學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第一課時指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.使學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活及其他學(xué)科的聯(lián)系；2。理解指數(shù)函數(shù)的的概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象,探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)；3.在學(xué)習(xí)的過程中體會研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如具體到一般的過程、數(shù)形結(jié)合的方法等．【學(xué)習(xí)過程】自主探究：（預(yù)習(xí)課本P54-58,思考以下問題)探究：指數(shù)函數(shù)的定義【提出問題】情境1：我們來考慮一個與醫(yī)學(xué)有關(guān)的例子:大家對“水痘”應(yīng)該并不陌生，它與其他的傳染病一樣，有一定的潛伏期，這段時間里病原體在機(jī)體內(nèi)不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種,分裂就是其中的一種.我們來看一種球菌的分裂過程：某種球菌分裂時，由1個分裂成2個,2個分裂成4個，4個分裂成8個,…一個這樣的球菌分裂x次后，得到的球菌的個數(shù)y與x的關(guān)系式是什么？情景2:某種機(jī)器設(shè)備每年按6%的折舊率折舊,設(shè)機(jī)器的原來價值為1，經(jīng)過x年后,機(jī)器的價值為原來的y倍,則y與x的關(guān)系是什么？問題1:你能從上面的兩個例子中得到的關(guān)系式里找到什么異同點(diǎn)嗎?共同點(diǎn):;

不同點(diǎn):.

【形成新知1】指數(shù)函數(shù)的定義函數(shù)y＝ax（a〉0且a≠1）叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R。問題2：為什么指數(shù)函數(shù)對底數(shù)有“，且”的限制呢？探究2：指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)問題1：試作出函數(shù)y＝2x(x∈R）和y＝（eq\f(1,2))x(x∈R）的圖象．問題2:兩函數(shù)圖象有無交點(diǎn)？問題3：兩函數(shù)的定義域是什么?值域是什么？單調(diào)性如何？【形成新知2】指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a＞10＜a＜1圖象性質(zhì)定義域R值域（0，＋∞）過定點(diǎn)過點(diǎn)(0,1)即x＝0時，y＝1單調(diào)性是R上的增函數(shù)是R上的減函數(shù)你還有什么疑惑嗎？二、例題探究：題型一、指數(shù)函數(shù)的概念【例題1】(1)下列函數(shù)：①y＝2·3x；②y＝3x＋1；③y＝3x；④y＝x3.其中,指數(shù)函數(shù)的個數(shù)是(）A．0B．1C．2（2)函數(shù)y＝(a－2）2ax是指數(shù)函數(shù)，則（）A．a(chǎn)＝1或a＝3B．a(chǎn)＝1C．a(chǎn)＝3 D．a(chǎn)>0且【方法提煉】判斷一個函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)的方法判斷一個函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù),其關(guān)鍵是分析該函數(shù)是否具備指數(shù)函數(shù)三大特征：(1）底數(shù)a>0，且a≠1.(2）ax的系數(shù)為1。(3)y＝ax中“a是常數(shù)"，x為自變量，自變量在指數(shù)位置上．練習(xí)1:下列函數(shù)中是指數(shù)函數(shù)的是________（填序號)．①y＝2·（eq\r(2))x；②y＝2x－1；③y＝eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f（π，2）))x；④y＝xx；⑤y＝3－eq\f(1,x）；⑥題型二、利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小【例題2】比較下列各題種兩個值的大小《課本》P57例題7⑴,⑵，⑶，【方法提煉】三類指數(shù)式的大小比較問題（1）底數(shù)相同、指數(shù)不同：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解決．(2)底數(shù)不同、指數(shù)相同：利用指數(shù)函數(shù)的圖象解決．在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出各個函數(shù)的圖象,依據(jù)底數(shù)a對指數(shù)函數(shù)圖象的影響，按照逆時針方向觀察，底數(shù)在逐漸增大,然后觀察指數(shù)所取值對應(yīng)的函數(shù)值即可．(3）底數(shù)不同、指數(shù)也不同：采用介值法(中間量法）．取中間量1,其中一個大于1，另一個小于1；或者以其中一個指數(shù)式的底數(shù)為底數(shù)，以另一個指數(shù)式的指數(shù)為指數(shù)．比如,要比較ac與bd的大小，可取ad為中間量，ac與ad利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小，bd與ad利用函數(shù)的圖象比較大小．練習(xí)2:比較下列各題中兩個值的大?。孩賍_____;②______；③_____；④______題型三、利用指數(shù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式【例題3】①求不等式中的取值范圍。②求不等式中的取值范圍。《課本》P60第1題【方法提煉】解指數(shù)不等式應(yīng)注意的問題(1）形如的不等式，借助于函數(shù)的單調(diào)性求解，如果的取值不確定,需分與兩種情況討論;（2)形如的不等式，注意將轉(zhuǎn)化為以為底數(shù)的指數(shù)冪的形式，再借助于函數(shù)的單調(diào)性求練習(xí)3:(1)已知，求實數(shù)x的取值范圍．⑵已知，求實數(shù)x的取值范圍．⑶如果a－5x〉ax＋7(a〉0,且a≠1)，求x的取值范圍．三、反思總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么?有哪些還不明白的？不清楚的要不恥下問哦!四、課后作業(yè)與鞏固提升1．若，則下列關(guān)系中不正確的是（）A。B。C。。D。2．下列函數(shù)中為減函數(shù)的是（)A.B.C。D.3．指數(shù)函數(shù)y＝f（x）的圖象過點(diǎn)(2，4)，那么f（2)·f（4)＝________.4．已知下列不等式，比較的大?。海?）若，則;（2）若則；(3）若（）則;（4)若（