PAGEPAGE46.1第1課時(shí)算術(shù)平方根學(xué)問要點(diǎn)分類練夯實(shí)基礎(chǔ)學(xué)問點(diǎn)1算術(shù)平方根的定義1．下列說法正確的是()A．因?yàn)?2＝25，所以5是25的算術(shù)平方根B．因?yàn)?－5)2＝25，所以－5是25的算術(shù)平方根C．因?yàn)?±5)2＝25，所以5和－5都是25的算術(shù)平方根D．以上說法都不對(duì)2．算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是________．學(xué)問點(diǎn)2求算術(shù)平方根3．[2024·邵陽]25的算術(shù)平方根是()A．5B．±5C．－5D．254．5的算術(shù)平方根為()A.eq\r(5)B．25C．±25D．±eq\r(5)5．求下列各數(shù)的算術(shù)平方根．(1)0.64;(2)eq\f(9,16)；(3)(－3)2;(4)2eq\f(1,4).6．求下列各式的值：(1)eq\r(25)；(2)eq\r(\f(16,9))；(3)eq\r(（－4）2).學(xué)問點(diǎn)3算術(shù)平方根的非負(fù)性7．(1)eq\r(a)中，被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即a________0；(2)eq\r(a)是非負(fù)數(shù)，即eq\r(a)________0；(3)負(fù)數(shù)沒有平方根，即當(dāng)a________0，eq\r(a)無意義．8．設(shè)a是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，那么()A．a(chǎn)≥0B．a(chǎn)＞0C．a(chǎn)<0D．a(chǎn)≤09．下列式子有意義的是()A.eq\r(－3)B．(－eq\r(－3))2C．－eq\r(（－3）2)D.eq\r(－（－3）2)規(guī)律方法綜合練提升實(shí)力10．算術(shù)平方根等于它的相反數(shù)的數(shù)是()A．0B．1C．0或1D．0或±111．已知有理數(shù)x，y滿意eq\r(x－1)＋|y＋3|＝0，則x＋y的值為()A．－2B．2C．4D．－412．若eq\r(x－4)＝7，則x的算術(shù)平方根是()A．49B．53C．7D.eq\r(53)13．已知一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a，則比這個(gè)數(shù)大8的數(shù)是________．14.eq\r(16)的算術(shù)平方根是________，eq\r(25)的算術(shù)平方根是________．15．小亮房間的地板面積有9平方米，恰好由25塊正方形地板磚鋪成，求每塊正方形地板磚的邊長．拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分16．已知2a＋1的算術(shù)平方根是0，b－a的算術(shù)平方根是eq\f(1,2)，求eq\f(1,2)ab的算術(shù)平方根．

老師詳解詳析1．A2．0，13．A4．A[解析]當(dāng)a≥0時(shí)，a的算術(shù)平方根是eq\r(a).5．解：(1)0.8.(2)eq\f(3,4).(3)3.(4)eq\f(3,2).6．解：(1)因?yàn)?2＝25，所以eq\r(25)＝5.(2)因?yàn)?eq\f(4,3))2＝eq\f(16,9)，所以eq\r(\f(16,9))＝eq\f(4,3).(3)因?yàn)?－4)2＝16＝42，所以eq\r(（－4）2)＝eq\r(16)＝4.7．(1)≥(2)≥(3)＜8．A9.C10.A11．A[解析]∵eq\r(x－1)＋|y＋3|＝0，∴x－1＝0，y＋3＝0，∴x＝1，y＝－3，∴x＋y＝1＋(－3)＝－2.故選A.12．D[解析]因?yàn)?2＝49，所以x－4＝49，所以x＝53，因此x的算術(shù)平方根是eq\r(53).13．a(chǎn)2＋8[解析]因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a，所以這個(gè)數(shù)為a2，則比這個(gè)數(shù)大8的數(shù)是a2＋8.14．2eq\r(5)[解析]，所以eq\r(25)的算術(shù)平方根是eq\r(5).116．解：∵2a＋1的算術(shù)平方根是0，∴2a＋1＝0，∴a＝－eq\f(1,2).又∵b－a的算術(shù)平方根是eq\f(1,2)，∴b－a＝eq\f(1,4)，∴b＝－eq\f(1,4)，∴eq\f(1,2)ab＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1