做的功除以總吸熱，即對(duì)于abc,a循環(huán)過(guò)程，ab和bB過(guò)程吸熱，Bc,和c,a過(guò)程放熱。由熱力學(xué)第一定律可得，所以，循環(huán)過(guò)程abc,a的效率為ηabc,a>ηabcda⑩n1sinθi1=n0sinθt0①若要求光線不會(huì)折射到襯底中，即發(fā)生全反②③④⑤⑥θi1≥②③④⑤⑥式中，θ10C為光線在波導(dǎo)層和襯底層的交界面上發(fā)生全反射的臨界角θi2≥θ式中，θ12C為光線在波導(dǎo)層和襯底層的交界面上發(fā)生全反射的≥θ（2）考慮光波在波導(dǎo)薄膜中傳播時(shí)處于臨界的全反射決定。此時(shí)光在介質(zhì)n1與n0交界面的反射處于全反射的臨界狀態(tài)，光在介質(zhì)n1與n2交界面的反射也為全反iφ后，光線A與再經(jīng)過(guò)兩次反射的光線B之間的相位差應(yīng)該為2π的整數(shù)倍，以致光可在式中，m=0,1,2,3,…，λ為所傳輸光波在波導(dǎo)薄膜介質(zhì)中的波長(zhǎng)?？紤]介質(zhì)n1與n0