填空題

4、（2011?徐州）如圖AB〃CD,AB與DE交于點(diǎn)F,ZB=40°,ZD=70°,則/E=30°

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)。

專題：推理填空題。

分析：由兩直線AB〃CD,推知內(nèi)錯角Nl=ND=70。；然后根據(jù)三角形外角定理求得N1=NB+/E,從而求

得NE=30°.

解答：解：VAB/7CD,ZD=70",

...Nl=ND=70。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）;

又?.?N1=NB+/E（外角定理）,

ZE=70°-40°=30°.

故答案是：30°.

點(diǎn)評：本題主要考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì).求N2的度數(shù)時，Z1的度數(shù)是連接已知條件

ZB=40。與ZD=70。的紐帶.

5、（2011?湘西州）如圖，已知直線2〃>21=60。，則N2度數(shù)是60、

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

分析：由直線a〃b,Zl=60%根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得N2的度數(shù).

解答：解：??,直線a〃b,Zl=60°,

AZ2=Z1=60°.

故答案為：60.

點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用.

6、（2011.?湘潭）如圖，a//b,若N2=130。，則Nl=50度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

分析：由2〃13,根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得/I的度數(shù).

解答：解：a〃b,

.??Zl+Z2=180°,

XVZ2=130°,

AZ1=50°.

故答案為：50.

點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì).注意兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

7、（2011?西寧）如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，Zl=30°,Z3=20°,則/2=50。

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)。

專題：綜合題。

分析：先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求得N4的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.

解答：解：由三角形的外角性質(zhì)可得N4=N1+N3=5O。，

VZ2和Z4是兩平行線間的內(nèi)錯角，

/.Z2=Z4=50".

故答案為：50。.

點(diǎn)評：本題綜合考查了三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，得到N4的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

8、（2011?烏魯木齊）如圖，AD與BC相交于點(diǎn)。，AB〃CD,若NB=30。，ZD=60".則/BOD=90度.

...........-

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。

分析：由AB〃CD,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得NA的度數(shù)，又由NB=30。，根據(jù)三角形的內(nèi)

角和等于180。，即可求得NBOD的度數(shù).

解答：解：VAB/7CD,

.".ZA=ZD=60°,

VZB=30",

ZBOD=1800-ZA-ZB=180°-30°-60°=90°.

故答案為：90.

點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理.注意兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

9、（2011?泰州）如圖，直線a、b被直線I所截，a〃b,91=70°,則/2=110°.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

分析：由a〃b,根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得N3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得N2

的度數(shù).

解答：解：：a〃b,

AZ3=Z1=7O°,

VZ2+Z3=180°,

Z2=110°.

故答案為：110°.

點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義.注意兩直線平行，同位角相等.

10、（2011?邵陽）如圖所示，AB〃CD,MN分別交AB、CD于點(diǎn)F、E.己知/1=35。，N2=35

分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得/2的度數(shù).

解答：解：：AB〃CD,

：.Z2=Z1,

VZ1=35°,

/.Z2=35".

故答案為：35。.

點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì).注意兩直線平行，同位角相等.

11、（2011?上海）如圖，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，CE〃AB,ZACB=90",如果/ECD=36。，那么/A=

54°.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。

專題：幾何圖形問題；數(shù)形結(jié)合。

分析：由/ACB=90。，NECD=36。，求得/ACE的度數(shù)，又由CE〃AB,即可求得/A的度數(shù).

解答：解：VZECD=36°,ZACB=90°,

ZACD=90",

ZACE=ZACD-ZECD=90°-36。=54。，

VCE/7AB,

.*.ZA=ZACE=54".

故答案為：54°.

點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

12、（2011?陜西）如圖，AC:〃BD,AE平分/BAC交BD于點(diǎn)E,若/1=64。，則/2=122°

分析：由AC〃BD,根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得/B的度數(shù)；由鄰補(bǔ)角的定義，求得/BAC的

度數(shù)；又由AE平分NBAC交BD于點(diǎn)E,即可求得NBAE的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得/2的

度數(shù).

解答：解：VAC/7BD,

/.ZB=Z1=64°,

.".ZBAC=180°-Zl=180°-64°=116\

VAE平分NBAC交BD于點(diǎn)E,

AZBAE=AZBAC=58°,

2

/2=/BAE+/B=64°+58°=122°.

故答案為：122°.

點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，鄰補(bǔ)角的定義以及三角形外角的性質(zhì).題目難度不大,

注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

13、（2011?衢州）如圖，直尺一邊AB與量角器的零刻度線CD平行，若量角器的一條刻度線OF的讀數(shù)為

70°,OF與AB交于點(diǎn)E,那么NAEF=70°.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

專題：幾何圖形問題。

分析：由平行線的性質(zhì)，兩直線平行、同位角相等，得出NAEF等于量角器的一條刻度線OF的讀數(shù).

解答：解：由已知量角器的一條刻度線OF的讀數(shù)為70。，即/COF=70。，

：AB〃CD,

ZAEF=ZCOF=70°,

故答案為：70°.

點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是要明確量角器的一條刻度線OF的讀數(shù)即是/COF的度

數(shù).

14、（2011?曲靖）珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，如圖，若/ABC=120。，

ZBCD=80°,則NCDE=20°度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

專題：計算題。

分析：由已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，得AB〃DE,過點(diǎn)C作CF〃

AB,則CF〃DE,由平行線的性質(zhì)可得，ZBCF+ZABC=180°,所以能求出NBCF,繼而求出/DCF,

又由CF〃DE,所以NCDE=/DCF.

解答：解：過點(diǎn)C作CF〃AB,

已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，

；.AB〃DE,

；.CF〃DE,

.,.ZBCF+ZABC=180",

AZBCF=60°,

...NDCF=20°,

.".ZCDE=ZDCF=20".

故答案為:20。.

點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是過C點(diǎn)先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解.

15、（2011?攀枝花）如圖，直線k〃l2，Zl=55°,Z2=65",則N3=60°.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

專題：計算題。

分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)及對頂角相等求出/3所在三角形其余兩角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理

即可求出N3的度數(shù).

解答：解：如圖所示：???12,N2=65。，

AZ6=65°,

VZ1=55°,

AZ1=Z4=55°,

在^ABC中，Z6=65°,Z4=55°,

/.Z3=180°-65°-55°=60°.

1

4

故答案為：60。.

點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)、對頂角相等及三角形內(nèi)角和定理，是一道較為簡單的題目.

16、（2011?南京）如圖，過正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A作直線l〃CD,則/1=36°

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角。

專題：推理填空題。

分析：由已知l〃CD,所以N1=N2,又由正五邊形ABCDE得NBAE=540V5=108。，從而求出N1的度數(shù).

解答：解：；I〃CD,正五邊形ABCDE,

/.Z1=Z2,

/BAE=540°+5=108",

.,.Zl=Z2=180°-ZBAE,

即2/1=180°-108°,

AZ1=36°.

故答案為：36°.

點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)及正多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是由正多邊形的性質(zhì)和已知得出

答案.

17、（2011?綿陽）如圖,AB〃CD,CP交AB于O,AO=PO,若NC=50°,則NA=25°

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)。

專題：計算題。

分析：根據(jù)AB〃CD,CP交AB于。，可得NPOB=NC,再利用AO=PO,可得NA=NP,然后即可求得/A

的度數(shù).

解答：解：：AB〃CD,CP交AB于。，

/.ZPOB=ZC,

VZC=50°,

/.ZPOB=50°,

VAO=PO,

/.ZA=ZP,

NA=25°

故答案為25.

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握,

難易程度適中，是一道很典型的題目.要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握.

18、（2011?六盤水）小明將兩把直尺按如圖所示疊放，使其中一把直尺的一個頂點(diǎn)恰好落在另一把直尺的

邊上，則Nl+/2=90度.

分析：首先過點(diǎn)E作EF〃AB,根據(jù)題意可得：AB〃CD,ZMEN=90°,即可證得AB〃CD〃EF,然后根據(jù)兩

直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得答案.

解答：解：過點(diǎn)E作EF〃AB,

根據(jù)題意得：AB/7CD,ZMEN=90°,

；.AB〃CD〃EF,

/.Z3=Z2,Z4=Z1,

Zl+Z2=Z3+Z4=ZMEN=90".

點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用.

19、（2011?濟(jì)南）如圖，直線I與直線a、b分別交于點(diǎn)A、B,a//b,若Nl=70。，則N2=110

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

分析：首先由a〃b,Zl=70\根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得/3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義,

即可求得N2的度數(shù).

解答：解：：a〃b,Zl=70°,

AZ3=Z1=70°,

VZ2+Z3=180°,

AZ2=110°.

故答案為：110.

點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義.注意兩直線平行，同位角相等.

20、（2011?淮安）如圖，直線a、b被直線c所截，a//b,Zl=70°,則N2=110°.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

分析：由2〃＞根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得N3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義即可求得N2的

度數(shù).

解答：解:：a〃b,

AZ3=Z1=70°,

VZ2+Z3=180",

.,.Z2=110°.

故答案為：110°.

點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義.解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

DE〃AC且/1=30°,則N2=60度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義。

專題：計算題。

分析：己知CD平分NACB,DE〃AC,可推出/ACB=/2,易求解.

解答：解：：CD平分NACB,

.,.ZACB=2Z1；

：DE〃AC,

,ZACB=Z2；

XVZ1=30%

AZ2=60°.

點(diǎn)評：本題應(yīng)用的知識點(diǎn)為兩直線平行，同位角相等；角平分線的定義.

22、（2011?貴陽）如圖，ED〃AB,AF交ED于點(diǎn)C,ZECF=138°,則NA=42度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角。

分析：首先由鄰補(bǔ)角求出NDCF,再由平行線的性質(zhì)得出/A.

解答：解：ZDCF=180°-ZECF=180°-138°=42°,

又ED〃AB,

AZA=ZDCF=42°.

故答案為：42.

點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角，關(guān)鍵是先由鄰補(bǔ)角求出NDCF,再由平行線的性質(zhì)求

出NA.

23、（2011?廣安）如圖所示，直線a〃b,直線c與直線a,b分別相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,AMJ_b,垂足為點(diǎn)M,

若/1=58。，則N2=32。.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

專題：推理填空題。

分析：根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于兩條平行線中的一條直線，那么必定垂直于另一條直線"推知AMLa；

然后由平角是180。、/1=58。來求/2的度數(shù)即可.

解答：解：?.,直線a〃b,AM±b,

/.AMIa（在同一平面內(nèi)，垂直于兩條平行線中的一條，那么必定垂直于另一條）；

22=180°-90°-Z1；

：/1=58。，

AZ2=32".

故答案是：32°.

點(diǎn)評：本題主要考查了平行線的性質(zhì).在同一平面內(nèi)，垂直于兩條平行線中的一條直線，那么必定垂直于

另一條直線.

24、（2011?撫順）如圖所示，BA〃ED,AC平分NBAD,ZBAC=23°,則NEDA的度數(shù)是134。.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義。

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）以及角平分線的性質(zhì)可知：ZEDA=1800-2ZBAC.

解答:解：：AC平分/BAD,NBAC=23°,

；.NBAD=2NBAC=46°；

XVBA〃ED,

.,.ZBAD+ZEDA=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

.,.ZEDA=180--46°=134°；

故答案是：134。.

點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義.解答該題時，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及

角平分線的性質(zhì)找到NEDA與已知角NBAC的數(shù)量關(guān)系的.

25、（2011?大連）如圖，直線a〃b,Zl=115°,則/2=65。.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

分析：由對頂角相等，可求得/3的度數(shù)，又由a〃b,根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得/2的

度數(shù).

解答:Zl=115°,

.?.Z3=Z1=115°,

：a〃b,

.*.Z2+Z3=180°,

Z2=180°-Z3=180°-115°=65°.

故答案為：65.

點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì).題目比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

26、（2011?長沙）如圖，CD是^ABC的外角/ACE的平分線，AB/7CD,ZACE=100°,則NA=50°

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

專題：證明題。

分析：根據(jù)兩直線AB〃CD推知內(nèi)錯角NA=NACD；然后根據(jù)三角形外角平分線的性質(zhì)解得NACDjN

2

ACE=50°；最后由等量代換求得NA=50。.

解答:解：：AB〃CD,

AZA=ZACD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；

又：CD是AABC的外角/ACE的平分線，NACE=100°,

.,.ZACD=1ZACE=5O°；

2

.?.NA=50°（等量代換）；

故答案是：50。.

點(diǎn)評：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，內(nèi)錯角相等；②兩直線平行，同

位角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

27、（2011?本溪）如圖：AB//CD,直線MN分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,EG平分NAEF.EG_LFG于點(diǎn)G,

若/BEM=50°,則/CFG=65。.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

分析：首先由AB〃CD,根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得NCFE的度數(shù)，又由內(nèi)角和定理，求得

ZGFE的度數(shù)，則可求得NCFG的度數(shù).

解答：解：：AB〃CD,

/.ZAEF+ZCFE=180",

VZAEF=ZBEM=50°,

，NCFE=130°,

EG平分NAEF,

.,.ZGEF=1ZAEF=25°,

2

EG1FG,

AZEGF=90°,

/.ZGFE=90"-ZGEF=65°,

/.ZCFG=ZCEF-ZGFE=65°.

故答案為：65°.

點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義以及角平分線的性質(zhì).注意兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

28、（2011?保山）如圖，k〃l2，Z1=120°,則N2=60

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角。

分析：由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得N3的度數(shù)，又由k〃l2,根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得/2

的度數(shù).

解答:jS：VZ1=120°,

.,.Z3=180o-Zl=60°,

：k〃l2，

AZ2=Z3=60°.

故答案為：60.

點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義.注意兩直線平行，同位角相等.

29、（2010?棗莊）如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀片的外形是一個直角梯形，刀片上、下是平行

的，轉(zhuǎn)動刀片時會形成N1和N2,則Nl+/2=90度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

專題：計算題；轉(zhuǎn)化思想。

分析：抽象出數(shù)學(xué)圖形，巧妙構(gòu)造輔助線：平行線.根據(jù)平行線的性質(zhì)探討角之間的關(guān)系.

解答：解：如圖所示，過M作MN〃a,則MN〃b,

根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩條直線平行，內(nèi)錯角相等.得

Z1=ZAMN,Z2=ZBMN,

/.Zl+Z2=Z3=90".

故填90.

點(diǎn)評：此題設(shè)計情境新穎，考查了簡單的平行線的性質(zhì)知識.通過做此題，提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問

題的能力.

1、（2010?湘潭）如圖，已知AB〃CD,Zl=80°,則N2=100度.

E

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角。

專題：計算題。

分析：先求出N1的對頂角，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答.

解答:解：如圖，Z3=Z1=8O°,

VAB/7CD,

,Z2=180°-Z3=180°-80°=100°.

點(diǎn)評：本題比較簡單，主要利用對頂角相等和平行線的性質(zhì).

2、（2010?十堰）如圖，直線k〃l2且k，b被直線b所截，Z1=Z2=35\ZP=90°,則/3=55度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)。

專題：計算題。

分析：先根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，求出N3與/4的和，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出/4,

Z3即可求得.

解答:解：如圖，

，Zl+Z2+Z3+Z4=180°,

VZ1=Z2=35°,

/.Z3+Z4=110°,

VZP=90o,Z2=35°,

/.Z4=90°-35°=55°,

AZ3=110°-55°=55°.

點(diǎn)評：本題主要利用平行線的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)求解.

3、（2010?邵陽）如圖，AB〃CD,直線MN分別與AB、CD相交于點(diǎn)E、F,若NMEB=65。，貝：NCFN=65

專題：計算題。

分析：先求出/MEB的對頂角，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出.

解答:解：如圖，Z1=ZMEB=65°,

VAB/7CD,

點(diǎn)評：本題比較簡單，主要利用對頂角相等和平行線的性質(zhì).

4、（2010?泉州）如圖，已知：直線AB〃CD,41=65°,則N2=65度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角。

專題：計算題。

分析：先求出N1的對頂角，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答.

解答：解：如圖，N3=N1=65°,

VAB/7CD,

/.Z2=Z3=65".

點(diǎn)評：本題利用對頂角相等和平行線的性質(zhì).

5、（2010?曲靖）如圖，AB〃CD,AC1BC,垂足為C.若/A=40。，則/BCD=50度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)。

專題：計算題。

分析：先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出NB的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答.

解答：解：：/A=40。，AC1BC,

.,.ZB=90°-40°=50°,

：AB〃CD,

.,.ZBCD=ZB=50".

點(diǎn)評：本題利用直角三角形兩銳角互余和平行線的性質(zhì)求解.

6、（2010?青海）如圖，AB〃CD,FG平分/EFD,Zl=70°,則N2=35°.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義。

專題：計算題。

分析：先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出NEFD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可求出N2的度數(shù).

解答：解：?；AB〃CD,

.,.ZEFD=Zl=70°,

VFG平分NEFD,

.,.Z2=lxZEFD=35°.

2

點(diǎn)評：本題利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義求解，熟練掌握性質(zhì)和定義是解題的關(guān)鍵.

7、（2010?寧洱縣）如圖，DE//BF,若21=40°,則/2=140°.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角。

專題：計算題。

分析：根據(jù)平行線的同位角相等的性質(zhì)求出NACB的度數(shù)，進(jìn)而求出N2的度數(shù).

解答：解：：DE〃BF,Zl=40",

AZACB=Z1=4O°,

Z2=180°-ZACB=180°-40°=140°.

點(diǎn)評：本題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)及平角的性質(zhì).

8、（2010?寧德）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果/1=35。，那么/2是55

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

專題：計算題。

分析：先根據(jù)直角定義求出/I的余角，再利用兩直線平行，同位角相等即可求出/2的度數(shù).

解答:解：如圖，???/1=35°,

AZ3=90°-Zl=55°,

???直尺兩邊平行，

/.Z2=Z3=55".

點(diǎn)評：本題與實際生活聯(lián)系，主要考查平行線的性質(zhì)，需要熟練掌握.

9、（2010?麗水）如圖，直線DE交/ABC的邊BA于點(diǎn)D,若DE〃BC,ZB=70°,則/ADE的度數(shù)是70

度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

專題：計算題。

分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答.

解答：解：VDE/7BC,ZB=70",

/.ZADE=ZB=70o.

點(diǎn)評：本題利用平行線的性質(zhì)求解.

10、（2010?江西）一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,貝U/ABC+NBCD=

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

專題：應(yīng)用題。

分析：過B作BF〃AE,則CD〃BF〃AE.根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.

解答：解：過B作BF〃AE,則CD〃BF〃AE.

.?./BCD+N1=180°；

又；AB_LAE,

AABlBF.

?,.ZABF=90°.

,NABC+/BCD=90°+180°=270°.

點(diǎn)評：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

11、（2010?懷化）如圖，已知直線2〃>Zl=40°,則/2=40度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

專題：計算題。

分析：N1和/2是直線a,b被第三條直線所截形成的同位角，由兩直線平行，同位角相等，可得N2的

度數(shù).

解答:解：；直線a〃b,Zl=40°,

/.Z2=Z1=4O°.

點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等.

12、（2010?撫順）如圖所示，已知a〃b,Zl=28°,Z2=25°,則N3=53度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

專題：計算題。

分析：過N3作a的平行線，則N1=N4,Z2=Z5,所以N3=/4+/5=53。.

解答：解：過/3的頂點(diǎn)作a的平行線，則也平行于b,

則N1=N4,Z2=Z5（內(nèi)錯角相等），

VZ3=Z4+Z5,

.,.Z3=Z4+Z5=53°.

所以答案是53。.

-----a

b

點(diǎn)評：解答此類題，若平行線無截線，可適當(dāng)構(gòu)造截線轉(zhuǎn)化角的關(guān)系.兩直線平行時，應(yīng)該想到它們的性

質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的.

13、（2010?大連）如圖，AB〃CD,Zl=60°,FG平分NEFD,則N2=30度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義。

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/EFD=/1,再由FG平分/EFD即可得到.

解答：解：：AB〃CD

/.ZEFD=Z1=6O°

又：FG平分NEFD.

,Z2=AZEFD=3O°.

2

點(diǎn)評：本題主要考查了兩直線平行，同位角相等.

14、（2010?常德）如圖，已知直線AB〃CD,直線EF與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F,且有Nl=70。，則N

2=110度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角。

專題：計算題。

分析：先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出N2的鄰補(bǔ)角，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求出.

解答：解：?；AB〃CD,

r.Z3=Zl=70°,

...Z2=180--Z2=180°-70°=110°.

點(diǎn)評：本題主要考查平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義.

15、（2009?株洲）如圖，AB/7CD,AD1AC,NADC=32。，則/CAB的度數(shù)是122度.

D

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；垂線。

專題：計算題。

分析：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，據(jù)此可求出NDAB,又NCAD為90。，所以可求出/CAB.

解答：解：：ADJLAC,

.?.NCAD=90。（垂直的定義）.

又：AB〃CD,

.,.ZDAB=ZADC=32",

/.ZCAB=ZCAD+ZDAB=122".

點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)及垂直的定義，是一道較為簡單的題目.

16、（2009?漳州）如圖，直線k〃l2,Z1=120°,則N2=120度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角。

專題：計算題。

分析：由11〃12可以得到Nl=N3=120。，又由N3=N2可以得到/2的度數(shù).

解答：解：/〃加

.*.Zl=Z3=120°,

VZ3=Z2,

/.Z2=120°.

故填空答案：120.

點(diǎn)評：此題較簡單，根據(jù)兩直線平行同位角相等，對頂角相等解答.

17、（2009?湛江）如圖，已知AB〃CD,Zl=55°,則/2=125度.

A

CD

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角。

專題：計算題。

分析：根據(jù)對頂角概念可求得/3的度數(shù)，又因為N3和N2為同旁內(nèi)角，且有兩直線平行，即可解答.

解答：解：：/1=55。，AZ3=Z1=55",

VAB/7CD,

Z2=180°-Z3=125°.

1

點(diǎn)評：本題應(yīng)用的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，對頂角相等.

18、（2009?永州）如圖，直線a、b分別被直線c、b所截，如果N1=N2,那么N3+/4=180度.直線

a、b分別被直線c、b所截.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

專題：計算題。

分析：先根據(jù)/1=/2,判斷出a〃b,再根據(jù)平線的性質(zhì)便可解答.

解答：解：?.?直線a、b分別被直線c、b所截，Z1=Z2,

/.Z3+Z4=180°.

點(diǎn)評：本題考查的是平行線的性質(zhì)及平行線的判定定理，比較簡單.

19、（2009?威海）直線a,b相交.若2〃>Zl=70°,則/2的度數(shù)是110。

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角。

專題：計算題。

分析：先求出N1的鄰補(bǔ)角的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出N2的度數(shù).

解答：解：如圖，：/1=70。，

二Z3=180°-Zl=180Q-70°=110°,

：a〃b,

.,.Z2=Z3=110°.

點(diǎn)評：本題利用平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，熟練掌握性質(zhì)和概念是解題的關(guān)鍵.

20、（2009?臺州）如圖，己知直線AB〃CD,Zl=50°,則N2=50度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角。

專題：計算題。

分析：要求N2的度數(shù)，只需根據(jù)對頂角相等以及兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)求解.

解答：解：：/3=/1=50。，

又a〃b,

點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)以及對頂角的性質(zhì).

21、（2009?十堰）如圖，直線a與直線b被直線c所截，a〃b,若Nl=62。，則/3=62度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角。

專題：計算題。

分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等，以及對頂角概念即可解答.

解答：解：：a〃b,

AZ2=Z1=62°,

Z3=Z2=62°.

點(diǎn)評：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等，以及用到了對頂角相等，比較簡單.

22、（2009?邵陽）如圖，AB〃CD,直線EF與AB,CD分別相交于E,F兩點(diǎn)，EP平分/AEF,過點(diǎn)F作FP

_LEP,垂足為P,若NPEF=30°,則NPFC=60度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義；垂線。

專題：計算題。

分析：由于PE是角平分線，那么可知/AEF=60。，而AB〃CD,于是可求NEFD,而PF_1_PE,那么NPFE可

求，那么就容易求出NPFC.

解答：解：：EP平分/AEF,ZPEF=30°,

/.ZAEF=60".

又：AB〃CD,

.,.ZAEF=ZEFD=60".

VFP1EP,

，NPFE=90。-30°=60°,

ZPEF=180°-ZPFE-ZEFD=60".

故填空答案：60.

點(diǎn)評：此題應(yīng)用的知識點(diǎn)為角平分線的定義，垂線的定義及兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì).

23、（2009?陜西）如圖，AB/7CD,直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,Zl=47",則/2的大小是133度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角。

專題：計算題。

分析：兩直線平行，同位角相等，據(jù)此可得到NEFD,然后根據(jù)鄰補(bǔ)角概念即可求出N2.

解答：解：：AB〃CD,

.,.ZDFE=Z1=47°,

/.Z2=180°-ZDFE=133".

故填133.

點(diǎn)評：本題比較容易，考查平行線的性質(zhì).

24、（2009?衢州）如圖，AB/7CD,ZBAC的平分線和NACD的平分線交于點(diǎn)E,則NAEC的度數(shù)是90度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義；三角形內(nèi)角和定理。

專題：計算題。

分析：利用平行線的性質(zhì)計算.

解答：解：：AB〃CD,

/.ZBAC+ZACD=180°,

又：NBAC的平分線和NACD的平分線交于點(diǎn)E,即NCAE=°NBAC,ZACE=1ZACD；

22

.,.ZCAE+ZACE=90".

在4ACE中根據(jù)三角和內(nèi)角和定理得到：ZE=90°.

點(diǎn)評：本題應(yīng)用的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

25、（2009?南寧）如圖，直線a、b被c所截，且2〃1）,Zl=120°,則/2=60度.

/1___b

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

專題：計算題。

分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得N2=180。-Nl=60度.

解答：解：：a〃b,Zl=120°,

AZ2=180°-Zl=60°.

故填60.

點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)題，它考查的是平行線的性質(zhì).易錯易混點(diǎn)：有的學(xué)生計算不認(rèn)真，把/2=180。-N1

錯寫成200°-Z1答案寫成80度.

26、（2009?綿陽）如圖，直線a〃b,I與a、b交于E、F點(diǎn)，PF平分NEFD交a于P點(diǎn)，若Nl=70。，則/

2=35度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)。

專題：計算題。

分析：利用兩直線平行同位角相等、角平分線的性質(zhì)及三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系計算.

解答：解：?.”〃一

.\Z1=ZEFD.

又；PF平分NEFD,

.?./EFP=1EFD=』NL

22

VZ1是4EFP的外角,

.,.Z1=Z2+ZEFP,

BPZ2=Z1-ZEFP=Z1-lzl=Az1=1X70°=35°.

222

點(diǎn)評：本題考查了角平分線的性質(zhì)；解答此題的關(guān)鍵是要利用兩直線平行同位角相等即/1=/EFD,再根

據(jù)角平分線的性質(zhì)及三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系解答.

27、（2009?柳州）在圖中，直線AB〃CD,直線EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F,如果Nl=46°,那么N2=

46度.

分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可以直接求出.

解答：解：VAB/7CD,Zl=46°

AZ2=Z1=46°

故應(yīng)填46.

點(diǎn)評：本題應(yīng)用的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；平行線的性質(zhì)必須熟練掌握.

28、（2009?來賓）如圖，已知AB〃CD,CE平分/ACD,ZA=50\則/ACE=65度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義。

專題：計算題。

分析：先利用平行線的性質(zhì)再利用角平分線的性質(zhì)計算.

解答：解：：AB〃CD,

/.ZACD=180-ZA=130°,

根據(jù)CE平分/ACD,

NACE=65度.

點(diǎn)評：本題應(yīng)用的主要知識點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

29、（2009?嘉興）如圖，AD〃BC,BD平分NABC,且NA=110°,則ND=35度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義。

專題：計算題。

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)先求得NABC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)求得/D的度數(shù).

解答:解：VADZ/BC,ZA=110",

...NABC=180-NA=70°；

又?:BD平分/ABC,

/.ZDBC=35"；

：AD〃BC,

，ND=/DBC=35°.

點(diǎn)評：此題考查了角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，比較簡單.

30、（2009?河南）如圖，AB〃CD,CE平分/ACD,若/1=25。，那么/2的度數(shù)是50度.

專題：計算題。

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，可得/2=2/1=50度.

解答：解：VAB/7CD,CE平分NACD,Zl=25°,

/.Z2=Z1+Z3,

VZ1=Z3=25°,

Z2=25°+25°=50°.

點(diǎn)評：本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義.

1、（2009?河池）如圖，已知AB〃CD,則NA=100度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

專題：計算題。

分析：本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)進(jìn)行做題.

解答：解:：AB〃CD,

/.ZA+ZC=180",

/.ZA=100".

點(diǎn)評：本題應(yīng)用的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

2、（2009?撫順）如圖所示，直線a〃b，點(diǎn)B在直線b上，且AB_LBC,Z2=59°,則Nl=31度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角；垂線。

專題：計算題。

分析：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，據(jù)此可求出N3,又根據(jù)平角的定義，可知/I和N3互余，即可解答.

解答：解：：a〃b,

/.Z2=Z3=59O,

又ABJ_BC,

AZ4=90",

又Nl+N4+/3=180°,

AZ1=180°-90°-59°=31°.

點(diǎn)評：運(yùn)用了垂線和平角的定義、平行線的性質(zhì).

3、（2009?防城港）如圖，已知直線2〃出則v°與X。的函數(shù)關(guān)系是丫。=40。+*。.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。

分析：本題利用平行線的性質(zhì)和三角形外角與外角的關(guān)系解答即可.

解答:解：???直線a〃b,二根據(jù)三角形外角與外角的函數(shù)關(guān)系得出yo=4（r+x。.

點(diǎn)評：本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，比較簡單.

4、（2009?恩施州）如圖，已知AB〃ED,NB=58。，ZC=35\則ND的度數(shù)為23度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)。

專題：計算題。

分析：要求/D的度數(shù)，只需根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得該三角形的外角/I的度數(shù).顯然根據(jù)平行線

的性質(zhì)就可解決.

B

A

解答：解：：AB〃ED,/B=58。，NC=35°,

.?.Z1=ZB=58°.

VZ1=ZC+ZD,

.\ZD=Z1-NC=58°-35°=23°.

點(diǎn)評：根據(jù)兩直線平行同位角相等和三角形外角的性質(zhì)解答.

5、（2009?定西）如圖，RtZ\ACB中,ZACB=90°,DE//AB,若NBCE=30。，則/A=60度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角。

專題：計算題。

分析：此題要求/A的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)，只需求得其內(nèi)錯角/ACD的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義就

可求解.

解答：解：：DE〃AB,

，ZA=ZACD=1800-ZACB-NBCE=180°-90°-30°=60°.

點(diǎn)評：本題應(yīng)用的知識點(diǎn)有平行線的性質(zhì)以及平角的定義.

6、（2009?大連）如圖，已知a〃b,Zl=70°,則N2=110度.

對頂角、鄰補(bǔ)角。

專題:計算題。

分析:本題主要利用兩直線平行，同位角相等和鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行做題.

解答:解：VZ1=7O°,

AZ3=110°,

又：a〃b,

.*.Z2=Z3=110°.

點(diǎn)評：本題考查學(xué)生對平行線的性質(zhì)的應(yīng)用及鄰補(bǔ)角的定義.

7、（2009?安順）如圖，AB/7CD,AC±BC,NBAC=65°,則NBCD=25度.

nB.

CD

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。

專題：計算題。

分析：要求NBCD的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)求得NB的度數(shù).顯然根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理就可求

解.

解答：解：?.?在Rtz^ABC中，ZBAC=65°,

/.ZABC=90°-ZBAC=90--65°=25°.

：AB〃CD,ZBCD=ZABC=25".

點(diǎn)評：本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用，鍛煉了學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用能力.

8、（2008?重慶）如圖，直線k、b被直線b所截，且h〃l2，若Nl=60。，則N2的度數(shù)為如度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角。

專題：計算題。

分析：先求出/2的對頂角，再利用對頂角相等即可求出.

解答：解：如圖，Zl=60°,

AZ3=Z1=60°,

/.Z2=Z3=60°；

故應(yīng)填60.

點(diǎn)評：本題比較容易，考查平行線的性質(zhì)和對頂角相等.熟練掌握平行線的性質(zhì)是解這類題的關(guān)鍵.

9、（2008?鎮(zhèn)江）如圖（1）,圖中的Nl=65度:如圖（2）,已知直線'〃"Zl=35",那么N2=35

度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角；三角形的外角性質(zhì)。

專題：計算題。

分析：本題主要利用平行線的性質(zhì)作答.

解答：解：圖（1）中/1=100。-35。=65。；圖（2）中：N2的對頂角與N1為兩平行直線k、b被第三條直

線13所截形成的同位角，所以/1=/2=35度.

答：圖中的/1=65度，N2=35度.

點(diǎn)評：本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和，與平行線的性質(zhì)：兩直線平行,

同位角相等.

10、（2008?云南）如圖，直線a、b被第三條直線c所截，并且a〃b,若Nl=65。，則N2=65度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)：對頂角、鄰補(bǔ)角。

專題：計算題。

分析：先求出/I的對頂角，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求得.

解答:解：如圖:Z3=Z1=65°,

：a〃b,

A2=Z3=65°,

點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等，識別圖形是解題的關(guān)鍵.

11、（2008?岳陽）己知如圖直線Ii〃l2,直線I3分別和h、12相交于A、B.求證N1=N3.（請在下列橫線

上填上合適的理由）.例：證明：因為li〃b已知，所以兩直線平行，同位角相等,又/

2=/3對頂角相等，所以/1=N3等量代換.

專題：推理填空題。

分析：根據(jù)Ii〃l2,求證Nl=/3,肯定要用到平行線的性質(zhì)，再結(jié)合圖形特點(diǎn)，找到各角之間的關(guān)系.

解答：解：因為k〃l2已知，所以/1=N2（兩直線平行，同位角相等），又N2=N3（對頂角相等），所以

Z1=Z3（等量代換）.

點(diǎn)評：此題比較簡單，不必寫步驟，只是將解答的理由填上，熟悉平行線的性質(zhì)等概念即可解答.

12、（2008?義烏市）如圖，若AB〃CD,EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F,EP與NEFD的平分線FP相交于

點(diǎn)P,且/EFD=60°,EP±FP,則NBEP=60度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義；垂線。

專題：計算題。

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義求解.

解答：解：：AB〃CD,

/.ZBEF=180-ZEFD=120°；

：FP平分NEFD,且NEFD=60°,

...NEFP=30",

在AFFP中，EP±FP,

，NFEP=60°；

.,.ZBEP=ZBEF-NFEP=60度.

點(diǎn)評：本題考查的主要知識點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

13、（2008?咸寧）如圖，AB〃CD,ZC=65°,CE±BE,垂足為E,則NB的度數(shù)為25度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。

專題：計算題。

分析：由AB〃CD可以得到/1=/C=65°,再根據(jù)CEJ_BE得到/B=90-N1,由此可以求出/B.

解答：解：TABaCD,

/.Z1=ZC=65°,

VCE±BE,

/.ZB=900-Zl=25".

故答案：25.

點(diǎn)評：本題應(yīng)用的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等；直角三角形的性質(zhì).

14、（2008?雙柏縣）如圖，直線a,b被直線c所截，若2〃>Zl=60",則N2=60度.

分析：要求/2的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)求得其對頂角的度數(shù).

解答：解：根據(jù)兩條直線平行，同位角相等，得

Z1的同位角是60°.

再根據(jù)對頂角相等，得N2=6。。.

點(diǎn)評：運(yùn)用了平行線的性質(zhì)以及對頂角相等的性質(zhì).

15、（2008?清遠(yuǎn)）如圖，已知a〃b,Zl=50°,則/2=130度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

專題：計算題。

分析：本題直接利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可解題.

解答：解：?.）〃>Zl=50°,

二Z2=180°-Z1=180°-50°=130°.

點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)，是一道較為簡單的題目.

16、（2008?濮陽）如圖，直線a,b被直線c所截，若2〃>Zl=50\則/2=50度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角。

專題：計算題。

分析：先利用平行線的性質(zhì)可得/3=/1,又由對頂角相等推出N2=N3,故/2的度數(shù)可求.

解答：解：?.“〃>Zl=50°,

3=/1=50°,

VZ2=Z3,

/.Z2=Z1=5O°.

點(diǎn)評：本題應(yīng)用的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等；對頂角相等.

17、（2008?南寧）如圖，直線AB、CD被直線EF所截，如果AB〃CD,Zl=65°,那么N2=115度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角。

專題：計算題。

分析：解此題時，要用到"兩直線平行，內(nèi)錯角相等"，以及鄰補(bǔ)角的概念，用這兩條性質(zhì)即可解答.

解答：解：：/1=65。，AB/7CD,

.?.N3=N1=65°（兩直線平行,內(nèi)錯角相等）,

AZ2=180°-/3=115。（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)）.

點(diǎn)評：本題考查平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的概念.

18、（2008?萊蕪）如圖，已知AB〃CD,BE平分/ABC,ZCDE=150°,貝!]NC=120度.

C

D

AS

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義；對頂角、鄰補(bǔ)角。

專題：計算題。

分析：本題主要利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，平行線性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)進(jìn)行做題.

解答：解：VZCDE=150°,

；.NCDB=180-ZCDE=30°,

又：AB〃CD,

/.ZABD=ZCDB=30°；

VBE平分NABC,

/.ZABC=60°,

AZC=180°-60°=120°.

點(diǎn)評：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

19、（2008?來賓）如圖，己知AB〃CD,BC:〃DE,ZABC=40°,則NCDE=40度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

專題：計算題。

分析：本題主要利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等作答.

解答：解：：AB〃CD,BC〃DE,ZABC=40°

AZl=ZABC=40°,Z1=ZCDE,

故NCDE=40度.

點(diǎn)評：本題應(yīng)用的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.是一道較為簡單的題目.

20、（2008?懷化）如圖，直線a,b被直線c所截，若2〃1）,Zl=120°,則/2的度數(shù)等于120度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角。

專題：計算題。

分析：兩直線平行，同位角相等.再根據(jù)對頂角的性質(zhì)，即可求出/2的度數(shù).

解答:解：

/.Z1=Z3=120",

.,.Z2=Z3=120°.

即N2的度數(shù)等于120。.

b

ri

點(diǎn)評：本題應(yīng)用的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等.

21、（2008?河北）如圖，直線a〃b,直線c與a,b相交.若Nl=70。，則N2=70度.

c

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

專題：計算題。

分析：本題主要利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等進(jìn)行做題.

解答：解：由題意得：直線a〃b,則/2=/1=70°

點(diǎn)評：本題應(yīng)用的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

22、（2008?廣州）如圖，21=70°,則N2=70度.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角。

專題：計算題。

分析：由兩直線平行，同位角相等可知，N2的對頂角等于/I,所以/2的大小也與N1相等，為70度.

解答：解：?；m〃n,

/.Z2=Z3=70°,

.,.Zl=Z3=70°.

故填70.

點(diǎn)評：本題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；對頂角相等.

23、（2008?常州）如圖，在aABC中，BE平分NABC,DE〃BC,NABE=35°,則NDEB=35度,ZADE=

70度.

A

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義。

專題：計算題