第二章

有理數(shù)及其運(yùn)算9

有理數(shù)的乘方第2課時

有理數(shù)的乘方(二)目錄01本課目標(biāo)02課堂演練1.掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算，探索并掌握乘方的符號法則．2.通過問題情境的探索，進(jìn)一步理解乘方的意義和運(yùn)算，感受當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時，乘方運(yùn)算的結(jié)果增長得很快．3.通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)觀察、比較、分析、歸納、概括的能力．

正數(shù)的任何次冪都是________；負(fù)數(shù)的奇次冪是________，偶次冪是________；0的任何正整數(shù)次冪都是________.知識重點

知識點

乘方運(yùn)算的符號法則正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)01.下列運(yùn)算結(jié)果是正數(shù)的是

(

)A.(-2)3

B.-22

C.(-2)4

D.-(-2)42.下列各組中兩個式子的值相等的是

(

)A.32與-32

B.(-2)2與-22C.∣-2∣與-∣+2∣

D.(-2)3與-23對點范例CD【例1】下列說法正確的是

()A.一個數(shù)的偶次冪一定是正數(shù)B.一個正數(shù)的平方比原數(shù)大C.一個負(fù)數(shù)的立方比原數(shù)小D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方仍互為相反數(shù)典例精析D1.當(dāng)n為整數(shù)時，(－1)2n－1＋(－1)2n的值為(

)A.－2

B.0C.1

D.2舉一反三B典例精析【例2】不運(yùn)算，判斷下列各運(yùn)算結(jié)果的符號：(-3)19，(-2)24，(-1.7)2019，

，-(-2)23，02020.解:(-3)13的運(yùn)算結(jié)果是負(fù)，(-2)24的運(yùn)算結(jié)果是正，(-1.7)2019的運(yùn)算結(jié)果是負(fù)，

的運(yùn)算結(jié)果是正，-(-2)23的運(yùn)算結(jié)果是正，02020的運(yùn)算結(jié)果是0．思路點撥：1.底數(shù)是正數(shù)時，冪也是正數(shù)；2.底數(shù)是負(fù)數(shù)，(1)指數(shù)是偶數(shù)時，冪是正數(shù)；(2)指數(shù)是奇數(shù)，冪是負(fù)數(shù)；3.當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時,底數(shù)一定要加上括弧,這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法.

舉一反三

典例精析C3.已知a是有理數(shù)，下列各式一定成立的是________(填序號).①a2＝-a2；②a2＝(-a)2；③a3＝-a3；④-a3＝(-a)3.舉一反三②④【例4】13世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的《計算書》中有這樣一個問題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛驢，每頭毛驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個面包，每個面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，則刀鞘數(shù)為

(

)A.42

B.49C.76

D.77典例精析C4.生物學(xué)家指出：在生態(tài)系統(tǒng)中，每輸入一個營養(yǎng)級的能量，大約只有10%的能量能夠流動到下一個營養(yǎng)級.在H1→H2→H3→H4→H5→H6這條生物鏈中(Hn表示第n個營養(yǎng)級n＝1，2，…，6)，要使H6獲得10千焦的能量需要H1提供的能量約為

(

)A.1000000千焦

B.100000千焦C.10000千焦

D.1000千焦舉一反三A【例5】有一張0.1mm的紙，如果將它連續(xù)對折20次，其厚度將達(dá)到多少米？若一層樓約高3m，則這個厚度相當(dāng)于多少層樓房的高度？典例精析解：對折20次的厚度為0.1×220=104857.6(mm)，104857.6mm=104.8576m.因為一層樓的高度約為3m，104.8576÷3≈35(層).答：其厚度將達(dá)到104.8576m，這個厚度大約相當(dāng)于35層樓房的高度.5.有一塊面積為64m2的正方形紙